Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в начальной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов.pdf
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Северо-Осетинский государственный педагогический институт»
Ф.Х. КИРГУЕВА
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Учебное пособие
для студентов педагогических вузов
Владикавказ
2018
УДК 373.3.016.51(075.8)
ББК 74.262
Печатается по решению учебно-
К43
Рецензенты:
доктор педагогических наук, доктор философских наук, профессор, профессор кафедры педагогики и психологии ГБУ ДПО «Чеченский государственный институт повышения квалификации работников образования» Н.У. Ярычев;
доктор педагогических наук, профессор кафедры начального и
дошкольного образования ФГБОУ ВО «Северо-Осетинский государственный университета им. Коста Левановича Хетагурова»
Л.Т. Зембатова
Киргуева Ф.Х.
методического совета Государственного
бюджетного образовательного учреждения
высшего образования «Северо-Осетинский
государственный педагогический институт»
К43 Методика обучения математике в начальной школе: учеб-
ное пособие для студентов педагогических вузов / Ф.Х. Киргуева; Сев.-Осет. гос. пед. ин-т. – Владикавказ: Издательство
СОГПИ, 2018. – 190 с.
ISBN 978-5-98935-204-3
В пособии подробно раскрываются вопросы общей методики обуче-
ния математике в начальной школе. Вопросы и задания для самопроверки
позволят студентам проверить полученные знания по каждой теме. Пособие будет полезно также учителям, работающим в начальной школе.
Учебное пособие может быть рекомендовано обучающимся по
направлениям подготовки: 44.03.01 Педагогическое образование (профиль «Начальное образование»); 44.03.05 Педагогическое образование
(профиль «Начальное образование / Русский язык», профиль «Начальное образование / Родной язык и литература», профиль «Начальное образование / Дошкольное образование»).
Печатается в авторской редакции.
ISBN 978-5-98935-204-3
ББК
74.262
© Издательство СОГПИ, 2018
ВВЕДЕНИЕ
Педагогическое образование в России сегодня ориентировано на подготовку конкурентоспособного учителя, способного решать стоящие перед образованием задачи. Для современной школы требуется такой учитель, который способен осуществить вы-
бор программы, УМК, а значит – новой технологии обучения и
воспитания, свободно отстоять свой выбор на любом уровне и в
соответствии с этим – изменить учебно-воспитательный процесс,
чтобы усилить его эффективность.
Современное высшее образование необходимо ориентиро-
вать на приобретение студентами нового опыта – опыта быть ком-
петентным профессионалом, опыта, который позволяет осмысливать современные тенденции и определяться в собственной профессиональной позиции. Для достижения этой цели необходимо
повышать свой теоретический уровень.
Методика обучения математике делится на две основные
части:
1) общую часть, в которой раскрываются общие вопрос
бучения математике:
о
2) частную методику, в которой рассматриваются конкрет-
ные вопросы.
Данное учебное пособие предназначено для студентов – бу-
дущих учителей начальных классов. В нем рассматриваются во-
просы общей методики. Пособие строится в виде лекций.
В лекциях раскрываются ведущие задачи и принципы по-
строения учебного предмета, дается теоретическое обоснование
содержания и логики его развертывания, отмечаются особенности
ы
организации учебной деятельности учащихся начальных классов
по математике, выделяются содержательные линии математического образования в традиционной и альтернативных программах.
Это позволяет сформировать у студентов интерес к инновацион-
3
ным программам. Они учатся анализировать учебники и другие
учебно-методические материалы для школы.
Обновление содержания образования в начальной школе, со-
кращение времени, отведенного на изучение курса методики обу-
чения математике, требуют увеличения объема самостоятельной
работы студента, главная цель которой – научить студентов
учиться и тем самым содействовать решению проблемы повышения качества образования, развитию творческих способностей
студентов, выработки у них самостоятельности как черты личности. Успех осуществления учебной самостоятельной деятельности
зависит от уровня овладения студентами приемами деятельности.
Предлагаемые материалы для подготовки будущего учителя
начальных классов не исчерпывают всех вопросов эффективности
обучения. Однако они содействуют улучшению качества учебного
процесса и психологической готовности студентов к работе поновому.
4
Предмет методики обучения математике
Основные вопросы
1. Методика обучения математике как учебный предмет.
2. Связь методики обучения с другими науками.
Широкое проникновение техники и научных методов во все
области нашей жизни и почти во все специальности требует общего повышения уровня школьного образования, и в частности обу-
чения математике. Это же обстоятельство привело к тому, что в
вузах практически всех профилей особенно серьезные требования
предъявляются к математической подготовке поступающих, т. е. к
их школьному обучению математике. Обеспечить же высокий
уровень преподавания математики в школе могут только высоко-
квалифицированные учителя.
Наша цель
тики в школе и те научные принципы, на которых это препода-
вание должно строиться.
Несомненно, что обучение математике в школе поставлено
серьезно и характеризуется значительными успехами. Однако
только постоянное усовершенствование наших программ, методов
обучения и своевременное устранение обнаруживающихся в них
недостатков позволяет нам вести преподавание наиболее эффек-
тивно, на уровне требований нашего времени.
С первого взгляда может показаться, что проблемы обучения
математике в школе крайне просты и сводятся к следующим двум:
во-первых, к отбору материала, который можно изложить в отведенное учебным планом время, и, во-вторых, к его логичному из-
−
проанализировать пути преподавания матема-
ложению школьникам. Однако проблемы преподавания оказываются гораздо более сложными. Оценивая в самых общих чертах
устное преподавание и учебники, можно прийти к выводу, что оно
формируется на следующих основах.
5
Поскольку математические теории строятся из исходных положений по правилам формальной логики, то и преподавание
должно в основном сходиться к воспроизведению перед учащи-
мися этой формально-логической стороны математики. Предпола-
гается, что это должно делаться сжато и последовательно, без
лишних слов, на уровне, отвечающем знаниям учащихся. Уровень
преподавания математики считается тем выше, чем больше в нем
научных фактов и чем строже в нем ведутся рассуждения. Каждый
преподаватель старается как можно доступнее довести содержа-
ние предмета до своих учеников. Последующее чтение учебника и
решение задач в классе и дома должно содействовать закрепле-
нию материала. Вся эта система обучения является традиционной.
Первые сведения об учении детей простейшим вычислениям
встречаются в источниках по истории стран Древнего Востока.
Большое влияние на развитие школьного математического образо-
вания оказала математическая культура Древней Греции, где уже в
5 веке до н. э. в связи с развитием торговли, мореплавания, ремёсел
в начальной школе изучались счёт и практическая геометрия.
Содержание учебного предмета математики меняется со
временем в связи с расширением целей образования, появления
новых требований к школьной подготовке, изменением стандар-
тов образования.
Кроме того, непрерывное развитие самой науки, появление
новых ее отраслей и направлений влечет за собой также обновление содержания образования: сокращаются разделы, не имеющие
практической ценности, вводятся новые перспективные и актуальные темы. Вместе с тем, не стоят на месте и педагогические
науки, новый педагогический опыт вводится в практику работы
массовой школы.
Слово «методика» в переводе с древнегреческого означает
«способ познания», «путь исследования». Метод − это способ достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.
6
Существуют разные точки зрения на содержание понятия
«методика». Одни, признавая методику наукой педагогической,
рассматривали ее как частную дидактику с общими для всех
предметов принципами обучения. Другие считали методику специальной педагогической наукой, решающей все задачи обучения
и развития личности через содержание предмета. Приведем не-
сколько примеров определений.
Методика преподавания математики
как учебном предмете и закономерностях процесса обучения ма-
тематике учащихся различных возрастных групп и способностей.
Методика обучения математике
о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математи-
ке рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.
Методика преподавания математики − раздел педагогики,
исследующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения
подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика
обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения математике и математического
−
−
наука о математике
это педагогическая наука
воспитания.
Методика преподавания математики оформилась как самостоятельная наука во второй половине ХIХ в. Основным предметом ее исследований в то время стали вопросы обучения математике детей младшего школьного возраста, что было вызвано возникшими в обществе потребностями достаточно широкого разви-
тия школьного начального образования. Цель методики обучения
математике заключается в исследовании основных компонентов
системы обучения математике в школе и связей между ними. Под
основными компонентами понимаются: цели, содержание, мето-
ды, формы и средства обучения математике.
7
Предмет методики обучения математике отличается исклю-
Содержание и построение
Цели и задачи
математики
Методы
Формы организации
Средства
чительной сложностью. Предметом методики обучения математике является обучение математике, состоящее из целей и содержания математического образования, методов, средств, форм обуче-
ния математике. Все эти элементы тесно связаны между собой.
начального курса
начального курса
математики
обучения
учебного процесса
обучения
Цели, содержание и методы обучения взаимно связаны и
обусловливают друг друга (при сохранении ведущей роли целей
обучения). Из различных целей обучения наиболее подвижны и
изменчивы образовательные цели.
В методике преподавания математики, в практике обучения
предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней.
Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать историю развития методики преподавания
математики.
На функционирование системы обучения математике оказывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация
и гуманитаризация образования, развитие математики как науки,
прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследований в пси-
хологии, дидактике, логике и т. д. Совокупность этих факторов об-
разует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на систему обучения математике. Многие компоненты внеш-
ней среды воздействуют на нее через цели обучения математике.
8
Методика преподавания математики претерпевает в своем
развитии большие трудности, прежде всего, из-за сложностей
преодоления разрыва между школьной математикой и математи-
ческой наукой, а также из-за того, что она является пограничным
разделом педагогики на стыке философии, математики, логики,
психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства.
Согласно общим целям обучения перед методикой препода-
вания математики стоят следующие основные задачи:
1. Определить конкретные цели изучения математики и со-
держание учебного предмета средней школы.
2. Разработать наиболее рациональные методы и организаци-
онные формы обучения, направленные на достижение поставлен-
ных целей.
З. Рассмотреть необходимые средства обучения и разрабо-
тать рекомендации по их применению в практике работы учителя.
Одним словом, методика математики призвана дать ответы
на следующие три вопроса: 1. Зачем надо учить математике?
2. Что надо изучать? 3. Как надо обучать математике?
Содержание методики математики составляют вопросы ее
общих теоретических основ (общая методика математики) и вопросы изучения отдельных разделов, тем курса (частная, или спе-
циальная, методика математики).
Математика как учебный предмет отличается от математики
как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но
и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
Современный этап развития математики как учебного предмета характеризуется: жёстким отбором основ содержания; чётким определением конкретных целей обучения, межпредметных
связей, требованиями к математической подготовке учащихся на
каждом этапе обучения; усилением воспитывающей и развивающей роли математики, её связи с жизнью; систематическим фор-
мированием интереса учащихся к предмету и его приложениям.
9
Образование в школах в последнее время стало измеряться
не столько уровнем полученных знаний, сколько усиленной ори-
ентировкой на другие позиции: получение углубленных знаний в
различных направлениях жизнедеятельности, овладение гумани-
стическими принципами и мотивацией самообразования на протяжении длительного периода жизни.
Роль школьного математического образования − сформиро-
вать принцип «математика для каждого», где на первый план выдвигается подход к обучению и преподаванию математики, как
создание фундамента для организации полноценной интеллекту-
альной жизни учащихся, т. е. создание условий для дальнейшего
образования с помощью математики, главной фигурой в этой ра-
боте остается учитель.
Вопросы для самоконтроля
1. Что изучает методика преподавания математики?
2. Основные задачи методики обучения математики.
Задачи и цели начального курса математики
Основные вопросы
1. Цели обучения на уроках математики.
2. Задачи математического образования младших школьников.
Основными целями обучения математике являются:
1. Овладение всеми учащимися элементами мышления и дея-
тельности, которые наиболее ярко проявляются в математической
ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для
полноценного развития в современном обществе.
2. Создание условий для зарождения интереса к математике и
развития математических способностей одаренных школьников.
Цели обучения могут формулироваться по-разному в зави-
симости от их ориентации. Например, можно определить цель
10