Проектный анализ. Учебное пособие

то есть приток средств, то должно быть получено положительное значение. Особенно это обстоятельство актуально при использовании функций КПЕР и СТАВКА, где в аргументах функции учитываются одновременно и «пс» и «бс», то есть и оттоки, и притоки средств. Если оба потока записать с одним знаком, то ответа не будет. Это соответствует одному из правил инвестирования: чтобы чтото получить, надо сначала что-то потратить.

Аргументы, характеризующие условия осуществления

CF:

«ставка» - процентная ставка за один расчетный период. Вносится в двух вариантах: как коэффициент, например, 0,25 или со знаком %, например, 25%. Запись в виде 25 не допустима, так как в расчете будет использовано значение 2500%. Это обусловлено тем, что макрос функции по умолчанию умножает этот аргумент на 100. В условии задачи и как результат расчета этот аргумент представляется как годовое значение.

«кпер» - общее количество периодов начисления процентов. Вносится как числовое значение. Как правило, для учета этого показателя используются следующие значения: год, полгода, квартал, месяц, день.

«тип» - характеризует момент осуществления CF. Поток, осуществляемый в начале периода (кпер), носит название «пренумерандо» или обязательный платеж. Характерным потоком данного типа является арендная плата или лизинговый платеж, так как действует правило: сначала заплати – потом пользуйся. В этом случае в аргумент «тип» записывается значение «1». Поток, осуществляемый в конце периода, носит название «постнумерандо» или обычный платеж. В этом случае можно записать значение «0», но можно и не записывать, т.к. это значение носит характер

102

необязательного.

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АРГУМЕНТОВ:

В случае если период начисления процентов не равен году, необходимо произвести следующие изменения ставки и периода начисления процентов для их последующего учета в соответствующих аргументах:

Преобразования можно предварительно сделать в отдельной ячейке рабочего листа MS Excel или на калькуляторе и записать результат в соответствующий аргумент функции.

Более предпочтительной является запись операции преобразования непосредственно в аргументе функции, так как в этом случае снижается вероятность ошибки расчета аргумента и как следствие, вероятность ошибки конечного результата.

Преобразования с аргументами, характеризующими

103

номинал CF, не производятся. Например, если речь идет о ежемесячных вкладах в размере 5 000 руб. на сберегательный счет в течение 2-х лет под 9% годовых, то годовая процентная ставка делится на 12, чтобы получить значение ставки за 1 месяц, а количество периодов начисления процентов умножается на 12. При этом сам номинал в 5 000 руб. недопустимо умножать на 12.

БС (ставка, кпер, плт, пс, тип)

Функция используется:

1.Для определения будущего значения финансового потока размером ПС за период времени КПЕР при процентной ставке СТАВКА.

Примеры:

Какая сумма окажется на счете, если 30 тыс. руб. положены на 3 года под 13.5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Определите какая сумма будет на счете, если депозит размером 15000 руб. размещен под 12% годовых на 3 года с ежемесячным начислением процентов.

2.Для определения будущего значения, которое сгенерируют постоянные периодические платежи размером ПЛТ за период времени КПЕР при процентной ставке СТАВКА.

Примеры:

На сберегательный счет в начале каждого месяца вносятся платежи по 20 тыс. руб. Какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 8% годовых. Сравните будущее значение счета, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

Необходимо выбрать один из двух вариантов инвестирования средств в течение 4 лет: в начале каждого года под 26% годовых или в конце каждого года под 38%

104

годовых. Ежегодно вносится по 300 тыс. руб.

ПС (ставка, кпер, плт, бс, тип)

Функция используется:

1.Для определения текущего значения финансового потока, необходимого для достижения за период времени КПЕР размера БС при процентной ставке СТАВКА.

Примеры:

Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

Какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы через 4 года она достигла значения 1,5 млн. руб. при 9% годовых.

2.Для определения текущего значения финансового потока, соответствующего постоянным периодическим платежам размером ПЛТ за период времени КПЕР при процентной ставке СТАВКА.

Примеры:

Определите текущую стоимость обязательных ежеквартальных платежей размером 100 тыс. руб. в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс. руб. в течение двух лет при начислении 8% годовых.

ПЛТ (ставка, кпер, пс, бс, тип)

Функция используется:

1.Для определения размера постоянных периодических платежей, обеспечивающих через период времени КПЕР поток размером БС при процентной ставке СТАВКА.

2.Для определения за период времени КПЕР размера постоянных периодических платежей, текущее значение

105

которых соответствует ПС, при ставке СТАВКА.

Примеры:

•Организация создает страховой фонд в 80 млн. руб. Планируется создать его в течение пяти лет. Определите размер ежемесячного платежа для создания фонда при процентной ставке 24% годовых.

•Текущая стоимость годовых взносов, оплачиваемых в начале каждого года, равна 316.93 млн. руб. Годовая процентная ставка - 24%. Определите размер разового платежа.

КПЕР (ставка, плт, пс, бс, тип)

Функция используется для определения временного интервала, количества периодов, необходимых для достижения поставленных условий. Возможны три варианта использования данной функции:

1.В первом случае определяется период времени, через который финансовый поток размером ПС достигнет в будущем размера БС при процентной ставке СТАВКА.

2.Второй вариант позволяет определить через какой промежуток времени постоянный периодический поток размером ПЛТ, осуществляемый на каждом шаге расчета, достигнет в будущем размера БС при процентной ставке СТАВКА.

3.Третий вариант используется для определения срока окупаемости инвестиций. Задача ставится следующим образом: сколько времени потребуется для полного возмещения инвестиционных затрат размером ПС

106

постоянным периодическим доходом размером ПЛТ при процентной ставке СТАВКА. При этой же комбинации аргументов можно определить срок полного погашения выданной ссуды размером ПС постоянными взносами размером ПЛТ.

Также возможны случаи использования всех представленных аргументов функции КПЕР.

Примеры:

•Рассчитайте, через сколько лет вклад размером 500 тыс. руб. достигнет величины 1 млн. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке 10% годовых.

•В конце каждого месяца семья вкладывает в банк 112,0 тыс. руб. под номинальную ставку процентов 8%. Какой срок необходим для того, чтобы сумма сбережений стала достаточной для покупки дома стоимостью 12,5 млн. руб.?

•Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 79 млн. руб. Необходимо рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 240 млн. руб., а норма дисконтирования

12.11%.

СТАВКА (кпер, плт, пс, бс, тип, предположение)

Функция используется:

1.Для определения процентной ставки при которой финансовый поток размером ПС достигнет за период времени КПЕР в будущем размера БС.

2.Для определения процентной ставки при которой постоянные периодические платежи размером ПС достигнут за период времени КПЕР в будущем размера БС.

Примеры:

• Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу

107

размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.

• Планируется путем ежеквартальных взносов постнумерандо по 35 млн. руб. в течение 3 лет создать фонд размером 500 млн. руб. Какой должна быть годовая процентная ставка?

ЧПС (ставка, значение1, значение2, ...)

Функция используется для определения чистой текущей стоимости инвестиционного проекта (NPV), характеризующей изменение экономического потенциала компании, реализующей исследуемый инвестиционный проект.

В общем виде формула расчета NPV, лежащая в основе макроса этой функции, выглядит так:

∑, где:

CFn – эффект, определяемый как сальдо притоков и оттоков на шаге расчета n.

N – расчетный период, в рамках которого определяется эффективность инвестиционного проекта;

n – шаг расчета;

i – ставка дисконтирования, принимаемая как минимально приемлемая норма дохода для инвестора. Эта ставка записывается в аргумент СТАВКА.

CFn записывается в аргумент ЗНАЧЕНИЕ в строгом соответствии с номером шага расчета, т.к. правило математики «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» в данном случае не работает в силу такого обстоятельства, как стоимость денег во времени. Значения номинальных потоков также можно выстроить последовательно в соответствующем диапазоне рабочего

108

листа MS Excel и затем прописать этот диапазон в поле

Значение1.

Возможен вариант, когда инвестиции относятся к начальному периоду времени (n=0). В этом случае данный поток не включается в аргумент функции ЧПС, т.е. не дисконтируется. Значение этого потока необходимо вычесть из ответа. Формула расчета выглядит так:

∑, где:

Io – начальные инвестиции.

Примеры:

•Инвестиционный проект требует $10000 начальных затрат. Доходы от реализации проекта в течение 3-х лет составят $3000, $7000 и $4000. Определите чистую текущую стоимость данного проекта.

•Определите эффективность инвестиции размером 200 млн.руб., по NPV, если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 20, 40, 50, 80 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 13.5% годовых.

•Допустим, затраты по проекту в начальный момент его реализации составляют 37 000 руб., а ожидаемые доходы за первые пять лет: 8000 руб., 9200 руб., 10000 руб., 13900

руб. и 14500 руб. На шестой год ожидается убыток в 5000 руб. Цена капитала 12%.

ВСД (значения, предположение)

Функция используется для определения внутренней нормы рентабельности инвестиционного проекта (IRR), ставки дисконтирования при которой NPV равно 0.

В основе макроса, обеспечивающего работу данной

109

функции, лежит следующая формула:

In – инвестиции;

Rn – эффект от операционной деятельности на шаге расчета n.

Из двух аргументов данной функции один является не обязательным: предположение. В поле значения данные для расчета вносят одним диапазоном. Для этого все финансовые потоки необходимо выстроить последовательно, начиная с потока, соответствующего инвестиционным затратам. При этом его вносят со знаком « - », и это является обязательным условием применения функции, работа которой основана на методе последовательного приближения к нулю.

При использовании метода или критерия внутренней нормы рентабельности полученный показатель IRR сравнивается с принятой ставкой помещения или, в общем случае, с рыночной ставкой процента. Для принятия решения об инвестировании IRR должен ее превышать.

Примеры:

•Начальные затраты по проекту составят 500 млн. руб. Ожидаемые доходы составят 50 млн. руб., 100 млн. руб., 300 млн. руб., 200 млн. руб. в течение последующих 4 лет. Оценим экономическую целесообразность проекта по внутренней норме рентабельности, если рыночная норма дохода 12%.

•Рассчитайте внутреннюю норму рентабельности инвестиций в размере 200 млн. руб., при ожидаемых доходах

впоследующие 5 лет соответственно: 40; 60,5; 80; 90 и 100 млн. руб. Оцените экономическую эффективность проекта,

110