Основы экономики. Задачи с решениями. Учебное пособие

значения MRPL при всех количествах единиц труда(QL)следует определить. Для этого

TR

Сопоставляя ставку заработной платы (150) и значения предельной доходности труда, как того требует правило оптимального найма ресурса, делаем вывод, что фирма должна нанять 6

рабочих.

2) В соответствии с правилом оптимального найма ресурса при ставке заработной платы в 550 руб.(W = 550 руб) фирме целесообразно не нанимать ни одного рабочего.

Поступая таким образом, она максимизирует прибыль и минимизирует издержки.

10.2. Ниже в таблице приведены данные, характеризующие ситуацию на рынке труда.

Используя эти данные, ответьте на вопросы.

1) На каком рынке происходит наем рабочей силы и реализация продукции?

71

2) Сколько рабочих наймет фирма?

Решение:

1)Фирма нанимает рабочих и реализует продукцию на несовершенно конкурентных рынках, так как цена единицы продукции и ставка заработной платы меняются. Совершенно конкурентные фирмы являются «ценополучателями», поэтому цены на их товар в краткосрочном периоде стабильны, не меняются.

2)Согласно правилу оптимального найма ресурса фирма будет предъявлять спрос на ресурс до тех пор, пока цена ресурса (Р) не сравняется с предельной доходностью этого ресурса (MRP). Для условий совершенной конкуренции это равенство:

Р= MRP. Для условий несовершенной конкуренции это равенство: MRC = MRP.

Применительно к несовершенно конкурентному рынку труда правило оптимального найма ресурса означает, что фирма должна нанимать такое количество рабочих, которое соответствует равенству: MRCL= MRPL. Следовательно, необходимо рассчитать предельную доходность труда (MRPL) и предельные издержки на труд (MRCL). Для этого воспользуемся

TR TR

формулами: MRP QL и MRP QL . Однако применение этих формул возможно если

нам известны значения количества единиц труда(QL), выручки (TR) и общих издержек (TC).

Количество единиц труда дано в условиях задачи. Выручку и общие издержки рассчитаем по формулам: TR=TPL×Px; TC= QL×W. Результаты расчетов представим в таблице:

Сопоставляя предельную доходность труда (MRPL) и предельные издержки на труд (MRCL),

как того требует правило оптимального найма ресурса, делаем вывод, что фирма должна нанять 3 рабочих.

10.3. В течение последнего десятилетия профсоюзные лидеры в Европе и Соединенных Штатах постоянно жалуются, что фирмы «нанимают рабочую силу за границей», чтобы избежать высоких издержек найма рабочей силы в своей стране.

72

А. Каковы особенности графического изображения сравнительно низкой цены труда?

Б. Какого рода отрасли, по вашему мнению, были бы особенно заинтересованы в переносе производства за рубеж?

В. Когда стимул перенести производство за рубеж сильнее, когда соответствующая изокванта имеет вид прямого угла или когда она выгнута к началу координат?

Г. Какие экономические силы могли бы противодействовать подобной тенденции?

Решение:

А. Более низкая цена труда за рубежом графически изображается более пологой изокостой. Более пологая изокоста означает, соответственно, более низкие издержки для каждого данного объема производства. Следовательно, стимул перенести производство за рубеж является достаточно сильным.

Б. Наиболее вероятно, что за рубеж будут переносить свое производство фирмы из тех отраслей промышленности, которые получат наибольшую выгоду от снижения издержек на рабочую силу. Фирмы из отраслей, где используется относительно большое количество труда по отношению к другим ресурсам, и фирмы из отраслей, где труд легко может замещать другие ресурсы, являются потенциальными кандидатами на перенос своего производства за рубеж. Среди большого количества примеров можно выделить предприятия по сборке электронной аппаратуры, пошиву одежды и так далее.

В. Стимул перевести производство за границу выше, когда изокванта не имеет вид прямого угла. Изокванта в виде прямого угла означает, что труд не может быть заменителем капитала, следовательно фирма будет нанимать одно и то же количество труда, но по более низкой цене. Если же изокванта имеет форму кривой, вогнутой к началу координат, то это означает, что фирма может еще больше снизить свои издержки, заменив за рубежом часть капитала более дешевым трудом.

Г. Против тенденции переноса производства за рубеж из-за того, что там более дешевая рабочая сила, могут работать несколько экономических факторов. Во-первых,

перенос производства в другую страну может привести к росту цены труда в этой стране,

уменьшив, таким образом, выгоды переноса производства за границу. Во-вторых,

приведенный выше анализ предполагает, что стоимость капитала в стране и за рубежом одинакова. Если приобретение и обслуживание капитала за рубежом дороже, чем внутри страны, то это приведет к дальнейшему уменьшению экономии, вызванной более низкой ценой рабочей силы.

73

Чтобы определить, как измениться объем производства фирмы после повышения заработной платы, определим оптимальное количество работников при W= 100 долл.:

(30 – L)×5 = 100. Решая это уравнение относительно L, получим

L = 10. Тогда Q = 30 х L – 0,5 х L = 30×10 – 0,5×10 = 295.

При ставке заработной платы 50 долл. оптимальное количество работников, как мы подсчитали в задании б) равно 20. Этим значениям соответствует Q = 590 (30 х 20 – 0,5 х 20).

Следовательно, изменение объема производства (∆Q) будет равно: 295 – 590 = - 295, то есть повышение ставки заработной платы приведет к сокращению объемов производства.

Чтобы определить прибыль, вычтем из стоимости продукта затраты на труд при обоих значениях количества работников (L).

При L = 20, П = Р× Q = 5 долл.× 590 = 2950долл;

При L = 10, П = 5 долл.×295 = 1475;

∆П = 1475 – 2950 = -1475. Таким образом, в результате повышения заработной платы до 100

долл. прибыль фирмы сократиться в 2 раза.

как показывают все выше приведенные расчеты, занятость на данной фирме сократиться с 20 работников до 10 работников.

фирма будет вынуждена закрыться при такой ставке заработной платы W = 150 долл.

3) Если в отрасли возникает профсоюз, то какой уровень зарплаты он станет

75

отстаивать ?

Решение:

1)Если рынок труда совершенно конкурентен, то кривая MRC совпадает с S. Точкой равновесия является точка Е. Значит ставка заработной платы составит We, а уровень занятости - Ne.

2)Если в отрасли возникает фирма-монополист, то кривая MRC не совпадает с S и при выполнении условия MRC = MRP получаем, что ставка заработной платы составит Wв , а

уровень занятости - Na.

3)Профсоюз станет отстаивать уровень заработной платы в пределах от Wв до Wa, так как при таких ставках занятость в отрасли становится ниже Na - уровня найма труда монополистом.

76

Глава 11

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ НА РЫНКЕ КАПИТАЛА И ЗЕМЛИ»

11.1. Фирма "Альфа" намерена использовать машину по производству печенья в течение 5 лет и получать от ее эксплуатации каждый год 100 тыс. руб. выручки. Если полагать, что остаточная стоимость станка через 5 лет равна нулю, то чему равна текущая стоимость машины? Ставка процента (r) = 10 %. Если полагать, что в приведенном выше примере фирма намерена через пять лет продать станок за 50 тыс. руб., то чему равна текущая стоимость станка ?

Решение:

Воспользуемся формулой дисконтированной стоимости –

Vt

Vp (1 r)t ,

где Vp - текущая дисконтированная стоимость ; Vt - доходы, полученные за " t " лет;

r - ставка процента;

t - количество лет, через которое будут получены доходы.

Если полагать, что фирма через пять лет продаст станок за 50 тыс. руб., то текущая стоимость станка будет равна:

11.2. Фирма желает приобрести машину, которая давала бы ей доход в течение трех лет: 110 тыс. руб. - за первый год, 121 тыс. руб. - за второй, 133 тыс. руб. - за третий. Какую максимальную цену (Р) должна

платить фирма за машину, если ставка процента(r) = 10 ?

77

Решение:

Воспользуемся формулой дисконтированной стоимости –

Vt

Vp (1 r)t ,

где Vp - текущая дисконтированная стоимость ; Vt - доходы, полученные за " t " лет;

r - ставка процента;

t - количество лет, через которое будут получены доходы.

11.3. Фирма собирается построить завод, выпускающий электронные игрушки.

Ожидаемый ежегодный доход от функционирования завода в течение 10 лет будет составлять

600 тыс. долл. Для осуществления этого проекта необходимы инвестиции в основной капитал в размере 5 млн. долл. При значениях ставки процента 2 и 4, какое решение примет фирма относительно осуществления этого проекта?

Решение:

Воспользуемся формулой дисконтированной стоимости. Она имеет такой вид :

где Vp - текущая дисконтированная стоимость ; Vt - доходы, полученные за " t " лет;

r - ставка процента;

t - количество лет, через которое будет получена будущая сумма дохода.

Рассчитаем дисконтированную стоимость при ставке процента, равной 2:

Рассчитаем дисконтированную стоимость при ставке процента, равной 4:

78

Следовательно, затратив сегодня 5 млн. дол., через 10 лет мы получим доход в сумме

5,39 млн. долл., но при ставке 2 %. При 4%-ной ставке мы получим лишь 4,87 млн. долл.

При таких условиях капиталовложения в завод неэффективны.

11.4. Предположим, что две Ваши бабушки оставили Вам завещание на получение определенной суммы денег. По первому завещанию условия таковы: 500 тыс. руб. сейчас и

500 тыс. рублей - через год. По второму завещанию - 100 тыс. руб. сейчас, 500 тыс. руб. -

через год и еще 500 тыс. руб. в конце второго года. Вы можете выбрать только одно из завещаний. Какой вариант Вы предпочтете при ставках процента 6 и 24?

Решение:

Ответ зависит от того, какую ставку процента вы выберете при дисконтировании. Если r = 6% , то вы получите:

500 500

Vp1 500 (1 0,06)1 500 1,06 500 472 972 тыс.руб. - при первом завещании.

500 500

Vp1 100 (1 0,06) (1 0,06) 100 472 444 1016 тыс.руб. - при втором завещании.

Следовательно, при процентной ставке - 6, лучше выбрать второе завещание.

Если r = 24% , то вы получите:

500

Vp2 500 (1 0,24)1 500 403 903 тыс.руб. - при первом завещании.

500 500

Vp2 100 (1 0,24)1 (1 0,24)2 100 403 325 828 тыс.руб.- при втором завещании.

Следовательно, при процентной ставке 24, лучше выбрать первое завещание.

Такой ответ подтверждает известную закономерность: нормы временного предпочтения на краткосрочном отрезке времени значительно выше, чем на долгосрочном.

Хотя по первому завещанию общая сумма дохода, казалось бы и меньше, но при ставке в 24 % он выплачивается быстрее.

79

11.5. Новый автомобиль стоит 8000 долл. и приносит 2000 долл. ежегодного дохода от аренды в течение четырех лет (все платежи осуществляются в последний день года). По истечении четырех лет этот автомобиль на рынке подержанных машин будет стоить 4 000

долл. Стоит ли приобретать этот автомобиль? Проведите расчеты при двух значениях нормы процента: а) 10%; б) 18%.

Решение:

Покупка автомобиля будет выгодна в том случае, когда дисконтированная сумма дохода от аренды плюс дисконтированное значение цены подержанного автомобиля будут превышать цену автомобиля при его покупке. Следовательно, чтобы ответить на поставленные вопросы, надо рассчитать дисконтированный доход от аренды и дисконтированное значение цены подержанного автомобиля при двух значениях процента.

Для удобства и наглядности данные расчетов представим в виде таблиц.

1) r = 10%

дисконтирования.

Теперь сравним дисконтированную сумму дохода и цену автомобиля при его покупке: 9060 > 8000, то есть Vp > MRC. Это значит, что при ставке в 10 % годовых инвестирование в автомобиль целесообразно.

80