Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы экономики. Задачи с решениями. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

774 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 143 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Глава 4

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА»

4.1. Выберите единственно верный ответ. Потребитель расходует 20 долл. в неделю на

покупки товаров А и В.

Товары	Цена	Количество	Общая	Предельная
	(центы)	покупаемых	полезность	полезность
		единиц	(ютиль)	(ютиль)

А	70	20	500	30

В	50	12	1000	20

Чтобы получить максимальное удовлетворение, потребитель должен:

а) покупать меньше товара А и больше товара В;

б) покупать прежнее количество товара А и больше товара В;

в) покупать больше товара А и меньше товара В;

г) покупать больше товара А и прежнее количество В;

д) не изменять структуру покупок, так как он уже получает максимальное удовлетворение?

Решение:

Воспользуемся правилом максимизации полезности:

MUA	MUB		30	20		15	14
		;			;
			0,7			0,35
PA	PB			05,			0,35

Для того, чтобы относительные предельные полезности этих товаров были равны

(чтобы дроби были равны), необходимо увеличить предельную полезность товара В и сократить предельную полезность товара А. В соответствии с законом убывающей предельной полезности это произойдет, если покупать больше товара А и меньше товара В.

4.2. Пусть домохозяйство приобретает три вида товаров Х, Y, Z. Общая полезность (в ютилях), которую получает домохозяйство от последовательного потребления этих товаров, указана в следующей таблице:

Количество		Товар Х			Товар Y			Товар Z
товара
товара	TUx	MUx	MUx	TUy	MUy	MUy	TUy	MUy	Muy
			Px			Py			Py

0	0			0			0
1	20			10			32
2	39			19			63
3	57			27			93
4	74			34			132
5	90			40			160
6	105			45			187
7	119			49			213
8	131			52			237

1)заполните таблицу, допустив, что Рх= 2 руб., Рy= 1 руб., Рz= 4 руб.;

2)если бюджет домохозяйства составляет 17 руб., то какой набор товаров Х, Y, Z

обеспечит ему максимальную полезность?

Решение:

Количество		Товар Х			Товар Y			Товар Z
товара
товара	TUx	МUx	MUx	TUy	MUy	MUy	TUy	MUy	Muy
			Px			Py			Py

0	0	-	-	0	-	-	0	-	-
1	20	20	10	10	10	10	32	32	8
2	39	19	9,5	19	9	9	63	31	7,75
3	57	18	9	27	8	8	93	30	7,5
4	74	17	8,5	34	7	7	132	29	9,75
5	90	16	8	40	6	6	160	28	7
6	105	15	7,5	45	5	5	187	27	6,75
7	119	14	7	49	4	4	213	44	11
8	131	12	6	52	3	3	237	24	6

2) Согласно правила максимизации полезности необходимо, чтобы

MUx MUe MUz

. Px Py Pz

Это правило выполняется при следующих комбинациях:

7 единиц товара Х, 4 единицы товара Y и 5 единиц Z;

8 единиц товара Х, 5 единиц товара Y и 8 единиц Z;

5 единиц товара Х, 3 единицы товара Y и 1 единица Z;

Так как бюджет домохозяйства составляет 17 руб., то максимизацию полезности обеспечит ему комбинация: 5 единиц товара Х, 3 единицы товара Y и 1 единица Z:

5X + 3Y + 1Z = 5×2 руб. + 3×1руб. + 1×4руб. = 17руб.

4.3. Домохозяйство, располагая бюджетом в 48 руб., потребляет два товара Х и Y.

Цены: Рх= 10 руб., Рy= 2 руб.; предельные полезности МUx и MUy для данного случая приведены в таблице:

Х	1		2	3	4		5	6	7	8

МUx	780		760	740	720		700	680	660	640

Y	1		2	3	4		5	6	7	8

MUy	180		170	160	144		140	130	116	110

Пусть цена товара Х				начинает	снижаться с 9 руб. до 8 руб., а цена Рy остается без
изменения. При		этом значения предельной				полезности		товара Х	(MUx)	остаются без

изменения, а предельные полезности товара Y(MUy) под воздействием эффекта дохода принимают значения:

MUy1	194	190	188	176	162	160	156	152

MUy2	198	196	194	190	186	184	182	180

Постройте кривую спроса на товар Х. Рассчитайте эластичность спроса на товар Х при изменении цены товара Х с 8 руб. до 8,2 руб.

Решение:

Точки кривой спроса на товар Х являются точками касания бюджетных линий и кривых безразличия, которые показывают соотношения товара Х и Y, дающие максимальную полезность потребителю.

Найдем эти точки. Для этого необходимо, чтобы выполнялось правило максимизации полезности:

MUx	MUy		MUx	MUy1		MUx	MUy2
		;			;			.

Px	Py		Px1	Py		Px2	Py

Рассчитаем относительные предельные полезности товаров Х и Y при ценах Рх= 10

руб., Рy= 2 руб. Результаты расчетов представим в таблице:

Х	1	2	3	4	5	6	7	8

MUx	78	76	74	72	70	68	66	64
Px

Y	1	2	3	4	5	6	7	8

MUy	90	85	80	72	70	65	58	55
Py

Как следует из таблицы, правило максимизации полезности выполняется при следующих комбинациях:

4 единицы товара Х и 4 единицы товара Y;

5 единиц товара Х и 5 единиц товара Y.

Однако домохозяйство располагает бюджетом в 48 руб. При таком бюджете оно будет получать максимальное удовлетворение своих потребностей, если приобретет 4 единицы товара Х и 4 единицы товара Y, поскольку 4×10 руб. + 4×2 руб. = 48 руб.

Теперь рассчитаем относительные предельные полезности товаров Х и Y при условии,

что цена товара Х снизилась до 9 руб. Результаты расчетов представим в таблице:

	Х	1	2	3	4	5	6		7		8

	MUx	86,6	84,4	82,2	80	77,8	75,6		73,3		71,1
	Px1

	Y	1	2	3	4	5	6		7		8

	MUy1	97	95	94	88	81	80		78		76
	Py

	Сравним полученные результаты. Правило максимизации полезности выполняется при
							MUx MUy1
комбинации 4 единицы товара Х и 6 единицы товара Y: (										80). Это значит, что
комбинации 4 единицы товара Х и 6 единицы товара Y: (										80). Это значит, что
							Px1	Py

при приобретении домохозяйством 4-х единиц товара Х и 6-ти единиц товара Y максимально удовлетворяются его потребности. Так как 4×9 руб. + 6×2 руб. = 48, то домохозяйство укладывается в свой бюджет.

Далее рассчитаем относительные предельные полезности товаров Х и Y при условии,

что цена товара Х снизилась до 8 руб. Результаты расчетов представим в таблице:

		Х				1		2		3		4	5	6	7	8

		MUx				97,5		95,0		92,5		90,0	87,5	85,0	82,5	80,0
		Px2

		Y				1		2		3		4	5	6	7	8

		MUy2				99		98		97		95	93	92	91	90
		Py

			Как				следует		из		таблицы,		правило	максимизации		полезности
	MUx			MUy2
(							90)выполняется при следующих комбинациях
(					Py		90)выполняется при следующих комбинациях
		Px2			Py

2 единицы товара Х и 4 единицы товара Y;

4 единиц товара Х и 8 единиц товара Y.

При бюджете в 48 руб. домохозяйство будет получать максимальное удовлетворение

своих потребностей, если		приобретет 4 единицы товара Х и 4 единицы товара Y,
поскольку 4×8 руб. + 8×2 руб. = 48 руб.
Теперь значения Рх, Рх1, Рх2		и соответствующие им величины Qх, Qх1, Qх2 занесем в
таблицу(Qх, Qх1 и Qх2 - объемы товара Х, на которые предъявлен спрос при соответствующих
ценах).

	Р	10	9	8

	Q	4	4	4

Построим кривую спроса: для каждой пары чисел найдем соответствующие точки в системе координат и соединим их.

На рисунке видно, что кривая спроса имеет вид вертикальной линии. А это означает,

что спрос абсолютно неэластичный. При абсолютно неэластичном спросе Ed = 0.

4.4. До введения добровольных ограничений на импорт японских автомобилей ежегодно в США продавалось 2,69 млн. автомобилей по цене 4573 долл. После введения импортных квот объем ввоза японских автомобилей сократился 1,91 млн. штук в год, а

средняя цена реализации поднялась до 4967 долл. Определите, на какую величину сократился потребительский излишек американских автомобилистов.

Решение:

Потребительский излишек – это разница между тем максимумом, который потребитель готов заплатить за единицу товара, и той суммой денег, которую он фактически платит. Для условий данной задачи самым простым способом определения потребительского излишка является графический, который заключается в нахождении площади соответствующей фигуры.

Прежде чем изобразить эту фигуру, вспомним, что потребительский излишек графически изображается в виде площади фигуры, ограниченной кривой спроса,

вертикальной осью и линией цены.

4967(Р2)

F В

4573 (Р1)

1,91 2.69 Q

Для условий данной задачи эта фигура ограничена справа - кривой спроса, слева – вертикальной осью, а снизу и сверху – линией цены, то есть данная фигура представляет собой трапецию АР2 ВР1. Площадь данной трапеции в соответствии со знанием школьного курса геометрии рассчитывается по формуле:

S = ½ (АР2 + ВР1)× ∆Р(высота трапеции).

В соответствии с условиями задачи АР2 = 1,91млн шт.

(то есть объему после введения импортных квот); ВР1 = 2,69 млн шт.(то есть объему ввоза до установления импортных квот). Высота трапеции (Р1 Р2 ) равна разнице между первоначальной ценой и ценой, которая установилась после введения импортных квот, то есть ∆Р = 394 долл.(4967 долл. – 4573 долл.).

Теперь можно определить величину, на которую сократился потребительский излишек американских автомобилистов(S):

½ (1,91 + 2,69)× 394 долл. = 906, 2 млн. долл.

Поскольку площадь трапеции АР2 ВР1 можно представить как совокупность площади прямоугольника (АР2 FP1) и площади треугольника (АFВ), то к такому же ответу можно прийти через суммирование этих площадей.

Глава 5

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ОСНОВЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ»

5.1. На рисунке изображена кривая среднего продукта труда в производстве упаковок

для прохладительных напитков.

АРL

АPL

1)Если средний продукт труда имеет максимальную величину в точке L = 10, можно ли считать, что общий продукт труда также имеет максимальную величину в точке L = 10 ?

2)Если предельный продукт пятнадцатой единицы труда имеет отрицательное значение, значит ли это, что средний продукт труда в этой точке имеет отрицательную величину ?

3)Если АРL = 40 при L = 8, а МРL = 60 при L = 9, каков ТРL при L = 9 ?

4)Чему равен общий продукт, если средний продукт равен 25?

5)Для какого уровня затрат труда средний и предельный продукты труда равны ?

Решение:

1) Нет. Общий продукт будет увеличиваться при увеличении затрат труда до тех пор,

пока предельный продукт труда остается положительным.

2) Нет. АРL не может быть отрицательным , так как не может быть отрицательным ТРL. 3)TP9L=TP8L+MP9L=(40×8)+60=380;

4)TPL=APL × L;

АРL = 25 для двух значений количества труда (L): 5 и 15. ТРL=25×5=125;

ТPL=25×15=375;

5) L = 10, так как МРL = АРL, когда APL имеет максимальное значение.

5.2. Фермер выращивает кукурузу. Он не пользуется наемной рабочей силой и не приобретает новую технику. Но он использует два вида переменных ресурсов: землю и удобрения. Это значит, что заданное количество кукурузы – 200 т – он может вырастить самыми различными способами, сочетая: а)2,5 т удобрений и 10 га посевной площади; б)5 т

удобрений и 5 га земли; в)10 т удобрений и 2,5 га земли. Цена 1 т удобрений – 50 тыс. руб.

Арендная плата за землю в год – 50 тыс. руб. Возможные размеры бюджета фермера: а) 400

тыс. руб.; б) 500 тыс. руб.; в) 600 тыс. руб.

Как	графически выявить вариант производства кукурузы с наименьшими
издержками?

Решение:

Определить вариант производства кукурузы с наименьшими издержками – это значит определить оптимум производителя. Оптимум производителя графически определяется

точкой касания изокванты и изокосты. Изоквантой называют кривую, которая показывает сочетания экономических ресурсов, дающих одинаковый выпуск продукции. Изокостой

(бюджетной линией производителя) называют прямую, отражающая такое сочетание экономических ресурсов, которые производитель может приобрести при данных ценах и данном располагаемом доходе. В точке касания изокванты и изокосты наклон бюджетной линии производителя равен наклону изокванты. Наклон бюджетной линии производителя определяется соотношением цен ресурсов (РK / РL) и характеризует норму, по которой производитель может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке, то есть норму экономической взаимозаменяемости ресурсов. Наклон изокванты определяется предельной нормой технологической замены (MRTS) и характеризует норму, по которой производитель может замещать один ресурс другим в процессе производства, то есть норму технологической взаимозаменяемости ресурсов. Из всего этого следует, что в точке касания изокосты и изокванты норма экономической взаимозаменяемости ресурсов равна норме технологической взаимозаменяемости ресурсов. Это значит, что точка касания соответствует такому сочетанию ресурсов, при котором достигается максимальный объем производства при минимальных затратах, то есть оптимуму потребителя.

В соответствии с данными задачи построим график, совмещая в одной системе координат изокванту и изокосу. Так как основными ресурсами фермера являются земля и удобрения, на вертикальной оси будем откладывать количество земли, на горизонтальной колиество удобрений. Для каждого варианта сочетания земли и удобрений, позволяющего

получить 200 т кукурузы, найдем соответствующие точки: А, Б, В. Соединив эти точки,

получим кривую, которую называют изокванта.

Теперь для трех возможных значений бюджета фермера построим три изокосты. Для этого допустим, что весь бюджет тратиться на приобретение либо земли, либо кукурузы.

Таким образом мы определим значения крайних точек, соединив которые получим изокосты.

Например, для бюджета в 400 тыс. руб. значения крайних точек будут равны 8 га земли

(4000:50) и 8 тонн удобрений (400:50); для бюджета в 500 тыс. руб. соответственно 10 га земли и 10 тонн удобрений; для бюджета в 600 тыс. руб. – 12 га земли и 12 тонн удобрений.

Земля

2,5

Удобрения

Из построенного графика видно, что точка касания изокванты и изокосты соответствует 5 га земли 5 тонн удобрений. Это и будет оптимальный вариант производства

200 тонн кукурузы с наименьшими издержками.

5.3. Используя изображенную ниже диаграмму изокост-изоквант, ответьте на вопросы.

	В
30	Q3=100
A	Q2=80
	Q1=30
	20

<<< < Предыдущая 1 23 / 143 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Х	1	2	3	4	5	6	7	8

MUx	78	76	74	72	70	68	66	64
Px

Y	1	2	3	4	5	6	7	8

MUy	90	85	80	72	70	65	58	55
Py

Х	1	2	3	4	5	6	7	8

MUx	78	76	74	72	70	68	66	64
Px

Y	1	2	3	4	5	6	7	8

MUy	90	85	80	72	70	65	58	55
Py

Х	1	2	3	4	5	6	7	8

MUx	78	76	74	72	70	68	66	64
Px

Y	1	2	3	4	5	6	7	8

MUy	90	85	80	72	70	65	58	55
Py