Основы экономики. Задачи с решениями. Учебное пособие

1)Если цена ресурса С составит 35 руб., то, сколько единиц ресурса наймет фирма?

2)Если в производстве товара Х помимо переменного ресурса С занят еще постоянный ресурс Д, издержки на наем которого составляют 115 руб., то какую прибыль будет иметь фирма, наняв вычисленное выше количество ресурса С ?

Решение:

Для того, чтобы заполнить пропуски в таблице необходимо сначала определить цену товара X. Ее мы находим из данных первой строки таблицы :

TR1 150

TP1 30

Используя данные второй строки, находим ТР2:

TR

ТР2 = Q× МР2 + TP1, так как МP2 QC ;

62

Теперь все найденные значения заносим в таблицу :

1) Согласно правила оптимального найма ресурса фирма будет предъявлять спрос на ресурс С до тех пор, пока цена ресурса (Рс) не сравняется с предельной доходностью этого ресурса (MRPс): Рс = MRPс. Цена ресурса нам известна: Рс = 35 руб. Неизвестна предельная

TR

доходность (MRPс). Поэтому определим MRP при каждом Qc по формуле: MRP QC .

Из полученных данных следует, что к цене в 35 рублей в большей степени приближается предельная доходность, равная 40 рублям. Следовательно, фирма наймет 5

единиц ресурса С.

2) Прибыль(П) фирмы рассчитывается как разница между выручкой (TR) и общими издержками (ТС).

TR5 = 440 руб., ТС = VC+FC = (35×5)+115 = 290 руб.

П = ТR – ТС = 440-290 = 150руб.

63

9.3. Используя приведенную ниже таблицу, ответьте на вопросы:

Если цена единицы ресурса составит 200 руб., то сколько единиц ресурса наймет

фирма?

2)Чем объяснить падение цены товара Х?

3)Чем объяснить снижение величины MRP, что определяет "падающий" характер кривой спроса на ресурс?

Решение:

1) Согласно правилу оптимального найма ресурса фирма будет предъявлять спрос на ресурс до тех пор, пока цена ресурса (Р) не сравняется с предельной доходностью этого ресурса (MRP): Р = MRP(для условий совершенной конкуренции). Цена ресурса равна 200

руб. Предельная доходность ресурса неизвестна. Значит необходимо рассчитать MRP при

TR

каждом количестве применяемого ресурса по формуле: MRP QРЕС. . Чтобы

воспользоваться этой формулой, необходимо определить TR для каждой единицы ресурса при всех возможных ценах товара. Следовательно, таблица для расчетов будет иметь такой вид:

64

Из полученных данных следует, что фирма наймет 3 единицы ресурса, поскольку цене ресурса в 200 рублей в большей степени соответствует предельная доходность, равная 294

рублям.

2)Падение цены товара Х объясняется тем, что фирма реализует товар на несовершенно конкурентном рынке.

3)Снижение величины MRP и "падающий" характер кривой спроса на ресурс объясняются как действием закона уменьшающейся отдачи, так и тем, что фирма снижает цену товара.

9.4. Фирма "Сигма" использует в производстве товара Х несвязанные друг с другом ресурсы А и В (труд и капитал). Товар Х реализуется на совершенно конкурентном рынке по цене 50 руб. Исходные данные смотрите в табл.

1)Если цена ресурса Ра=60 руб., а Рв = 160 руб., то при каком соотношении ресурсов фирма минимизирует издержки, выпуская 110 единиц товара Х?

2)Если Ра=250 руб., а Рв=400 руб., то какое соотношение ресурсов будет соответствовать максимальной прибыли?

3)При найденном соотношении единиц А и В, чему равна прибыль фирмы?

65

Решение:

1)Фирма минимизирует издержки на единицу продукции, если выполняется условие

МРа МРв

Ра Рв

Следовательно, необходимо рассчитать относительные предельные производительности ресурсов А и В. Расчеты приведены в таблице:

Из данных таблицы следует, что условие минимизации издержек выполняется при следующих сочетаниях ресурсов:

а) 6 единиц А и 3 единицы В (МР/Р = 0,1);

б) 8 единиц А и 7 единиц В (МР/Р = 0,05).

Но в задаче требуется определить такое сочетание ресурсов, при котором фирма производит 110 единиц товара Х. Поэтому рассчитаем суммарные продукты (ТР) выбранных нами сочетаний ресурсов. ТР находим, почленно складывая МР.

а) ТР6=56, ТР3=54; ТР = 56+54 = 110.

б) ТР8=64, ТР7=98; ТР = 64+98 = 162.

Таким образом, при производстве 110 единиц товара минимизацию издержек обеспечит вариант а) 6 единиц А и 3 единицы В.

2) Чтобы определить сочетание ресурсов, обеспечивающее фирме получение максимальной прибыли, воспользуемся правилом максимизации прибыли, которое

записывается в виде

нам даны, а предельные доходности этих ресурсов (MRPa и MRPв) требуется рассчитать.

Так как фирма действует на совершенно конкретном рынке, предельную доходность ресурсов можно рассчитать по формуле: MRP = Рх(цена товара)×МР(предельный продукт ресурса), то есть MRPа = Рх×МРа; MRPв = Рх×МРв. Расчеты представим в таблице.

66

Из полученных данных следует, что правило максимизации прибыли выполняется

3) Прибыль (П) фирмы рассчитывается как разница между выручкой (TR) и общими издержками (ТС).

П = TR-TC = (TРа×Рх+ТРв×Рх) – (Qа×Ра+Qв×Рв).

Значит необходимо определить ТРа и ТРв. Находим их, почленно складывая МР, значения которого даны в условиях задачи. В результате получаем:

На основе данных таблицы определим прибыль:

П = (61×50+98×50) – (7 ×250 + 7×400) = (3050+4900) – (1750+2800) = 3 400 руб.

9.5. Определите значение MRP ресурса В, который фирма "Гамма" использует для производства товара Х, и внесите соответствующие данные в таблицу. Единица товара Х реализуется по цене 30 руб.

67

1)На основании данных таблицы постройте кривую спроса на ресурс В.

2)Если ресурсом В служит труд, то сколько рабочих наймет фирма при ставке заработной платы 300 руб.?

Решение:

Предельная доходность ресурса – это прирост выручки ( TR), полученный в результате использования дополнительных единиц ресурса ( Q). Так как в каждом случае

QB=1, то MRP= TR.

1)Кривой спроса на ресурс В будет являться отрезок кривой MRР, расположенный ниже кривой ARP.

TR

РВ,MRP

68

Глава 10

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ НА РЫНКЕ ТРУДА»

10.1. Используя приведенные в таблице данные, ответьте на вопросы:

1)Какое количество рабочих надо принять фирме, чтобы максимизировать прибыль и минимизировать издержки?

2)Что необходимо сделать фирме при ставке заработной платы равной 550 руб., чтобы максимизировать прибыль и минимизировать издержки?

Решение:

1) Согласно правилу оптимального найма ресурса фирма будет предъявлять спрос на ресурс до тех пор, пока цена ресурса (Р) не сравняется с предельной доходностью этого ресурса (MRP): Р = MRP(для условий совершенной конкуренции). Применительно к рынку труда это означает, что фирма должна нанимать рабочих до тех пор, пока ставка заработной платы (W) не сравняется с предельным доходом в денежном выражении (предельной доходностью труда - MRPL): W = MRPL.

В соответствии с данными задачи, фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции, так как одним из основных признаков этой рыночной структуры является стабильность цен и заработной платы в краткосрочном периоде: цена товара равна 20 руб.,

ставка заработной платы равна 150 руб. при всех объемах выпуска.

В этой связи применяем формулу: W = MRPL. Ставка заработной платы нам известна, а

70