Основы экономики. Задачи с решениями. Учебное пособие

1)Какова предельная норма технологической замены в точке А?

2)Если в точке В РК = 6 дол., PL= 4 дол., а фирма, находясь в этой точке применяет 50

единиц капитала и 30 единиц труда, какова величина средних издержек производства 100

единиц продукции?

3) Отражает ли точка С комбинацию ресурсов, которая используется для определения долгосрочных средних издержек при установлении цены на 80 единиц продукции? Почему

"да" или почему "нет" ?

4) Объясните, как должны изменяться цены на ресурсы, чтобы точка С соответствовала такой комбинации этих ресурсов, при которой издержки в долгосрочном плане были бы минимальными.

Решение:

1)В точке касания изокосты и изокванты (точка A) MRTSLK = РК/PL, то есть, 30/20 = 1,5.

2)Общие издержки на ресурсы в точке В равны 420 долл. (6×50+4×30). Тогда средние издержки для объема выпуска в 100 единиц равны 4,2 долл. ( 420 : 100 ).

3)Нет. Точка С не соответствует средним издержкам производства 80 единиц продукции в долгосрочном периоде, так как не отражает комбинацию ресурсов, когда капитал является переменным ресурсом а издержки производства 80 единиц минимальны.

Точка С отражает средние издержки производства 80 единиц продукции в краткосрочном периоде, так как в этом случае размеры капитала не изменяются.

4) Изокоста должна развернуться так, чтобы касаться изокванты ( О2 = 80 ) в точке С,

тогда РК снизится, a РL -возрастет.

K

C

0

L

31

Глава 6

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ИЗДЕРЖКИ И ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ»

6.1. Фирма, которая производит каноэ, называется «Сьерра Транспорт». Заполните до конца приведенную ниже таблицу, в которой приведены данные об издержках производства

«Сьерра Транспорт» за неделю для различного количества изготовленных каноэ. Ответ округлите до целых.

Решение:

Применим формулу средних издержек (AC = TC/Q) к тем строкам, где приведены значения объемов производства и общих издержек, и получим средние издержки. Проведя обратную операцию – умножая средние издержки на объем производства, получим общие издержки для объемов производства, равным 2,5,7штук. Предельные издержки рассчитаем для тех строк, в которых есть данные общих издержек при соседних объемах производства.

Предельные издержки рассчитываются как разность последующего и данного значения. В

результате имеем (см. табл.):

32

6.2. При данном процессе производства средний продукт работы блока автоматической линии составляет 10 заготовок в час, а предельный продукт – 15 заготовок за час. Стоимость одного часа работы блока – 40 рублей. Определите средние переменные и предельные издержки в данном случае. Что можно сказать о динамике себестоимости продукции при увеличении объема производства?

Решение:

Средние переменные издержки равны стоимости одного часа работы, деленные на количество единиц готового продукта: 40/10 руб. Аналогично определяются предельные издержки 40/15. Поскольку средние переменные издержки меньше предельных(4>3,66), при росте объема производства себестоимость каждой заготовки будет расти.

6.3. Фермер Сидоров совмещает основную деятельность с тем, что дает уроки игры на гитаре. Цена одного урока 20 долл. за час. В один прекрасный день он провел на ферме 10

часов, высаживая семена, за которые заплатил 100 долл. Каковы экономические издержки фермера Сидорова? Какие издержки учтет его бухгалтер?

33

Решение:

Экономические издержки (ЭИ) рассчитываются как сумма явных (бухгалтерских) и

неявных издержек.

Явные издержки, т.е. издержки, которые учтет бухгалтер Сидорова, представляют собой затраты ресурсов, приобретенные на стороне. По условиям задачи Сидров на стороне приобрел семена за 100 долл. Поэтому явные издержки фермера Сидорова равны100 долл.

Неявными издержками считаются потери, связанные с использованием собственных ресурсов фермера. В данном случае это способность Сидорова давать уроки игры на гитаре.

Отказавшись от уроков игры на гитаре в пользу работы на ферме, Сидоров потерял доход в размере 200 долл. (20 долл. × 10 час.). Следовательно, неявные издержки равны 200 долл.

Зная бухгалтерские (явные) и неявные издержки, мы можем определить экономические издержки фермера Сидорова:

ЭИ = 100 долл. + 200долл. = 300 долл.

6.4. Госпожа Юбкина всегда мечтала иметь собственное ателье. Известно, что издержки, связанные с содержанием ателье, включают следующие затраты: на покупку оборудования (изнашивается за 5 лет) – 100 млн. руб.; на зарплату персоналу – 200 млн. руб. в

год; на сырье – 700 млн. руб. в год.

В настоящее время годовое жалование Юбкиной составляет 60 млн. рублей (она собирается оставить службу и работать в собственном ателье). На покупку оборудования она собирается использовать свои сбережения, которые приносят 6% годовых. Госпожа Юбкина ожидает ежегодно получать выручку, равную 995 млн. руб.

Является ли открытие ателье выгодной операцией? Стоит ли это делать?

Решение:

Определим издержки содержания ателье. Поскольку при сравнении различных вариантов экономической деятельности необходимо учитывать именно альтернативные издержки, нам следует свести воедино и оценить все неиспользуемые при открытии ателье возможности.

Прежде всего определим явные издержки. По определению, явные издержки – это затраты, связанные с приобретением ресурсов на стороне. Таковыми по условиям задачи

34

являются: амортизация оборудования {100/5}= 20 млн. руб. + зарплата персонала 200 млн.

руб. + затраты на сырье 700 млн. руб. = 920 млн. руб.

Неявные издержки госпожи Юбкиной – это потери, связанные с использованием собственных ресурсов в работе ателье: 60 млн. руб. (годовое жалование Юбкиной) + {100 х 0,06 =} 6 млн. руб. (доход, который она могла бы иметь от сбережений) = 66 млн. руб.

Общая сумма альтернативных затрат:

920 млн. руб. + 66 млн. руб. = 986 млн. руб.

Это меньше, чем годовая выручка от ателье. Следовательно, выбирая из двух альтернатив, надо остановиться на открытии ателье.

6.5. Предприниматель Иванов открывает собственную прачечную. За аренду помещения он платит 32 тыс. руб. в год; за аренду оборудования – 64 тыс. руб. в год. Для того чтобы получить лицензию и открыть прачечную, предпринимателю пришлось израсходовать

50 тыс. руб. собственных сбережений. Сняв их со счета в Сберегательном банке, где на сумму вклада начислялось 20% годовых. Его расходы на сырье и материалы составляют приблизительно 10 тыс. руб. в год. Годовая выручка предпринимателя – 150 тыс. руб. Если бы Иванов работал по найму, он получал бы 24 тыс. руб. в год. По имеющимся данным,

определите бухгалтерскую и экономическую прибыль Иванова.

Решение:

Бухгалтерская прибыль (БП) определяется как разница между общим доходом

(выручкой) и бухгалтерскими издержками (БИ). Экономическую прибыль (ЭП) рассчитывают как разность между общим доходом и экономическими издержками (ЭИ). Общий годовой доход Иванова по условиям задачи составляет 150 тыс. руб. Значения бухгалтерских и экономических издержек нам следует рассчитать.

Бухгалтерские (явные) издержки представляют собой затраты, связанные с приобретением ресурсов на стороне и фиксируемые в бухгалтерской отчетности. По условиям задачи таковыми будут затраты на аренду помещения и аренду оборудования, а

также расходы на сырье и материалы.

БИ = 32+64+10 = 106 тыс. руб.

Экономические издержки определяются как сумма явных (бухгалтерских) и неявных издержек (НИ). Значение бухгалтерских издержек нами определено. Следует вычислить величину неявных издержек.

35

По определению неявные издержки – это потери, связанные с использованием собственных ресурсов предпринимателя. Согласно условиям задачи таковыми являются: а)

заработная плата, которую Иванов мог бы получать, работая по найму; б) доход в форме процента, который Иванов мог бы иметь, не снимая свои сбережения со счета в банке. Тогда:

НИ = 24 + 10(20% от 50 тыс. руб.) = 34 тыс. руб.

Зная величину явных и неявных издержек, мы можем определить экономические издержки:

ЭИ = 106 + 34 = 140 тыс. руб.

Теперь есть все данные, чтобы рассчитать бухгалтерскую и экономическую прибыль.

БП = В – БИ = 150 – 106 = 44 тыс. руб.

ЭП = В – ЭИ = 150 – 140 = 10 тыс. руб.

6.6. Предприниматель, который занят тиражированием видеокассет, арендует помещение за 0,5 млн. руб. в год и использует собственную аппаратуру стоимостью 2 млн.

руб. Когда он работал продавцом в магазине технических товаров, его годовая зарплата составляла 2,5 млн. руб. Занявшись бизнесом, он получил бухгалтерскую прибыль в размере 4

млн. руб. Каковы его явные издержки и экономическая прибыль, если реальная ставка процента в сбербанке составляет 10% годовых?

Решение:

Явные издержки – это бухгалтерские издержки, связанные с приобретением ресурсов на стороне. Поэтому явными издержками предпринимателя будут затраты на аренду – 0,5

млн. руб.

Экономическая прибыль рассчитывается как разность между общей выручкой и экономическими издержками:

ЭП = Общая выручка – экономические издержки Однако в условиях задачи нет данных об общей выручке, которую получил предприниматель,

но есть данные о полученной им бухгалтерской прибыли – 4 млн. руб. Значит, воспользуемся следующей формулой расчета экономической прибыли:

ЭП = бухгалтерская прибыль – экономические издержки.

Теперь рассчитаем экономические издержки. По определению, экономические издержки представляют собой альтернативные издержки всех ресурсов предпринимателя. Они рассчитываются как сумма явных и неявных издержек. Явные издержки равны 0,5 млн. руб.

А неявные издержки требуется определить. Неявными издержками считаются все затраты

36

(потери), связанные с использованием собственных ресурсов предпринимателя. К последним относятся:

1) заработная плата, которую предприниматель получал, работая продавцом в магазине технических товаров (2,5 млн. руб.). Став предпринимателем, он утратил возможность получать этот доход. Следовательно, данная заработная плата представляет потери,

связанные с выбором вида деятельности.

2) процент на вложенный капитал (10%). Капиталом, вложенным в дело, является стоимость собственной аппаратуры - 2 млн. руб. Собственник 2 млн. руб. мог положить их в банк и получать доход в размере текущей процентной ставки. Но он купил на эти средства аппаратуру и использует её в собственном бизнесе для тиражирования видеокассет. В этой связи потерян доход в размере 10% годовых. Это 0,2 млн. руб.(10% от 2 млн. руб.).

Таким образом, неявные издержки будут равны: 2,5 млн. руб. + 0,2 млн. руб. = 2,7 млн. руб.

Теперь мы можем определить экономическую прибыль предпринимателя. Она будет

равна:

ЭП = бухгалтерская прибыль – экономические издержки.

ЭП = 4 млн. руб. - 2,7 млн. руб. = 1,3 млн. руб.

6.7. Некто Сидоров владеет небольшой фирмой по производству керамических изделий. Он нанимает одного помощника за 12 тыс. руб. в год, платит 5 тыс. руб. годовой аренды за производственное помещение, покупает сырье на 20 тыс. руб. в год. В

производственное оборудование Сидоров вложил собственные средства, которые при ином вложении могли бы приносить ему 4 тыс. руб. годового дохода. Конкурент Сидорова предлагал ему рабочее место гончара с оплатой 15 тыс. руб. в год. В своей фирме Сидоров получает 3 тыс. руб. в год. Общая выручка от продажи керамики составляет 72 тыс. руб. в

год.

Рассчитайте сумму бухгалтерской и экономической прибыли Сидорова.

Решение:

Бухгалтерская прибыль (БП) рассчитывается как разность между общей выручкой и бухгалтерскими издержками:

БП = Общая выручка – бухгалтерские издержки По условиям задачи общая выручка от продажи керамики составляет 72 тыс. руб. в год.

Бухгалтерские издержки необходимо определить, отталкиваясь от того, что они представляют

37

собой все затраты ресурсов, приобретенные на стороне. Для данной задачи - это найм помощника за 12 тыс.руб. в год, 5 тыс. руб. годовой аренды за производственное помещение,

покупка сырья на 20 тыс. руб. в год и заработная плата Сидорова 3 тыс. руб. в год.

Следовательно, бухгалтерские издержки будут равны:

12 тыс.руб. +5 тыс.руб. +20 тыс.руб. +3 тыс. руб. = 40 тыс.руб.

Зная общую выручку и бухгалтерские издержки, подсчитаем бухгалтерскую прибыль: 72 тыс.руб. – 40 тыс.руб. = 32 тыс.руб.

Рассчитаем экономическую прибыль Сидорова. Экономическая прибыль рассчитывается как разность между общей выручкой и экономическими издержками:

ЭП = Общая выручка – экономические издержки Общая выручка нам известна – 72 тыс. руб. Определим экономические издержки.

Экономические издержки представляют собой альтернативные издержки всех ресурсов предпринимателя и рассчитываются как сумма явных и неявных издержек:

ЭИ = явные издержки + неявные издержки Явные, иначе бухгалтерские, издержки равны 40 тыс. руб. (рассчитано выше). Неявными

издержками считаются все затраты (потери), связанные с использованием собственных ресурсов фирмы. К последним относятся:

1)заработная плата, которую Сидоров мог бы получать, работая гончаром у конкурента - 15 тыс. руб. в год;

2)годовой доход в размере 4 тыс. руб., который Сидоров теряет, вложив собственные средства в производственное оборудование.

Итого, неявные издержки фирмы по производству керамических изделий равны: 15

тыс. руб. +4 тыс. руб.=19 тыс. руб.

Экономические издержки будут равны:40 тыс. руб. + 19 тыс. руб. = 59 тыс. руб.

Теперь мы можем определить сумму экономической прибыли:

ЭП = 72 тыс. руб. – 59 тыс. руб. = 13 тыс. руб.

Экономическую прибыль можно было рассчитать иначе, как разность между бухгалтерской прибылью и неявными издержками:

ЭП = бухгалтерская прибыль - неявные издержки ЭП = 32 тыс. руб. – 19 тыс. руб. = 13 тыс. руб.

6.8. Затраты на сырье составляют 40 % переменных издержек. После повышения на

130% затрат на сырье в расчете на единицу продукции, фирма изменила объем производства.

При этом прочие составляющие средних переменных издержек и постоянные издержки не

38

менялись, а средние общие издержки выросли на 233 руб. Определите, на сколько процентов фирма изменила объем выпуска продукции, если до этого изменения средних общих издержек равнялись 500 руб. на единицу продукции, а средних постоянных издержек - 100

руб./ед. ?

Решение:

Найдем значение средних переменных издержек до повышения затрат на сырье : AVC1 = ATC1 - AFC1 = 500-100 = 400 руб./ед.

Затраты на сырье в расчете на единицу продукции в этот момент равнялись 0,4 × 400 = 160

руб./ед., а после повышения затрат выросли на 160 × 1,3 = 208 руб./ед. Поскольку прочие составляющие средних переменных издержек по условию не менялись, их значение после изменения затрат на сырье будет равно:

AVC2 = AVC1 + 208 = 400 + 208 = 608 руб./ед.

Средние общие издержки выросли на 233 руб./ед., то есть

АТС2 = ATC1 + 233 = 500 + 233 = 733 руб./ед.

Найдем средние постоянные издержки после повышения затрат на сырье: AFC2 = АТС2 - AVC2 = 733-608=125 руб./ед.

Постоянные издержки до изменения затрат на сырье равнялись FC1 = AFC1 × Q1 = 100 × Q1, а

после этого изменения составили FC2 = AFC2 × Q2 = 125× Q2. По условию задачи постоянные издержки не изменились( FC1 = FC2), значит 100× Q1 = 125×Q2. Отсюда, Q2 = 0,8× Q1. Иначе говоря, фирма сократила объем выпуска на 20 %.

6.9. Из-за сокращения сырьевой базы фирма изменила объем выпуска продукции.

Постоянные и средние переменные издержки после этого не изменились, а средние общие издержки выросли на 30 руб./шт. Первоначально величина средних постоянных издержек составила 120 руб./шт. Определите, на сколько процентов фирма должна увеличить цену единицы продукции, чтобы осталась неизменной выручка от продажи продукции ?

39

Решение:

В соответствии с условиями задачи постоянные издержки фирмы после изменения объема выпуска продукции остались на прежнем уровне. Следовательно, FC2 = FC1.

Но средние постоянные издержки (AFC) с изменением объема выпуска изменились. Найдем новое значение средних постоянных издержек:

FC1 = AFC1 × Q1 = 120× Q1;

FC2 = AFC2 × Q2.

Так как FC2 = FC1, то 120× Q1 = AFC2 × Q2. решив это тождество, получаем:

(1)

С другой стороны, средние постоянные издержки можно найти как разницу между средними общими и средними переменными издержками : AFC2 = АТС2 - AVC2. По условию задачи средние переменные издержки не изменились: (AVC2 = AVC1), а средние общие издержки выросли на 30 руб./шт.: (АТС2 = ATC1 + 30). Зная это, запишем:

Условие равенства величины выручки до и после изменения объема выпуска можно записать

Q2 120 125, P1 .

Иными словами, фирма должна увеличить цену продукции на

25 %.

6.10. Арендная плата за помещение, составляющая 40 % постоянных издержек фирмы,

повысилась на 150%. Прочие составляющие постоянных издержек, средние переменные издержки и объем выпуска продукции не изменились. До повышения арендной платы средние постоянные издержки равнялись 700 руб. на единицу продукции, продажная цена составляла 2 800 руб./ед. На сколько процентов фирме следует изменить цену, чтобы сохранить исходный уровень прибыли от единицы продукции ?

40