Основы экономики. Задачи с решениями. Учебное пособие

Глава 14

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ НЕСТАБИЛЬНОСТЬ»

14.1. В 1990г. экономика находилась в состоянии полной занятости: потенциальный и фактический ВНП были равны 3000 млрд. долл. при уровне безработицы - 6%. Ниже в таблице приведены данные потенциального и фактического ВНП для 1991 и 1992 гг.

Рассчитайте отклонения фактического ВНП от потенциального для тех лет.

а) На сколько процентов ВНП фактический в 1991г. был меньше потенциального уровня?

б) До какого уровня (в %) возрастет в 1991 году уровень безработицы согласно закону Оукена?

в) На сколько процентов фактический ВНП в 1992г. меньше потенциального уровня?

г) До какого уровня (в %) возрастет в 1992г. уровень безработицы согласно закону Оукена?

Решение:

Рассчитаем отклонения фактического ВНП от потенциального для 1991 и 1992 гг.(см.

табл).

91

а) ВНП фактический в 1991г. был меньше потенциального уровня на 95 млрд. долл. В

процентном выражении это составляет 2,5%(95/3800 и умножить на 100%).

б) Согласно закону Оукена, если фактический уровень безработицы превышает её естественный уровень на 1%, то отставание объема ВНП составит 2,5%. В этой связи, зная размеры отставания объема ВНП в процентном выражении, можно определить на сколько процентов возрастет безработица в 1991 году. Поскольку отставание объема ВНП составило

2,5%, то безработица увеличится на 1% и составит 7% (6% + 1%).

в) В 1992г. фактический ВНП меньше потенциального уровня на 412,5 млрд. долл.(см.

таблицу). В процентном выражении это составит 10%(412,5/4125 и умножить на 100%).

г) Согласно закону Оукена в 1992г. уровень безработицы возрастет на 4% (10/2,5, так как каждые 2,5% отставания объема ВНП увеличивают безработицу на 1%). Поскольку естественный уровень безработицы по условиям задачи равен 6%, фактический в 1992 г.

составит 10% (6% +4%).

92

Глава 15

ЗАДАЧИ НА ТЕМУ «ФИСКАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА ПРАВИТЕЛЬСТВА»

15.1. Экономика страны характеризуется следующими данными: фактический доход

( ф) равен 4000 долл.; равновесный доход (Yр) равен 4200 долл.; предельная склонность к потреблению (МРС) равна 0,8.

1) Как должны измениться правительственные расходы (при прочих равных условиях)

для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния ?

2) Как должна измениться величина налоговых поступлений (при прочих равных условиях) для того, чтобы экономика достигла равновесного состояния?

долл.

2)Изменение налоговых поступлений можно рассчитать, пользуясь формулой налогового

T = 200 долл./ (-4) = -50 долл., то есть налоги должны быть снижены на 50 долл.

93

15.2. Модель экономики характеризуется следующими данными: Yd=BHП-T;

Cd=1000+0,9Y;

G=600;

Jd=390;

T=400;

В=Т-а;

Х-М=0,

где Сd - планируемые потребительские расходы; G - государственные расходы;

Jd - планируемые инвестиции;

Т - налоги;

Yd - располагаемый планируемый доход;

В - дефицит или излишки госбюджета;

Х – экспорт;

М – импорт;

ВНП - валовой национальный продукт.

1)Рассчитайте равновесный ВНП.

2)Рассчитайте мультипликатор государственных расходов.

3)Рассчитайте влияние на величину ВНП прироста налогов на 1 дол.

4)Рассчитайте объем сбережений при равновесном ВНП.

5)Рассчитайте инфляционный разрыв, если ВНП при полной занятости равен 15 000.

6)Рассчитайте объем сбережений при полной занятости.

7)Как должны измениться государственные расходы при постоянных налогах, если ставится задача достигнуть уровня полной занятости.

Решение:

1) Чтобы рассчитать равновесный ВНП воспользуемся условием задачи, согласно которого Yd = ВНП -Т. Из этого условия следует, что ВНП = Yd+Т. Размер налогов нам известен (400), а располагаемый доход можно рассчитать по формуле:

Yd = Cd + Jd + G- Т.

Yd= 1000 + 0,9 Yd+ 390 +600 -400 = Yd - 0,9 Yd= 1590.

0,1 Yd= 1590.

94

Yd= 1590/0,1 = 15 900, тогда ВНП = 15 900+400 == 16 300.

2) Мультипликатор государственных расходов можно рассчитать посредством двух

Мы можем воспользоваться только второй формулой, так как в качестве исходных данных имеем значение МРС (предельной склонности к потреблению). По условию задачи МРС =

1 1

0,9, тогда m 1 09, 01, 10.

3) Чтобы показать влияние на величину ВНП прироста налогов на 1 долл., надо знать величину мультипликатора налогов. Отталкиваясь от условий нашей задачи, мультипликатор

Это значит, что прирост налогов на 1 долл. приведет к сокращению ВНП на 9 долл.

4) В любом обществе располагаемый доход используется по двум направлениям: на потребление и сбережение, то есть Yd = С+S. Отсюда S = Vd – Cd. По условиям задачи: Vd = 15 900; Cd = 1000 + 0,9 Vd. Подставив эти значения в формулу, получим:

S = 15 900 – 1000 - 0,9×15 900 = 15 900 - 15 310 = 590.

5) Инфляционный разрыв - это величина, на которую совокупные расходы превышают уровень дохода в условиях полной занятости. Рассчитывается он как разность между равновесным ВНП и потенциальным ВНП с корректировкой на мультипликатор расходов, то есть:

Инфляционный разрыв = (ВНП равн. - ВНП пот.) : m = (16 300 - 15 000): 10 = 130

6)Объем сбережений при полной занятости отличается от сбережений,

соответствующих равновесному доходу на величину инфляционного или дефляционного разрыва. В ходе решения мы выяснили, что объем сбережений при равновесном ВНП равен

590 и что данной экономике присущ инфляционный разрыв (130). Поэтому объем сбережений при полной занятости будет рассчитываться как разность между равновесным уровнем сбережений и инфляционным разрывом: Sn = 590 -130 == 460.

7) Государственные расходы в условиях полной занятости отличаются от государственных расходов, соответствующих равновесному доходу на величину инфляционного разрыва (если ВНПравн. > ВНПпот.) или дефляционного разрыва (если ВНПравн. < ВНПпот.). По условиям задачи мы знаем значение государственных расходов для равновесного уровня (G = 600) и в процессе решения выяснили, что для данной экономики характерен инфляционный разрыв (130). Тогда государственные расходы в условиях полной

95

занятости будут рассчитываться как разность между государственными расходами для равновесного уровня и инфляционным разрывом.

Gпот.= 600 - 130 = 470.

15.3.Экономика характеризуется следующими данными:

С= 20+0,8(Y-T+F);

I = 60;

T = 40;

F(трансферты) = 10;

G = 30.

а) Рассчитайте равновесный уровень дохода.

б)Правительство увеличивает расходы до 40 в целях стимулирования экономики.

Как изменится совокупные расходы?

Как изменится равновесный уровень дохода?

Какова величина мультипликатора госрасходов?

Как изменится сальдо госбюджета?

в) Правительство увеличивает налоги с 40 до 50 (при уровне

G = 30).

Как изменятся совокупные расходы?

Как изменится равновесный уровень дохода?

Какова величина мультипликатора налогов?

Как изменится сальдо госбюджета?

г) Правительство одновременно увеличивает госрасходы с 30 до 40 и налоги с 40 и 50

Как изменяться совокупные расходы?

Как изменится равновесный уровень дохода?

Что происходит с эффектом мультипликатора?

Как изменится сальдо госбюджета?

Решение:

а) Равновесный уровень дохода может быть найден в результате решения уравнения: Y = C + G + I. Поэтому для расчета равновесного уровня дохода подставим числовые значения

C, I, T, F, G в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y: Y = 20 + 0,8(Y – 40 + 10) + 60 + 30 = 20 + 0,8 Y – 32 + 8 +30 + 60.

96

Y = 0,8 Y + 86.

Y – 0,8 Y = 86.

0,2 Y = 86.

Y = 430 (86/0,2).

То есть, после алгебраических преобразований имеем значение Yр.= 430.

б) При увеличении госрасходов на 10 (с 30 до 40) совокупные расходы возрастут на

10. Изменения равновесного уровня дохода рассчитывается посредством формулы мультипликатора:

m = ∆Y:∆G. Из этой формулы следует, что ∆Y = m × ∆G = (1:1-0.8) × 10 = 50

Мультипликатор госрасходов равен: 1:1 - 0,8 = 5

Сальдо госбюджета определяется по формуле: T – (G+F). Подставив известные значения,

получаем:

40 – (30+10) – бюджет сбалансирован; 40 – (40+10) = -10 (бюджетный дефицит).

в) Если правительство повысит налоги с 40 до 50, то совокупные расходы сократятся на величину сокращения потребительских расходов. Для определения этой величины, решим уравнение:

С = 20 + 0,8 (Y- T+ F).

Определим величину потребительских расходов до повышения налогов: С = 20 + 0,8(430 – 40 + 10) = 340.

Теперь определим величину потребительских расходов после повышения налогов: С = 20 + 0,8(430 – 50 + 10) = 332.

Таким образом, потребительские, а значит и совокупные расходы сократятся на 8 (340

– 332).

Изменение расходов (ΔС) можно было определить иначе:

С = ΔT × MPC = 10 × 0,8 = 8.

Если правительство повышает налоги с 40 до 50, то равновесный уровень дохода сократится.

Для расчета новых значений равновесного уровня дохода подставим числовые значения C, I, T, F, G в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y:

Y = C + G + I = 20 + 0, 8 (Y- T+ F) + 30 + 60 = 20 + 0, 8(Y – 50 + 10) + 30 + 60 = 20 + 0, 8 Y – 40 + 8 +30 + 60.

Y = 0, 8 Y + 78.

97

Y – 0, 8 Y = 78. 0,2 Y = 78.

Y = 390 (78/0, 2).

Таким образом, уровень дохода сократился с 430 до 390.

Рассчитаем величину мультипликатора налогов. Для этого можно воспользоваться двумя формулами:

m = MPC/MPS = 0, 8/0, 2 = 4.

Или:

m = ΔY/ΔT = 40/10 = 4.

После проведения налоговой рестрикции возник бюджетный излишек в размере 10,

т.к. налоговые поступления увеличились до 50, а величина расходов (G+F) осталась без изменений (30+10).

г) Равновесный уровень дохода увеличится на 10 до 440 в соответствии с мультипликатором сбалансированного бюджета. Это можно проверить с помощью расчета:

Y = 20 + 0, 8(Y – 50 + 10) + 60 + 40.

Y = 440.

Этой ситуации соответствует мультипликатор сбалансированного бюджета, равный единице,

то есть бюджет остается сбалансированным.

15.4.Экономика характеризуется следующими данными: Y = C + I + G + Xn;

C = 300 + 0,8Yd;

I = 200 + 0,2Y;

Xn = 100 – 0,04Y;

G = 200;

t = 0,2.

Рассчитайте: а) равновесный уровень дохода; б) величину мультипликатора автономных расходов.

98

Решение:

а) Для определения равновесного уровня дохода подставим значения C, X, Xn и G в

основное макроэкономическое тождество и решим его относительно Y: Y = 300 + 0, 8(Y – 0,2Y) + 200 + 0,2Y + 200 +1 00 – 0,04Y.

После алгебраических преобразований имеем:Y = 4000.

б) Для расчета мультипликатора автономных расходов необходимо посчитать суммарные автономные расходы (А):

Автономные расходы = автономное потребление (300) + автономные инвестиции (200) +

госрасходы (200) + автономный чистый экспорт (100) = 800.

Мультипликатор автономных расходов будет равен 5 (4000: 800), так как рассчитывается по формуле: V/A,

где V – уровень дохода;

А– автономные расходы.

15.5.Экономика характеризуется следующими данными:

Y = C + I;

C = 100 + 0.8Y; I = 50.

Определите:

а) равновесный уровень дохода б) равновесный уровень сбережений и потребления

в) если уровень выпуска будет равен 800, то каким будет незапланированный прирост запасов?

г) если автономные инвестиции возрастут до 100, то как изменится равновесный выпуск?

д) мультипликатор автономных расходов.

Решение:

а) Равновесный уровень дохода может быть найден в результате решения уравнения: Y = C + I= 100 + 0.8Y + 50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного дохода: Y = 750.

99

б) В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений (S) равен значению инвестиций (I), которые по условиям задачи равны

50. Следовательно, Sравн. = 50.

Равновесный уровень потребления рассчитаем, используя две формулы: 1)C = 100 + 0.8Y; 2) C = Y – S. Подставив в эти формулы, известные нам значения, получим:

C = 100 + 0, 8×750 = 700

C = Y – S = 750 – 50 =700

в) Если фактический объем выпуска равен 800, а равновесный 750, то незапланированный прирост запасов составит:

800 – 750 = 50

г) Если автономные инвестиции возрастут с 50 до 100, то объем выпуска (∆Y)

возрастет на величину: ∆Y = ∆I×mi = 50× (1:1-0, 8) = 250

д) Мультипликатор автономных расходов равен: mА = ∆Y/∆I = 250:50 = 5

или

mА = Yравн./ А = 750/150 = 5.

15.6. В таблице приведены данные, отражающие реальный объем ЧНП и величину чистых налоговых поступлений (в долл.)

100