Основы математической обработки информации. Учебное пособие для организации самостоятельной деятельности студентов

2. Методическая подсказка к выполнению.

−При выделении смысловых частей текста, обращайте внимание на то, где в тексте начинается следующая мысль.

−Подумайте, как можно коротко сформулировать мысль, которая рассматривается в выделенной части текста.

Обычно в математическом тексте рассматриваются: определение понятия; вывод способа выполнения некоторого действия; свойства и признаки некоторых объектов с обоснованиями; примеры применения факта (теоремы, свойства, признака). Понимание этого может стать основой для формулирования плана.

−В каждой части запишите формулировки, формулы, выкладки, важнейшие примеры.

−Объем плана конспекта не может превышать двух машинописных

листов.

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.).

−Рекомендованные источники из списка основной и дополнительной литературы.

−Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://cito-web.yspu.yar.ru/cito/cito.html — электронный ресурс для общего доступа Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского. В методических пособиях по математике представлен материал по программе дисциплины.

http://window.edu.ru/window — информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». В библиотеке этого ресурса представлены полнотекстовые источники по всем основным разделам математики.

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−подготовленный конспект точно и полно отражает содержание учебного текста;

−верно выделены основные части текста, они не менее чем в 70% случаев грамотно (математически и лексически) озаглавлены;

−конспект аккуратно выполнен, без орфографических и математических ошибок;

−в случае представления конспекта в электронной форме, в названии файла отражены фамилия автора работы и год ее выполнения.

111

Задание № 6. Подбор, изучение, анализ и конспектирование рекомендованной литературы (4 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполнения).

По рекомендованному списку литературы отобрать необходимые источники, проанализировать их, а результат законспектировать.

−Выберите одну из тем дисциплины «Математика» (например, «Дискретные случайные величины. Нормальное распределение»).

−Определите раздел математики, в которой раскрывается содержание данной темы. (Для приведенного выше примера это теория вероятностей.)

−Из списка рекомендованной литературы по названию выберите те источники, в которых может быть представлен данный раздел математики.

−Перед тем как изучать отобранную литературу, определите цель изучения (поиск интересных фактов по данной теме, изучение нового понятия (теоремы, метода решения и др.), знакомство с биографией ученогоматематика и др.).

−В соответствии с поставленной целью приступайте к изучению книги. Для этого ознакомьтесь с аннотацией, введением и оглавлением и выберите те книги, в которых рассматриваются интересующие вас вопросы (раскрывающие содержание темы).

−Перед тем как конспектировать информацию по выбранной теме, проанализируйте информацию, представленную в литературе. Учитывайте различные виды анализа литературы (см. «Методическая подсказка к выполнению»). Анализ позволит вам определить основное содержание темы (теоретический и задачный материал), ключевые моменты, которые составят структуру конспекта.

Вариант плана анализа:

1.Выявить противоречия (если они имеются).

2.Оценить глубину и объем излагаемого материала.

3.Оценить объем и качество иллюстративного материала.

4.Выделить структуру построения теоретического материала.

5.Изучить задачный материал: уровень сложности, разнообразие задач, типы задач, примеры решенных задач.

После анализа законспектируйте основную информацию, включив ссылки на соответствующие источники с полными выходными данными (см. правила оформления списка используемой литературы из задания № 1 вариативной самостоятельной работы).

112

2. Методическая подсказка к выполнению.

•Для выбора математической темы будущего словаря обратитесь к содержанию дисциплины, представленному в «Программе» дисциплины.

•Виды анализа литературы: контент-анализ, биографический, исторический и др.

•Для написания наглядного конспекта используйте следующие рекомендации:

−продумайте структуру будущего конспекта, при необходимости составьте план конспекта;

−записывайте определения, формулировки теорем, выделяя их цветом, а также отмечайте подтемы и ключевые содержательные моменты, даже если последние особо в книге не выделены;

−следите за вводимыми обозначениями.

•Ссылки на источники могут быть представлены в двух вариантах:

−по тексту конспекта в квадратных скобках, в которых указывается номер источника в списке используемой литературы, выстроенной по алфавиту, а через запятую номер страницы (страниц), откуда взята информация (например, «Определение плотности распределения вероятностей — …» [3, c. 116] — книга, из которой выписано определение, находится в списке используемой литературы под номером три, а само определение представлено на странице 116);

−по тексту конспекта в виде сносок в конце страницы или в конце всего конспекта, где представлены все выходные данные источника с ука-

занием страницы, с которой законспектирована информация (например, «Определение плотности распределения вероятностей — …»1. Внизу страницы записано: 1 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. 7-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2000. С. 116).

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.):

−Рекомендованные источники из списка основной и дополнительной литературы.

−Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://cito-web.yspu.yar.ru/cito/cito.html — электронный ресурс для общего доступа Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского. В методических пособиях по математике представлен материал по теории вероятностей и комбинаторике.

http://window.edu.ru/window — информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». В библиотеке этого ресурса

113

представлены полнотекстовые источники по всем основным разделам математики.

Полезная информация

Анализ (от греч. análysis — разложение, расчленение) — процедура мысленного, а часто также и реального расчленения предмета (явления, процесса), свойства предмета (предметов) или отноше-

ния между предметами на части (признаки, свойства, отношения)… (Большая советская энциклопедия).

Контент-анализ — количественный анализ книг, эссе, интервью, дискуссий, газетных статей, исторических документов и других текстов и текстовых массивов с целью последующей содержательной интерпретации выявленных числовых закономерностей (Словарь по общественным наукам. Глоссарий.ру)

Биографический анализ — принцип изучения формирования личности под влиянием жизненных условий. Этот анализ представляет интерес как в связи с возможностью описания особенностей жизненного пути индивида, так и с возможностью получить «субъективную» картину исторических событий или социальных явлений (возможность «освободиться» от общеизвестных «объективных» текстов-трактовок событий) (Программа курса «Анализ документов и текстов», разработанный В. В. Костюк — http://www.ffsn.bsu.by/infocom/kostuk/document_analysis/program.html).

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−содержание отобранной литературы соответствует выбранной теме;

−конспект структурирован, информация представлена наглядно и отражает основное содержание темы;

−конспект аккуратно выполнен, без орфографических и математических ошибок;

−для составления конспекта использовано не менее трех источников;

−ссылки на используемую литературу оформлены в соответствии с установленными правилами;

−в случае представления конспекта в электронной форме в названии файла отражены фамилия автора работы и год ее выполнения.

Задание № 7. Подготовка сообщения к занятию (2 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполне-

ния)

− Познакомьтесь с рекомендованной литературой и интернет-источ- никами, в которых можно найти материал по теме сообщения.

114

−Самостоятельно найдите источники, в которых можно найти интересный материал по предложенной теме.

−Составьте план сообщения. Запишите его.

−Подготовьте тезисы по каждому пункту плана.

−Подумайте, как настроить слушателей на тот материал, который вы собираетесь излагать.

−Выделите главное, что должны понять слушатели.

−Разработайте начало и конец выступления. Придумайте, как установить обратную связь со слушателями.

2. Методическая подсказка к выполнению.

−При подготовке сообщения начните с определения цели своего сообщения.

−Цель определяет те вопросы, которые необходимо рассмотреть. А эти вопросы, в свою очередь, задают план сообщения.

Приведем пример построения плана сообщения на тему «Математи-

ческое моделирование».

Цель сообщения может состоять в том, чтобы раскрыть основные теоретические вопросы, связанные с методом математического моделирования, и показать возможности его применения.

План:

1.Понятие математической модели.

2.Основные виды математических моделей.

3.Суть метода математического моделирования.

4.Этапы метода математического моделирования.

5.Примеры использования метода математического моделирования.

−Далее осуществляется поиск содержания по отобранным источникам для раскрытия каждого пункта плана.

−В качестве введения можно использовать общие представления о моделях, которые используются при проектировании технических или производственных объектов, архитектурных сооружений. Определяет роль модели как объекта, заменяющего другой объект, который легко изучать. Можно предложить студентам привести свои примеры моделей. Это позволит определить, правильные ли представления о моделях есть у студентов. После этого можно переходить к первому пункту плана.

−В заключении, учитывая формулировку темы, можно еще раз обратиться к сущности метода математического моделирования. Показать его преимущества.

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.):

− Рекомендованные источники из списка основной и дополнительной литературы.

115

− Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://window.edu.ru/window — информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». В библиотеке этого ресурса представлены полнотекстовые источники по всем основным разделам математики.

http://download.nehudlit.ru/nehudlit/self0003/vereshagin_01.rar —

сайт, где есть материалы по теории множеств.

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−представлен план сообщения в письменной форме;

−план сообщения полно раскрывает содержание предложенной

темы;

−представленное в выступлении содержание математически корректно (возможно не более 2-х ошибок или неточностей, которые автор сообщения может исправить самостоятельно);

−в плане и в выступлении представлены ссылки на использованную литературу;

−при подготовке выступления автор использовал не менее двух источников;

−дополнительными баллами поощряется использование самостоятельно найденных источников;

−использованы приемы активизации слушателей, в частности, есть введение и заключение сообщения.

116

СОДЕРЖАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Контроль по дисциплине «Основы математической обработки информации» осуществляется на всех этапах изучения данной дисциплины, обеспечивая системный мониторинг не только освоения содержания дисциплины, но и развитие общенаучных, инструментальных, социальноличностных и общекультурных компетенций бакалавра:

1. «Входящий» контроль

«Входящий» контроль представляет собой тест, в котором отражены следующие содержательные линии дисциплины «Математика»: «Числа и

117

числовые системы», «Уравнения, неравенства, системы», «Функции», «Производная и дифференцирование», «Первообразная и интегрирование».

Выполнение студентами данного теста позволит преподавателю продиагностировать математическую подготовку студентов на этапе начала изучения дисциплины «Основы математической обработки информации» с целью возможной корректировки ее содержания и форм организации самостоятельной работы студентов. Время выполнения данного теста 45 минут.

Задания 8−10 можно считать пропедевтическими по отношению к содержанию данной дисциплины. Однако студенты могут их выполнить, опираясь на интуитивное представление о комбинациях, пересечении множеств и вероятности некоторого события.

ВАРИАНТ ВХОДЯЩЕГО ТЕСТА

1

1. Вычислите log0,3 0,09 . Варианты ответов:

Правильный ответ — 4).

2. Решите уравнение 3 − 2х = 6 + х . Варианты ответов:

Правильный ответ — 3).

3. Сумма координат вершины параболы y = x2 – 4x + 6 равна: Варианты ответов:

Правильный ответ — 2).

4. Выясните, какие из приведенных множеств точек на координатной плоскости не являются графиками функций.

118

Варианты ответов:

Правильные ответы — 3), 4), 5).

5. Производная функции y = x2 + sin x в точке 0 равна: Варианты ответов:

Правильный ответ — 4).

6. Укажите функции, имеющие производную 2 – ех. Варианты ответов:

Правильный ответ — 1).

3

7. Вычислите ∫х3dx.

1

Варианты ответов:

Правильный ответ — 2).

8. Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (все цифры в числе разные), равно:

Варианты ответов:

Правильный ответ — 4).

119

9. Пересечением двух числовых множеств А = {1,3,5} и B = {1,3,7,9} является множество, состоящее из чисел:

Варианты ответов:

Правильный ответ — 2).

10. Монету подбрасывают один раз. Вероятность того, что выпадет герб, равна:

Варианты ответов:

Правильный ответ — 1).

Результаты по данному виду могут быть оценены преподавателем в качестве бонусных баллов по дисциплине (не более 10% от общего числа баллов).

2. Промежуточный контроль

Промежуточный контроль представляет собой два набора контрольных материалов: 1) диагностирующие контрольные работы на практических занятиях; 2) набор заданий для самостоятельной работы студентов.

1. Диагностирующие контрольные работы на практических занятиях направлены на выявление уровня умений использовать теоретический материал для решения практических задач.

Примеры диагностирующих контрольных работ (на практических занятиях по другим темам дисциплины)

Тема: «Комбинаторика и комбинаторные задачи»

1.Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек для анкетирования так, чтобы среди них было не менее двух женщин. Сколькими способами это может быть сделано?

2.В соревнованиях по футболу принимают участие 10 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами медали могут быть распределены между командами?

120