Основы математической обработки информации. Учебное пособие для организации самостоятельной деятельности студентов

данных и определить место, которое занимает просмотр телевизионных передач среди основных видов отдыха.

Пример профессиональной задачи

В любом языке мира насчитываются тысячи, десятки тысяч, а то и сотни тысяч различных слов, особенно в языках, имеющих давнюю письменную традицию. Однако несмотря на это многих поэтов, писателей можно узнать по их особому стилю. Причем исследователи используют не только качественную характеристику стилей различных авторов, но и количественную. Так, в прозе К. Симонова на 500 слов приходится 170 существительных, 49 прилагательных, 73 местоимения, 111 глаголов. У М. Шолохова соответственно 216 существительных, 77 прилагательных, 39 местоимений, 77 глаголов. Проанализируйте имеющиеся числовые данные, представьте их в наглядной форме и сформулируйте возможные выводы о стиле данных писателей.

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.):

−Лекции и практические занятия по теме.

−Рекомендованные источники из списка основной литературы ([1, 3, 4]), дополнительной литературы ([2]).

−Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://window.edu.ru/window — информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». В библиотеке этого ресурса представлены полнотекстовые источники по всем основным разделам математики.

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−сформулированы цели и задачи проекта;

−построена адекватная данной задаче математическая модель;

−полученные математические результаты проинтерпретированы на языке профессиональной задачи;

−подготовлена защита проекта.

101

ВАРИАТИВНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

Задание № 1. Составление терминологического словаря по выбранной теме (4 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполнения).

Составьте терминологический словарь по одной из тем дисциплины «Математика» по представленной структуре (см.: «Методическая подсказка

квыполнению»).

−Выберите одну из тем дисциплины «Математика» (например, «Комбинаторика и комбинаторные задачи»).

−Сформулируйте основную функцию использования будущего словаря (например, вспомогательная — терминологический словарь как дополнительный источник информации об основных типах комбинаций или основная — терминологический словарь как основное средство изучения основных типов комбинаций).

−В соответствии с основной функцией использования словаря выберите по данной теме источники информации (учебники, справочники, электронные энциклопедии и т. д.).

−Изучите содержание выбранной темы с использованием отобранных источников.

−Определите основание систематизации терминов в словаре (по алфавиту, по подтемам и др.).

−Составьте словарь согласно его функционалу и основанию систематизации терминов.

−Оформите получившийся словарь (см. ниже вариант структуры терминологического словаря) в рукописной или электронной форме. В случае введения в словаре условных обозначений и сокращений, представьте в начале словаря их объяснение и расшифровку.

−В конце словаря перечислите используемую литературу (см. ниже правила оформления списка используемой литературы) по алфавиту. Иностранные источники записываются в конце списка и тоже по алфавиту.

2. Методическая подсказка к выполнению.

−Для выбора математической темы будущего словаря обратитесь к содержанию дисциплины, представленному в «Программе» дисциплины.

−При отборе информации для словаря используйте надежные источники информации (математические энциклопедии, словари, учебники с грифом УМО или МОиН, рекомендованные математические сайты и др.).

Вслучае возникновения трудностей в понимании математического текста,

102

обратитесь за разъяснением к другой справочной литературе или за консультацией к преподавателю.

−Изучение информации по выбранным источникам ведите последовательно. Выпишите термины, которые используются в данной теме, выясните, какие из них являются принципиально новыми, а какие были изучены ранее в других темах. Новые составят основное содержание словаря.

−Для облегчения поиска термина в будущем словаре его систематизацию удобно вести по алфавиту. Если это систематизация по подтемам, то внутри подтемы также возможно составление по алфавиту.

−Выпишите определения, формулы терминов, которые составляют словарь. Если ведется систематизация по алфавиту, то перед этим целесообразно отсортировать термины, начинающиеся на одну букву.

−Для большей функциональности словаря можно выписать не только определения (формулы, правила), но и примеры их использования (например: Правило суммы — если элемент а можно выбрать m способами,

аэлемент b — n способами, причем любой выбор элемента а отличен от любого выбора элемента b, то выбор «a или b» можно сделать m + n способами. Например, если на блюде лежат 7 яблок и 4 груши, то выбрать

один плод можно 7 + 4 = 11 способами).

−Составление словаря завершается его оформлением.

−Для создания электронного варианта словаря используйте гипертекстовую технологию. В частности, с главной страницы (страниц), на которой представлены термины (навзвания подтем) должна быть предоставлена возможность перейти к конкретному термину (подтеме). Для удобства навигации по словарю используйте перекрестные ссылки (переход с одной страницы на другую внутри словаря без необходимости возврата на главную страницу).

ВАРИАНТ СТРУКТУРЫ ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКОГО СЛОВАРЯ

1.Титульный лист − название темы;

− кто выполнил: ФИО, факультет, курс, группа; − преподаватель: ФИО, ученая степень, должность/звание.

2.Оглавление с нумерацией и/или гиперссылками.

3.Список введенных сокращений с расшифровкой (например, сл. вел.

—случайная величина) и условных обозначений (например, Р(А) — веро-

ятность события А).

3.Основное содержание.

4.Список используемой литературы.

103

ОФОРМЛЕНИЕ СПИСКА ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Книги

Бахвалов Н. С. Численные методы: учеб. пособие для физ.-мат. специальностей вузов / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков; под общ. ред. Н. И. Тихонова. — 2-е изд. — М.: Физматлит : Лаб. базовых знаний; СПб.: Нев. диалект, 2002. — 630 с.: ил.

История России: учеб. пособие для студентов всех специальностей / В. Н. Быков [и др.] ; отв. ред В. Н. Сухов ; М-во образования Рос. Федерации, С.-Петерб. гос. лесотехн. акад. — 2-е изд., перераб. и доп. / при участии Т. А. Суховой. — СПб. : СПбЛТА, 2001. — 231 с.

Многотомные издания

Отдельный том

Казьмин В. Д. Справочник домашнего врача: В 3 ч. Ч. 2. Детские болезни. — М.: АСТ: Астрель, 2002. — 503 с.: ил.

Электронные ресурсы

Художественная энциклопедия зарубежного классического искусства [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые, граф., зв. дан. и прикладная прогр. (546 Мб). — М: Большая Рос. энцикл. [и др.], 1996.

Интернет-ресурсы

Популярные лекции по математике. Лекции Малый мехмат МГУ — http://mmmf.math.msu.su/lect/

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.).

−Лекции и практические занятия по теме (примеры решения задач).

−Рекомендованные источники из списка основной литературы ([1, 3]), дополнительной литературы ([2]).

−Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://cito-web.yspu.yar.ru/cito/cito.html — электронный ресурс для общего доступа Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского. В методических пособиях по математике представлен материал по теории вероятностей и комбинаторике.

104

Полезная информация

Терминологический словарь — словарь, содержащий термины определенной области знания и их определения

(разъяснения) (Cловарь по естественным наукам. Глоссарий.ру). Терминологические словари могут содержать не только толкования

терминов, но и сведения об их сочетаемости; многие терминологические словари к тому же являются двухили многоязычными.

Терминологические словари сочетают в себе черты лингвистических и энциклопедических словарей.

Влингвистических словарях описываются слова — их значения, особенности употребления, структурные свойства, сочетаемость и т. д. Объект описания энциклопедических словарей — область понятий, фактов и реалий.

Влингвистических словарях слово описывается с точки зрения его языковых и речевых характеристик (ему сопоставляется, например, толкование, комплекс грамматических и стилистических помет, данные о происхождении и т. д.). Словарная статья энциклопедии может включать самую различную информацию — прежде всего нелингвистическую, передаваемую в текстовой и изобразительной форме (в виде рисунков, фотографий, диаграмм, карт и пр.).

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−содержание терминологического словаря соответствует выбранной

теме;

−в словаре представлено не менее 90% основных терминов данной

темы;

−термины в словаре систематизированы по одному или нескольким основаниям;

−словарь оформлен в соответствии с представленной структурой, аккуратно выполнен, без орфографических и математических ошибок;

−в списке используемой литературы не менее трех источников;

−список используемой литературы оформлен в соответствии с установленными правилами;

−предпочтение отдается словарям, представленным в электронной форме. В названии файла должны быть отражены фамилия автора работы и год ее выполнения.

105

Задание № 2. Составление задач на основе готовой математической модели (3 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполнения).

Составить задачи, которые могут быть решены с помощью данной (готовой) математической модели.

−Приведите примеры готовых математических моделей (2–3). Например, Pn(k)=Сnkpkqn-k.

−Выделите класс (группу) задач, которые могут быть решены с помощью этой математической модели. Например, для приведенной модели

это нахождение вероятности того, что событие А в n испытаниях появится ровно k раз. При условии, что вероятность появления события А в одном испытании равна p, а вероятность непоявления — q.

− Приведите примеры нескольких конкретных ситуаций (2−3) на различном содержании, которые могут быть разрешены с помощью данной модели. Например, вероятность того, что при одном звонке на радио-

станцию телефонный номер будет занят, равна 0,35. Найти вероятность, что, набрав номер 5 раз, абонент дозвонится только 1 раз.

2. Методическая подсказка к выполнению.

−Проанализируйте ту математическую модель, которая дана: 1) выпишите все условные знаки и обозначения, которые представлены в формуле; 2) определите, какие величины заданы в каждом условном знаке и обозначении (вероятность одного или нескольких событий, виды комбинаций); 3) выделите величины, которые выступают в качестве исходных данных (то, что будет дано в задаче); 4) выделите величину, которая может быть найдена (оценена) с помощью данной математической формулы (вероятность одного или нескольких событий, вероятность гипотезы, полная вероятность и др.), т. е. то, что будет выражено в требовании задачи.

−На основе анализа установите связи и отношения между величинами, которые заданы в математической модели. Для этого используйте теоретические сведения из данной дисциплины.

−Учитывайте, что некоторые модели описывают решение одного и того же класса задач, разница может заключаться в свойствах событий (зависимые, независимые и др.).

−Используйте уже решенные задачи.

−Опишите обобщенный тип задачи (в общем виде), который может быть решен с помощью данной математической модели. Для этого в условие задачи включите все величины, выделенные в п. 3) анализа, а в требование — из п. 4).

−Подберите конкретную проблемную ситуацию, которая соответствует обобщенному типу задачи.

106

− Для проверки правильности составления задач решите их и сравните с моделью, которая была задана заранее. При необходимости внесите коррективы в составленные задачи.

3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.):

−Лекции и практические занятия по теме (примеры решения задач).

−Рекомендованные источники из списка основной литературы ([1, 3]), дополнительной литературы ([2]).

−Адреса интернет-ресурсов:

http://www.math.ru/ — математический сайт, в библиотеке которого представлены полнотекстовые книги по комбинаторике и теории вероятностей (раздел «Теория вероятностей»).

http://cito-web.yspu.yar.ru/cito/cito.html — электронный ресурс для общего доступа Ярославского государственного педагогического университета им. К. Д. Ушинского. В методических пособиях по математике представлен материал по теории вероятностей и комбинаторике.

4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−для каждой математической модели правильно установлен класс задач, который может быть решен с ее помощью;

−по всем выбранным математическим моделям правильно составлено не менее 90% задач;

−содержание составленных задач для каждой модели различно.

Задание № 3. Составление каталога интернет-ресурсов по теме. Отбор интернет-ресурсов, включающих в себя сведения

оспособах работы с информацией, ее математической обработке

всоответствии с выбранной темой. Составление краткой аннотации

выбранного ресурса (5 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполнения).

Используя поисковые системы, составьте тематическую подборку ин- тернет-ресурсов (сайтов, форумов) по одной из тем дисциплины. Составьте и оформите краткую аннотацию этих ресурсов по предложенному плану (см.: «Методическая подсказка к выполнению»).

−Выберите одну из тем дисциплины «Математика» (например, «Комбинаторика и комбинаторные задачи»).

−Выделите ключевые слова, словосочетания по данной теме.

−По ключевым словам осуществите поиск интернет-ресурсов с помощью поисковых систем (Yandex, Google, Rambler и др.).

107

−Выберите наиболее интересные и информативные интернетресурсы.

−Составьте краткую аннотацию этих ресурсов (не менее 10) по предложенному плану и оформите ее в виде таблицы (см. ниже).

План аннотации.

1. Название Интернет-ресурса (представлено на главной странице). 2. Точное указание электронного адреса (представлено на главной

странице).

3. Тематика.

4. Целевая аудитория, для которой предназначен ресурс (школьники, студенты математического или нематематических факультетов, специалисты и др.).

5. Содержание ресурса, его особенности (достоинства и недостатки ресурса, расположение дополнительных ресурсов, возможность скачать информацию, ограничения по использованию информации или ее просмотру).

2. Методическая подсказка к выполнению.

−Для выбора математической темы будущего каталога обратитесь к содержанию дисциплины, представленному в «Программе» дисциплины.

−Для эффективного поиска ресурсов в Интернет выберите поисковую систему (www.yandex.ru, www.rambler.ru, www.altavista.com, www.google.ru и др.).

−Заранее продумайте запрос, приступая к поиску. При необходимости изучите инструкцию по оформлению запроса в поисковой системе, например в «Помощь».

−Внимательно отнеситесь к знакам препинания — поисковая система воспринимает их как команды.

−Если найденных ресурсов оказалось мало, подберите синонимы к ключевым словам, проверьте правильность написания слов, сократите длину запроса, сделав его более общим, используйте другую поисковую систему.

−Если найденных ресурсов оказалось много, сформулируйте запрос более конкретно, используйте не отдельные слова, а словосочетания, используйте функцию «Поиск в найденном».

−В случае интересного, информативного ресурса записывайте его в текстовый файл или сохраняйте электронный адрес в «Избранном».

−Для получения дополнительной информации используйте перекрестную навигацию перехода с сайта на сайт по гиперссылкам.

−Составление каталога интернет-ресурсов завершается его оформлением в виде таблицы, которую можно заполнять последовательно вместе

споиском ресурса или после выделения основных составляющих каталога.

−Название интернет-ресурса.

108

3.Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. д.): поисковые системы (www.yandex.ru, www.rambler.ru, www. altavista.com, www.google.ru и др.).

4.Критерии оценки выполнения задания.

Задание считается успешно выполненным, если:

−содержание составленного каталога интернет-ресурсов соответствует выбранной теме;

−в каталоге представлено не менее 10 источников;

−аннотированная информация представлена в виде таблицы (форма задана ниже): представлено не менее 90% основных терминов данной темы;

−в рубрике «Содержание» представлена информация о специфике источника, его отличительных особенностях.

−каталог оформлен в соответствии с представленной структурой, аккуратно выполнен, без орфографических ошибок;

−выполненное задание представляется в печатном виде вместе с электронной версией; в названии файла должны быть отражены фамилия автора работы и год ее выполнения.

Задание № 5. Составление плана занятия по заданной теме (2 ч)

1. План действий при выполнении задания (алгоритм выполнения).

Задание аналогично предыдущему, так как важнейшим итогом изучения темы (параграфа) является написание краткого конспекта, по существу плана-конспекта.

При выполнении данного задания предполагается самостоятельное изучение студентами учебного текста по одному из предложенных учебных пособий (конкретная тема и основное учебное пособие задаются преподавателем).

−Прочитайте внимательно текст учебного пособия. Ответьте себе на вопрос: «Что я узнал(а) о понятии, выделенном в названии темы?»

−Выделите смысловые части в предложенном учебном тексте. Выясните (и сформулируйте), о чем говорится в каждой из них.

−Озаглавьте эти части.

−Запишите последовательно полученные заголовки, оставляя после каждого место для последующего развертывания. Таким образом, получим план текста.

−Запишите основные положения (понятия, факты, правила), которые рассматриваются в озаглавленной части.

109