Заключение

Построение по заданной функции нескольких аргументов новой функции, связывающей изменение данной функции с изменениями ее аргументов, является стандартной задачей математического анализа, обычно решаемой приближенно, например, на основе разложения Тейлора, с использованием малых изменений. Некоторые актуальные прикладные задачи — например, экономические задачи, связанные с переходом к рыночной экономике — определили задачу точного представления конечных, вообще говоря, не малых изменений функции через конечные же изменения ее аргументов. Основа решения задач в такой постановке оказалась в истоках классического математического анализа в виде теоремы Лагранжа о среднем (формулы конечных приращений), оперирующей именно с конечными приращениями.

Внедрение эффективных систем и методик актуально для специалистов прикладной области. Применение лагранжева анализа конечных изменений в значительной степени позволяет повысить эффективность исследования, так как не выдвигаются предположения о значимости одного из факторных показателей над другим. Полученные по результатам анализа выходные данные в случае экономической прикладной области могут быть применены в качестве поддержки принятия управленческого решения по оценке результативности оперативного и стратегического управлений.

При подготовке пособия за основу взят — но при этом существенно развит в теоретическом и прикладном направлениях — материал [1; 9; 11; 12], многие годы использовавшийся в учебном процессе кафедры прикладной математики Липецкого государственного технического университета.

77

Библиографический список

1.Analysis of finite fluctuations for solving big data management problems / S. L. Blyumin [et el.] // 9th Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT). — Rostov-on-Don, 2015. — с. 48—51.

2.Blyumin S. L. Evaluation of teaching staff activity using methods of analysis of finite fluctuations / S. L. Blyumin, G. S. Borovkova, A. S. Sysoev // Chernozem science bulletin. — 2014. — № 3. — с. 40—44.

3.Brealey R. A. Principles of corporate finance: 10th ed. / R. A. Brealey, S. C. Myers, F. Allen. — New York : The McGraw-Hill/Irwin, 2011. — 969 с.

4.Modigliani F. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment / F. Modigliani, M. H. Miller // The American Economic Review. — 1958. — № 3, Vol. 48. — с. 261—297.

5.Баканов М. И. Теория экономического анализа / М. И. Баканов, М. В. Мельник, А. Д. Шеремет. — Москва : Финансы и статистика, 2007. — 536 с.

6.Блюмин С. Л. Лагранжев анализ конечных изменений в исследовании финансового состояния организаций / C. Л. Блюмин, К. В. Серова // Управление большими системами: мат-лы XI Всерос. конф. молодых ученых, 9-12 сент. 2014 г., Арзамас. Т. 1. — Москва : ИПУ РАН, 2014. — с. 53—73.

7.Блюмин С. Л. Лагранжев анализ конечных изменений для исследования развития металлургической промышленности / С. Л. Блюмин, К. В. Серова, А. С. Сысоев // материалы Одиннадцатой Всероссийской конференции «Современные проблемы горно-металлурги- ческого комплекса. Наука и производство». Т. 1. — Старый Оскол : МИСиС, 2014. — с. 147—153.

8.Блюмин С. Л. Методы анализа конечных изменений в транспортной экономической науке / С. Л. Блюмин, А. С. Сысоев, К. В. Серова // Развитие экономической науки на транспорте: материалы

78

III Международной научно-практической конференции. — Киров :

МЦНИП, 2015. — с. 53—59.

9.Блюмин С. Л. Основы прикладной математики. Экономические производственные задачи: учеб. пос. / С. Л. Блюмин, В. Ф. Суханов,

С.В. Чеботарев. — Липецк : ЛЭГИ, 2000. — 70 с.

10.Блюмин С. Л. Применение теоремы Лагранжа о конечных приращениях к проблемам управления транспортными системами /

С.Л. Блюмин, А. С. Сысоев // Проблемы управления. — 2014. — № 1. — с. 82—87.

11.Блюмин С. Л. Цепной лагранжев анализ конечных изменений. Связи с интервальным анализом и экономическим факторным анализом / С. Л. Блюмин // Вестник Липецкого государственного технического университета. — 2015. — 2(24). — с. 6—10.

12.Блюмин С. Л. Экономический факторный анализ: мон. / С. Л. Блюмин, В. Ф. Суханов, С. В. Чеботарев. — Липецк : ЛЭГИ, 2004. — 148 с.

13.Боровкова Г. С. Лагранжев анализ конечных изменений как инструмент управления качеством образования / Г. С. Боровкова, А. С. Сысоев // Сборник материалов VI Международной научнопрактической молодежной конференции «Научные стремления»: сб. мат. VI Междунар. науч.-практ. молодеж. конф. — Минск : Энциклопедикс, 2015. — с. 120—124.

14.Боровкова Г. С. Лагранжев анализ конечных изменений сложных зависимостей / Г. С. Боровкова // Вестник Липецкого государственного технического университета. — 2016. — № 3. — с. 71— 95.

15.Кац В. Г. Квантовый анализ / В. Г. Кац, П. Чен. — Москва : МЦНМО, 2005. — 128 с.

16.Куликов С. В. Финансовый анализ страховых организаций / С. В. Куликов. — Ростов-на-Дону : Феникс, 2006. — 221 с.

17.Новиков Д. А. Теория управления организационными системами /

Д. А. Новиков. — Москва : Физматлит, 2007. — 584 с.

79

18.Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / Г. В. Савицкая. — Москва : ИНФРА-М, 2009. — 536 с.

19.Серова К. В. Lagrange analysis of finite fluctuations for research the financial capability / К. В. Серова // Вести высших учебных заведений Черноземья. — 2014. — 4(38). — с. 66—69.

20.Серова К. В. Лагранжев анализ конечных изменений в управлении организационными системами / К. В. Серова // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире: мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Т. 1. — Санкт-Петербург : ИИУНЦ «Стратегия будущего», 2014. — с. 38—41.

21.Серова К. В. Математическое моделирование ликвидности предприятия методами анализа конечных изменений / К. В. Серова // Материалы Международной научно-практической конференции (Уфа, 21–22 апреля 2014 г.). Т. 1. — Уфа : РИО ИЦИПТ, 2014. — с. 49— 58.

22.Серова К. В. Сравнительная характеристика некоторых методов анализа конечных изменений / К. В. Серова // Современные наукоемкие технологии. — 2014. — № 5.2. — с. 122—125.

23.Сысоев А. С. Решение задач управления техническими и социальноэкономическими системами методами анализа конечных изменений / А. С. Сысоев, Г. С. Боровкова // Управление большими системами: Материалы XII Всерос. школы-конференции молодых ученых. — Москва : ИПУ РАН, 2015. — с. 819—831.

24.Фатхутдинов Р. А. Разработка управленческого решения / Р. А. Фатхутдинов. — Москва : ЗАО «Бизнес-школа «Интел-Синтез», 1998. — 272 с.

25.Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа / Г. М. Фихтенгольц. — Москва : Лань, 2008. — 448 с.

26.Шеремет А. Д. Теория экономического анализа / А. Д. Шеремет. — Москва : ИНФРА-М, 2011. — 352 с.

80