5.Задачи на деление по содержанию
1.Детям раздали 20 орехов, по 4 ореха каждому. Сколько детей получили орехи?
2.У учителя 30 тетрадей. Он выдал по 2 тетради каждому ученику класса. Сколько учеников в классе?
3.Перед школой посадили 16 берез, по 8 берез в каждом ряду. Сколько рядов берез посадили?
Задача № 1 ничем не осложнена, включает в себя слова «раздали», «по» и «каждому», отражающие смысл действия деление по содержанию.
Задачи №№ 2 и 3 имеют «провокации» в виде слов «выдал» и «посадили», не отражающих действия деления. Если ребенок действует по формальным признакам, а в задаче нет слов, семантически близких слову «разделили», то сочетание слов «по» и «каждому» часто приводит к смешению действия умножения и деления. Поэтому задача № 3 особенно сложна и часто решается действием умножения.
6. Задачи на увеличение / уменьшение на несколько единиц (увеличение / уменьшение в несколько раз)
1.У Маши 4 куклы, а у Веры на 3 куклы больше. Сколько кукол у Веры? / У Маши 4 куклы, а у Веры в 2 раза больше. Сколько кукол у Веры?
2.На одной тарелке 4 яблока, а на другой на 3 яблока больше. Сколько яблок на второй тарелке? / На одной тарелке 4 яблока, а на другой в 2 раза больше. Сколько яблок на второй тарелке?
3.Утка весит 4 килограмма, а гусь — на 3 килограмма тяжелее. Сколько весит гусь? / Утка весит 4 килограмма, а гусь — в 2 раза тяжелее. Сколько весит гусь?
4.Пете 3 года. Он на 4 года моложе своей сестры. Сколько лет сестре? / Пете 3 года. Он в 2 раза моложе своей сестры. Сколько лет сестре?
5.Гусь весит 7 килограммов. Это на 3 килограмма больше, чем весит утка. Сколько весит утка? / Гусь весит 6 килограммов. Это в 2 раза больше, чем весит утка. Сколько весит утка?
21
Задача № 1 ничем не осложнена, включает в себя слов о «больше», которым определяется арифметическое действие. Задача № 2 несколько сложнее в связи с имеющимися дополн и- тельными числительными, не участвующими в арифметических действиях. Задача № 3 подразумевает опосредованный перевод прилагательного в арифметическое действие: «тяжелее», значит, больше, т. е. прибавить. Задачи №№ 4 и 5 имеют косвенную форму, требуют от школьника полной переформулировки текста, что представляет для учащихся особые трудности. В начале работы с подобными задачами (задача № 4) целесообразно составлять условие таким образом, чтобы учащиеся вынуждены были обратить внимание на необычность формулировки, — попытка действовать по формальным признакам «моложе — меньше» не приведет к решению, поскольку учащиеся не могут от 3 отнять 4 или 3 разделить на 2.
7. Задачи на разностное сравнение
1. |
В |
коробке 6 красных кубиков и 4 синих. Насколько |
|
в коробке синих кубиков меньше, чем красных. |
|
2. |
В |
коробке 4 синих кубика и 6 красных. Насколько |
|
в коробке синих кубиков меньше, чем красных. |
|
3. |
В |
коробке 6 красных кубиков и 4 синих. Насколько |
|
в коробке красных кубиков больше, чем синих. |
|
4. |
В |
коробке 4 синих кубика и 6 красных. Насколько |
|
в коробке красных кубиков больше, чем синих. |
|
Задача № 1 решается всегда верно, поскольку формальные признаки «меньше» в вопросе предполагают вычитание, а порядок числовых данных позволяет это сделать, не вникая в содержание. Неприведенная форма задачи № 2 имеет определенные трудности: слово «меньше» предполагает вычитание, которое без дополнительных размышлений осуществить невозможно, т. к. числовые данные предложены в другой последовательности. Задачи №№ 3 и 4 содержат провокационное слово «больше». Особенно сложна задача № 4, где и определяющее слово в вопросе и порядок числовых данных провоцируют ребенка на действие сложение.
22
8.Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
1.В аквариуме плавало 6 золотых и несколько серебряных рыбок. Всего в аквариуме было 10 рыбок. Сколько серебряных рыбок было в аквариуме?
2.В аквариуме плавало 6 золотых и несколько серебряных рыбок. Сколько серебряных рыбок было в аквариуме, если всего в аквариуме было 10 рыбок?
3.В аквариуме плавало 10 золотых и серебряных рыбок. Сколько серебряных рыбок было в аквариуме, если золотых было 6?
Задачи №№ 1, 2 содержат слово «несколько», которое школьники при соответствующей работе легко обучаются заменять «неизвестным компонентом». Задача № 2 осложнена, по сра внению с задачей № 1, местом вопросительного слова, которое разрывает содержание и формирует сложноподчиненное предложение. Задача № 3 имеет, помимо этого, инверсию и не содержит подсказывающего слова «несколько».
9.Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
1.1.Ваня нашел 6 белых грибов. Несколько грибов он отдал другу, у него осталось 2 гриба. Сколько грибов Ваня отдал другу?
1.2.Ваня нашел 6 белых грибов. Когда часть из них он отдал другу, у него осталось 2 гриба. Сколько грибов Ваня отдал другу?
10.Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
2.1.На полке стояло несколько книг. Взяли 2 книги, осталось 8 книг. Сколько книг стояло на полке?
2.2.На полке стояли книги. После того, как 2 книги взяли, осталось 8 книг. Сколько книг стояло на полке?
2.3.После того как с полки взяли 2 книги, осталось 8 книг. Сколько книг стояло на полке?
Задачи №№ 1.1 и 2.1 в обеих группах являются неосложненными. В них не нарушена последовательность действий, присутствует
23
слово «несколько», которое заменяется «неизвестным числом». Задачи №№ 1.2 и 2.2 имеют более сложную грамматическую форму — отсутствие подсказывающих слов, а задача № 2.3, помимо этого, осложнена инверсией, требующей восстановления последовательности событий.
Приведенные примеры постепенного усложнения текста целесообразно использовать, изучая задачи каждого вида. В случае возникновения трудностей при применении усложненных формулировок мы совместно с детьми переформулируем текст до не осложненной первоначальной формы.
Задачи в стихах, с неверными, недостающими, избыточными данными мы предлагали учащимся только после успешного осмысленного решения задач с осложненными формулировками.
Система методических приемов работы над сюжетной задачей
При обучении решению задач детей с ЗПР в дошкольных учреждениях и в первом классе обычно используется предметное моделирование (конкретное проигрывание ситуации с реальными предметами или их заместителями), в котором процесс решения задачи разворачивается перед глазами детей [1]. Такой метод позволяет лучше удерживать внимание детей и рекомендуется нами к применению в первом и во втором классах. Зн а- комство с новым видом задачи целесообразно начинать либо с драматизации, используя при этом как реальные предметы, так и их заместителей, либо с наглядности — от конкретной, изображающей реальные предметы, до обобщенной, использующей символы. Далее задачи этого вида можно предлагать в виде текста, который вначале разбирается совместно с учителем (чтение текста учителем, совместное составление краткой записи, совместное решение и формулировка ответа), и лишь после этого учащимся предлагается самостоятельный анализ текста задачи, которой проводится ими по определенному алгоритму и под контролем учителя.
При успешном завершении этого процесса можно предлагать работу с более сложной формулировкой задачи по той же схеме.
Таким образом, работа над каждым видом задачи проходит на
тр е х уровнях:
1.Ознакомление (знакомство с новым видом задачи на нагляд-
ном уровне).
24