§ 2.10 Силы трения

Силы трения возникают как при относительном перемещении соприкасающихся тел или их частей, так и при их относительном покое.

Трение называют внешним, если оно действует между различными соприкасающимися телами (например, трение между бруском и наклонной плоскостью, на которой он лежит или с которой соскальзывает). Если же трение проявляется между различными частями одного и того же тела, например между различными слоями жидкости или газа, скорости которых непрерывно меняются от слоя к слою, то трение называют внутренним. Трение между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой оно движется, а также трение между различными слоями такой среды, называют вязким (или жидким). Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки (смазки) называют сухим. В случае сухого трения силы трения существуют как при относительном движении соприкасающихся тел, так и при их относительном покое (силы трения покоя), а жидкое трение возможно лишь при относительном движении тел или частей тела. Применительно к сухому трению, когда соприкасающиеся тела движутся друг относительно друга, раз-

некоторой определенной величины F0 (F < F0), то брусок не приходит в движение. Отсюда следует вывод, что на брусок со стороны поверхности действует равная и противоположно направленная сила Fтр, уравновешивающая силу F. Это и есть сила трения, а именно трения покоя. Такая же сила трения, но в противоположном направлении, действует на поверхность со стороны бруска. Сила трения покоя автоматически принимает значения, равные внешней силе F. Максимальное значение силы трения покоя рав-

поверхность бруска, всегда действует против направления движения бруска. На графике это отражено тем, что знаки величин Fтр и v всегда противоположны.

34

При v=0 сила трения покоя может принимать любое значение от −F0 до +F0. При увеличении скорости модуль силы трения сначала убывает, проходит через минимум, а затем начинает возрастать. Зависимость Fтр(v) симметрична относительно начала координат [F(+v) = − F(−v)]. При специальной обработке соприкасающихся поверхностей сила трения скольжения может оказаться практически не зависящей от скорости. В этом случае криволинейные участки графика на рисунке 13 превращаются в горизонтальные прямые.

Французские физики Г. Амонтон (1663−1705) и Ш. Кулон (1736−1806) опытным путем установили, что сила трения скольжения Fтр не зависит от площади соприкосновения трущихся тел и пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое:

где постоянную μ называют коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения).

Он зависит от свойств соприкасающихся поверхностей.

Трение играет большую роль в природе и технике. Во многих случаях силы трения оказываются полезными. Так, автомобиль приводится в движение силами трения, действующими между шинами колес и полотном дороги. Силы трения между поверхностью дороги и подошвами пешеходов способствуют перемещению пешеходов. Силы трения, возникающие между приводным ремнем и шкивами, осуществляют передачу движения от одного маховика к другому. Благодаря трению удерживается забитый в стену гвоздь и т. д.

твердых тел заменяется значительно меньшим внутренним трением жидкости. Радикальным способом уменьшения силы трения является замена трения

скольжения трением качения (шариковые и роликовые подшипники и т.д.). Коэффициент трения скольжения можно найти с помощью наклонной

плоскости (рисунок 14). Тело на наклонной плоскости приходит в движение

35

трения Fтр , т.е. в предельном случае (перед началом скольжения тела):

mg×sina = mN = mmg×cosa,

откуда

Таким образом, коэффициент трения равен тангенсу угла a, при котором начинается скольжение тела по наклонной плоскости.

§ 2.11 Сила тяжести. Вес

Под действием силы притяжения все тела падают на Землю с одинаковым

относительно поверхности Земли ускорением g . Это означает, что в системе

отсчета, связанной с Землей, на любое тело массы m действует сила

называемая силой тяжести.

Согласно обобщенному закону Галилея, все тела в одном и том же поле тяготения падают с одинаковым ускорением. Следовательно, в данном месте Земли ускорение свободного падения одинаково для всех тел. Оно изменяется вблизи поверхности Земли с широтой в пределах от 9,780 м/с2 на экваторе до 9,832 м/с2 на полюсах. Это обусловлено суточным вращением Земли вокруг своей оси и отличием экваториального и полярного радиусов Земли (соответственно 6378 и 6357 км). Так как различие значений g невелико, ускорение свободного падения, которое используется при решении практических задач, принимается равным 9,81 м/с2. А Землю принимают за однородный шар радиуса R.

Если пренебречь суточным вращением Земли вокруг своей оси, то сила тяжести Р и сила гравитационного тяготения F равны между собой:

где М - масса Земли, R - расстояние между телом и центром Земли, G - гравитационная постоянная.

Эта формула дана для случая, когда тело находится на поверхности Земли. Значение G, приводимое в таблицах фундаментальных физических посто-

янных, принимается равным 6,670×10−11 Н×м2/кг2. Очень малая величина G показывает, что сила гравитационного взаимодействия может быть значительной только в случае больших масс.

36

Пусть тело находится на высоте h от поверхности Земли, тогда

т. е. сила тяжести Р(h) с удалением от поверхности Земли уменьшается. Из соотношений (11.2) и (11.3) получаем зависимость ускорения свободного падения от высоты h от поверхности Земли:

где gо – ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести (свободное падение), называется состоянием невесомости.

Вфизике применяется также понятие веса тела. Весом тела называют силу,

скоторой тело действует на опору (или подвес), удерживающую тело от свободного падения.

Таким образом, сила тяжести действует всегда, а вес тела проявляется

мым. Например, невесомыми являются тела, находящиеся в космических кораблях, свободно движущихся в космосе.

Закон всемирного тяготения (см. формулу (11.2)) определяет зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, но не показывает, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение принадлежит к особой группе взаимодействий. Силы тяготения, например, не зависят от того, в какой среде взаимодействующие тела находятся. Тяготение существует и в вакууме.

37