Верные ответы в тестах отмечены красным цветом.

Упражнения для самоконтроля

3.1.Найти: 1) работу поднятия груза по наклонной плоскости; 2) среднюю

и3) максимальную мощности подъемного устройства, если масса груза 10 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 450, коэффициент

трения 0,1 и время подъема 2 с. [1) 173 Дж; 2) 86 Вт; 3) 173 Вт]

3.2.С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия составляет 60 Дж; 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения. [1) 17,4 м/с; 2) 88,6 Дж]

3.3.Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из желоба. [25 м]

3.4.Пуля массой m=10 г, летевшая горизонтально со скоростью v=500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной L=1 м и массой М=5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника. [180 30']

3.5.Зависимость потенциальной энергии частицы в центральном силовом

поле от расстояния R до центра поля задается выражением U(R) = RA2 − RB , где

А и В − положительные постоянные. Определить значение R0, соответствующее равновесному положению частицы. Является ли это положение положением устойчивого равновесия? [ R0=2А/В].

3.6. При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n=1,5 раза. Определить: 1) отношение m1/m2; 2) кинетическую энергию Т2′, с которой начнет двигаться второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Т1=1 000 Дж. [1) 5; 2) 555 Дж]

3.7. Тело массой m1=4 кг движется со скоростью v1=3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. [9 Дж ]

Глава 4 Неинерциальные системы отсчета

Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона) справедливо только в инерциальных системах отсчета. Но часто бывает необходимо решать задачу в неинерциальной системе отсчета. Сразу возникает вопрос: как следует

66

инерции следует полагать равными произведению массы частицы (тела) на взя-

тое с обратным знаком ускорение неинерциальной системы отсчета, т.е. Fин =

− ma0 .

Это можно пояснить следующим примером. К потолку железнодорожного

вагона, движущегося с ускорением а0 , подвешен на нити груз массы m

ускоренно движущейся системе отсчета, действует дополнительная сила – сила

инерции, равная Fин = − ma0 , которая направлена противоположно ускорению.

Под действием трех перечисленных сил груз может находиться в равновесии,

т.е. в отклоненном от вертикали положении, если их векторная сумма равна

нулю: mg + Fн + Fин = 0.

Действие силы инерции хорошо ощущают пассажиры при резком торможении или разгоне автомобиля.

Если неинерциальная система отсчета К¢ совершает равномерное вращательное движение с угловой скоростью w, то на неподвижную в этой

системе частицу (тело) будет действовать центробежная сила инерции Fцб = mw 2R, где R – расстояние частицы от оси вращения. Если же тело во вращающейся системе движется со скоростью v¢, то на тело действует сила инерции,

тело, если кабина корабля находится неподвижно у поверхности Земли. Таким

образом, наблюдатель, находящийся в кабине корабля, не сможет установить,

чем обусловлена сила − mg , - ускоренным движением корабля или гравитаци-

68