Контактные напряжения и контактная прочность

Многие детали машин работают в условиях контактного нагружения. Работоспособность таких деталей ограничена прочностью поверхностей. Под контактными напряжениями понимают такие напряжения, которые возникают в месте контакта прижатых друг к другу рабочих поверхностей деталей машин в том случае, когда площадка контакта весьма мала по сравнению с поверхностями контактирующих тел. Контактные напряжения и деформации изучаются в курсе «Теория упругости». Мы рассмотрим лишь основные моменты.Различают два вида контакта - линейный и точечный.

Линейный контакт

Рис. 3.7

Введём допущения:

1. Контактирующие тела изотропны;

2. Деформации происходят только в упругой зоне;

3. Усилия действуют по общей нормали к поверхности;

4. Площадь контакта много меньше площади поверхности тел.

Д

Рис. 3.8

о приложения нагрузки контакт будет по линии длинойl_k (рис. 3.7). Но так как тела упругие, то в результате приложения нагрузкиQ образуется узкая полоска (пунктир). В сечении торцовой плоскостью цилиндров получим следующую картину (рис. 3.8). В зоне контакта возникают напряжения сжатия. Они меняются по эллиптическому закону, описанному решением Герца – Беляева:

Для деталей, изготовленных из стали и других материалов с коэффициентом Пуассона = 0,3, получим

.

Здесь - погонная нагрузка;

- приведённый модуль упругости,

где Е₁иЕ₂ – модули упругости тела 1 и 2;

- приведённый радиус кривизны.

В последнем выражении принимают “+” – при внешнем контакте, а

”-” – при внутреннем контакте.

Условие прочности по контактным напряжениям.

Точечный контакт

Врезультате приложения нагрузки в месте контакта возникает площадка в виде круга (рис. 3.9).

Условие прочности для точечного контакта.

Лекция №4 Виды разрушения зубьев Поломка зубьев

У

Рис. 4.1

силие P_n занимает различное положение на рабочей части профиля зубаAB (рис. 4.1). Наиболее опасное сечение будетaa' . В опасном сечении возникают изгибные напряжения. Пусть время нахождения зуба в зацеплении - t₁. Через времяt₂ этот зуб снова войдёт в зацепление. Значит, напряжения изгиба в опасном сечении меняются циклически. Через определённое число циклов в переходной кривой у ножки зуба появляется усталостная трещина. Когда зуб входит в зацепление, она раскрывается, когда выходит – закрывается. Постепенно трещина развивается и происходит излом. Критерием прочности в этом случае являются изгибные напряжения, по которым необходимо производить расчёт. Для повышения изгибной прочности нужно применять материалы с высокими механическими свойствами, увеличивать радиус переходной кривой, обрабатывать переходную кривую.

В Рис. 4.2 Рис. 4.3 Рис. 4.4ыкрашивание поверхностей

При работе передачи на поверхности зуба вблизи полюсной линии появляются небольшие ямки в металле (рис 4.2). Этот процесс может затухнуть – ограниченное выкрашивание. Ограниченное выкрашивание возникает в мягких металлах и в открытых передачах, где велик износ. В этом случае поверхность быстрее изнашивается, чем выкрашивается. При большой твёрдости зубьев происходит дальнейшее выкрашивание, профиль зуба нарушается и деталь выходит из строя. Выкрашивание обязано своим возникновением циклическим действиям контактных напряжений при наличии смазки. Под действием этих напряжений возникают трещины усталости (рис 4.3). Направление этих трещин совпадает с направлением скольжения. В эти трещины попадает смазка. При перекрытии трещины масло не сжимается и происходит вырыв частицы металла (рис 4.4). Это происходит на ножках зубьев. На головках зубьев масло сначала выдавливается из щели, а потом только щель перекрывается. Разрушение происходит у полюсной линии, так как там однопарное зацепление (нагрузки выше). Для предотвращения выкрашивания зубья должны быть рассчитаны по контактным напряжениям.