Лекция №2 Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках

В

Рис. 2.1

се основные расчёты делятся на проектировочные и проверочные. Например, для стержня (рис. 2.1)

- проектировочный расчет;

- проверочный расчет.

Допускаемые напряжения– это максимальные значения рабочих напряжений, которые могут быть допущены при условии обеспечения надёжности детали в процессе её работы:

где – предельное нормальное (касательное) напряжение детали,S – коэффициент безопасности.

Предельные напряжения– это такие напряжения, при действии которых деталь выходит из строя:

Рис. 2.2

где k– коэффициент концентрации напряжения;

 _limD– предельное напряжение лабораторного образца;

_- масштабный фактор;

k_П- коэффициент качества поверхности;

k_р– коэффициент режима;

- коэффициент концентрации напряжения.

Фактические напряжения _max в зоне концентрации у дна выточки (рис. 2.2) будут значительно больше, чемгдеh и- ширина и толщина пластины.

С увеличением абсолютных размеров сечений детали в большей степени проявляется негативное влияние неоднородности механических свойств металла и структурных дефектов, способствующих развитию усталостных трещин. Наряду с этим увеличение размеров сечения снижает градиент напряжений и положительный эффект возможного упрочняющего воздействия от обработки. Поэтому с увеличением абсолютных размеров сечения деталей происходит снижение их прочности и механических характеристик, получаемых при статических и усталостных испытаниях, учитываемое коэффициентами влияния абсолютных размеров – масштабными факторами

где _-1d (_-1d)– предел выносливости образца диаметраd;

_-1 (_-1)– предел выносливости пробного образцаd = 7…10 мм.

При статических нагрузках состояние рабочих поверхностей оказывает незначительное влияние на их прочность. При циклических нагрузках разрушение деталей связано с развитием усталостных трещин, возникающих обычно в поверхностном слое. Развитию усталостных трещин способствуют возникшие на поверхности в результате механической обработки микронеровности, являющиеся также концентраторами напряжений. Влияние их учитывается коэффициентами качества поверхности

где _-1 и _-1– предел выносливости полированных образцов;

_-1d и _-1d– предел выносливости образцов с заданной обработкой.

Циклы нагружения

Детали машин обычно подвергаются действию напряжений, циклически меняющихся во времени. При этом возникают микроскопические трещины, приводящие к усталостной поломке деталей. В общем виде кривая, характеризующая изменение напряжений во времени, представлена на рис. 2.3.

Большое значение для работы детали имеют верхниеи нижниепределы напряжений,

–среднее или условно постоянное напряжение,

–амплитудное напряжение.

Важным параметром является коэффициент асимметрии цикла .

В технике встречается три основных случая нагружения:

1. Статическое нагружение(рис. 2.4).

О

Рис. 2.4

бозначение [I ] – первый род нагрузки. R = +1.

Для хрупких материалов принимают

где и- пределы прочности при растяжении и сдвиге.

Для пластичных материалов принимают

где и- пределы текучести.

2. Отнулевой (пульсирующий цикл)(рис. 2.5).

Обозначение [ II] –второй род нагрузки.

Рис. 2.5

- предел усталости при отнулевом цикле.

3. Знакопеременный симметричный цикл(рис. 2.6).

О

Рис. 2.6

бозначение [III] – третий род нагрузки.

R = -1.

–предел усталости при симметричном цикле.

,

где _ -- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

Коэффициентзависит от материала и его термообработки.

Для нормализованных и улучшенных сталей при _в>800 МПа принимают_ = 0,3…0,4 и _ = 0,4…0,5.