Эквивалентные колеса и определение их параметров

Рис. 8.4

Размеры поперечных сечений зуба конического колеса изменяются пропорционально расстоянию этих сечений от вершины конуса. Все поперечные сечения зуба геометрически подобны. При этом удельная нагрузкаq (рис. 8.4) распределяется неравномерно по длине зуба. Она изменяется в зависимости от величины деформации и жесткости зуба в различных сечениях по закону треугольника, вершина которого совпадает с вершиной делительного конуса. Контактные и изгибные напряжения одинаковы по всей длине зуба. Это позволяет вести расчет на прочность по любому из сечений. Практически удобно принять за расчетные сечения среднее сечение зуба с нагрузкойq_ср.

Для расчета на прочность конические колеса заменяют эквивалентными цилиндрическими, размеры которых определяются по развертке дополнительного конуса j,в среднем сечении (рис 8.5), при этомm_tv = m_tm.

Диаметр эквивалентного колеса

н

Рис.8.5

ополучаем, т.кm_tv = m_tm,то, т. е..

Расчет на контактную прочность

Р

Рис. 8.6

ассмотрим расчет конического колеса с прямым зубом иS=90⁰. Расчет сводится к расчету эквивалентного цилиндрического колеса с прямым зубом (рис. 8.6). Опытом установлено, что коническое колесо все же менее прочно, чем цилиндрическое с размерами эквивалентного. Коническое колесо может передать в среднем0,85нагрузки цилиндрического с размерами эквивалентного, т. е.

b_v=0,85b_w.

По теории Герца - Беляева .

Полная нагрузка

Приведенный радиус кривизны

где ;

Запишем отношение , откуда.

но или.

Тогда .

После подстановки в формулу Герца - Беляева имеем

.

Обозначим - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей, тогда имеем

В проектировочном расчете b_w=y_bdd_m1. Возводим в квадрат обе части уравнения

или .

Получаем, что

где - вспомогательный коэффициент.

Расчет на изгибную прочность зубьев конического колеса

Расчет сводится к расчету эквивалентного цилиндрического колеса.

Для цилиндрического колеса имеем выражение

Для проверочного расчёта после подстановки параметров конического колеса

получим

Для проектировочного расчета имеем

Потери в зацеплении и определение кпд зубчатых передач

Потери мощности в зубчатых передачах в основном складываются из:

1) потерь на трение в зацеплении;

2) потерь на разбрызгивание масла;

3) потерь в подшипниках;

4) вентиляционных потерь (в особо быстроходных передачах).

Коэффициент полезного действия зубчатой передачи

 =1- N_r / N₁,

где N₁– мощность на входе;N_r – мощность, потерянная в передаче.

N_r = N_З +N_Г +N_П,

где N_З, N_Г, N_П– соответственно мощности, потерянные на трение в зацеплении, на разбрызгивание и перемешивание масла (гидравлические потери), на трение в подшипниках.

Введем понятия

 _З =N_З /N₁– коэффициент потерь в зацеплении,

- коэффициент гидравлических потерь,

- коэффициент потерь в подшипниках.

Тогда КПД можно записать

.

Потери в зацеплении составляют главную часть потерь передачи и определяются как,

где f – коэффициент трения;k_ =1– для некорригированной передачи;

k_ =1,15…1,4 -для зацепления с высокой коррекцией.

Гидравлические потери растут с увеличением скорости, вязкости смазки, ширины колес, глубины погружения колес в масляную ванну. Они не зависят от нагрузки и поэтому относятся к числу так называемых постоянных потерь. Раздельное измерение потерь затруднено, поэтому измеряют суммарные потери в передаче.