Критерии работоспособности осей и валов

1. Прочность. Основной критерий работоспособности. Неподвижные оси рассчитывают на статическую прочность. Быстроходные валы из-за опасности усталостного разрушения рассчитывают не только на статическую прочность, но и на сопротивление усталости.

2. Жесткость. Недостаточная жёсткость вала отрицательно влияет на работу зубчатых колес, подшипников.

3. Виброустойчивость.Такой расчет необходим для быстроходных валов с целью отстройки от резонансных колебаний.

4. Износостойкость.Является критерием работоспособности шеек вала.

Выбор расчетных схем и нагрузок

а б в г

Рис. 12.1

При расчете валов производят схематизацию нагрузок, опор и форм вала. Валы и оси обычно рассматривают как балки на шарнирных опорах. Если подшипники воспринимают только радиальные нагрузки, их заменяют шарнирно подвижными опорами (рис. 12.1 а, в, г), а если одновременно осевые и радиальные нагрузки, то шарнирно неподвижными опорами (рис.12.1,б).

Рис. 12.2

В большинстве случаев при расчете валов и осей пренебрегают собственным весом вала, весом насаженных деталей и моментами от сил трения в опорах. Нагрузки на валы и оси передаются от насаженных на них деталей – зубчатых колес, шкивов, муфт и т.д. Эти нагрузки являются распределенными по длине рабочих элементов по различным законам (рис. 12.2). Однако, при составлении расчетной схемы, расчетные нагрузки принимаются обычно сосредоточенными на середине элемента. Таким образом, валы рассчитываются как балки, нагруженные сосредоточенными силами и крутящими моментами (рис. 12.3).

Рис. 12.3

Рассмотрим расчетную схему вала, имеющего цилиндрическое и коническое колеса.Для расчета валов и осей необходимо вычислять изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. При действии на вал нагрузок в разных плоскостях их обычно раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых выбирают плоскость действия одной из сил. После этого строят эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях. Для определения результирующего момента, изгибающие моменты М_x и М_y складываются геометрически по формуле

.

Эквивалентный момент вычисляют по третьей теории прочности .

Р Рис. 12.4асчет осей

1. Невращающаяся ось. Условие прочности. Для сечения «x»,,

тогда.

2. Вращающаяся ось.

В этом случае в каждой точке возникают знакопеременные напряженияи,

так как , то.

Расчет валов

Действующие на вал нагрузки могут быть постоянные и переменные по величине и направлению (рис. 12.5. и 12.6). Нагрузки, постоянные по направлению, вызывают в каждой точке вращающегося вала знакопеременные напряжения.

Рис. 12.5

Рис. 12.6

Рис. 12.7

Возможен случай, когда нагрузка от неуравновешенных сил (центробежная сила F_ц) вращается вместе с валом (рис.12.6). Такая нагрузка создает в каждой точке вала постоянные по знаку напряжения. Могут встретиться самые разнообразные случаи нагружения. В реальных условиях даже при постоянном режимеТ_кризменяется

Для машин реверсивного действия Т изменится по знакопеременному циклу(рис. 12.7). Кроме вышеуказанного необходимо отметить, что реальные машины работают при переменных режимах работы и нагружения.