Элементы геометрии эвольвентного зацепления

Рассмотрим следующую модель. Имеем весьма твёрдую зубчатую рейку и заготовку зубчатого колеса из абсолютно неупругого материала (рис. 3.4). Отметим на рейке плоскость, называемую делительной, на которой толщина зуба равна ширине впадины. На заготовке отметим цилиндр d, а на рейке – касательную к нему плоскость (начальную плоскость), параллельную делительной плоскости.

Сообщим заготовке и рейке такое движение, при котором цилиндр d катится без скольжения по начальной плоскости рейки. В результате пластического деформирования на заготовке образуются зубья, причём при плоских боковых сторонах зубьев изделия имеют эвольвентный профиль.

Ц

Рис. 3.4

илиндрd, являющийся начальным цилиндром в движении рейки относительно зубчатого колеса, называетсяделительным цилиндром, а окружностьd – делительной окружностью.

Элементы зубчатых колёс стандартизованы. В качестве основного параметра принят модуль зубьев m – величина, пропорциональная шагуP_t по делительному цилиндру, т. е.

. (3.1)

В России модули стандартизированы в диапазоне от 0,05до100мм.

Окружной делительный шаг P_t – это расстояние между одноимёнными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности зубчатого колеса. Очевидно, гдеz– число зубьев, откуда. Подставляя последнее выражение в уравнение (3.1), получим

.

Из рис. 3.3 видно, что радиусы кривизны профилей в полюсе

ρ₁= DW иρ₂= СW, тогда из иследует, что

Коэффициент перекрытия. Скольжение и трение в зацеплении. Смазка зацепления

При вращении ведущего звена по часовой стрелке пара зубьев вступает в зацепление в точке P₂ и выходит из него в точкеP₁.Отношение угла поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зубьев в зацепление до выхода их из зацепления к угловому шагу2/zназываетсякоэффициентом торцового перекрытия_.

Для эвольвентного зацепления величина _равна отношению длины активного участка линии зацепления P₁P₂ к основному окружному шагуP_вt :

.

При вращении колёс линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления P₁P₂,а другая – рабочей ширине зубчатого венцаb_w .

Рассмотрим прямозубую передачу. Пусть линия контакта 1 (рис. 3.5) первой пары зубьев находится в начале поля. Тогда при P_вt < P₁P₂ в поле зацепления будет находиться ещё и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колёс линии 1 и 2 перемещаются в направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придёт на границу поля 2’ , первая пара займёт положение 1’. При дальнейшем движении на участке 1’- 2 будет зацепляться только одна пара зубьев. Однопарное зацепление будет продолжаться до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнётся двухпарное зацепление. Зона однопарного зацепления располагается в зоне полюса зацепления.

Рис. 3.5

Рис. 3.6

В зацеплении зубья скользят относительно друг друга со скоростью, кроме полюса зацепления (рис. 3.6). Наличие сил трения скольжения приводит к потерям. Работа сил трения превращается в тепло. Для того чтобы снизить потери на трение и отвести тепло из контакта, применяют смазку.