Геометрические параметры резьбы

Резьба характеризуется следующими основными параметрами, которые рассмотрим на примере метрической резьбы (рис 16.6, а):

d- наружный диаметр резьбы;

d₁- внутренний диаметр резьбы;

d₂- средний диаметр резьбы, где ширина витка равна ширине впадины;

h=0,54P– рабочая высота профиля,

где Р- шаг резьбы.

Сделаем развертку витка резьбы на плоскость (рис.16. 6, б). Ход резьбы, а

_{где Z- число заходов витка резьбы; β-угол подъема витка резьбы.}

Все геометрические параметры большинства резьб и допуски на их размеры стандартизированы.

Основные типы крепежных деталей

Для соединения деталей можно применять болты, винты и шпильки (рис 16.7). Основным преимуществом болтового соединения является то, что оно не требует нарезания резьбы в соединяемых деталях.

Это особенно важно в тех случаях, когда материал детали не может обеспечить достаточную прочность и долговечность резьбы. Винты и шпильки применяют в тех случаях, когда по конструкции соединения постановка болта нерациональна.

Определение момента, необходимого для затяжки резьбовой пары

П

Рис. 16.8

ри затягивании резьбовой пары детали прижимаются друг к другу с силойF_зат(рис 16.8). Со стороны деталей на головку болта и гайку действует также силаF_зат,которая через резьбу передается на стержень болта и вызывает его растяжение. Затяжка производится ключом с усилиемF_кл, который создает моментT_кл=F_клL. Момент внешней силы F_клуравновешивается моментом внутренних сил трения в резьбе и на торце гайки. Таким образом

Т_кл=Т_р+Т_т,

где Т_р – момент трения в резьбе; Т_т- момент трения на торце гайки.

Болт находится в сложнонапряженном состоянии – скручивается и растягивается от осевой силы. Определим каждую из составляющих T_кл.

1

Рис. 16.9

. Определение момента трения на торце гайки. При затяжке резьбовой пары, когда торец гайки касается поверхности детали, возникает момент сил трения на поверхности гайки (рис 16.9). Введем допущение: усилие затяжки равномерно распределено по торцевой поверхности гайки. Под действием усилияF_затна торце гайки возникает давление

,

где d– диаметр отверстия, D– диаметр под ключ.Проведем две концентрические окружности с радиусамиrиr+dr.Выделяем элемент торца гайкиdj. На этот элемент действует нормальная сила

dF_n=PdS=Prdjdr,

где dS-площадь выделенного элемента. Рис.16.9

Элементарная сила трения определяется как

dF_тр=dF_nf=PdS=Pfrdjdr,

где f – коэффициент трения на торце гайки. Элементарный момент трения

dT_T =dF_трr= Pfr²djdr.

Тогда момент трения на торце гайки определяется в виде

или .

2

Рис. 16.10

а

б

. Определение момента трения в резьбе. Рассмотрим взаимодействие гайки и витка резьбы болта, которое можно заменить действием груза на наклонную плоскость (рис 16.10,а). Развернем виток резьбы на плоскость.

Под действием сил F_зат,F_t иRтело находится в равновесии. Из треугольника сил (рис. 16.10,б) имеем

,

где b- угол подъема витка резьбы,r’– угол трения.

Определим момент трения в резьбе

или.

Условия самоторможения резьбы

Рис. 16.11

С

а

б

амотормозящаяся резьба- это такая, в которой гайка удерживается под нагрузкой за счет сил трения. При свинчивании гайки сила тренияF_тр меняет свое направление и условный груз находится в равновесии под действием силF_зат, F_tиR (рис 16.11, а).

Из треугольника сил (рис 16.11,б)

Условие самоторможения F_t>0,то есть в самотормозящейся резьбе для свинчивания гайки нужно обязательно приложить усилиеF_t.В несамотормозящейся резьбе это усилие не нужно, так как гайка будет сама откручиваться под действием усилия затяжкиF_зат (вес груза), тогдаили.

Д

Рис. 16.12

Рис. 16.13

ля метрической крепежной резьбы(рис 16.12), тогда

;,

где-приведенный коэффициент трения.

Угол тренияизменяется в зависимости от величины коэффициента трения в пределах от6°(f=0,1) до16°(f=0,3), аb лежит в пределах от1,5°до4°, т. е. все крепежные резьбы самотормозящиеся.

В прямоугольной ходовой резьбе сила F_n'перпендикулярна профилю витка, т.е.F_n'=F_n(рис 16.13). Отсюда находимF_тр= F_n f= F_n'f.В ходовых резьбах коэффициент трения ниже, чем в метрическихf < f', так какcosa <1.