книги / Статические и динамические проблемы теории упругости

опертого и консольного стержня под действием собственного веса, устойчи­ вости плоской формы изгиба опертой балки, нагруженной посредине сосре­ доточенной силой, а также устойчивости опертой и защемленной прямо­ угольной пластины, сжатой посредине одной из сторон сосредоточенной си­ лой. Работа [53] вышла в том же году и на украинском языке [54].

В 1914 г. в Известиях Петроградского электротехнического института вышла статья «К вопросу о деформациях и устойчивости цилиндрической оболочки» [56], где представлено дифференциальное уравнение устойчи­ вости продольно сжатой и нагруженной нормальным давлением цилиндри­ ческой оболочки, а также исследуется неосесимметричная форма выпучива­ ния круговой цилиндрической оболочки и цилиндрическая панель при равно­ мерном сжатии вдоль образующей. Для замкнутого цилиндра рассмотрены случаи длинных и коротких продольных волн. Именно в этой работе показа­ но, что в случае коротких продольных волн критические напряжения осе­ симметричной и неосесимметричной формы потери устойчивости совпадают.

Работа «Об устойчивости пластинок, подкрепленных жесткими ребра­ ми» [57] опубликована в 1915 г. в сборнике Петроградского института ин­ женеров путей сообщения. В этой статье энергетическим методом исследова­ на устойчивость равномерно сжатых прямоугольных пластин, подкреплен­ ных продольными и поперечными ребрами. Подробно рассмотрены частные случаи: одно продольное ребро и одно поперечное ребро посредине пласти­ ны; два одинаковых продольных и три поперечных равноудаленных ребра. Здесь же рассматривается устойчивость подкрепленной прямоугольной плас­ тины при чистом сдвиге вдоль контура.

В опубликованной на немецком языке в 1921 г. статье «Об устойчивости подкрепленных пластин» [59] рассматривается случай эксцентричного сжа­ тия или растяжения пластин и особо разобран случай чистого изгиба.

В работе «Устойчивость плоской формы изгиба кривых стержней с центральной осью в форме круга» [62] (1923 г.) исследована устойчивость опертого и незащемленного по концам кругового стержня при равномерном радиальном давлении (точное решение). Особо разобран случай, когда рав­ номерная нагрузка при потере устойчивости сохраняет свое направление

вцентре кольца.

Встатье «Расчет биметаллических термостатов» [64 ] (1925 г.) представле­

на общая теория равномерно нагретой и нагруженной внешними силами би­ металлической упругой полосы. Здесь изложен метод приведения биметал­ лической полосы к эквивалентному по жесткости однородному стержню. Далее представлено аналитическое и графическое решение задачи о прощелкивании при нагреве и последующем охлаждении пологой криволиней­ ной биметаллической полосы, заключенной в жесткой и упругодеформиро-

ванной раме.

Статья «Проблемы упругой устойчивости» написана для справочника по физической и технической механике (1929 г.). В ней приводятся результаты по устойчивости упругих систем, начиная с работ Эйлера и Лагранжа. Эти результаты связаны с выпучиванием стержней, арок, колец, плоских плас­ тин, цилиндрических и сферических оболочек. Кроме того, представлены результаты, относящиеся к опрокидыванию прямых и криволинейных по­ лос, а также двутавровых балок.

В статье «Балки без боковых опор» [63] (1924 г.) излагается расчет на опрокидывание в пределах и за пределами упругости двутавровых балок, при этом автор основывается на концепции приведенного модуля.

Тот же круг вопросов обсуждается в работе «Проблемы, связанные с упругой устойчивостью конструкций» [66] (1930 г.).

В докладе на III Международном конгрессе по прикладной механике «Устойчивость и прочность тонкостенных конструкций» [68] кратко изла­ гаются некоторые результаты, полученные в недавнее время по расчету тонкостенных конструкций.

В статье «Рабочее напряжение для сжатых стержней и тонкостенных конструкций» [71] (1932 г.) обсуждаются проблемы допускаемых напряже­ ний в задаче устойчивости призматических и тонкостенных стержней.

Работа «Устойчивость стенок двутавровых балок» [69, 70] (1934 г.) посвящена проблеме проектирования двутавровых балок. Здесь проанали­ зированы эксперименты в области устойчивости балок и представлены рас­ четные схемы стенок двутавровых балок вблизи опор, посредине пролета, в промежуточных сечениях. Эти схемы представляют собой неподкрепленные тонкие прямоугольные пластины при различных внешних воздействиях.

Небольшая по объему статья «Выпучивание пологих стержней и слег­ ка искривленных пластин» [74] (1935 г.) содержит решение задачи о прощелкивании искривленного по синусоиде шарнирно опертого пологого стержня, нагруженного равномерной поперечной нагрузкой. Автор дает точное решение задачи о нелинейном поведении такого стержня и приводит выражение для верхней и нижней критической нагрузки при симметричном выпучивании. Возвращаясь к задаче о прощелкивании при нагреве равно­ мерно нагретой биметаллической полосы, он приводит здесь формулу для верхней и нижней критической температуры.

Наконец, в заключительной статье «Теория изгиба, кручения и устой­ чивости тонкостенных стержней открытого поперечного сечения» [75] (1945 г.) систематически излагается общая теория тонкостенных стержней открытого поперечного сечения и рассматриваются различные задачи кру­ тильных форм потери устойчивости и боковой неустойчивости стержней.

МОНОГРАФИИ И УЧЕБНИКИ

Первым печатным трудом С. П. Тимошенко был «Сборник задач по со­ противлению материалов» (1908 г.), который вышел как издание Киевского политехнического института [157]. После переработки в 1910 г. он издавался вплоть до 1934 г. 10 раз.

Прочитанный в 1908 г. в Киевском политехническом институте курс был издан в том же году в виде двух частей «Сопротивление материалов» [161 ]. Впоследствие он многократно перерабатывался и выходил на русском, ук­ раинском, английском, французском, сербохорватском, испанском и мно­ гих других языках. Этот курс был построен совершенно иначе, чем преж­ ние. Считалось традицией открывать курс рассмотрением пространственной проблемы для сплошного упругого тела. С. П. Тимошенко построил курс на обсуждении отдельных частных случаев, на первоначальном изучении про­ стейших задач и последующем обобщении их на более сложные задачи.

После увольнения с государственной службы в феврале 1911 г. С. П. Ти­ мошенко заключил договор на новое переработанное издание, и этот курс оказался прототипом десятков учебников и монографий, которые хорошо были приняты студентами и инженерами многих стран [163].

Лекции, прочитанные в 1908— 1909 учебном году, были изданы в виде «Курса теории упругости» [167] (1909 г.). Эти материалы существенно пере­ работаны, дополнены и выпущены в двух частях в 1914— 1916 гг. в Петрогра­ де как выпуски 85 и 92 Института Инженеров путей сообщения [168] (эта мо­ нография и издана сейчас спустя более чем 60 лет вторым изданием в Киеве в издательстве «Наукова думка»). В 1934 г. вышла на английском языке

«Теория упругости» [169], коренным образом отличающаяся от знаменитого петроградского курса. Эта книга в СССР выходила дважды— в 1934 и 1937 гг.

Второе английское издание появилось в 1951 г. [170], третье—в 1970 г. (оба написаны совместно с Джеймсом Гудиром).

«Прикладная теория упругости» была составлена совместно с Дж. Лессельсом [172] (1924 г.) (русский перевод в 1930— 1931 гг.), предназначена для инженеров практиков и явилась результатом лекций, прочитанных в инже­ нерной школе фирмы «Вестингауз». Это был первый вышедший в Америке учебник С. П. Тимошенко.

«Теория колебаний в инженерном деле» [173] первоначально была опуб­ ликована в 1928 г., второе издание ее вышло в 1937 г. [174], а третье (сов­ местно с Д. Юнгом)—в 1955 г. [175]. С последнего, как и с первого, был сде­ лан перевод на русский язык (1959 г., 1967 г.).

Монография «Теория упругой устойчивости» [173], вышедшая в 1936 г. на английском языке, издавалась в СССР дважды (в 1946 и 1955 гг.). Второе английское издание вышло в переработанном вместе с Дж. Гере виде (1961 г.) [177].

Книга «Инженерная механика» [178], написанная вместе с Д. Юнгом, вышла в Нью-Йорке в 1931 г., затем она была существенно дополнена. Пе­ ревод с четвертого английского издания (1956 г.) вышел в Москве в 1960 г. [179]. Этот курс предназначен был главным образом длястроителей,авиационных;инженеров, машиностроителей. Он включает в себя статику и динамику.

Первая часть «Курса статики сооружений» [180] вышла сперва в 1922 г. как 94-й выпуск Петроградского института инженеров путей сообщения. В 1931 г. обе части изданы Харьковским техническим издательством на ук­ раинском языке. В 1945 г. в сотрудничестве с Д. Юнгом вышло первое [181], а в 1965 г.— второе английское издание «Теории сооружений» [182].

Книга «Теория пластин и оболочек» [183] (английская версия) вышла в 1940 г., русский перевод — в 1948 г., позднее она была дополнена вместе с С. Войновским-Кригером [184] (1959 г.; русский перевод— в 1963, 1966 годы).

Курс «Прикладной динамики» [185] (в сотрудничестве с Д. Юнгом) вы­ шел в свет в 1948 г.

Увлекательная «История сопротивления материалов с кратким очерком теории упругости и теории сооружений» [186] (английское издание— 1953 г., русский перевод — 1957 г.) была также переведена на ряд европейских

языков.

Небольшая книга «Инженерное образование в России» [187] (1959 г.) представляет собой впечатления о поездке ее автора в СССР в 1958 г„ со­ поставление и анализ инженерной подготовки в СССР и Америке, краткий ретроспективный взгляд на развитие науки в России.

В1953 г. издательством McGraw Hill выпущены «Избранные статьи»

[188](25 статей на английском языке, 1921— 1947 гг.; 2 статьи на француз­

ском языке, 1913— 1914 гг.; 8 статей на немецком языке, 1910— 1924 гг.),

4 статьи — на немецком языке, 1910— 1929 гг.; 3 статьи — на английском языке, 1934— 1945 гг.).

РАБОТЫ ИСТОРИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА

Выше уже упоминался капитальный труд «История сопротивления материалов» [186], который охватил всю совокупность вклада в эту науку отдельных ученых, школ, стран. Большое внимание в нем уделено и вкладу отечественных механиков в XVIII— XX веках.

В статье «Д. И. Журавский и его вклад в теорию сооружений» [125] (1950) освещена деятельность выдающегося инженера-строителя мостов, его вклад в расчет ферм и балок.

Работа «История развития науки о сопротивлении материалов в Рос­ сии» [138] (1953 г.) содержит краткий очерк исследований по теории расчета стержневых систем, начиная с работ Эйлера и Бернулли.

Статья «Концентрация напряжений в истории сопротивления материа­ лов» [123] (1954 г.) анализирует основополагающие исследования по кон­ центрации напряжений вблизи отверстий и усилений.

Небольшая брошюра «Кружок имени В. Л. Кирпичева» [140] (1958 г.) посвящена вкладу в инженерное дело выдающегося русского профессора В. Л. Кирпичева (1845— 1913 гг.).

ПРОБЛЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Этой проблемой С. П. Тимошенко интересовался всю жизнь. Здесь от­ метим три его работы: «Развитие инженерного образования в России» [146] (1956 г.), «Взгляд на инженерное образование в России» [147] (1958 г.), «Ин­ женерное образование в России» [187] (1959 г.), которые иллюстрируют высокий уровень и особенность подготовки инженеров в России с момента организации высших учебных заведений в начале прошлого столетия и по настоящее время.

ПЕРЕЧЕНЬ ТРУДОВ С. П. ТИМОШЕНКО

СТАТЬИ 1

Теория упругости

1. О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластин­ ках. Известия Киевского политехнического института, 1907, год 7, кни­ га 3, стр. 95— 113. Отд. оттиск: Киев, 1907, 21 стр.

2.О распределении напряжений в круговом кольце, сжатом двумя взаимно­ противоположными силами. Известия Киевского политехнического ин­ ститута, 1909, год 9, книга 1, стр. 21— 37.

3.Применение нормальных координат к исследованию изгиба стержней и пластинок. Известия Киевского политехнического института. Отдел инженерной механики, 1910, год 10, книга 1, стр. 1— 49. Отд. оттиск: Киев. 1910, 49 стр.

4.Применение функций напряжений к исследованию изгиба и кручения

призматических стержней. Сборник института инженеров путей сообще­ ния. СПБ. 1913, вып. 82, стр. 1— 21. Отд. оттиск: СПБ, 1913, 22 стр.

5. Etude de la flexion des barres au moyen d’une methode approximative.

Изд-во Л. Идзиковского, Киев, 1911, стр. 326— 350. Перевод дополнен статьей «Применение нормальных координат к исследованию изгиба стержней и пластинок». См. [4]. Перепечатка: [II], р. 237—263.

6.Proracunavanje tankih ploca, oslabljenih otvorima. Tehnicki list, Udru, zenja Jugoslovenskih Inzenjera i Arhitekta, Zagreb, 1920, godina 3, Br. 4- februara 15,. str. 37—40.

7.К problemu pritiska na pravokutni paralelepiped. Glasnik Hrvatskoga drustva, Zagreb, 1920, godina 32, N 2, str. 57—60.

8.On the additional deflexion due to shearing. Glasnik Hrvatskoga priro-

doslovnoga drustva, Zagreb, 1921, godina 33, N 1, str. 50— 52.

9.The approximate solution of two-dimentional problems in elasticity. Za­ greb, Yugoslavia, 1922, March 7, 8 p. Перепечатана в [15].

10.On the distribution of the stresses in a circular ring compresed by two forces acting along a diameter. Philosophical Magazine and Journal of Science, 1922, Series 6, vol. 44, November, N 263, p. 1014— 1019. Пере­ печатка: [П], p. 334— 337.

11.On the torsion of a prism, one of cross-sections of which remains plane. Proceedings of the London Mathematical Society, 1922 [February 10, 1921],

vol. 20, Series 2, pt 5, p. 389— 397. Перепечатка: [II], p. 314— 320.

12. A membrane analogy to flexure. Proceedings of the London Mathematical Society, 1922, [February 10, 1921 ], vol. 20, Series 2, pt 5, p. 398— 400; pt 6, p. 401—407. Перепечатка: [II], p. 321— 328.

13.Berechnung der Schubspannungen im gebogenen Balken. Zeitschrifl fur angewandte Mathematik undMechanik, 1922, Bd 2, Hft 4, S. 160— 161.

14.Discussion on the paper «Temperature and stress distribution in hollow cylinders» by O. G. C. Dahl. Transactions of the American Society of

17.Festigkeitsprobleme im Maschinenbau. Handbuch der physikalischen und technischen Mechanik. Bd 4, Lieferung 1, Leipzig, Verlag von Johann

Barth, 1929, S. 146— 198. Перевод на русский язык: Вопросы прочности

в машиностроении. Л., Кубуч, 1934, 93 стр.

18.Applied mechanics; the theory of elasticity. Mechanical Engineering,

1930, vol. 52, N 4, April, p. 494— 496.

19.Theory of elasticity. Mechanical Engineering, 1931, vol. 53, N 12, De­ cember, p. 889—890.

20.Fundamentals of the theory of elasticity. Handbook of experimental stress analysis. Edited by M. Hetenyi. N. Y.: John Wiley and sons, Inc.; Ld.: Chapman and Hall, Limited, 1950, p. 1013— 1034.

Оболочки

21.К вопросу о расчете сферических оболочек. Вестник общества техноло­ гов, 1913, год 20, № 17, 1 сентября, стр. 549—557. Отд. оттиск: СПБ,

1914, 25 стр.

22.Methods of determining of the strength of pipe flanges. [Discussion on the paper: «The strength of pipe flanges» by О. E. Waters, J. H. Taylor]. Me­ chanical Engineering, 1927, vol. 49, N 12, December, p. 1343— 1345.

Пластины

23.О влиянии первоначальной кривизны на изгиб прямоугольной пластин­ ки с опертыми краями. Сборник Института инженеров путей сообщения,

Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1— 4. Отд. оттиск: Петроград, 1914, 4 стр.

24.О больших прогибах круглых пластинок. Сборник Института инженеров путей сообщения, Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1— 10. Отд. оттиск: Петроград, 1915, 10 стр.

25.liber die Biegung der allseitig unterstiitzten rechteckigen Platte unter Wirkungeiner Einzellast. Der Bauingenieur, 1922, Bd 3, Hft 2, S. 51— 54.

Перепечатка: [II], p. 304— 313.

26. Deflections of a uniformyl loaded circular plate with clamped edges. Pittsburgh, Pa., Westinghouse Electric and Manufacturing Co. Scienti­ fic Paper, N 162, July 14, 1924, 3 p. Перепечатка: [II], p. 401—402.

27.Bending of rectangular plates with clamped edges. Proceedings of the fifth International Congress for Applied Mechanics, Cambridge, Massachusetts, September 12— 16, 1938, N. Y.: John Wiley and sons, inc., Ld.: Chapman and Hall, Ltd, 1939, p. 40— 43. Перепечатка: [II], p. 516— 522.

Валы и диски

28.Вопросы прочности в паровых турбинах. Вестник общества технологов» 1912, том. 19, № 7, стр. 266— 279. Отд. оттиск: СПБ, «Строитель», 1912»

46стр.

29.Torsion of crankshafts. Transactions of the American Society of Mechani­ cal Engineers (Presented at the Annual Atlanta meeting; N. Y. meeting,

December, 4— 7, 1922), 1923, vol. 44, paper N 1864, p. 653— 667. Пере­ печатка: [II], p. 291— 303.

30. The bending and torsion of multi-throw crankshafts of many supports. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers (Presented

31. Discussion on the paper «The strength and proportions of wheels, whell centers and hubs» by R. Eksergian. Transactions of the American Society

34.Bending stresses in curved tubes of rectangular cross-section. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers (Montreal meeting, 28— 31 May 1923; N. Y. meeting), 1924, vol. 45, Paper N 1893, p. 135— 140. Перепечатка: [II], p. 338— 343.

Стержни

35.К вопросу о дополнительных напряжениях, обусловленных жесткостью узлов. Известия С.-Петербургского политехнического института. От­ дел техники, естествознания и математики, 1907, том 7, вып. 1, стр. 135—

144.Отд. оттиск: Киев, 1907, 10 стр.

36.Об изгибе стержней, имеющих незначительную первоначальную кри­ визну. Вестник общества технологов, 1913, т. 20, № 13, стр. 411—414.

37.Приближенный способ расчета перекрестных балок. Без указания места публикации, 1916,8стр.

38.Розрахунок арок х. Праш 1нституту техшчно! мехашки, 1919, 12— 14стр.

41.Calcul des arc elastiques. Libraire Polytechnique, Ch. Beranger, Editeur, Paris, 1922, 71 p. Перевод на русский язык: Расчет упругих арок. Л.— М., Госстройиздат, 1933, 124 стр.

42.Uber die Biegung von Staben, die eine kleine anfangliche Kriirnmung haben. Beitrage zur technischen Mechanik und technischen Physik. August Foppl zum siebzigsten Geburtstag am 25 Januar 1924 Festschrift, Berlin, Ver-

lag von J. Springer, 1924, S. 74— 81. Перепечатка: [II], p. 377— 384.

43.Uber die Biegung von Tragerrosten. Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 1933, Bd 13, Hft 2, April, S. 153— 159. Перепечат­

ка: [II], p. 482—492.

44.On the treatment of discontinuities in beam deflection problems. Quar­ terly of Applied Mathematics, 1945, vol. 3, N 2, p. 182.

45.Deflexion of strings and beams. Miscellany dedicated to the memory of the late academician Jakow M. Klitchieff. The Serbian academy of scien­ ces and arts. Section of the technical sciences. Beograd, 1970, p. 375—381.

Устойчивость

46. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки под влиянием сил, действующих в плоскости ее наибольшей жесткости. Известия С.-Петербургского политехнического института, 1905, том 4, вып. 3'—4, § 1— ю, стр. 151— 219; 1906, т. 5, вып. 1— 2, § 11— 15, стр. 3— 34; вып. 3— 4, § 1— 6, стр. 263— 292. Отд. оттиск: СПБ, 1906, 132 стр. Перепечатка: [1], стр. 9— 105.

47.О продольном изгибе стержней в упругой среде. Известия С.-Петербург­ ского политехнического института. Отдел техники, естествознания и математики, 1907, т. 7, вып. 1, стр. 145— 157. Отд. оттиск: СПБ, тип.-

51.Об устойчивости упругих систем. Применение новой методы к исследо­ ванию устойчивости некоторых мостовых конструкций. Известия Киев­

1 См. «Зв1домлення про д1яльшсть Украшсько'1 Академп наук до 1 спчня 1920 р.» в книге «Перший niepiK шнування Укра’шсько!* Академп наук. Начерки праць до кшця 1919 року». Киш, 1919, стр. LIX.

2 См. там же.

ского политехнического института. Отдел инженерной механики, 1910, год 10, книга 4, стр. 375— 560. Отд. оттиск: Киев, тип. С. В. Кульженко, 1910, 188 стр. То же, 1911. Перепечатка: [1], стр. 208— 383.

52. Einige Stabilitatsprobleme der Elastizitatstheorie. Zeitschrifl fur Mathe-

Отд. оттиск: Киев, Университет, 1911, 25 стр.; Отд. оттиск: Без указа­ ния места и года публикации, 19 стр. (Из протоколов физ.-мат. общества за 1911 г.). Перепечатка: [1], стр. 434— 456.

54.Приближений cnoci6 дослщу зтнуття штаб. Кит, Друкарня Друго! артш, 1911, 38 стр.

55.Sur la stabilite des systemes elastiques. Application d’une nouvelle me-

thode a la recherche de la stabilite de certaines parties constitutives des ponts. Annales des ponts et chanssees, 1 Partie, 9 serie, 1913, t. 15, vol.

56.К вопросу о деформациях и устойчивости цилиндрической оболочки. Вестник общества технологов, 1914, т. 21, № 21, 1 ноября, стр. 785—

57.Об устойчивости пластинок, подкрепленных жесткими ребрами. Сбор­ ник Института инженеров путей сообщения. Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1—31. Отд. оттиск: Петроград, тип. А. Э. Коллинса, 1914, 31 стр. Перепечатка: [I], стр. 473— 502.

58.Bemerkungen zum Aufsatze Prof. E. Rasch «Ober das unverstiimmtelte Grundgesetz der Biegungstheorie und iiber den Sinn der Eulerschen Knr

ckgleichungen». Der Eisenbau, international Monatschrift fin* Theorie und Praxis der Eisenbaues, 1921, Jahrgang 12, N 3, Marz 8, S. 69— 70.

59. Ober die Stabilitat versteifter Platten. Der Eisenbau, 1921, Bd 12, N 5— 6, S. 147— 163. Перепечатка: [II], p. 264— 287. Перевод на русский язык: Об устойчивости подкрепленных пластин, [I], стр. 503— 527.

60.Uber die Stabilitat versteifter Platten (S. 147— 163). Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 1921, Bd 1, Hft 4 (Ende August),

S.332. CM. [59].

61.On the buckling of deep beams. Philosophical Magazine and Journal of Science, 1922, Series 6, vol. 43, May, N 257, p. 1023— 1024.

62.Kippsicherheit des gekriimmten Stabes mit kreisformiger Mittellinie. Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 1923, Bd 3, Hft 5,

S.358— 362. Перепечатка: [II], p. 371— 376. Перевод на русский язык:

Устойчивость плоской формы изгиба кривых стержней с центральной осью в форме круга, [I], стр. 528— 533.

63. Beams without lateral support. Transactions of the American Society of Civil Engineers. 1924, vol. 87, paper N 1549, p. 1247— 1262; discussion (J. S. Newell): p. 1263— 1270; author’s reply: p. 1270— 1272.

64.Analysis of bi-metal thermostats. Journal of the Optical Society of Ame­

rica and Review of Scientific Instruments, 1925, vol. 11, N 3, p. 233— 255. Перепечатка: [II], p. 403— 421. Перевод на русский язык: Расчет биметаллических термостатов, [I], стр. 534— 552.

65.Web-plates in compression members. Letters to the editor. Engineering,

p.1000— 1020; discussion (H. M. Westergaard, W. Hovgaard, A. Nadai): p. 1021— 1033; author’s reply: p. 1033— 1035.

67.Stabilitatsprobleme der Elastizitat. Handbuch der physikalischen und technischen Mechanik. Bd IV, Lfg. 1, Leipzig. Verlag von Johann Barth, 1929, S. 81— 145. Перевод на русский язык: Вопросы устойчивости упругих систем. Л., Кубуч, 1935, 117 стр. Перепечатка: Проблемы упругой устойчивости, [I], стр. 553— 643.

69.Stability of plate girders subjected to bending. International Association for Bridge and Structural Engineering. Preliminary publication of the first congress, Paris, 19—25 May 1932. Published by the General Secre­ tariat in Zurich, p. 129— 147.

70.Stability of plate girders subjected to bending. Internationa Association for Bridge and Structural Engineering. First congress. Final report. Paris,

19—25 May 1932. Zurich, 1932, General Secretariat, p. 150.

Meeting December 5— 9, 1932). Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 1933, vol. 55, October— December, N 4, p. 173— 177; discussion (G. E. Beggs, R. Eksergian, J. M. Frankland, G. H. MacCullough, M. Reiner): p. 177— 182. Author’s closure: p. 182— 183 (АРМ 55— 20). Journal of Applied Mechanics, 1933, vol. 1, N 4, p. 173— 177.

72.Stability of web of plate girders. N. Y., 1933, 6 p. American Society Me­ chanical Engineers — Advance Paper meeting, June 26— 30.

73.The stability of the webs of plate girders. Engineering, 1934, vol. 138, August 24, N 3580, p. 207—209; discussion (by О. E. Hovey): 1934, vol.

138, December 28, N 3598, p. 715— 716. Перепечатка: [II], p. 493—507. Перевод на русский язык: Устойчивость стенок двутавровых балок, [I], стр. 644— 661.

стр. 502— 561. См. также [I] стр. 670— 727.

Колебания и удар

76.К вопросу о явлениях резонанса в валах. Известия С.-Петербургского политехнического института, 1905, т. 3, вып. 1— 2, стр. 55— 106. Отд.

оттиск: СПБ, 1905, 52 стр.

78. Erzwungene Schwingungen prismatischer Stabe. Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 1911, Bd 59, Hft 2, S. 163— 203. Перепечатка: [II],

p.51— 91.

79.К вопросу о действии удара на балку. Известия С.-Петербургского политехнического института. Отдел техники, естествознания и матема­ тики, 1912, т. 17, вып. 2, стр. 407—425. Отд. оттиск: СПБ, 1912, 19 стр.

80.Zur Frage nach der Wirkung eines Stosses auf einen Balken. Zeitschrift

fiir Mathematik und Physik, 1913, Bd 62, Hft 2, S. 198— 209. Перепе­ чатка: [II], p. 225— 236.

81.On the differential equation for the flexural vibrations of prismatical rods. Olasnik Hrvatskoga prirodoslovnoga drustva, Zagreb, 1920, godina 32, N 2, str. 55—57.

82.On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. Philosophical Magazine and Journal of

85.On the forced vibrations of bridges. Philosophical Magazine and Journal of Science, 1922, Series 6, vol. 43, May, N 257, p. 1018— 1019.

86.The static deflection and vibration of circular diaphragms. Pittsburgh, Pa., Westinghouse Electric and Manufacturing Co., Minor Report ML— 853, 1923, August 20, 7 p.

87.Longitudinal and torsional vibrations of prismatical bars. Pittsburgh, Pa., Westinghouse Electric and Manufacturing Co., Minor Report ML-1005, 1924, September 17, 8 p.

88.Discussion on the paper «The protection of steam-turbine disk wheels from axial vibration» by W. Campbell. Transactions of the American

Society of Mechanical Engineers, 1924, vol. 46, N 1920, p. 140— 143.

89.Recent developments in the application of mechanics to machine desing. Mechanical Engineering, 1930, vol. 52, N 6, June, p. 607— 610.

90.Vibration problems. Mechanical engineering handbook. L. S. Marks, editor — in chief. McGraw — Hill book Co. inc. N. Y.— Ld., 3 edition, 1930, p. 489—502.