Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1271 вуз, 4668 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Статические и динамические проблемы теории упругости

..pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
27.66 Mб
Скачать
☆

вала при изгибе, показанные на рис.

15 светлыми кружками (а — Did =

= 1,5). Для сравнения на рис. 15, б

приведены результаты, полученные

М. Фрохтом методом фотоупругости из испытаний плоских моделей (случай б). Сплошная кривая соответствует Did = 2, а пунктирная — Did = 1,5. Ко­ эффициенты k для случаев двух- и трехразмерной галтели находятся в хо­ рошем соответствии. Использование экстензометра требует больших затрат труда. В последнее время это дело упростилось путем применения прово­ лочных датчиков сопротивления с небольшой базой в 0,317 см.

Когда, в специальном случае, коэффициент концентрации напряжения определяется аналитической формулой или экспериментально, возникает

вопрос, как нужно этот коэффициент использовать в реальной конструкции. В какой степени концентрация напряжения ослабляет деталь машины? От­ веты зависят от вида материала и от характера приложения сил. Если мате­ риал пластичный, как конструкционная сталь, и силы приложены стати­ чески, концентрацией напряжения можно пренебречь. Максимальное на­ пряжение может вызвать некоторую текучесть в металле, но эта текучесть бу­ дет иметь местный характер. При этом напряжение обычно выравнивается и не представляет какой-либо опасности при статическом нагружении.

Условия оказываются совершенно иными, когда деталь машины под­ вержена циклическим переменным силам. Рассмотрим в этом случае уста­ лость металла. Усталостная трещина может образоваться при напряжении ниже точки текучести материала, и можно ожидать сильного влияния мак­ симального напряжения. Первые эксперименты по усталости с концентра­ цией напряжения были проведены на сравнительно небольших по разме­ рам образцах. Результаты этих испытаний показали, что ослабляющее дей­ ствие максимального напряжения намного меньше, чем можно было ожидать по величине коэффициента концентрации напряжения. По-видимому, пред­ варительное утверждение, сделанное на основании вычисленного теорети­ ческим путем максимального напряжения, было слишком пессимистичным. Однако, когда были испытаны большие образцы, получились совершенно другие результаты. Некоторые результаты, найденные при усталостных испытаниях валов и галтелей1, показаны на рис. 16. Меньшие диаметры d испытуемых образцов откладываются по оси абсцисс, а коэффициенты кон­ центрации напряжения — по оси ординат. Было проведено три серии испы­

1 Эти результаты взяты из статьи R. Е. Peterson, А. М. Wahk, цитируемой в снос­ ке на стр. 453.

таний с тремя различными значениями отношения rid. Крестиками отмечены

результаты,

полученные для 0,45%-ной

углеродистой стали, а

квадрати­

ками — для Ni—Mo-стали. Соответствующие

коэффициенты

концентрации

напряжения

ku взятые с

кривой

на рис. 15,

показаны на

рис.

16 тремя

горизонтальными линиями. Эти линии

указывают, в какой мере максимум

переменной

нагрузки

будет ослаблен,

 

 

 

 

если концентрация напряжения

прояв­

 

 

 

 

ляется в полной мере.

Кривые

на ри­

 

 

 

 

сунке дают значение эффективного ко­

 

 

 

 

эффициента

концентрации напряжения,

 

а

 

6

обозначаемого через kft и вычисляемого

 

 

 

 

как отношение предела усталости образ­

 

 

 

 

цов без концентрации напряжения к

 

 

 

 

пределу усталости образцов с галтелями.

 

 

 

 

В обоих случаях использовалась простая

 

О

 

г

балочная формула. Эти кривые в каждом

 

 

случае дают истинное представление об

Рис. 18. Паровозные колеса, напрессо­

ослабляющем действии

концентрации

 

ванные на ось.

 

 

 

 

 

напряжения и асимптотически приближаются к соответствующим горизон­ тальным линиям. Таким образом, можно заключить, что истинное ослабля­ ющее действие галтели будет соответствовать теоретическому предсказанию, когда размеры образцов-увеличиваются.:

Приведенные значения kt теоретического коэффициента концентрации напряжения брались из рис. 15 и основывались на действительном макси­

 

 

 

 

 

 

 

мальном напряжении. Но в точке максималь­

 

 

 

 

 

 

 

ного напряжения, которая расположена вбли­

 

 

 

 

 

 

 

зи начала галтели, реализуются условия дву­

 

 

 

 

 

 

 

мерной задачи.

Поэтому

необходимо

вычис­

 

 

 

 

 

 

 

лить не только максимальное значение напря­

 

 

 

 

 

 

 

жения,

действующего в меридиональном

на­

 

 

 

 

 

 

 

правлении, но также напряжение, действую­

 

 

 

 

 

 

 

щее в кольцевом направлении. При этом со­

 

 

 

 

 

 

 

стоянии предел усталости материала может

 

 

 

 

 

 

 

отличаться от предела упругости ае, получен­

 

 

 

 

 

 

 

ного для одномерного напряженного

состоя­

Рис. 19.

Прокатный стан для об­

ния. Обозначая

через от и ot значения

ме-

работки

посадочных

мест колес

ридиальных и окружных

компонент

напря­

вала осей большого диаметра:

жения и используя гипотезу максимальной

А — ось диаметром

24,13 см, уста­

новленная

в

центрах

токарного

энергии

формоизменения,

получаем

следую­

станка;

 

В — валок

диаметром

щее выражение для

вычисления максималь­

25,4 см;

радиус поперечного конту­

ра 3,81 см;

давление 8390 кг; С —

ного напряжения ат ,

которое вызывает уста­

валокдиаметром 25,4 см; радиус по­

перечного

контура

12,7 см; давле­

лостные трещины,

 

 

 

 

 

ние 9520 кг;

D —

составной или

 

 

 

 

 

поперечныйсуппорт токарного стан­

 

От V

1 — С + С1 = Ое,

 

 

(1)

ка; Е — колонны,

прикрепленные

 

 

 

к заднему

концу каретки

станка;

где с =

о(/от-

 

 

 

 

 

 

F —винт

завинчивается

вниз до

 

 

 

 

 

 

тех пор,

пока

усилие

в

пружине

Значениям вычислялисьнаюсновании

из­

не будет равно 1192 кг.

 

 

 

 

 

 

 

мерений деформаций,

описанных

выше

(см.

рис. 14), и таким образом, были вычислены

напряжения

аш,

при

которых

наступает

разрушение (отчасти отличное от ое), а также были

получены значения kt*показанные на рис. 17 (kt — коэффициент концентра­ ции напряжения, определяемый на основе гипотезы удельной энергии фор­ моизменения). На основании гипотезы максимальной энергии формоизме­ нения для больших образцов получается лучшее соответствие эффективного

•гелями значительного радиуса, как показано на рис. 18, б. Но такая кон­ струкция требует некоторого увеличения диаметра ступицы, чего трудно достигнуть. Также применялись рельефные выточки (рис. 18, в), они давали

некоторое улучшение,

особенно, если

 

 

Т а б л и ц а 1

канавки образованы холодной прокат­

 

 

 

 

 

 

кой, которая будет

обсуждаться

ни­

 

 

Поверхностная твер­

же. Во время периодического осмотра

Диаметр

Давление

дость по Викерсу

осей колеса распрессовываются и про­

образца,

валка, кг

численное

 

изводится исследование незначитель­

см

 

%

 

 

значение

ных трещин в точках

т, п (см. рис.

 

 

 

 

18, а). Если обнаруживаются такие

2,54

0

140

100

трещины, то они могут быть устране­

 

98,3

172

115

ны путем механической обработки де­

 

522,0

205

137

фектного материала

(рис. 18, г).

На

 

742,0

215

144

практике такая обработка

осей

при­

 

1008,0

225

151

водит к значительному

дополнитель­

5,08

0

153

100

ному обслуживанию.

 

 

 

 

278

177

115

В некоторых случаях упомянутые

 

556

187

122

выше усовершенствования в конструк­

 

1141

199

130

 

2086

216

141

ции недостаточны, чтобы

обеспечить

 

2960

230

150

необходимую прочность оси. Тогда не­ обходимо обращаться за помощью к некоторым способам улучшения мате­

риала в опасных местах га, п (см. рис. 18, а). Очень эффективное улучшение получается введением холодной прокатки для поверхности оси х. На рис. 19

представлен трехвалковый стан, используемый для прокатки осей

большого

 

 

Т а б л и ц а

2

диаметра. Соответствующее

давление вал­

 

 

ков (роликов) на ось получается

путем на­

 

 

 

 

 

Номер

Прокатанный

Непрокатанный

давливания вниз калиброванной пружины.

вал

 

вал

 

Стан может быть приспособлен для осей

слоя

 

 

 

 

 

кг/см*

%

кг/см*

%

различных диаметров путем изменения ди­

 

аметра валков. Сплошная рама позволяет

 

 

 

 

 

1

3023

112

2707

100

плавать передним и задним опорам суппор­

2

2896

107

—

—

та на токарном станке,

как

показано

5

2636

97

—

—

на рис. 20. Суппорт подает

прокатное

зана нарезка. Для

прокатки

устройство вдоль оси, как если бы была наре­

осей использовалась подача в 0,08 см на один

оборот (скорость токарного станка 27 об!мин). При прокатке на валок и ось подается масло. На рис. 21 показано приспособление, используемое для холодной прокатки, галтелей.

Холодная прокатка значительно увеличивает твердость и предел уста­ лости материала поверхности. На рис. 22 и в табл. 1 приводятся результаты,

характеризующие увеличение

твердости

вследствие* холодной

прокатки

1

Использование холодной обработки с целью увеличения предела прочности впервые

было

исследовано А. Фёпплем

(F б р р 1 A.

Dauerversuohe von Bauschinger,

ausgeffihrt

in den Jahren 1886— 1893. Mitteilungen aus dem

mechanisch-technischen Laboratorium der

K. technischen Hochschule Miinchen, Neue Folge,

1897,

Hft

25, S. 1— 19. Dauerversuche

mit eingekerbten Staben. Там же, 1909, Hft 31, S. 1— 42.

Neuere Ergebnisse

der Zahigkeitsp-

riifung. Там

же, 1912 [1911], Hft 32, S. 30—47

Daerversuche

mit Haken.

Там

же, 1915,

Hft 33, S.

1— 25. Versuche uber

die

Verdrehgssteifigkeit

der

Walzeisentrager. Schriften der

Bayerische Akademie der Wissenschaften, 1921, 19S).Введение холодной прокатки в практику

железнодорожного строительства в США стало

возможным в основном

благодаря работе

О. Хоргера в Мичиганском университете и в

Тимкентской компании

по производству

роликовых подшипников.

 

 

 

 

 

\ о

|

 

 

 

 

 

 

4°

 

 

 

 

 

 

 

 

уо

 

 

 

 

 

 

-а*]

Гi н

 

 

 

 

 

 

J №

 

о

к

 

 

 

р

:лой

 

 

 

 

 

 

г,

 

 

 

 

 

 

СЛ01

слой

 

 

 

 

2640кг/сп^

ч

г1,016Q7\

1,5

2р 2,5

100000

1000000

10000000

О

0,5

1,0

 

Число циклов

 

Глубина от

поверхностипрокатки,см

Рис. 23. Зависимость изгибных напряжений от числа циклов для усталостных образцов, вырезанных из прокатанных и непрокатанных валов:

а— д — диаграммы напряжений; е — поверхностная твердость валов.

различной интенсивности в валах диаметром 2,54 и 5,08 см. Для образцов с диаметром вала 2,54 см диаметр валков равен 3,61 см и радиус поперечного контура 0,786 см (рис. 22, а), а для образцов с диаметром вала 5,08 см соот­ ветственно 7,41 и 1,6 см (рис. 22, б). Прокатка проводилась при подаче эквивалентной 60 ниткам резьбы на 2,54 см. На рис. 23 показано улучшение предела усталости материала холодной прокаткой. После холодной прокатки валов диаметром 5,08 см на различных расстояниях от поверхности были вы­ резаны небольшие образцы диаметром 0,203 см и испытаны на усталость.

 

Высверленная площадь9сп

 

 

 

 

 

Ч*

и> Nt* h-5

 

чГ

NJ-

Ч-

S3

8" § ЮNJ-

 

СОГ C^j

*0 Nfr

 

со со

 

CSJ Оо

 

Ось

ОО

 

Nfr

Ось

Наружный

Ось

Наружный

Наружный

вала

диаметр

вала

диаметр^

вала

диаметр

 

20 ч

 

|/

■т

 

W

•?

4 0

Ч

 

< .

L

 

 

X

 

 

 

\

 

 

\

 

 

 

 

 

 

 

4-20

 

 

 

 

 

- <4* >Dv-h

..-’5 || I I

{

 

1

 

32С

 

 

Z-40

 

 

 

ж

t

 

 

 

 

-80

72i30

 

 

а

в

S

в

г

 

 

 

-100

 

 

 

 

10 0,9

,5

10щ0

10щ0

t°11J9

 

Расстояние от центрашейки коленчатоговала,см

 

Рис. 24. Остаточные напряжения и деформации в опорных поверхностях колес на­ турного вала после прокатки:

а — продольные (X) н окружные (0) деформации; 6, в, г — соответственно продольные, ок­ ружные и радиальные напряжения.

 

3>5см

 

 

 

-

^ Колесо,напрессованное на ось

 

 

Местоусталостногоразрушения

 

 

______ Место посадки опорного подшипника-^.

 

 

 

х,Испытуемая ось

 

 

 

31.75сп

 

 

 

Нагрузка,проходящая

 

 

 

черезроликовыйподшипник

Конец прокатки

 

Прокатанноесечениесдавлением навалок 1090кг

 

 

Начало прокатанной части

 

 

У| Давление прокатки

 

 

Диаграмма,иллюстрирующая изменение

Направлениепрокатки

давления при прокатке

Рис. 27. Размеры испытуемой оси и напрессованного колеса.

холодной прокатки

(давление на

ролик 2043 кг), а также расположение

усталостных образцов; треугольники (пунктирная кривая) — соответствуют непрокатанному валу. Результаты этих испытаний показывают, что предел

 

, Нагрузочное опорное -

усталости

уменьшается с

увели­

 

устройство Типкена

чением расстояния

от прокатан-

 

Приводной вал сnuwmam,

нои

поверхности вала.

 

 

 

 

к которойу прикреплена

 

 

из

 

 

осьиколесо

 

Во всех малых образцах

 

 

 

первого

и

второго

слоев

уста­

 

 

 

лостные трещины начинались на

 

 

 

стороне,

противоположной

по­

 

 

 

верхности

прокатанного

вала

 

 

 

(точка F диаграммы).

прокат­

 

 

 

 

При поверхностной

 

Пружинаопорногоустройства

ке на поверхности

образуются

 

значительные остаточные напря­

 

 

 

 

 

 

жения,

которые

также

могут

 

 

 

дать

вклад в сопротивление ус­

 

 

 

талости верхнего слоя прокатан­

 

 

 

ного вала. На рис. 24, а показа­

 

 

 

ны

деформации

(X— продоль­

 

 

 

ные,

0 — окружные),

а

на

 

 

 

рис. 24,

б—а— остаточные

на­

 

 

 

пряжения

(б — продольные, в—

 

 

 

окружные,

г — радиальные), из­

Число пиллионов циклов переменного напряжения

меренные в холоднокатаном

ва­

лу диаметром 24,13 см. Про­

Рис. 28. Результаты усталостных испытаний об­

дольные

сжимающие

напряже­

разцов,

подверженных изгибу:

ния

на

поверхности,

которые в

/ — сталь марки

S .А.£.1045; поверхностная про­

катка не производится; 2 — то же, давление при по­

эксплуатации нейтрализуют

из-

верхностной прокатке 169 кг/см2\3 —2,75%-ная нике­

левая сталь, закаленная и отпущенная; поверхност­

гибные напряжения в оси, дости­

ная прокатка не производится; 4 — то же, давление

гают 7030 кг/см2.

На рис. 25 по­

при поверхностной

прокатке 169 кг/см2\5 —сталь

«Амола», закаленная

и отпущенная; поверхностная

казано,

как измерялись остаточ­

прокатка нс производится; 6 — то же. давление при

поверхностной прокатке 169 кг/см*.

ные напряжения. Сплошные ци­
Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности