Тема 14. Измерение угловых ускорений

Для измерения углового ускорения вала в механизме применяют датчики, которые во вращательном варианте повторяют идею простого осевого акселерометра (рис.131). На валу 1, ускорение которого требуется измерить, соосно устанавливается свободно перемещающийся массивный диск 2 (инерционная масса). Этот диск связан с валом через пружину 3 и не показанный на рисунке демпфер. Угол α – угол поворота диска относительно вала. Датчик угла поворота на рисунке не показан.

Рис.131.

Схема датчика угловых ускорений.

Уравнение движения диска относительно вала имеет вид аналогичный (75)

(81)

В этом уравнении α – угол поворота диска относительно вала,

J₀ – момент инерции диска,

k_d – коэффициент демпфирования,

с – жесткость пружины,

ω – скорость вращения вала.

По аналогии с (76) легко установить, что датчик представляет собой колебательное звено и рассчитать его динамические свойства.

Существенная проблема при создании датчика углового ускорения вала состоит в том, что датчик поворота диска должен размещаться на вращающемся валу, а результат измерения должен быть передан в аппаратуру, установленную на основании механизма.

Иначе решается задача измерения углового ускорения перемещения в пространстве летательного аппарата. Для измерения углового ускорения вокруг оси х на летательном аппарате устанавливают два идентичных датчика линейных ускорений симметрично относительно центра масс летательного аппарата на расстоянии В (рис.132). Оси чувствительности акселерометров направлены перпендикулярно плоскости xOz.

Сигналы акселерометров будут определяться влиянием гравитационного ускорения, линейного ускорения в направлении оси y и угловым ускорением аппарата вокруг оси х.

(82)

Рис.132.

Измерение углового ускорения ЛА с помощью датчиков линейных ускорений.

Разность сигналов U₁ и U₂ содержит информацию только об угловом ускорении аппарата

Для получения полной информации обо всех трех компонентах вектора углового ускорения аппарата потребуется шесть попарно работающих акселерометров.

Тема 15. Датчики усилия

Измерение усилий является необходимым для построения многих систем управления, в которых усилие (или вес) выступает регулируемым параметром, а также для контроля нагрузки на элементы конструкции при прочностных испытаниях и в условиях нормальной эксплуатации.

Одним из простых способов измерения усилий является применение упругого тела, которое под действием измеряемого усилия деформируется и по величине деформации можно определить величину усилия.

Связь деформации с действующей нагрузкой описывается законом Гука. В случае растяжения стержня эта связь имеет вид

, (83)

где Δl – абсолютное удлинение, l₀ – начальная длина, - механическое напряжение в материале стержня (F – усилие растяжения, S – площадь сечения стержня), Е – модуль упругости материала стержня (дается в справочниках по сопротивлению материалов).

Задача измерения усилия может быть сведена, таким образом, к измерению деформации стержня (перемещению) с помощью подходящего датчика перемещения. Использование деформации растяжения стержня связано с определенными техническими трудностями, т.к. относительная (следовательно, и абсолютная) величина деформации мала (≈10^-3 – 10^-5).

Необходимо отметить, что закон Гука имеет ограниченную область применимости – область упругой деформации. Для многих материалов с увеличением напряжения деформация из упругой переходит в пластическую, для которой закон Гука неприменим и при снятии напряжений у стержня будет присутствовать остаточная деформация.

Более благоприятное соотношение деформации и усилия дает использование деформации изгиба или кручения. При использовании обычной винтовой пружины растяжения величина деформации может быть соизмерима с исходной длиной ненагруженной пружины (рис.133), что облегчает измерение усилия. Формулы для расчета балок на изгиб и винтовых пружин на растяжение приводятся в справочниках по сопротивлению материалов и в справочниках конструктора.

Рис. 133

Деформация упругих элементов.

Использование упругой деформации для измерения усилия позволяет создавать очень простые датчики, и поэтому находят широкое применение (разнообразные пружинные динамометры). При необходимости в конструкцию динамометров включают рычажные и другие механизмы для увеличения перемещения отсчетного устройства (стрелки динамометра).Недостатком рассмотренного принципа построения датчиков усилия является получение первичного эффекта в виде перемещения, что требует введения в конструкцию дополнительно датчика перемещения для получения сигнала в электрической форме.

В системах автоматического управления более удобны датчики с электрическим выходным сигналом, поэтому рассмотрим физические эффекты, в которых приложенное усилие вызывает непосредственно влияние на электрические или электромагнитные процессы.