Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Элементы и устройства (ред)001.doc
Скачиваний:
302
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
7.23 Mб
Скачать

Тема 13. Измерение линейных ускорений

Проблема измерения линейных ускорений занимает особое место при создании информационных устройств. Перемещение и скорость - величины всегда относительные, для которых необходимо указывать начало отсчета в той системе координат, в которой проводится измерение. Ускорение есть величина абсолютная, независимая от выбора системы координат. Для измерения линейных ускорений применяются датчики линейных ускорений (акселерометры).

Во всех акселерометрах присутствует инерционная масса, реагирующая на действие ускорения. По количеству измеряемых компонент вектора линейного ускорения датчики могут быть одно- двух- и трехосные, измеряющие, соответственно, одну, две или три компоненты вектора ускорения. Здесь рассматриваются простейшие – одноосные акселерометры. В этих акселерометрах инерционная масса имеет только одну степень свободы – в направлении измеряемой компоненты ускорения.

По конструкции одноосные датчики линейных ускорений могут быть осевыми и маятниковыми.

По способу организации усилия противодействующего силе инерции действующей на инерционную массу акселерометры подразделяются на простые (пружинные) и компенсационные.

Простой осевой акселерометр, показанный на рис.125, содержит инерционную массу (1), которая может перемещаться по направляющей (2) только вдоль одной оси. Инерционная масса связана с основанием прибора (3) через пружину (4) и демпфер (5). Для измерения перемещения инерционной массы используется датчик линейных перемещений (6), например потенциометрический.

Рис.125.

Схема простого осевого акселерометра.

Составим уравнение движения инерционной массы акселерометра. Предположим, что основание датчика, жестко связанное с корпусом объекта, движется в направление оси х с ускорением WX. В соответствии с законом Ньютона

(74)

Здесь - абсолютное ускорение инерционной массы, состоящее из абсолютного ускорения основанияWX и относительного ускорения груза , – сила противодействия пружины, - сила сопротивления демпфера,FВОЗМ – остальные действующие силы.

Выражение (74) можно представить в виде

(75)

Получено уравнение движения инерционной массы при действии ускорения основания. На основе этого уравнения можно составить передаточную функцию

, (76)

где К=-m/c, T2=m/c, 2ξT=kd/c.

Из уравнения (75) следует, что при ускорении основания в положительном направлении (WX>0) груз смещается в отрицательном направлении. Переходный процесс перемещения груза под действием постоянного ускорения показан на рис.126.

Рис.126.

Переходный процесс осевого акселерометра.

Установившееся значение перемещения груза

(77)

Требуемую собственную частоту колебаний Ω0=1/Т и декремент затухания ξ при конструировании датчика можно обеспечить выбором параметров m, c и kd.

Существенный элемент конструкции датчика линейных ускорений – демпфер, обеспечивающий затухание колебаний инерционной массы. Демпфер может быть пневматический, гидравлический, магнитоэлектрический /8/.

Из неучтенных внешних воздействий FВОЗМ наиболее важной является сила трения при перемещении груза под действием ускорения. Сила сухого трения является причиной зоны нечувствительности датчика, которая ограничивает точность измерения ускорения. Для повышения точности создаются конструкции направляющих, не имеющих сухого трения - жидкостные, магнитные или упругие направляющие. Простейшая конструкция упругой направляющей, обеспечивающая одну степень свободы - упругий параллелограмм, показана на рис.127.

Рис.127.

Подвес инерционной массы акселерометра с помощью упругого параллелограмма.

Упругий параллелограмм образован двумя тонкими упругими лентами 2 прикрепленными одной стороной к грузу 1, а другой стороной к основанию прибора. Жесткость лент к перемещениям в направлении оси х значительно ниже, чем в направление осей y и z. Поэтому груз может перемещаться практически только вдоль оси х. Движущийся груз не имеет механического контакта с неподвижными деталями, что исключает сухое трение. Упругие ленты выполняют одновременно роль направляющих и пружин. Используя для лент материал с низким внутренним трением (закаленная сталь, бериллиевая бронза и пр.) можно создавать конструкции акселерометров с очень малыми зонами нечувствительности и высокой точностью.

В простых акселерометрах величина коэффициента передачи К и период собственных колебаний Т взаимосвязаны (К= T2=m/c), что накладывает ограничения на свойства датчика. Более широкими возможностями обладают акселерометры, выполненные по компенсационной схеме.

UW

Рис.128.

Схема маятникового компенсационного акселерометра.

На рис.128 представлена схема одноосного компенсационного акселерометра. Инерционная масса М закреплена на рычаге радиусом R0 и может поворачиваться вокруг точки О. На инерционной массе закреплен якорь датчика угла поворота ДУ (в частном случае якорь датчика может являться инерционной массой). На рычаге на расстоянии RK от оси вращения установлен постоянный магнит корректирующего устройства, взаимодействующий с корректирующими обмотками КО.

При движении основания, на котором установлен датчик, с ускорением WX в направлении оси х на инерционную массу будет действовать сила инерции и другие силы. Запишем сумму моментов вокруг точки О, действующих на подвижную часть датчика.

(78)

Здесь FW=-m WX – сила инерции, FK=KKJKO – сила, прикладываемая корректирующим устройством, FВОЗМ – возмущения, действующие на рычаг. Уравнение движения рычага можно записать в виде

. (79)

Момент инерции рычага относительно т.О в первом приближении можно принять равным .

Под действием ускорения основания рычаг отклонится на угол α. Датчик угла поворота рычага ДУ сформирует сигнал (в форме сигнала амплитудной модуляции переменного тока), который с помощью фазочувствительного выпрямителя ФЧВ преобразуется в эквивалентный сигнал постоянного токаUα.

Этот сигнал преобразуется регулятором РЕГ совместно с усилителем мощности УМ в управляющий сигнал JKOдля корректирующего устройства. Корректирующее устройство содержит обмотки, в которых протекающий ток создает магнитное поле, взаимодействующее с магнитным полем постоянного магнита установленного на рычаге и создающее корректирующее усилие FK.

Датчик угла, ФЧВ, регулятор, усилитель мощности и корректирующее устройство образуют т.н. «электрическую пружину».

Структурная схема сформированной замкнутой системы показана на рис.129.

Рис.129

Структурная схема компенсационного акселерометра.

В этой системе присутствует двойной интегратор, отображающий связь между угловым ускорением и углом поворота рычага. Если считать ДУ, ФЧВ, УМ безынерционными с передаточными функциями КДУФЧВ и КУМ соответственно, то для обеспечения устойчивости системы необходим пропорционально-дифференциальный регулятор с передаточной функцией или дополнительный датчик скорости поворота рычага.

В этом случае передаточная функция замкнутой системы по каналу: входной сигнал - WX , выходной сигнал –UH будет иметь вид

. (80)

Здесь ,,.

Для компенсационной схемы акселерометра выбором параметров системы можно обеспечить желаемые соотношения между частотой собственных колебаний (Ω=1/Т) и крутизной статической характеристики ().

Следует учесть, что при отклонении рычага от исходного положения датчик становится восприимчивым к ускорению основания в направлении оси Оу (). Для уменьшения этой перекрестной связи необходимо обеспечить малую величину угла отклонения рычага.

В настоящее время благодаря прогрессу микроэлектроники стало возможным создание одно – и двухосных акселерометров очень малых габаритов. На рис.130 представлен двухосевой акселерометр MXS3334UL. Размеры акселерометра 5х5х1.8 мм.

Рис.130.

Микроэлектронный двухосевой акселерометр.

Датчик линейных ускорений может быть использован для измерения параметров вибрации. Для этого датчик устанавливают в той точке объекта, в которой требуется измерение и фиксирует ускорения вызванные вибрацией. По результатам измерения определяется спектр вибраций – частоты и амплитуды ускорений на каждой частоте. При необходимости по этим результатам можно определить скорости и перемещения при вибрации на каждой частоте.

Специфической областью применения датчиков линейных ускорений является сейсмометрия – измерение колебаний земной поверхности для регистрации землетрясений как естественного, так и искусственного (при испытаниях ядерного оружия) происхождения.

Одна из важных областей использования акселерометров – инерциальная навигация. В основе инерциальной навигации лежит очень простая идея – интеграл от ускорения есть скорость движения основания, на котором установлен акселерометр, а двойной интеграл от ускорения – перемещение основания в инерциальном пространстве. С помощью инерциальной навигации становится возможным определять положение подвижного объекта (летательного аппарата, корабля и т.п.) автономно – без использования радиоволн, ориентиров, метеопоправки на ветер и т.д.

При практической реализации инерциальной навигации возникает две основные проблемы:

1) Погрешность измерения ускорения и интегрирования. При двойном интегрировании ошибка растет пропорционально квадрату времени интегрирования. Так при ошибке измерения равной 0,01g≈0,1м2/с за 20 минут ошибка в определении перемещения составит

.

Для инерциальной навигации необходимы акселерометры с погрешностью измерения 10-4-10-5g, создание которых является очень сложной технической задачей, но для современной техники разрешимой.

2) Вторая проблема имеет фундаментальный характер. На любое материальное тело, в том числе на инерционную массу акселерометра кроме инерционной силы, вызванной ускорением движения, действует гравитационная сила в соответствии с законом всемирного тяготения. Несмотря на различие физической природы этих двух сил до настоящего времени не найдена возможность измерения их по отдельности. Для инерциальной навигации проблема состоит в том, что рассмотренные виды акселерометров реагируют не только на инерционное, но и на гравитационное воздействие. Они измеряют «кажущееся ускорение». Если гравитационная сила, действующая на подвижный объект, чем-либо уравновешена (подъемной силой крыла самолета или архимедовой силой поддерживающей корабль наплаву), то на инерционную массу акселерометра гравитационная сила продолжает действовать. В инерциальных системах навигации для устранения влияния гравитационной составляющей показаний акселерометра используется установка акселерометров на специальной платформе, с высокой точностью стабилизированной в горизонтальной плоскости. Необходимая точность стабилизации горизонтального положения платформы составляет доли угловой минуты, что, в свою очередь, является сложной технической проблемой. Поэтому на создание высокоточных инерциальных систем способна промышленность далеко не каждого государства.

При построении платформы стабилизированной в горизонтальной плоскости необходим датчик отклонения от вертикали (маятник, отвес или акселерометры). Но, как показано при рассмотрении акселерометров, при установке такой платформы на подвижном объекте кроме гравитационной составляющей на сигнал акселерометра влияет и ускорение движения объекта. В теоретической механике рассматривается вариант маятника не подверженного влиянию ускорения основания – невозмущаемый маятник Шулера. Доказано, что если период собственных колебаний маятника равен ,гдеRz – радиус Земли, g – ускорение свободного падения, такой маятник не реагирует на ускорение движения основания.

Реализация маятника Шулера долгое время была проблематичной – в варианте математического маятника (точечная масса на нерастяжимой нити) длина подвеса должна равняться радиусу Земли. В настоящее время реализация маятника Шулера стала возможной с помощью гиростабилизированной платформы с акселерометрами.