книги / Основы разработки нефтяных и газовых месторождений

УПРАЖНЕНИЕ 8.3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Вместо исследования методом многократного изменения режима скважину, рассмотренную в упражнении 8.2, исследовали по следую­ щей схеме: работа в течение 3 часов с дебитом 1,132 млн ст. фут3 / сут, остановка для восстановления давления на 8 часов, и работа в течение 3 часов с дебитом 1,698 млн ст. фут3 / сут. Значения давления, измеренные во время работы и остановки скважины, приведены, со­ ответственно, в табл. 8.10 и 8.11.

Поскольку параметры флюида остаются такими же, как в двух преддущих упражнениях, для выражения зависимости между реальным давлением и псевдодавлением можно использовать уравнение (8.48). Все другие данные для этого упражнения берутся из упражнения 8.2.

Требуется:

1)Найти р., к и 8^ по данным исследования методом восстановления давления.

2)Найти к, 8^, 8’2 и, следовательно, Б или Р по данным исследования методом изменения режима работы скважины.

Таблица 8.11

УПРАЖНЕНИЕ 8.3. РЕШЕНИЕ

1)Метод восстановления давления

Втабл. 8.12 приведены данные для построения графика Хорнера, соответствующие продолжительности работы скважины 3 часа.

График, построенный по этим значениям, показан на рис. 8.15 (а).

Угловой коэффициент прямой равен т =0,768 х 106 МПа2 /Пас/ единица

Для скважины, вскрывшей пласт на всю толщину, к = 130 х 1,132 х 106 х 660 / (86400 х 1,8 х 0,768 х 1012 х 106 х 15,24) = = 53,4 х 10'3 мкм2.

Экстраполяция до Д1 = °° дает т (р.) = 50,67 х 10б МПа2 / Пас р. = 29,55 МПа.

Значение т (рм$), ь, считанное с экстраполированной прямой, рав­ но 50,21 МПа2 / Па с. По уравнению (8.55) получаем 8’, = 8 + БС) = 1,151 х {(50,21 - 38,92) х 106 / 0,768 х 106-1§3600 - 1§ [53,4 х 1015 / (0,15 х 0,522 х 1012х 0,09142)] - 0,35}= 10,22.

Таблица 8.12

2) Метод многократного изменения режима работы скважины

На рис. 8.15 (Ь) и (с) показаны графические зависимости между ш (р^г) и 1§ 1, построенные по значениям, приведенным в табл. 8.10. По этим графикам получены значения, приведенные в табл. 8.13.

Приведенные в этой таблице значения проницаемости были рас­ считаны с использованием уравнения (8.54) для дебитов и 0 2. Пол­ ные скин-факторы были рассчитаны по уравнениям (8.57) и (8.60), со­ ответственно, для первого и второго периодов работы скважины. Зна чение ш ( р ^ ь для подстановки в уравнение (8.60), определенное по КВД для Д1 = 9 часов, равно 50,57 х 106МПа2 / Пас (1064,65 х 106 (фунт/ дюйм2)2 / сП) (рис. 8.15(а) и табл. 8.12). Можно убедиться в том, что значение 8’2, рассчитанное по уравнению (8.60), практически не отли­ чается для случаев, когда для расчета использовали ш ( р ^ ь, ш (р^$)

[(фунт/дюйм2)г/сП] х 106

т(р *)=

1066.7

®

|д*

[(фунт/дюйм2)2/сП] х 106

|д*

Р ис. 8 .1 5 . Полный анализ результатов исследования газовой скважины методом восстановления давления. Анализ данных восстановления дав­ ления, табл. 8 12 (а), анализ результатов исследования методом много­ кратного изменения режима работы скважины, полученных в первом и втором периодах при неустановившемся режиме фильтрации, табл 8 10

(Ь)и(с)

при наибольшей продолжительности восстановления давления, или ш (р.). И, наконец, можно определить 8 и Б из следующих уравнений: 8\ = 9,9 = 8+ 1,132 х 106 Б, 8’2 = 11,9 = 8 +1,698 х 106 Б.

Выполнив расчет, получаем 5 = 5,9,

Б= 3,53 хЮ '6/ (м3/сут)

иР = 113 БТ/ кЪ = 2,55 МПа2 /П а с / (тыс. м3/сут)2.

При известных А и САиз уравнения (8.44) можно рассчитать ко­ эффициент В, входящий в формулу Дарси, для использования в рас­ четах продуктивности скважины в долгосрочной перспективе.

Схожий пример анализа результатов исследования методом вос­ становления давления для низкопроницаемых пород (к = 5х 10'3 мкм2) был представлен Аль-Хусейни и Рейми3. Основным преимуществом исследования этого типа перед методом многократного изменения режима работы скважины является то же, которое было упомянуто в главе 7 (раздел 7). Оно заключается в том, что анализ полученных данных позволяет определить значения к и 8^, которые не зависят от величины т (10) на момент исследования. Далее, поскольку в каждый период работы скважины интерпретации подлежит лишь изменение давления в скважине при неустановившемся режиме фильтрации, это означает, что можно анализировать результаты, полученные на протяжении всего исследования, не думая о размере и форме области дренирования или положении скважины относительно ее границы.

Исследование методом восстановления давления можно проводить регулярно на протяжении всего периода разработки месторождения. До начала исследования скважина должна поработать с постоянным дебитом достаточно длительное время, чтобы наступил квазиустановившийся режим фильтрации. Это условие делает невозможным анализ результатов, полученных в первом периоде работы скважины с дебитом С}, с помощью зависимостей для неустановившейся филь­ трации, но анализ результатов исследования методом восстановле­ ния давления даст значения к и 8’г После этого можно определить к и 8*2 по данным за второй период работы скважины с дебитом <32 с использованием зависимостей для неустановившейся фильтрации. Главной целью такого исследования является определение текуще­ го среднего пластового давления в границах области дренирования

скважины, р. Теоретически это можно выполнить с использованием либо метода Мэтьюза, Бронса и Хейзбрека, либо метода Дитца (см. главу 7, раздел 7). Трудность заключается в том, чтобы установить, при каком давлении следует оценивать произведение рс, требуемое для расчета используемого в анализе любым из этих методов.

При первом исследовании данной скважины, описанном в упраж­ нениях 8.1 - 8.3, можно использовать произведение (рс)., определяе­ мое при начальном равновесном давлении, но при исследовании, вы­ полняемом, скажем, несколько лет спустя после ввода скважины в эксплуатацию, это может привести к серьезным ошибкам. Основной проблемой является то, что при очень большой продолжительности работы газовой скважины расчет т Г>по уравнению (8.33) для квазиустановившейся фильтрации с использованием (рс). не согласуется точно с расчетом аналогичного параметра рв для случая фильтрации жидкости по уравнению (7.27).

Каземи10 представил итерационный метод определения давления, при котором следует оценивать произведение рс и, следовательно, кор­ ректного значения р. Этот метод применим к скважинам, работающим на момент начала исследования при квазиустановившемся режиме фильтрации. Как показано в главе 7 (раздел 7), в таком случае продол­ жительность работы скважины, учитываемая при построении КВД, не имеет значения при условии I > 1$85, то есть времени, требуемого для перехода к квазиустановившейся фильтрации при данной геометрии области дренирования. Строго говоря, это утверждение справедливо лишь в отношении жидкости. В таком случае графики МБХ, рис. 7.1115, представляют собой линейные зависимости для безразмерного вре­ мени (продолжительности) работы скважины 1ОА. В случае реального газа, однако, зависимости для т 0(мвн) отклоняются от линейных зави­ симостей для Р0(мвн)в области больших значений 1^ (см. рис. 8.16). Это означает, что использование графиков МБХ в области больших значе­ ний эффективной продолжительности работы скважины может при­ вести к ошибкам определения р при анализе результатов обычного ис­ следования газовой скважины методом восстановления давления.

Каземи утверждает, подкрепляя свою позицию данными детально­ го численного моделирования, что если КВД построена для продол­

Рис. 8.16. График МБХ для случая, когда скважина расположена в центре квадратной области дренирования. Рисунок демонстрирует отклонение за­ висимости для от зависимости для р0(мвн) в области больших значений безразмерного времени (продолжительности) работы скважины 10А

и в анализе МБХ используется безразмерное время (продолжитель­ ность) работы скважины (^А)$88, то можно использовать ту часть гра­ фиков МБХ, где зависимости для жидкости и газа коррелируют, и это должно обеспечить корректное определение р. Конечно, для расчета 1$$$ по уравнению (8.61) необходимо определить р8$$, среднее давление в пласте за 1$8$ часов до начала восстановления давления, и рассчитать произведение рс при этом давлении. На рис. 8.17 показана блок-схема итерационного процесса расчета р888,188$ и в итоге, р.

Прежде всего следует найти (1ОА)888 для конкретной геометрической формы, рис. 6.4. И (1оа)888 и разность ш (р*) - ш (р) остаются постоян­ ными на протяжении всего анализа. Нужно определить рс, используя либо начальное давление, либо некоторую грубую оценку р$$$, исходя из которой определяется 1888 по уравнению (8.61). Затем строится гра­ фик Хорнера с использованием 1$88 вместо эффективной продолжи­ тельности работы скважины. Далее по методу МБХ (или Дитца) опре­ деляется начальное значение среднего пластового давления на момент исследования (см. главу 7, раздел 7). Далее повторно определяется про-

(цс)к = (рс).

Это выражение также называется псевдодавлением, только в дан­ ном случае оно рассматривается для случая фильтрации нефти (что отражает нижний индекс «о»), Параметр к о(5о) представляет собой относительную фазовую проницаемость для нефти, которая зависит от нефтенасыщенности. Два других параметра, ро и Во, зависят от дав­ ления. Этим обусловлена определенная трудность при установлении зависимости между давлением и насыщенностью, требуемой для ре­ шения уравнения (8.62). Рагаван показал, что эту зависимость можно получить из уравнения, выражающего отношение дебитов газа и неф­ ти на момент остановки скважины

Здесь К - фиксированное значение текущего газового фактора на момент остановки скважины. Поскольку к и к зависят от нефтенасыщенности, а Во, В§ и К зависят от давления, уравнение (8.63) неявно характеризует зависимость между давлением и насыщенностью. Та­ ким образом, для определения псевдодавления, выражаемого инте­ гралом в уравнении (8.62), нужно выполнить следующие действия:

1)Определив значение К на момент исследования, найти отношение к / к о как функцию давления, используя уравнение (8.63).

2)Имея кривые ОФП для нефти и газа (к§ и кго как функции 5о, см. раздел 4.8), найти зависимость кго от давления.

3)Определить гп (р) как функцию давления по методу трапеций та­ ким образом, как показано в табл. 8.1.

Следует отметить, что этот параметр гп(р) отражает только усло­ вия в призабойной зоне на момент исследования. При каждом после­ дующем исследовании методом восстановления давления его нужно пересчитывать при новом значении К.

Решение уравнения (5.20) при постоянном расходе можно запи­ сать в безразмерной форме, выразив его через псевдодавление ш^р)