книги / Управление инновационным развитием социально-экономических систем

461

M RQ

ΙC > Ιmax

Ι opt

Ι opt

Рис. 4.19, г, д, ж, з. Имитационное моделирование инвестиционного процесса, направленного на расширение объема инновационной продукции по критерию цены ресурса

462

Рис. 4.20. Блок-схема имитационного моделирования инвестиционного процесса рис. 4.19

463

Таким образом, с помощью средств индуктивного инвестиционного моделирования построен алгоритм (рис. 4.20) определения оптимального количества инвестиционного капитала Ιopt по критерию цены ресурса в достаточно простой

задаче расширения объема производства

т. е. когда приращение дохода на единицу ресурса не меньше его цены, с учетом других ограничений Qmax ,QC , ориентируясь на решение

Аналогичную (равносильную) процедуру решения можно построить по критерию рыночной цены производимого продукта

т. е. когда общие затраты на единицу продукта не больше ее рыночной цены, находя решение при тех же ограничениях в виде

Для этого нужно учесть очевидное обстоятельство, связанное с ростом затрат при использовании инвестиционного (чужого) капитала

а искомая процедура с позиции C (Q) рис. 4.19, г предыдущего варианта осуществляет следующие действия:

− построение функции затрат с учетом цены инвестиционного ресурса (рис. 4, б)

Поскольку общие затраты производства полностью «покрываются» инвестиционным капиталом (C = Ι) , возвращае-

мым после реализации продукта на рынке, то (4.49) функционалы (4.54) эквивалентны, так как приводят к одному и тому же равенству

В общем виде данный класс задач математического программирования описывается с использованием рекуррентных выражений: найти решение X *

Последнее обстоятельство указывает на целесообразность в этом случае применения имитационного моделирования в качестве инструмента решения.

465

Рис. 4.21. Имитационное моделирование инвестиционного процесса, направленного на расширения объема инновационной продукции по критерию цены производимого продукта

Обслуживание подобными средствами моделирования всего многообразия инвестиционных процессов требует разработки системы индуктивного имитационного моделирования объектов данного класса.

466

Расширение инструментального предназначения производственных функций в задачах моделирования инновационных процессов

Производственная функция в широком смысле представляет собой экономико-математическую зависимость в форме связи между количеством произведенной продукции и использованными при ее создании факторами производства. Мы рассматриваем инвестиционный процесс, направленный на расширение объема выпуска инновационной продукции на предприятии.

Производственная функция описывает экономическую деятельность фирмы и указывает на возможность не только различного сочетания факторов производства при обеспечении заданного объема выпуска инновационной продукции, но и оптимального набора этих факторов, при котором выпуск продукции будет максимальным. Таким образом, чаще всего предполагают, что производственная функция взаимосвязывает затраты факторов производства и максимальный выпуск продукции, возможности которого не обязательно должны быть использованы, поскольку это зависит от состояния рынков производимого продукта и ресурсов.

В общем виде производственную функцию описывают в виде многоместного функционального соответствия

где Q – максимальный объем производства при заданных затратах; L, K ,T ,... – количество использованных факторов.

Более широким понятием, чем факторы производства, является понятие «ресурсов» как благ, используемых для производства других благ. В опосредованной форме в качестве ресурсов используются деньги и другие ценности, которые можно превратить в (обменять на) факторы производства. Поэтому факторами производства следует считать ресурсы, непосредственно используемые в процессе производства.

467

Итак, термин «ресурс» происходит от французского resource – вспомогательное средство – и в большой степени характеризует блага как объекты манипуляций хозяйствующего субъекта.

Термин «фактор» происходит от латинского factor – делающий, производящий – и в большей степени характеризует блага как объективные причины, движущие силы процессов, определяющие их результаты. При анализе поведения хозяйствующих субъектов косвенные блага рассматриваются главным образом в качестве ресурсов, а при анализе экономических процессов эти же блага следует рассматривать как факторы, силы среди других сил, определяющих функционирование экономики.

В масштабе общества в целом при долгосрочном ана-

лизе экономисты обычно выделяют три основные группы ресурсов. Это трудовые ресурсы, часто обозначаемые символом L (от английского labour в честь английских экономистов конца XVIII – начала XIX в., прежде всего А. Смита и Д. Рикардо, создателей классической трудовой теории ценностей), реальный (физический) капитал, или просто капитал, обозначаемый символом К (от немецкого kapital в честь заслуг немецких экономистов XIX в., прежде всего К. Маркса и Е. Бем-Баверка, много сделавших для изучения его структуры и динамики), и природные ресурсы, часто называемые просто землей и обозначаемые символом Т (от заимствованного из латыни французского слова terre – земля – в честь заслуг французских экономистов – физиократов XVIII в., в частности Ф. Кенэ, особое внимание уделявших природным ресурсам и их производительности). При необходимости систему классификации ресурсов можно расширить: оборотные средства (материалы), информационные ресурсы, финансовые (денежный капитал) и т. д.

Помимо этих трех основных ресурсов на уровне общества часто применяются дополнительные факторы: общая

468

культура, различающаяся от общества к обществу; наука, технический прогресс, имеющие всеобщий, общечеловеческий характер, но с разным успехом применяемые в разных обществах; социальные факторы, прежде всего состояние нравственности, правовая культура.

Вкраткосрочном периоде к перечисленным выше ре-

сурсам обычно добавляются деньги и другие высоколиквидные ценности (ценные бумаги).

Вобщем случае полагают, что только один из ресурсов

(X = L K T ) является переменным фактором, тогда как ос-

тальные факторы используются в неизменном количестве, т.е. постоянны. Тогда, чтобы определить влияние выделенного переменного фактора на экономическую деятельность фирмы, вводится понятие совокупного (общего), среднего и предельного продукта.

Общий продукт (Q) обозначает количество экономического блага, произведенного с использованием общего объема переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, получается средний продукт (Ap – average product).

Предельный продукт (Mp – marginal product) определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате приращения количества использованного переменного фактора на единицу, т.е. как производная от производ-

ственной функции (dfdx(x) ≈ Mp(X )).

Абстрагирование от изменения всех факторов, кроме одного, позволяет установить взаимосвязь цены факторов и производимого с их применением блага. Для максимизации прибыли каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая такая единица ресурса дает прирост выручки, превышающий прирост издержек.

469

Чтобы определить стадию отдачи от увеличения затрат отдельного фактора, необходимо построить зависимости для среднего и предельного продуктов (рис. 4.22, б). Тогда первая стадия будет соответствовать интервалу [0, X1 ], где точ-

ка X1 характеризуется максимальным углом касательной (1) к кривой Q(X ) в точке А

470