книги / Управление инновационным развитием социально-экономических систем

(4.14), (4.15), (4.16)

где θ ={ϑj ; j =1, θ} – множество технологических операций;

− технологический процесс производства единицы основного продукта;

ϑj θQ – экономический ресурс; k j – коэффициент участия ресурса;

общие затраты на производство Q –

Естественно, что предлагаемое представление ПФ не должно противоречить известным концепциям по фундаментальным экономическим закономерностям.

Для двухфакторной однопродуктовой ПФ проведено исследование совпадения признаков обоих представлений: частичная взаимозаменяемость, необходимость наличия каждого фактора, уменьшения отдачи одного фактора, пропорциональная связь между основным продуктом и факторами.

Пусть функции затрат по факторам L, K имеют вид

СL =СLO +kL L, 0 < L ≤ Lmax , CK =CKO +kK K, 0 < K ≤ Kmax ,

а конечный продукт Q связан с ними отношением Q ={k1Q, L;k2Q, K}. . Тогда общие затраты на производство основного продукта составят

CQ =CL (k1) +CK (k2 ) =CLO +kLk1Q +CKO +kK k2Q,

0 <Q ≤ Lmax / k1, 0 <Q ≤ Kmax / k2 ,

452

Qmax = min(Lmax / k1Kmax / k2 ).

Дедуктивное представление Индуктивное представление

∆Q(L +∆L > Lmax ) < ∆Q(L +∆L < Lmax ); (4.29)

г) пропорциональная связь между основным продуктом и факторами

453

Разработка процедуры индуктивного представления позволила сформулировать основные положения концепции.

1.Аддитивность достаточно громоздкой для сложного производства процедуры определения функций общих затрат благодаря ассоциативности обеспечивает возможность агрегирования представления ПФ, что позволяет акцентировать внимание на ключевых (узких) местах технологических процессов (принцип агрегирования).

2.Объекты моделирования как сложные системы должны исследоваться путем использования многомодельного подхода, требующего привлечения к моделированию широкого спектра модификаций ПФ, касающихся сложных категорий ассортимента и цены основного продукта, его качества, оптимизации, модернизации и устойчивости производства, отдачи производственных факторов и пр. (принцип многомодельности).

3.Многомодельность исследования экономических объектов на основе индуктивного представления ПФ вызывает необходимость разработки системных принципов построения

ииспользования инструментальных средств моделирования инвестиционных процессов (принцип системности).

4.Сущность индуктивного подхода к представлению ПФ, заключающаяcя в применении реального производст- венно-технологического процесса, требует привлечения адекватного инструмента его описания, каковым может служить функциональное представление производственной деятельности предприятий (принцип функционального подхода).

5.Сложность и многообразие имитационных моделей инвестиционных процессов с использованием индуктивного представления ПФ обусловливают целесообразность построения формальных систем перечисления заданного класса инструментальных средств – метаинструментальных средств моделирования (принцип метамоделирования).

6.Несоответствие аналитической сложности (трудоемкости) индуктивного представления ПФ при использовании

454

точного описания функций затрат большому числу объектов экономического исследования (потенциальных реципиентов) устраняется благодаря линейной аппроксимации функций затрат в рамках экспресс-метода моделирования инвестиционных процессов на этапе предварительного отбора (принцип экспресс-анализа).

7.Результаты многомодельного исследования потенциальных объектов инвестирования в рамках разработанной концепции позволяют получить многокритериальные оценки,

вто время как инвестиционные решения предполагают ранжирование рассматриваемых вариантов по единому критерию, который целесообразно определять методами комплексного оценивания (принцип комплексного оценивания).

8.Аналитическая сложность построения производственной функции посредством обращения функции совокупных затрат, в общем случае не описываемой линейной зависимостью, обеспечивает целесообразность имитационного моделирования процесса производства как функции совокупных затрат по заданной технологии на основе последовательности элементарных операций его расширения с последующей взаимозаменой областей определения и значений (принцип имитационного моделирования).

Основания новой парадигмы моделирования инвестиционных процессов, строящиеся на индуктивном представлении производственной функции, способствуют созданию эффективных инструментальных средств поддержки принятия инвестиционных решений на предприятиях, осуществляющих инновационные изменения.

В соответствии с общепринятой методологией модель в настоящем исследовании рассматривалась как промежуточная вспомогательная система, обладающая следующими основными свойствами:

а) объективно соответствует познаваемому объекту; б) замещает в определенном отношении данный объект;

455

в) дает при этом информацию о данном объекте, получаемую благодаря исследованию данной модели и соответствующих правил перехода «модель – объект».

Среди задач математического моделирования наиболее распространены аналитическое математическое моделирование и имитационное математическое моделирование.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов. Основной недостаток – неизбежная существенная идеализация как элементов, составляющих систему, так и системы в целом. Чаще всего идеализация обусловлена случаями чисто аналитического решения задачи, что имеет место в нашем объекте.

Аналитическому моделированию противостоит имитационное, обладающее следующими особенностями:

1)алгоритмическая имитационная модель строится на основе концептуальной модели объекта;

2)концептуальная модель описывает последовательности элементарных или агрегированных операций с использованием простейших соотношений в соответствии с логикой структурных взаимосвязей в системе и временной логикой ее функционирования;

3)исследование объекта с использованием имитационной модели ориентировано на получение информации о моделируемой системе путем проведения вычислительного эксперимента.

Основным достоинством имитационных моделей является возможность отражения адекватным образом различных свойств элементов системы, таких как нелинейность, дискретность работы, разнородность этих элементов и разнообразие связей между ними, временная логика функционирования и другие факторы сложности.

Как видим, определение имитационного моделирования полностью соответствует сформулированной концепции ин-

456

дуктивного подхода к представлению производственной функции, для характеристики которой в дальнейшем будем использовать термин индуктивная имитационная модель.

Для выяснения сути индуктивного имитационного моделирования инвестиционных процессов, направленных на рост инновационной привлекательности предприятий и их продукции, приведем решение задачи определения оптимального использования инвестиционного ресурса для расширения выпуска продукции производственного предприятия, характеризуемого следующими данными:

− известны аналитические выражения первого и более высоких порядков, описывающие затратные функции

Сj (ϑj ) , j =1, θ для каждого j-го экономического ресурса из множества θ в количестве ϑj ;

− фиксирована начальная рабочая точка расширяемого производства ϑ10 ,ϑ20 ,...,ϑj0 ,...,ϑθ0 ), указывающая расход

экономических ресурсов предприятия за весь предынвестиционный период;

− исследуются возможности продолжения однопродук-

что позволяет говорить о единице основного продукта с технологической функцией 1Q ={K j ; j =1, θ}, дающей начало

индуктивному подходу.

Концептуальная модель данной инвестиционной задачи описывает два процесса: с одной стороны, параллельно с расширением объема производства инновационной продукции растут потребности в инвестиционном ресурсе, с другой, увеличение дохода от реализации произведенного продукта Q по цене PQ , сопровождаемое «разрастанием» предстоящей платы

за израсходованный на покрытие совокупных затрат произ-

457

где

j=1

порождающую последовательность значений общих совокупных затрат

C : C0 = C(0) = 0, С1 = С(1), С2 = C(2),..., CQ = C(Q),... (4.35)

Множество значений (4.35) неубывающей последовательности C находится во взаимооднозначном соответствии с последовательностью натурального ряда

Поэтому установление функциональной зависимости в табличной (равномерной) форме

означает факт построения обратной функциональной зависимости в табличной (в общем случае неравномерной) форме

Известными методами она может быть приведена к шкале с равномерным шагом. Если совокупные затраты покрываются инвестиционным капиталом I (при полном по-

объясняет табличную форму производственной функции в денежном выражении (рис. 4.19, д), полагая PQ =1

которая обеспечивает вычисление предельной производительности по инвестиционному фактору I согласно формуле в приращениях (рис. 4.19, е-з)

Имитационное моделирование данного инвестиционного процесса заканчивается получением решения Ιopt на Q-м

шаге вычислительного эксперимента при выполнении любого из перечисленных ниже условий:

интерпретируемое как полное израсходование хотя бы одного экономического ресурса предприятия (рис. 4.19, ж)

свидетельствующее об инвестиционной непривлекательности данного предприятия на дальнейшую перспективу (рис. 4.19, з)

при возросшей цене ресурса PΙ" по ранее предложенной схеме.

460