книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

крылом иливихрем, и предложил в теоретических расчетах замецить профиль вихрем, имеющим ту же циркуляцию, что и заме­ няемое крыло. Такой вихрь Н. Е. Жуковский назвал присоединен­ ным. Эта плодотворная идея легла в основу всей теории крыла.

Опыт подтвердил основные положения теории крыла, созданной Н. Е. Жуковским и- С. А. Чаплыгиным, которые по праву считаются основоположниками современной аэродинамики.

В опытах были обнаружены так называемые разгонный и оста­ новочный вихри. Дело в том, что в начальный момент движения кар­ тина обтекания профиля близка теоретической (бесциркуляцион­ ной), так как вязкость еще не успевает достаточно проявиться. С ро­ стом скорости вязкость оказывает более существенное влияние, у задней кромки появляется вихрь, называемый разгонным, а обтека­ ние профиля быстро перестраивается в соответствии с постулатом Чаплыгина. Можно показать, что циркуляция разгонного вихря равна по величине и противоположна по знаку циркуляции вокруг крыла. При остановке профиля или при уменьшении скорости по­ тока, т. е. при уменьшении циркуляции вокруг крыла, е крыла сбе­ гает остановочный вихрь, имеющий противоположное направление вращения по сравнению с разгонным вихрем. На фиг. 5.6 показан спектр разгонного и остановочного вихрей, образовавшихся в на­ чале движения и при внезапной остановке крыла.

§ 5.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ПРОФИЛЮ НА РАЗЛИЧНЫХ УГЛАХ АТАКИ

Знание картины распределения давления необходимо для более ясного представления об особенностях обтекания тела воздушным потоком, а также в качест­ ве исходных данных для

расчета на прочность. Картину давления мож­

но рассчитать теоретически или определить опытным путем. В последнем случае чаще всего испытываемую модель дренируют, т. е. под­ водят один конец тонкой трубочки изнутри к поверх­ ности тела, заделывают его

тическое давление в невозмущенном потоке (далеко перед телом) р«, и давление на поверхности тела р, можно найти величину коэф­

фициента давления в этом месте: р = —— шПолученную таким

образом картину давления изо­ бражают координатным спосо­ бом в виде эпюр (фиг. 5.8,а) или векторным способом (фиг. 5.8,6).

На фиг. 5.9 показаны эпюры распределения давления по про­ филю для различных значений угла атаки, из которых видно, что при не очень больших углах атаки подъемная сила создается в основном за счет подсоса на верхней поверхности крыла и в меньшей степени за счет подпора снизу. С увеличением угла атаки

.растут и подсосы и подпоры, при­ чем наибольшие подсосы сме­ щаются к передней кромке. Не­ равномерный рост подсосов на. верхней поверхности приводит к появлению больших положитель­ ных градиентов давления, что может вызвать срыв потока с профиля.

. На распределение давления, следовательно, и на величину подъемной силы существенное влияние оказывает сжимаемость воздуха. Этот вопрос будет рас­ смотрен в гл. VI.

71

§ 5.5. СКОС ПОТОКА И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КРЫЛА КОНЕЧНОГО РАЗМАХА

У крыла, создающего положительную подъемную силу, дав­ ление на нижней поверхности больше давления на верхней по­ верхности. За счет выравнивания давления и перетекания воз­ духа у торцов крыла (фиг. 5.10) на основной поступательный поток наложится дополнительный поток в поперечном направ­ лении. Поток около крыла конечного размаха имеет простран­ ственный характер, особенно вблизи концов крыла. Движение

воздуха около крыла в на­ правлении, противополож­ ном направлению подъем­ ной силы, в общем случае будет неравномерным по размаху, сильнее у концов крыла, слабее в централь­ ной части крыла. В целом движение воздуха за счет

влияния концов крыла можно характеризовать средней скоростью скоса и (фиг. 5.10). В результате появления скорости и поток около крыла конечного размаха получает скос, величина которого оценивается углом скоса Да (фиг. 5.11).

У крыла конечного раз­ маха истинная скорость 1/^

будет повернута относи­ тельно скорости невозму­ щенного потока на угол Да, величина которого с учетом малости угла Да найдется из соотношения

Сила Qj называется индуктивным сопротивлением. Индук­ тивное сопротивление появляется за счет скоса потока у крыла

72

конечного размаха, создающего подъемную силу, и поэтому его иногда трактуют, как, „плату" за создание подъемной силы.

Скос потока можно определить по реакции тела на воздушный поток, которая равна по величине подъемной силе и противополож­ на ей ,по направлению. Очевидно, что при заданном коэффициенте су. величина скоса потока будет тем меньше, чем больше масса воз­ духа, взаимодействующая с крылом. Как показывают теоретиче­ ские исследования, эта масса зависит от величины размаха, точ­ нее, удлинения крыла. С увеличением удлинения крыла масса взаимодействующего с крылом воздуха увеличивается и, следова­ тельно, скос потока уменьшается. В пределе у крыла бесконечного

потоку. Присоединенный вихрь является фиктивным, он заменяет действие крыла, а свободные вихри существуют реально.

Для более точного учета особенностей обтекания крыльев конеч­ ною размаха .при выводе формул для величины скоса потока и ин­ дуктивного сопротивления пользуются и более сложными вихревыми схемами с переменной по размаху циркуляцией.

По аналогии с общей формулой аэродинамической силы индук­ тивное сопротивление можно записать в следующем виде:

73

с 2

для наивыгоднейшего крыла, циркуляция по размаху которого распределена по эллиптическому закону.

ГЛАВА VI

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛЬЕВ

ИТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

§6.1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТНЫХ ОСЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ

ВАЭРОДИНАМИКЕ. СВЯЗЬ МЕЖДУ АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В СКОРОСТНОЙ И СВЯЗАННОЙ СИСТЕМАХ

КООРДИНАТ

При изучении аэродинамических характеристик летательных ап-

•атов и их частей чаще всего применяются скоростная (поточная) и связанная системы коор­ динатных осей. Обе системы координатных осей правые, прямоугольные.

В скоростной системе ко­ ординатных осей (фиг. 6.1) ось Ох (скоростная ось) на­ правлена по скоростй поле­ та, ось Оу (ось подъемной силы) лежит в плоскости симметрии летательного ап­ парата или крыла, а ось Oz (боковая ось) направлена в

Связанная система коор­ динат (фиг. 6.1.) неподвиж­ на относительно летательного аппарата (крыла). Ось Oxt (про­

дольная ось) в этой системе направлена по хорде крыла или па­ раллельно хорде от задней кромки к передней, ось Оуi (нормаль­ ная ось) лежит в плоскости симметрии летательного аппарата или

7ф

крыла и направляется перпендикулярно оси Oxi, а ось Ог\ (попе­ речная ось) перпендикулярна плоскости х\Оу\ и направлена в сто­ рону правого полукрыла.

При несимметричной обдувке, когда вектор скорости К» не лежит в плоскости симметрии летательного аппарата, углом атаки называется угол, образованный проекцией вектора ско­

рости V„ на плоскость симметрии летательного аппарата и про* дольной осью О х{ .

Во многих задачах аэродинамики рассматриваются составляю­ щие полной аэродинамической силы R по осям координат.

В скоростной системе координат составляющие силы R на оси Ox, Оу, Oz соответственно называются: Q — силой лобового

генциальной силой, К,—нормальной силой, Z j—поперечной силой. Составляющие силы R в связанной системе координатных

осей выражаются так:

75

Составляющие полного момента в связанной системе коорди­ натных осей Ох1г О у,, Oz1 соответственно выражаются форму­ лами

(6.3)

где Мх — поперечный момент (момент крена), МУ1— флюгерный момент (момент рыскания), ЛЦ — продольный момент (момент тангажа), /я.,- — коэффициент поперечного момента, ту — коэффициент флюгерного момента, тпг — коэффициент продольного момента,

/ — размах крыла,

b — какая-либо хорда крыла.

Названия моментов и их коэффициентов в связанной и ско­ ростной системах осей одни и те же.

Выразим аэродинамические коэффициенты сх , су в связан­

ной системе осей через аэродинамические коэффициенты в ско­ ростной системе осей сх , су .

Из рассмотрения фиг. 6.1 найдем:

К, = Y cos a + Q sin a ,

Qi = Q cos a — Y sin a .

Подставив силы по формулам аэродинамической силы и сокра­ тив на q«,S, получим

При малых углах атаки cosas^l ; sin a s а, поэтому, прене­ брегая произведением двух малых величин Cj.sina, получим

(6.5)

76

§ 6.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ М

Аэродинамическими характеристиками называются зависи­ мости аэродинамических, коэффициентов от параметров (крите­ риев) подобия и зависимости одних аэродинамических коэффи­ циентов от других. Аэродинамические характеристики очень часто задаются в виде графиков.

Аэродинамические коэффициенты заданного профиля при малых числах М, когда влиянием сжимаемости среды можно пренебречь, зависят главным образом от угла атаки а и числа

Рейнольдса Re.

В этом параграфе будут рассмотрены наиболее важные аэро­ динамические характеристики профиля при малых числах М, полученные опытным путем при симметричной обдувке профиля.

уменьшается.

77

Исследования картины обтекания профиля дали возможность выяснить причины такого характера зависимости су от а. Ока­ залось, что при cy sz0,8cymax появляется срыв потока, интен­ сивность которого, возрастает при увеличении угла атаки, при­

от угла атаки. Из графика видно, что с ростом абсолютной величины угла атаки имеет место возрастание коэффициента сх . Развитие срыва потока на околокритических углах атаки при­ водит к более интенсивному росту сх по сравнению с измене­ нием сх на малых углах атаки.

Минимальное значение коэффициента лобового сопротивле-

отношение су к сх , взятых в точке касания луча к поляре, проведенного из начала координат. На поляре часто дается разметка углов атаки.

78

Если масштабы для сх и су равны, то вектор, проведенный

из начала координат к какой-либо точке поляры (например, б А ) будет совпадать по направлению с вектором полной аэродина­ мической силы, а по вели­ чине будет равен коэффи­

циенту cR . Следовательно, поляру можно рассматри­ вать как геометрическое место концов вектора коэф­

нении угла атаки а. Анало­ гичным образом вводится понятие о векторах коэф­ фициентов подъемной силы и лобового сопротивления

су и сх как составляющих вектора коэффициента пол­

ной аэродинамической си­

Фиг. 6.5

лы сR •

Очевидно, что cR= су + сх , а

Для того чтобы было удобнее пользоваться полярой, масш­ таб сх берут обычно в 5 — 10 раз крупнее масштаба су . В этом

случае угол между ОА и осью абсцисс будет про­ порционален качеству, со­ ответствующему углу атаки в точке А поляры.

рой профиля крыла 2-го ро­

Схг можно определять по

формулам (6.5). Поляра 2-го рода изображена на фиг. ,6.7.

М о м е н т н ы е х а р а к т е р и с т и к и п р о ф и л я к р ыл а . При подсчете момента полной аэродинамической силы относительно

79