книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

мый крылом и фюзеляжем, был бы постоянным. Методы определения скоса потока при постоянном значении угла атаки н-зложены выше (§ 8.2) и определяемый таким образом скос, потока в дальнейшем будем называть статическим и обозначим еет.

Для выяснения физической природы возникновения момента от запаздывания развития скоса потока у горизонтального опе­ рения рассмотрим прямолинейное движение КЛА на постоянной высоте, сопровождающееся уменьшением скорости. Допустим, что указанный полет в начальный момент времени совершается с достаточно большой скоростью и вес самолета уравновеши­ вается подъемной силой при малых значениях угла атаки. По­ скольку движение КЛА является замедленным, то с течением

времени из-за уменьшения скорости потребуются большие углы

Поскольку за крылом скорость потока в среднем составляет

величину VVKz.o, то

__ L z .o .

Т~ V V ~ K 7.o ’

160

мент времени tx будет определяться как его значение в момент времени (fx — -), т. е. scm{tx — х). Указанное положение показы­ вает, что при изменении угла атаки во времени имеет место запаздывание скоса потока у горизонтального оперения на вели­ чину Дг (фиг. 8.30). Величина As, как это следует из фиг. 8.30, в первом приближении из-за малости х может быть определена из очевидного соотношения

dM.

где — — определяется законом движения центра тяжести КЛА.

Таким образом,

Изменение скоса потока обусловливает изменение угла атаки горизонтального оперения на величину Даг.0 (х). Но Ааг.0(х) = —Дг [формула (8.24)). Указанное изменение угла атаки горизонталь­ ного оперения вызывает изменение его подъемной силы, а последняя соответственно обусловливает появление момента относительно центра тяжести КЛА. Коэффициент этого момента относительно центра тяжести КЛА по аналогии с коэффициен­ том момента демпфирования имеет вид:

151

окончательно имеем:

н

MZ!.0{T.)= mZ2.o{t)qSl. (8.43)

менения коэффициентов тУ и т? от числа М показан на фиг. 8.31.

§ 8.4. БОКОВЫЕ СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ

Физические причины возникновения боковых моментов. Угол скольжения

Физическими причинами, обусловливающими появление бо­ ковых моментов, являются: наличие угла скольжения [J, т. е. когда направление вектора скорости с плоскостью симметрии КЛА составляет некоторый угол; отклонение элеронов на угол оэ, отклонение руля направления на угол оя> несимметричная тяга (остановка одного из двигателей КЛА), гироскопический момент от силовой установки (ТРД, ВМУ, ТВД), аэродинамичес­ кая или геометрическая несимметрия КЛА и, наконец, наличие угловых скоростей вращения относительно осей Охх и Oyv

При изучении боковых моментов, как и ранее, будем иссле­ довать коэффициенты этих моментов. Следует заметить, что при рассмотрении боковых моментов в качестве плеча принимается размах крыла /.

По аналогии с любым аэродинамическим моментом боковые моменты относительно осей О хх и Оух можно представить в виде произведения:

Mx = mxqSl,

M y= m yq S l.

Эти моменты соответственно называются поперечными и флю­ герными моментами.

152

Ясно, что при заданном значении числа М для заданной ком­ поновки КЛА коэффициенты тх и ту будут зависеть от указанных выше параметров, т. е.

г

К, К, ш.г)>

^ю ^в, <»у).

Практика показывает, что для большинства существующих компоновочных схем при небольших значениях р, оэ и Ьн (когда эти углы менее 20°) указанные зависимости (при отсутствии

вращения КЛА) носят линейный характер (фиг. 8.32) и поэтому они могут быть представлены в следующем виде:

углом скольжения называется угол, образованный направлением вектора скорости и плоскостью симметрии КЛА (фиг. 8.33). За

153

положительное направление угла скольжения принимается такой угол, когда правое полукрыло выдвигается вперед в направле­

нии движения. Практически за угол скольжения принимается

—►

угол между направлением вектора скорости V и осью О х1г так как угол а мал.

Боковые статические моменты от крыла

Для выяснения физических причин, обусловливающих воз­ никновение боковых моментов (в дальнейшем для простоты как слово , с т ат иче скийт ак и индекс »ст“ опускаются), рассмот­ рим работу изолированного крыла. В общем случае крылья КЛА не являются плоскими, а имеют некоторую поперечную стрело­ видность, т. е. концы полукрыльев по отношению к плоскости,

проходящей через корневую хорду и перпендикулярной пло­ скости симметрии КЛА, приподняты или опущены (фиг. 8.34). Образованный при этом двугранный угол называется углом по­ перечной стреловидности (поперечного V), обозначается ф и счи­ тается положительным, когда концы полукрыльев по отноше­ нию к плоскости А приподняты.

Вначале предположим, что прямоугольное в плане крыло об­ текается воздушным потоком со скоростью V, вектор которой с плоскостью симметрии крыла составляет некоторый малый угол р (фиг. 8.35). Причем угол атаки корневой хорды равен

154

ветствующем сечении другого полукрыла будет иметь место уменьшение угла атаки. Ясно, что Да по размаху полукрыльев практически будет постоянным. Величину Да легко определить, пользуясь фиг. 8.35. Действительно, рассматривая треугольники BDC. СОВ и BDO, видим, что

tgA a = tg(J)SiTl р.

Поскольку углы ф и ^ малы, то, принимая тангенсы и синусы этих углов равными самим углам

врадианной мере, имеем:

Да ^ ф р .

— от корневой хорды, имеем:

155

Разделив обе части равенств (8.46) и (8.47) на qSl, имеем

т х р = — - j

и

Полученные соотношения справедливы только в том случае, когда суs по размаху крыла . распределяется равномерно. По­

скольку в действительности это положение не сохраняется, то в эти соотношения необходимо ввести некоторые коэффициенты,

Разумеется, распределение аэродинамической нагрузки по раз­ маху действительного крыла, работающего совместно с фюзе­ ляжем, будет отличаться от распределения аэродинамической нагрузки по изолированному крылу. Кроме того, при наличии скольжения на точку приложения приращения яэродинамической силы некоторое влияние будет оказывать форма законцовок крыла. Таким образом, у реальных КЛА, даже при 6 = 0, при наличии угла скольжения будет иметь место некоторый попе­ речный момент М х0. Следовательно,

156

ние положительное (на правое крыло), всегда появляется отри­ цательный поперечный момент (крен на левое крыло). Это свойство крыла является важным фактором для обеспечения надлежащей боковой устойчивости КЛА.

Теперь рассмотрим плоское изолированное крыло, имеющее положительный угол стреловидности в плане х- Когда, имеется угол скольжения (3, эффективные углы стреловидности полукрыльев будут разными. При р > 0 у правого полукрыл а эффек­ тивный угол стреловидности будет определяться как разность (фиг. 8.37) хпр= х — р, а у левого как сумма:

'/.лев — 7. + Р•

примерно на такую же величину будет меньше. Вследствие этого на правом полукрыле возникает положительное прираще­ ние нормальной силы

а на левом полукрыле — отрицательное, примерно такое же по величине (фиг. 8.39). Таким образом, создается пара сил с от­ рицательным' поперечным моментом

Величину ДсУу в первом приближении можно оценить по сле­ дующей формуле:

157

Ясно, что последняя формула получена в предложении Af=comst

(фиг. 8.38 в диапазоне М* < М < М**). Поэтому в формуле (8.55) введем некоторый коэффициент kx, учитывающий эти факторш. Обычно коэффициент k-L определяется из эксперимента. Напржмер, на фиг. 8.40 показан возможный характер протекания коэ*ф- фицнента kx в зависимости от числа М.

Таким образом, пользуясь (8.55), коэффициент поперечногго момента от угла стреловидности X можно представить в следую­ щем виде:

где

Весьма важно отметить, что плоское стреловидное крыло прои скольжении создает поперечный момент, который зависит оот режима полета, определяемого коэффициентом су . Причем прци

полете с числом М < М* и М > М**, когда р > 0, создается о т ­ рицательный поперечный момент, а в диапазоне М* < М < М**— положительный поперечный момент.

При наличии скольжения у стреловидных крыльев, обычнно при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета, возникаюдт и флюгерные моменты. Физическая природа появления этих мооментов объясняется тем, что при скольжении коэффициентьы тангенциальных сил полукрыльев меняются примерно пропорр-

158

дионально кубу от косинуса эффективного угла стреловидности, т. е.

c .h nP ^ СXq c o s 3 (x — Р ) ,

Схулев ~ CX(j COS8 (х + Р).

Последнее обстоятельство обусловливает появление пары сил с флюгерным моментом

вследствие перераспределения давления по размаху крыла в рай­ оне элеронов, нормальная сила правого полукрыла увеличится на &Ylnp, а у левого полукрыла уменьшится на № 1лев (фиг. 8.41).

159