книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов
..pdfразмаху, так и по фюзеляжу и оперению будут распределяться по линейному закону. Появление скоростей wx и <шг вызывает изменение углов атаки полукрыльев и появление угла скольжения (3 у оперения и фюзеляжа, вследствие чего перераспределяются аэродина мические силы и возникают динамические моменты. На примере работы вертикально го оперения рассмотрим сущ ность возникновения флюгер ного демпфирующего момента
(фиг. 8.55).
При наличии угловой ско рости соу вектор скорости
V'eo— Va.0 + w z с направлени ем хорды вертикального опе
рения |
составляет |
некоторый |
|
угол |
|
|
|
8 « |
" i |
V^a.o |
(8.75) |
|
Vo.o |
|
|
Следовательно, в рассматри ваемом сечении вертикально го оперения шириной dyx
(фиг. 8.55) появится элементарная боковая сила
p(V у
dZ,.0^ c ? y - ± f ! L be.0dy,.
Или, имея в виду (8.75) и принимая V'BO
dZe, г'I
в.О- c i ^ - ^ —x \ba.0dyl
170
Элементарная |
сила dZa,0 на |
плече хг относительно оси |
OyL .соз |
||||
дает элементарный момент |
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
<Шу м ------X^dZe.o , |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в.О |
|
|
|
|
|
|
|
. 2 Р^«< |
У4Уу. |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
Или, обозначив |
в.О |
|
|
|
|
||
|
|
?V„.0 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
имеем |
|
.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛГ |
|
= |
Л 1 шу |
о)у . |
|
|
|
у в о |
|
у в . о |
У |
|
|
|
Очевидно, что |
момент М |
|
также является моментом, |
препят |
|||
ствующим вращению, и называется флюгерным (заворачивающим) демпфирующим моментом от вертикального оперения. Обычно он обозначается (Муделш)в.0. Таким образом,
Ш у 0 е м „ ) е . о = м ; 1 0 <оу. |
(8.76) |
Ясно, что при вращении КЛА с угловой скоростью и>у демп фирующие моменты будут создаваться еще крылом (МУаемп)кр и фюзеляжем {Му демп)<р• Следовательно, совокупный демпфирую щий момент определится как сумма
АТу демп = ( A fy демп)в.о “Г (АТу демп)кр ~Т (АТу демп)ф
ИЛИ
М удемп= М шуУШу, |
'(8.77) |
гд е .
^ ’ - K ’L + K ’L + K ’)*'
ЛГу= tri“yqSL.
Поперечный спиральный момент
При вращении КЛА относительно оси Оуt одновременно с
>возникновением боковых сил появляются приращения нормаль ных сил правого и левого полукрыльев. Причиной появления этих сил являются изменения углов атаки и скоростей обтекания полукрыльев, обусловленные наличием угловой скорости соу.
Из рассмотрения работы сечения АА правого |
полукрыла |
(фиг. 8.54), изображенного на фиг. 8.56, следует, что |
вектор ско- |
171
рости wx будет направлен параллельно оси О хи поскольку вра щение любой точки крыла относительно оси Оу, будет совер шаться или в плоскости Ox1z 1, или же в плоскости, параллель ной ей. Из фиг. 8.56 видно, что если (а)0 Ф 0, то всегда при на личии скорости wx угол атаки крыла изменится на Да, а ско рость— на Д У = У '— У. В первом приближении (из фиг. 8.56)
ЯУд-Sin (а)0 |
Z, («)0 |
У) |
Да: |
У |
|
I/ |
|
Д 1 / ^ w x C O S (а)0 = 2'1Ш у1 C O S (а)0.
Появление угла Да и скорости ДУ обусловливают возникновение элементарных нормальных сил в сечении крыла шириной dzt (фиг. 8.57). Величина элементарной силы dY t будет определяться как разность нормальных сил, опреде ляемых углом атаки (а)0 и ско
ростью (У +ДУ ). Поскольку при шу = 0
|
dY l= cl(a)0 ^ - d s 1, |
||
|
а при и)у ф О |
|
|
|
d-Y' = [(а)0- |
Да] Р ( ^ Д v ? bdz, , |
|
то, пренебрегая в последнем соотношении ДV2 и произведением |
|||
ДаДУ по малости, имеем |
|
|
|
А?Д Kj ~ рс° |
(а0) У Д У — Да |
У2 |
bdzx. |
Подставляя значения Да, |
ДУ и принимая |
cos (а)0 1, получим |
|
dk Y^ — c* (а)0 рУ- z f i d z ^ y .
172
Элементарные силы, приложенные на полукрыльях, относи*» тельно оси Oxi создают элементарный момент
dM x= 2z1d Y v
или
dM"x = (а)0р V z^b d z^v .
Откуда
2
Мх = шу J c ^ a p V z ^ b dzt.
о
Полученный момент является поперечным спиральным моментом и обозначается МХСп ■Тогда
М х сп = М " ' у 0) у (8.78)
>
где
2
M r j ^ ^ W t f V z f b d z , ,
и
М х у = г п х у q S l.
4
§8.6. МОМЕНТ ОТ ГАЗОВЫХ РУЛЕЙ
Внастоящее время в ряде случаев, особенно в начале старта (малые скорости), для балансировки ракет используются газовые
рул». Сущность газовых рулей состоит в том, что в газовую струю
двигателей вне сопла помещаются несущие поверхности, при откло нении которых возникает нормальная сила, которая относительно центра тяжести объекта создает момент ('фиг. 8.58).
Газовые рули по существу являются крыльями малого удлине ния, работа которых освещена выше.
173
Скорость истечения газов из сопла различных двигателей лежигг в пределах 2000—3000 м/сек, и температура газов составляет вели чину порядка 1500—2000° абс. Следовательно, скорость распростра нения звука в этой среде
|
а = 20,1 У Т = 800 н- 900 м/сек, |
|
|
|||||
и число М газового потока |
будет лежать |
в пределах |
2,5—3,5 |
|||||
единиц. Таким образом, при оценке силы |
Уи.р |
можно |
пользо |
|||||
ваться линейной |
теорией. |
|
|
будет определяться |
||||
Момент, создаваемый газовыми рулями, |
||||||||
как произведение силы |
Yi?.p на плечо Ьг.р , т. е. |
|
|
|||||
|
|
|
Мг.р |
= — 1 г.рУи.Р. |
|
|
|
(8.79.) |
Как известно, |
|
|
—С °уг .р Г1г-Р® >7Рг.с№ ?г c>S?.p■ |
|
|
|||
|
У \ г .р |
|
|
|||||
Следовательно, подставляя значение У\г.р в (8.79), имеем |
|
|||||||
ж |
Мг.р — |
L ; , p C* ! |
cS e , p , |
|
|
|||
где рг.с— статическое |
давление газовой |
струи, |
|
|
||||
Мг.с —число |
М газовой |
струи, |
|
|
|
|
||
S :.p — площадь газовых |
рулей. |
|
|
|
|
|||
Зная величину М,-.с , легко определить и коэффициент момен |
||||||||
та от газовых рулей, |
поскольку |
|
|
|
|
|||
|
|
Мг.р = m2.pQ,7pHNYSb , |
|
|
|
|||
где S — характерная |
площадь объекта (площадь |
крыла или пло |
||||||
щадь миделевого сечения), |
|
|
|
|
||||
Ъ— характерный линейный размер. |
|
|
|
|
||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.80) |
где
яLs.pSz.p
A :p ~ ~ ~ b S ~ ■
§ 8.7. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ
При неустановившемся движении КЛА, помимо моментов, ука занных выше, когда в качестве силовой установки используются ТРД или ВМУ (т. е. такие, двигатели, у которых имеются зна чительныевращающиеся массы с большой угловой скоростью), появляется гироскопический момент.
174
Если вращающуюся массу двигателя (ротор) с моментом инер ции Jdg изобразить в виде диска (фиг. 8.59), то, как известно из механики, гироскопический момент относительно оси, перпен дикулярной плоскости векторов угловых скоростей вращения
шде и о), определится как интеграл
о
где шд0 и о) — соответственно соб ственная угловая скорость вращения ротора вместе с объ ектом,
г и г ! — показаны на фиг. 8.59.
Гироскопический момент также можно разложить по соответствую щим осям отсчета. В частности, проекции гироскопического мо мента на связанные оси имеют вид:
■Мгпр.х —
М гир.у —
Мгир.г— (Шл^дв
где
. со
Г
-ts
_ l а I п
СОм,
Фиг. 8.59
, |
(8-81) |
, |
(8.82) |
tBy]<?su>.r), |
(8.83) |
%<?« = u>* COS f de ,
">V е = |
Sln ■ |
Раздел второй ДИНАМИКА ПОЛЕТА КРЫЛАТЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
/
ВВЕДЕНИЕ
Динамика полена занимается изучением параметров движения крылатых летательных аппаратов (КЛА) в воздухе под действием аэродинамической силы, силы тяги и веса.
В динамике полета КЛА решаются две основные задачи: при за данном законе изменения действующих сил определяются траекто рия КЛА и закон движения по ней или, наоборот, при заданном за коне движения определяется потребный закон изменения действую щих с и . При решении этих двух задач применительно к беспилот ным КЛА надо учитывать свойства системы управления, которая должна работать по заранее заданной программе, обеспечивая, та ким образом, заданное движение летательного аппарата.
Динамика полета КЛА как наука возникла и стала бурно разви ваться в связи с появлением летательных аппаратов тяжелее воз духа (планеры, самолеты и т. д.).
Первой научной работой, положившей начало этой науке, был труд Н. Е. Жуковского «О парении птиц», опубликованный в 1892 г., где анализируются условия, при выполнении которых возможен по лет по той или иной траектории. Выводы, сделанные в этой работе, можно целиком i p полностью перенести на полет самолета и других КЛА.
Знаменитый летчик П. Н. Нестеров, пользовавшийся советами Жуковского, 9 сентября 1913 г. первый в мире совершил замкнутую петлю, называемую петлей Нестерова, и. тем доказал практически возможность совершения сложных маневров, предсказанных теоре тически в указанной выше работе Жуковского.
В период с 1913 по 1917 г. Н. Е. Жуковский печатает несколько работ, посвященных динамике полета самолета. Среди них особо следует отметить статьи «Динамика аэроплана в элементарном из ложении» и «Аэродинамический расчет аэроплана».
Начиная с 1916 г. вопросами динамики полета самолета стал за ниматься В. П. Ветчиикин, один из талантливых учеников Жуков ского. Завершением работ Ветчинкина явилась книга «Динамика са-
176
молена», опубликованная в 1933 г. В этой книге разработаны методы расчета различных неустановившихся движений самолетов, иона яв ляется настольной книгой каждого, кто занимается в этой области.
Идеи, заложенные в трудах Н. Е. Жуковского .и В. П. Ветчвнкина, получили дальнейшее развитие в работах советских ученых В. С. Пышнова, А. Н. Журавченко, Б. Г. Горощенко и др.
На развитие динамики полета оказала влияние деятельность та ких героев летчиков, как В. П. Чкалов, М. М. Громов и др. Совер шенствование советскими летчиками летного мастерства, овладение ими сложнейшими фигурами высшего пишотажа способствовали дальнейшему развитию методов расчета различных маневров в воз духе.
При изучении динамики полета современных ракетных систем, имеющих большой расход массы, большое значение имеют работынаших ученых .соотечественников И. В. Мещерского (.1859—1935) и К- Э. Циолковского (1857—1935).
В настоящее время, в связи с принятием на вооружение армии и флота ракетной техники, советские ученые, вдохновленные исто рическими решениями XXII съезда КПСС, успешно решают и разра батывают вопросы, связанные с динамикой полета различных типов ракет.
ГЛАВА I
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ТРАЕКТОРИЯМ
§ 1.1. ПОНЯТИЕ О ПРОСТРАНСТВЕННОМ ДВИЖЕНИИ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ БОЕВОЙ ЗАДАЧИ.
СПОСОБЫ ИСКРИВЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ
При выполнении боевой задачи центр тяжести крылатого лета тельного аппарата должен описывать в пространстве определенную-
траекторию. Вид этой траек |
|
|
тории зависит от характера и |
' Участок попета ' |
|
особенностей |
выполняемой |
на дальность |
задачи. |
траектория |
|
Характерная |
|
|
самолета-бомбардировщика |
|
|
при полете на дальность при |
|
|
ведена на фиг. |
1.1. Как вид |
|
но из этой фигуры, на участ
ке аЬ производится |
подъем |
самолета до расчетной высо |
|
ты и далее при полете на основном участке Ьс обеспечивается |
|
ходимая дальность. |
|
12 А. Г. Бедунковнч и др. |
177 |
Траектории баллистических и крылатых ракет' существенно отли чаются от самолетных. На фиг. 1.2 приведены наиболее типичные траектории крылатых и баллистических ракет'.. Например, у балли стической ракеты траектория состоит из активного участка ab (фит. 1.2), где ракете сообщается необходимая начальная скорость, и пассивного участка Ьс движения без двигателя по дуге эллипса, основная часть которого находится на больших высотах, превышаю щих 70—100 км.
Пассивный участок траектории крылатых ракет (рикошетирую- ,щей или инерционио-планирующей), как правило, состоит из двух частей: баллистического Ьс, также находящегося в разреженных слоях атмосферы на больших высотах, и участка ей движения в ат мосфере, где для увеличения дальности используется подъемная си ла от крыльев.
Траектория баллистической. ^ ракеты ■ .
Траектория рикошетирующей: 'крылатой ракеты Траектория инерционно-
'планирующей крылатой ракеты
Фиг 1.2
При выполнении различных маневров (боевой разворот, вираж, спираль и т. д.) КЛА описывает траектории, характерные для дан ного маневра. Некоторые из них более подробно будут изучены в дальнейшем. ♦
Траектория центра тяжести, или, как иногда говорят, траектория крылатого летательного апарата, определяется:
а) начальными условиями, т. е. начальным положением центра тяжести, и параметрами, определяющими величину и направление начальной скорости центра тяжести;
б) законом изменения действующих на КЛА сил.
При одинаковых начальных условиях и при различных законах изменения действующих сил или, наоборот, при одинаковых законах изменения действующих сил, но при различных начальных условиях траектории КЛА друг от друга отличаются.
178
В зависимости от совокупности начальных условий и закона из менения действующих сил траектория центра тяжести КЛА может быть прямолинейной, криволинейной, плоской или пространствен ной.
Траектория будет прямолинейной, если действующие на КЛА силы по направлению нормали к вектору начальной скорости будут в любой момент уравновешены. В этом случае траектория будет сов падать с направлением вектора начальнойокорости. Если при этом составляющие действующих сил по направлению движения уравно вешены, то движение будет равномерным, в противном случае —
, движение с разгоном или торможением.
Круговая траектории, т. е. движение по дуге окружности, будет в том случае, когда начальная скорость направлена по касательной ас заданной дуге, составляющие сил по направлению нормали ас пло скости окружности уравновешены во всех точках траеастории, и цен тробежная аила инерции, вычисленная в предположении постоян ного радиуса кривизны, равна центростремительной силе.
Траектория будет плоской, если начальная скорость лежит в выбранной плоскости и составляющие действующих на КЛА сил по направлению нормали ас этой плоскости будут уравновешены в лю бой момент движения.
Во всех остальных случаях, когда нет ограничений на направле ние начальной скорости.и на действующие оилы, траектории движе ния — пространственные.
• При расчете боевых маневров, связанных с движением КЛА по пространственным или плоаким траекториям, приходится зани маться решением двух принципиально отличных друг от друга за дач.
При решении одной из этих задач, называемой прямой задачей, надо определить траекторию и закон движения вдоль этой траекто рии при известных начальных условиях и заданном законе измене ния действующих сил.
При решении второй задачи, называемой обратной задачей, при ходится иметь дело с определением такого закона изменения дейст вующих сил при данных начальных условиях, который обеспечи вает движение по заданной траектории.
Короче говоря, в первом случае надо находить движение при данных силах, во втором — следует искать закон изменения действ вующих сил при заданном движении.
Решение первой задачи сводится к классической задаче нахож дения решений дифференциальных уравнений при заданных началь ных условиях.
Решение второй задачи применительно а< КЛА, как правило, -свя зано с программированием движения, т. е. с выбором определенного чакона изменения некоторых кинематических параметров движения. Ниже, в § 1.5, рассмотрены варианты программ и задачи, связан ные с выбором приемлемой программы движения. . -
12* |
179 |