книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

ние, которое может превысить сопротивление трения в несколько раз.

Тело вращения, применяемое при сверхзвуковой скорости полета, обычно разделяется на три части: головную, ци­ линдрическую и хвостовую (кормовую). Удлинение сверхзву­

максимальный диаметр тела) может достигать 14—16 и более. Применение такого большого удлинения у сверхзвуковых тел вращения, по сравнению с удлинением дозвуковых тел, вызвано стремлением уменьшить волновое сопротивление. Очевидно, что

И»

длина хвостовой части) приводит к уменьшению волнового ^со­ противления. Если сравнивать с крылом, то в данном случае увеличение удлинения по эффекту равносильно уменьшению относительной толщины крыла. Однако чрезмерно большое удлинение тела вращения может привести к значительному воз­ растанию сопротивления трения.

Лобовое сопротивление тела вращения при дозвуковых ско­ ростях обтекания можно выразить так:

Q=Q/4t,

где, rje учитывает*.отличие сопротивления трения, которое нахо­ д и тся как сопротивление трения плоской пластинки при тех же параметрах, от лобового сопротивления тела вращения (фиг. 6.49

и 6.50).

Переходя к коэффициенту лобового сопротивления тела вра­

110

Так же как и в случае крыла, при М» < Мнр лобовое сопротив­ ление тел вращения с увеличением скорости полета изменяется незначительно.

В области трансзвуковых скоростей обтекания на телах враще­ ния, как и на крыле, образуются местные сверхзвуковые зоны, замы­ кающиеся скачками уплотнения. Появляется дополнительное лобо­ вое сопротивление — волновое сопротивление, которое определяется чаще всего по опытным данным.

Головная часть сверхзвукового тела вращения выполняется чаще всего в виде конуса или оживала с образующей, имеющей форму параболы или другой какой-либо кривой.

Угол при вершине головной части вЫ'бнрается таким, чтобы она обтекалась с присоединенным скачком уплотнения.

Кормовая часть представляет собой, усеченный конус или ожи­ вало. Кормовая часть может быть цилиндрической, заканчиваю­ щейся донным срезом, в этом случае она составляет одно целое со средней цилиндрической частью.

Полное сопротивление тела вращения при сверхзвуковой скоро­ сти полета состоит из сопротивления трения, волнового сопротивле­ ния и донного сопротивления (при наличии донного среза) . Коэф­ фициент лобового сопротивления, отнесенный к площади миделя те­ ла вращения, будет

где схв’гоа и сх, корм— коэффициенты сопротивления соответст­ венно головной и кормовой частей тела вращения, которые мо­ гут быть подсчитаны по кривым распределения давления.

На фиг. 6.52 показана схема обтекания сверхзвуковым потоком тела вращения,: с конической головной и конической кормовой ча-

112

Гиперзвуковыми скоростями называются скорости полета,

соответствующие числам Мм, большим 5.

Уже сейчас некоторые летательные аппараты летают с гиперзвуковыми скоростями. Так, межконтинентальные баллистиче­ ские ракеты должны иметь скорости, соответствующие числам М около 20, а у искусственных спутников Земли число М» при­ мерно равно 25.

Заметим, что появление эффектов, наблюдающихся при' гипер­ звуковых скоростях полета, существенно зависит от высоты полета летательного аппарата, тане как на характеристики полета влияет прежде всего степень разреженности воздуха. С увеличением высоты плотность воздуха уменьшается; например, относительная плот­ ность (отношение плотности на высоте к плотности у земли) на вы­ соте 20 км. равна 0,0697, ia на высоте 100 км — 0,0000008.

г

В случае движения тел в сильно разреженном воздухе уравнения аэродинамики, выведенные в предположении сплошности среды, те­ ряют смысл, и силы, действующие на тело, приходится рассчитывать по правилам новой ветви аэродинамики — аэродинамики разрежен­ ных газов. Это приводит к появлению первой проблемы при изуче­

вые полеты, — это нагрев летательного аппарата, так называемый аэродинамический нагрев.

На фиг. 6.54 «оказана схема обтекания цилиндра с полусфери­ ческой головкой, движущегося с гнперзвуковыми скоростями, где 1 — поТраничный слой; 2 — сжатый слой; 3 — область торможения;

-4 — ударная волна; 5 — след. На фиг. 6.55 для сравнения приведена схема обтекания остроносого тела при пиперзвуковых скоростях.

Как видно из приведенных схем обтекания, около тупоносого те­ ла образуется отсоединенный, а перед остроносым — присоединен­ ный скачок уплотнения. За скачком уплотнения располагается слой сжатого воздуха, температура которого значительно выше темпера­ туры окружающего воздуха. Непосредственно к телу примыкает по-

1М

граничный слон, температура которого у стенки больше темпера­ туры на границе пограничного слоя.

Как было уже отмечено выше (§ 4.5), температура в погра­ ничном слое у поверхности стенки (температура восстановле­ ния) Тг может быть определена по формуле (4.16), из которой видно, что величина температуры восстановления сильно растет с увеличением числа М, т. е. скорости полета. Даже при учете теплоизлучения температура поверхности тела при гиперзвуко­ вых скоростях полета становится очень большой. Как видно из фиг. 4.18, при М„, > 5 температура стенки имеет большую вели­ чину, но увеличение высоты полета благоприятно сказывается на аэродинамическом нагреве.

При числе М полета около 8 .температура в пограничном слое у стенки приближается к 3000 °С, а при больших числах М может увеличиться еще на несколько тысяч градусов. Такие температуры в пограничном слое вызывают новые явления. Так, например, при М, большем 8, воздух начинает диссоциировать, а затем иониэиро-. ваться. В связи с этим появляется проблема изучения свойств диссо­ циированного газа и газа, который имеет электрический заряд, ченный в результате ионизации и образования электронов. Газ с со­ держанием электронов, называемый плазмой, может иметь свойства, отличающиеся от свойств обычной (нейтральной) среды. Особенно­ сти плазмы изучаются в «магнитной аэродинамике» — особом раз­ деле аэродинамики, развивающемся в последнее время.

Каждая из перечисленных проблем нуждается в отдельном рас­ смотрении, так как при решении каждой из -них применяются осо-' бые методы исследования.

В данном параграфе будут рассмотрены некоторые вопросы по оценке аэродинамических характеристик тел при гиперзвуковых ско­ ростях полета. При этом будет разобран случай, когда газ не сильно разрежен и его можно рассматривать как сплошную среду.

При обтекании тела сплошной средой около него можно выде­ лить области потока, показанные на фиг. 6.54 и 6.55. Если же газ сильно разрежен, то толщина скачка становится настолько большой, что он сливается с пограничным слоем. Напомним, что толщина скачка уплотнения имеет такой же порядок величины, как, и длина свободного пробега молекул.

. Из вышеизложенного становится ясным, что при изучении аэро­ динамических явлений их необходимо разделить на отдельные груп-' пы, и каждую группу явлений рассматривать отдельно.

Границы областей течения газа При разграничении явлений аэродинамики удобно использо­

вать отношение -j-, где I — длина свободного пробега молекул,

а / . —характерный размер тела (хорда крыла, диаметр снаряда или другой размер).

Характер течения воздуха около тела, как известно, опреде­ ляется величиной числа М, характеризующего проявление сжи­

VI

маемости среды, и величиной числа Re = — , которое связано

с проявлением вязких свойств среды.

Предположим, что число М полета будет одним и тем же на различных высотах. Так как с увеличением высоты плотность воздуха уменьшается, то кинематический коэффициент вязко­

течение и можно ли к нему применять законы обычной аэроди­ намики в предположении сплошности среды.

116

пренебречь, а для определения сил, действующих на тело, не­ обходимо рассматривать удары молекул о поверхность тела.

соответствует течению газа со скольжением. В этом случае газ

Фиг. 6.57

еще -можно рассматривать как сплошную среду, но пограничный слой в таких потоках не прилипает к поверхности тела, а сколь-

117

зит с некоторой скоростью, величина которой тем больше, чем больше средняя длина свободного пробега молекул.

При определении сил в области течения газа, где 1 < ^ - < 1 0 , Кб

необходимо рассматривать как соударение молекул с молеку­ лами, так и соударение молекул с телами. Это самая сложная область течения с теоретической точки зрения.

В качестве иллюстрации на фиг. 6.57 приведено изменение сред­ ней длины свободного пробега молекул с высотой. Там же показаны границы областей течения шза около снарядов при их полете па различных высотах.

Заметим, что численные значения критериев на границе областей у различных авторов получаются различными. Поэтому данные, при­ веденные па фиг. 6.56, 6.57, можно использовать как ориентировоч­ ные.

Оценка аэродинамических характеристик тел при гиперзвуковых скоростях

Если на различных этапах полета ■межконтинентальных балли­ стических ракет и снарядов последовательно реализуются все обла­ сти течения газа, показанные па фиг. 6.56, то полетам сверхзвуковых самолетов и некоторых ракет, высота, полета которых не превышает 80 км, соответствует область течения паза как сплошной среды.

Оценим, величины аэродинамических коэффициентов при гипер­ звуковых скоростях полета в предположении сплошности среды.

Пренебрегая донным сопротивлением ввиду его малости при гиперзвуковых скоростях коэффициент лобового сопротивления тела сх можно рассматривать как сумму коэффициента сопро­ тивления трения схтр и коэффициента волнового сопротивле­ ния схв.

Коэффициент схтр находится на основании результатов, по­ лученных в теории пограничного слоя с учетом аэродинамиче­ ского нагрева.

Как показывает практика расчетов, коэффициент сха и коэф­ фициент подъемной силы су тел вращения могут быть достаточ­ но точно определены по ударной теории Ньютона.

По теория Ньютона тело взаимодействует лишь .с частицами, ударяющимися о его переднюю поверхность. При ударе частицы полностью теряют нормальную составляющую количества движения и сохраняют касательную составляющую, продолжая движение по поверхности тела. Согласно этому основному допущению теория, скачок уплотнения как бы примыкает непосредственно к поверхно­ сти тела, обращенной к потоку. Такая картина взаимодействия тела и потока близка к действительной при очень больших числах М (М > 10), когда скачок уплотнения очень близко подходит к по­ верхности тела.

П 8

На фиг. 6.58 показана схема обтекания тела вращения по теории Ньютона, где У»—скорость невозмущенного потока; 9—

динамической силы участия не принимает.

Вкачестве иллюстрации применения теории Ньютона рас­ смотрим схему обтекания гиперзвуковым потоком тонкого кону­ са. под нулевым углом атаки (фиг. 6.59).

Всоответствии с принятой схемой нормальная к поверхно­ сти тела составляющая V0 теряется, вследствие этого на тело действует избыточное давление Лр , равное потерянному количе­ ству движения pV^B2. Коэф­

фициент волнового сопротив­ ления конуса в этом случае

Как показывают расчеты, оценка аэродинамических коэффи­ циентов крыла по теории Ньютона дает результаты, сильно отличающиеся от действительных. Поэтому аэродинамические характеристики крыльев рассчитывают по формулам аэродина­ мики, учитывающим влияние скачков уплотнения и зон разре­ жения. При этом оказывается, что при гиперзвуковых скоро­ стях коэффициент подъемной силы крыла су пропорционален а2, тогда как при умеренных сверхзвуковых скоростях су — а.

119