книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

Крылья малого удлинения могут иметь различную форму в плане. В настоящее время широкое распространение получают крылья малого удлинения треугольной формы. Треугольные крылья (с углом стреловидности по боковым кромкам порядка 60°) имеют хорошие аэродинамические характеристики в области околозвуковых скоростей полета: большие Мкр, малые сх и др.

На фиг. 6.38 показаны кривые сх в зависимости от числа М„ для двух крыльев различного удлинения, имеющих один и тот же профиль. Как видно из этого рисунка, волновой кризис на крыле малого удлинения начинается позже и протекает более плавно, чем у крыла большого удлинения.

Следует заметить, что, как правило, факторы, уменьшающие коэффициент волнового сопротивления на режимах волнового кризиса, способствуют' более плавному изменению cy = f ( М«). Так, например, придание крылу стреловидности „сглаживает“ кривую зависимости су от М„ (фиг. 6.39). Аналогично влияет на

иуменьшение удлинения крыла.

§6.7. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛЬЕВ

ВСВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

Плоская пластинка в сверхзвуковом потоке

Для выяснения особенностей обтекания профиля сверхзвуко­ вым потоком идеального газа рассмотрим простейший профиль в виде бесконечной по размаху плоской пластинки, передняя кромка которой нормальна скорости невозмущенного потока V„

(фиг. 6.40).

Распределение давления по сторонам пластинки показано на

— ря — />„,>0. Полная аэродинамическая сила R, действующая на единичный по размаху участок плоской пластинки, будет

100

равна (Арн — Арв)Ь и направлена нормально пластинке. Угол атаки предполагается малым, поэтому составляющие полной аэродина­ мической силы можно выразить так:

Y = cy Q j = R cos а ж R = (Арн — Арв) Ъ,

Qe=cxeq J = R Sin а Ra=(Ap^— Ар6) да .

Отсюда коэффициенты подъемной силы и волнового сопротив­ ления пластинки

где рн=^1± и р а= — коэффициенты давления соответственно

на нижней и верхней поверхностях пластинки.

Напомним, что в соответствии с парадоксом Эйлера—-Далам- бера, при обтекании всякого тела, в том числе и плоской пластинки, потоком идеального несжимаемого газа лобовое сопротивление у тела, отсутствует. Это положение для случая плоской пластинки ил­ люстрируется на фиг. 6.42, где показана схема обтекания, плоской пластинки потоком несжимаемого газа. Как видно из фиг. 6.42, кри­ тическая точка А располагается на нижней поверхности пластинки, а по постулату Чаплыгина—Жуковского задняя кромка является точкой схода струй. Аэродинамическая сила R и в этом случае нор­ мальна поверхности пластинки, однако теперь на переднюю кромку, будет действовать подсасывающая сила Qnodc> равная по величине и противоположная по направлению силе лобового сопротивления Q. Появление подсасывающей силы обусловлено очень большим (тео­ ретически в случае острой кромки бесконечно большим) разрежет нием, которое получается при обтекании передней кромки части- * цами газа, движущимися с нижней стороны пластинки на верхнюю. Поэтому аэродинамическая сила, действующая на пластинку в по­ токе идеального несжимаемого газа, сведется только к подъемной силе Y .'

Заметим, что при обтекании пластинки, как и любого профиля, потоком реального вязкого газа подсасывающая сила по величине получается меньше теоретической, 'так как абсолютная величина разрежения в области передней кромки профиля будет уменьшена вследствие влияния вязкости.

При сверхзвуковом обтекании пластинки подсасывающая сила отсутствует.

Величина коэффициента су плоской пластинки в сверхзвуко­ вом потоке может быть определена по формуле, полученной в приближенной, линейной теории, согласно которой абсолютные величины коэффициентов давления на верхней и нижней поверх­

ностях пластинки одинаковы по величине, а р могут быть опре­ делены по следующим формулам:

т. е. коэффициенты давления зависят линейно от угла отклоне

Для плоской пластинки в сверхзвуковом потоке при отсутст­ вии подсасывающей силы коэффициент волнового сопротивления

Момент полной аэродинамической силы относительно перед­ ней кромки пластинки

а центр' давления (совпадающий в данном случае с фокусом)

(6.34)

Тй2

толщины и кривизны. Так, например, для ромбовидного профиля

Из формулы (6.36) видно, что схв произвольного профиля состоит из двух частей. Первая часть, т. е. суа, равна коэффи­ циенту волнового сопротивления плоской пластинки при том же угле атаки и называется коэффициентом индуктивно-волно­ вого сопротивления сх!в, который зависит от величины коэффи­ циента подъемной силы су. Таким образом,

Вторая часть схв профиля, не зависящая от угла атаки (или су) и являющаяся минимальным коэффициентом волнового со­ противления при заданном числе М„, называется коэффициен­ том профильно-волнового сопротивления и обозначается бук­ вой сХрв. По определению,

у 'Щ Г - 1

Для коэффициента волнового сопротивления можно теперь написать следующее выражение:

С учетом коэффициента сопротивления трения схтр коэффи­ циент лобового сопротивления профиля в сверхзвуковом по­ токе может быть выражен так:

где схтр определяется с учетом сжимаемости,

104.

Для коэффициента момента относительно передней кромкй профиля в теории получена следующая формула:

где Е — коэффициент, зависящий от формы профиля (для сим* метричного профиля Д = 0).

Из (6.41) имеем:

Точная теория обтекания профиля крыла сверхзвуковым по* током, учитывающая наличие скачков уплотнения и областей расширения потока около профиля, в основном подтверждает выводы линейной теории, внося в них уточнения. Так, напри­ мер, по точной теории для несимметричного профиля угол ну­ левой подъемной силы <х0 оказывается не равным нулю, как это следует из линейной теории. На фиг. 6.44 показано сравнение эпюр распределения давления по верхней и нижней поверхностям дугового профиля, построенных по линейной и точной теориям, а также приведены экспериментальные данные по определению давления. Однако, несмотря на различие в кривых распределе­ ния давления, аэродинамические коэффициенты, например су, могут быть достаточно точно подсчитаны по линейной теории. Действительно, площади на фиг. 6.44, заключенные между кри­

выми р (х), как по линейной, так и по точной теориям примерно равны, что ведет к равенству коэффициентов су\

105

Крыло конечного р азм а х а в сверхзвуковом потоке

Если у крыла конечного размаха в дозвуковом потоке влияние концов распространяется на все крыло, то в сверхзвуковом потоке это влияние наблюдается в ограниченной зоне у торцов крыла. По­ ясним эту мысль на примере прямоугольного крыла (фиг. 6.45).

Проведя конусы возмущений из обоих концов передней кромки крыла (из точек А и >li), разобьем крыло на две области. Первую область составляют части крыла (заштрихованы на фиг. 6.45), отсекаемые кон­ цевыми конусами возмуще­ ний. Эта область характери­ зуется тем, что на нее рас­ пространяется выравнива­ ние давления и перетекание воздуха с нижней на верх­

как участок крыла беско­ нечного размаха, т. е. влия­ ние концов крыла на нее не сказывается.

Очевидно, что влияние концов будет тем сильнее, чем больше относительная площадь, равная отношению площади заштрихованной части крыла ко

ла. Следовательно, влияние концов будет тем слабее, чем боль­ ше удлинение крыла и число М„ .

В линейной теории доказывается, что коэффициент подъем­ ной силы прямоугольного крыла

Формулу (6.45) нельзя применять, если концевые конусы возмущений пересекаются в пределах, контура крыла.

Так как у прямоугольного крыла в сверхзвуковом потоке отсутствует подсасывающая сила, то его коэффициент индук­ тивно-волнового сопротивления найдется по формуле

106

При определении полного коэффициента лобового сопротив­ ления к величине cxia необходимо добавить значения коэффи­ циентов схрв и схтр.

Если концы прямоугольного кр&ла (фиг. 6.45) отрезать по обра­ зующим конусов АС и. А,СЬ то у полученного таким образом крыла влияние концов не будет оказываться. Аэродинамические характе­ ристики такого крыла следует “находить как характеристики профиля данного крыла. Концы крыла не влияют на его характеристики и в случае, когда концевые конусы возмущений, выходящие из точек А и А |, не.пересекают площадь трапецевидного крыла.

крыло целиком находится внутри конуса возмущений, проведен­ ного из передней вершины треугольника О, и второй случай (фиг. 6.46,6), когда передне-боковые кромки крыла выступают за

•107

Если нормальная к кромке составляющая Vn < то кромку принято называть дозвуковой. Такое название вполне соответст­ вует виду обтекания кромки в этом случае. Напомним, что ха­ рактер обтекания кромки определяется именно нормальной со­ ставляющей V„, так как составляющая V, (без учета вязкости среды) на образование сил в окрестности кромки не влияет.

Характерной особенностью обтекания дозвуковой кромки, яв­ ляется наличие подсасывающей силы, уменьшающей лобовое сопротивление крыла.

величины су и сх;в увеличиваются до единицы, достигая ее при ге= 1, а затем остаются постоянными. Коэффициент подсасы­ вающей силы в случае сверхзвуковых кромок, т. е. при л > 1,

108

равен нулю, так как подсасывающей силы на этих режимах об­ текания нет.

крыла конечного размаха необходимо прибавить величины схтр

§ 6.8. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ (ФЮЗЕЛЯЖЕЙ, КОРПУСОВ РАКЕТ)

Фюзеляжи современных самолетов и корпуса ракет представ­ ляют собой тела, близкие по форме к телам вращения наименьшего сопротивления.

В практике расчетов аэродинамических характеристик таких тел они заменяются экви1валенггными телами вращения, площади попе­ речных сечений у которых распределены по длине так же, как у за­ меняемых тел. Поэтому в дальнейшем в этом параграфе будут рас­ смотрены аэродинамические характеристики только тел вращения.

На фиг. 6.48 показаны тела вращения, близкие по форме к те­ лам наименьшего сопротивления для дозвуковых (а) и сверхзвуко­ вых (б) скоростей полета.

Сопротивление удлиненного тела вращения при дозвуковых ско­ ростях состоит примерно на 75% из сопротивления трения и на 25% из вихревого сопротивления давления, вызванного влиянием погра­ ничного слоя на обтекание тела. На околозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета появляется дополнительно волновое сопротивле­

109