книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

или, наконец, углы отклонения тяги двигателя, которые обеспечи­ вают создание необходимых для выполнения заданного движения продольных моментов.

Рассмотрим расчет потребных углов отклонения руля высоты дали стабилизатора.

Для .расчета 8„ воспользуемся уравнением моментов (3.1):

М ,,я =Л*г,„(Зв = 0) + М >8,= [ т , ст(8в=0) + от:«8в] qSbllt

\Л4. дин —М р ш. + Ж * « = ( т р u>z + maz ^ qSba .

Разделив левую и правую части уравнения (3.6) на qSba, приведем его к безразмерному виду. После этого преобразова­ ния уравнение моментов можно записать в виде:

Отсюда потребный для выполнения заданного криволинейного движения угол отклонения руля высоты или стабилизатора будет равен:

Для расчета'о8 по формуле (3.8) предварительно должны быть

240

Если КЛА имеет ТРД или ТВД, то при криволинейном дви­ жении в вертикальной плоскости на него будет действовать до­ полнительный заворачивающий гироскопический момент М гир.у и- кренящий гироскопический момент М гар.х, которые стремятся вывести КЛА из заданной плоскости движения. В этом случае для уравновешивания гироскопических моментов М гир.у и М гар.х необходимо создать момент противоположного направления с помощью управляющих органов. Таким образом, для обеспече­ ния движения КЛА в заданной вертикальной плоскости в общем

Рассмотрим расчет потребных углов отклонения рулей для балансировки КЛА относительно осей Оу^ и СЪс, в случае, когда управление соответственно осуществляется с помощью руля

Определим теперь угол отклонения элеронов, потребный для балансировки поперечных моментов. Условие балансировки этих моментов имеет вид:

т. е. поперечный момент от элеронов должен уравновешивать поперечный момент от руля направления и гироскопический

Для расчета потребных углов отклонения руля направления 8К и элеронов Ьв по формулам (3.10) и (3.12) должны быть известны

в результате расчета движения центра тяжести КЛА. Если при

этом обороты двигателя в процессе движения КЛА изменяются,

ляются экспериментальным путем или по формулам, приведен­ ным в главе VIII раздела I.

§ 3 .3 . П О Д Ъ Е М И С Н И Ж Е Н И Е К Р Ы Л А Т О Г О Л Е Т А Т Е Л Ь Н О Г О

Подъем и снижение представляют собой движение КЛА по на­ клонной траектории соответственно с набором и потерей высоты. В общем случае подъем и снижение являются неуетановившимся криволинейным движением в вертикальной плоскости, уравнения и общий метод расчета которого были рассмотрены выше.

Программа движения КЛА при подъеме выбирается в зависимо­ сти от типа и назначения КЛА и характера выполняемой им задачи. Так, например, для околозвуковых самолетов-истребителей наибо­ лее употребительным является режим подъема, обеспечивающий ми­ нимальное время подъема на заданную высоту. Для сверхзвуковых истребителей режим подъема может выбираться из условия дости­ жения при выходе на заданную высоту наибольшей полной энергии самолета, определяемой окоростью и высотой полета, так как при ведении воздушного боя важно иметь превосходство над против­ ником не только в скорости, но и в высоте.полета. Что касается са­ молетов-бомбардировщиков, то их режим подъема выбирается из соображений обеспечения минимального расхода топлива при подъ­ еме с выходом в конце подъема на заданную скорость и высоту по­ лета, на которых совершается основной полет. Программа движения крылатых янерционно-планирующих ракет при подъеме, т. е. на их активном участке полета, должна обеспечивать выход ракеты на за­ данную высоту с определенной скоростью и углом наклона траекто­ рии к горизонту.

Режим снижения КЛА выбирается в основном из соображений получения максимальной дальности снижения, либо из соображений обеспечения наиболее вероятного поражения цели с учетом ограни­ чений по скоростному напору и аэродинамическому нагреву.

Анализ и расчет движения КЛА в каждом из указанных выше случаев имеет свои особенности и представляет самостоятельную задачу. Ниже рассмотрим некоторые из этих режимов подъема и снижения КЛА.

Расчет подъема крылатой ракеты

Подъем крылатой ракеты следует рассматривать как про­ граммное движение, общий метод расчета которого был изло­ жен выше. Здесь рассмотрим приближенный аналитический метод

242

Для определения скорости движений центра тяжести ракеты' воспользуемся первым уравнением системы (3.1)

Подставив в уравнение (3.13) значение тяги из (3.14), преоб­

Скорость истечения Шаф с увеличением высоты полета ракеты возрастает вследствие уменьшения атмосферного давления. Однако для приближенного расчета можно принять в расчетном диапазоне высот W ^ = W ^ . cp. Кроме того, в уравнении (3.15)

Ср

тяги Р изменение этой величины в процессе подъема невелико. Интегрируя уравнение (3.15) при указанных допущениях, по­

лучим

В первом приближении kQ= 0,9 -ь- 0,95. Значение этого коэф­

фициента можно уточнить по данным расчета первого прибли­ жения.

Изменение скорости движения ракеты при заданных значе­

тогда формула (3.17) превращается в известную формулу Циолковского для одноступенчатой ракеты:

вляется возможным. Поэтому в настоящее время широкое при­ менение находят многоступенчатые ракеты. В последнем случае при одинаковых значениях W и р. и принятых допущениях фор­ мула для. определения скорости в конце активного участка дви­ жения п-ступенчатой ракеты может быть представлена в сле­ дующем виде:

V — — nW lnp.

Зависимость H —H(t) можно определить по формуле (3.4).

Подъем и снижение самолета

Траектория движения самолета при подъеме на режиме наи­ большей скороподъемности, особенно у околозвуковых самоле­ тов, и при некоторых других режимах подъема, а также при снижении имеет большой радиус кривизны. Поэтому при рас­ чете подъема и снижения можно рассматривать приближенно

( d(>

движение прямолинейным I —т т - ~ 0 ) .

244

Кроме того, в определенном диапазоне высот, в котором со­ вершается подъем и снижение, в первом приближении можно

высот подъема и снижения, либо на отдельные его участки, в зависимости от степени изменения скорости. При рассмотрении подъема и снижения самолета можно пренебречь также и угло-

rfu),

вым ускорением -^^ввиду его малого значения.

Изменение веса самолета с ТРД при подъеме за счет выго­ рания топлива не превышает 10% от его веса в начале подъема, поэтому расчет подъема КЛА с ТРД можно вести при G=const.

’7 7 7 7 7 7 7 7 7 У 7 Т 7 Т Г 7 7 Т Г Т Т 7 ШГ7 7 7 Т 7 Т 7 7 7 7 Т Т Т 7 ^ У

Фнг. 3.2

Важными характеристиками подъема и снижения являются скорость по траектории V, вертикальная составляющая этой скорости Vy, угол наклона траектории к: горизонту 0 и время подъема t. Связь между первыми тремя параметрами показана на фиг. 3.2, из которой следует, что

245

Из второго уравнения системы (3.19) можно определить по­ требную скорость движения самолета по наклонной траектории:

2G cos О

■j/cosO раз меньше, чем при гори­ зонтальном полете. Для углов подъема и снижения |0| < 25° при­

ближенно можно принять ] / cos O^rl и считать

Vt.n ■

Тяга, потребная для установив­ шегося движения самолета по на­ клонной траектории, как следует из'. !первого уравнения системы (3.19), может быть определена по формуле

Фиг. 3.4

Выразим силу лобового сопротивления^ через тягу, потреб­ ную для горизонтального полета Рп.г.п, при cy=const:

так как Qs.n= Pn.i.n.

Тогда, имея в виду, что cos 6 ^ 1 , получим

По формуле (3.22) можно построить кривые потребных тяг для подъема и снижения при различных углах наклона траекто­ рии 0 (фиг. 3.3). Точки пересечения кривых потребных тяг с кривой располагаемойтяги,- где Рп=Рр, определяют скорости установившегося движения самолета при различных углах на­ клона траектории 0. При этом из формулы (3.22) следует, что

меняется в зависимости от скорости полета по траектории. При некотором значении скорости Д Р = (ДР)тах > 0. Эта скорость по­ лета, как следует из формулы (3.23), определяет режим 'подъе­ ма с максимальным углом наклона траектории 0 = Ътах, так как

(sin 0)

Для околозвуковых самолетов с ТРД режим подъема с 0majr соответствует скорости, близкой по величине наивыгоднейшей скорости горизонтального полета. У сверхзвуковых самолетов с ТРД, ПВРД и комбинированными силовыми установками ско­ рость при подъеме с Ьтах может значительно отличаться от наи­ выгоднейшей скорости.

В е р т и к а л ь н а я с к о р о с т ь и в р е м я п о д ъ е м а . Важ­ ной характеристикой подъема самолета, определяющей его ско­ роподъемность, является вертикальная скорость Vy.

Так как

Vy = V sin 0,

а

sin 0

ДР

G ’

Скорость по траектории подъема, при которой Vy= V y max, называется наивыгоднейшей скоростью подъема или просто ско­

мой скорости подъема и вычисляются значения вертикальных скоростей. Такой расчет выполняется для ряда высот. В резуль­ тате расчета строятся зависимости Vy= V y(V, //= 'const), изобра­ женные для сверхзвукового самолета с ТРД на фиг. 3.5. Из фиг. 3.5 видно, что у сверхзвукового самолета с ТРД верти­ кальная скорость Vy, начиная с некоторой высоты, имеет мак­ симальное значение на околозвуковой и сверхзвуковой скоро-

248

сот на сверхзвуковом режиме подъема уменьшается, что обусло­ вливается в основном уменьшением располагаемой тяги двига­ теля. Для того чтобы перевести самолет на сверхзвуковой режим подъема, необходимо выполнить предварительно разгон до сверх­ звуковой скорости подъема в горизонтальном полете, либо по на­

большого избытка мощности.

Сверхзвуковые самолеты вблизи практического статического потолка на режиме Vmax обладают значительной кинетической энергией при су < су . Используя часть кинетической энергии, самолет в процессе криволинейного вертикального маневра мо­ жет достичь высоту, значительно превышающую статический теоретический потолок. Наибольшая из этих высот, при дости­ жении которой скорость полета КЛА уменьшается до значения минимальной скорости горизонтального полета, соответствующей предельному значению су, называется динамическим потолком горизонтального полета.

Из фиг. 3.5 определяются не только Vymax , но и значения ско­ ростей подъема для различных высот. Кривая зависимости Vnod=

— Vnod (Н) ПРИ околозвуковом режиме подъема изображена на фиг. 3.7.

При определении вертикальной скорости подъема Vy выше предполагалось, что подъем совершается с постоянной скоростью по траектории. В действительности же, как показано на фиг. 3.7, скорость подъема может существенно изменяться в зависимости от высоты полета.

249