книги из ГПНТБ / Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы
.pdfА Н Д и д е н к о
СВЕРХП РОВОДЯ ЩИ Е ВОЛНОВОДЫ И РЕЗОНАТОРЫ
Москва «Советское радио» 1973
УДК 537.312.62:621.372.834
Д и д е н к о А. Н. Сверхпроводящие волноводы и резона торы. М., «Сов. радио», 1973, 256 с.
Рассматриваются вопросы, связанные с распространением электромагнитных воли в сверхпроводящих волноводах и воз- - буждешіем колебаний в сверхпроводящих резонаторах. Приво дятся результаты по распространению волн в гладких и диа фрагмированных волноводах, анализируются основные кон структивные особенности таких волноводов при работе на низ ком и высоком уровнях мощности. Излагаются вопросы изме рения электродинамических параметров сверхпроводящих СВЧ систем и технология их изготовления. Большое внимание уделяется расчету коэффициента усиления сверхпроводящих резонаторов бегущей волны, а также вопросам движения ча стиц в сверхпроводящих волноводах и резонаторах. Приво дятся данные, позволяющие определить максимальный к. п. д. таких систем. Определяются возможные области использова ния сверхпроводящих волноводов и резонаторов.
Монография рассчитана на научных работников, инжене ров, аспирантов а также на студентов, специализирующихся в области СВЧ и ускорительной техники.
19 табл., 61 рис., библ. 183 назв.
Редакция «Электронная техника»
иГіЭС. ПУБЛИЧНАЯ
У НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ
ÎБИБЛИОТЕКА С С С Р
3312-076 |
31-73 |
Д 046(01)-73 |
© Издательство «Советское радио», 1973 г.
Предисловие
Сверхпроводимость — одно из наиболее интересных физических явлений. Долгое время это явление изуча лось !с чисто .научными целями и только сравнительно недавно его стали учитывать іпри разработке и конструи ровании новых физических устройств и .приборов. Так, сверхпроводящие магниты 'применяются при создании постоянных и переменных магнитных полей высокой на пряженности .(порядка десятков и сотен килоэрстед). Обсуждается вопрос о передаче электроэнергии на боль шие расстояния с помощью сверхпроводящих линий передачи. На основе эффекта Джозефсона разрабатыва ются СВЧ генераторы и усилители.
Большие •пе'ропективы открываются также в связи ~ использованием в технике СВЧ сверхпроводящих вол новодов и резонаторов. Использование таких систем по зволяет получать высо'костаб'ильные перестраиваемые генераторы и усилители большой мощности, конструиро вать широкополосные линии задержки, исследовать сверхтонкую структуру полупроводников и диэлектри ков, получать непрерывные потоки частиц с малым энергетическим разбросом. Можно надеяться, что со вре менем будут появляться новые области применения сверхпроводящих СВЧ систем.
В последние годы вопросы изготовления и использо вания сверхпроводящих волноводов и резонаторов в раз личных областях техники широко обсуждаются на науч ных конференциях и в многочисленных журнальных статьях и обзорах. Однако разрозненность публикаций, разнотипность их изложения, а также малая доступность
некоторых |
материалов |
затрудняет изучение проблемы |
в целом. |
|
|
Настоящая книга является первой попыткой система |
||
тизировать |
материалы |
исследований, выполненных как |
у нас, так и за рубежом, и ознакомить широкий круг научных сотрудников с современным состоянием в этой
3
области. Заслугой автора является то, что он удачно пользуется 'понятием .поверхностного импеданса so всех главах. Это позволяет излагать весь материал с единой точки зрения, ка« отдельные части одного сложного явления.
В первых главах книги даны основные положения теории сверхпроводимости, приведены сведения о сверх проводящих материалах и рассмотрено распространение электромагнитных волн в сверхпроводящих волноводах. При этом систематически сравниваются результаты тео ретических исследований проводников в переменном элек тромагнитном поле, проводимых А. А. Абрикосовым, Л. П. Горьковым и И. М. Халатниковым, с эксперимен тальными данными, полученными в последнее время. Далее рассматриваются методы измерения .параметров сверхпроводящих резонаторов бегущих и стоячих воли, обсуждается технология изготовления сверхпроводящих систем.
Думается, -что значительный интерес у специалистов вызовет описание методов .контроля состояния поверх ности сверхпроводников. Это очень важно для получения повторяемости результатов и для разработки более со вершенной технологии.
В последних главах автор приводит сведения о воз можных областях применения сверхпроводящих волно водов и резонаторов, более подробно останавливаясь на их использовании в ускорительной технике.
Несмотря на небольшой объем, книга содержит основной фактический материал и, несомненно, будет полезна для инженеров и научных сотрудников, а так же студентов старших курсов высших учебных заведе ний, желающих подробнее ознакомиться с применением сверхпроводников в технике СВЧ.
Автор считает приятным долгом выразить глубокую благодарность кандидатам наук В. П. Григорьеву, В. К. Кононову, Г. П. Фоменко, Ю. Г. Юшкову за полез ные замечания и помощь при оформлении рукописи.
Академик Н. Д. ДЕВЯТКОВ
От автора
Число проблем, которые, возникают в связи с исполь зованием сверхпроводящих волноводов и резонаторов в различных областях техники, и число лиц, интересую щихся этими проблемами, быстро растет, и необходима систематизация имеющихся сведений по данной темати ке. К сожалению, пока таких книг нет ни у нас, ни за рубежом. В данной .книге сделана попытка системати зировать 'материалы журнальных -статей и работ различ ных исследовательских групп.
При написании книги автором были использованы материалы американских, западногерманских, (француз ских и советских ученых, обсуждавшиеся на различных конференциях и совещаниях по прикладной сверхпрово димости и ускорителям заряженных частиц и опублико ванные в трудах этих конференций и различных журна лах, а также оригинальные результаты, полученные автором и сотрудниками руководимой им лаборатории [43,92,96,99,110].
В оси иге использована система СИ. Необходимо от метить, что применительно к вопросам электродинамики СВЧ, которые здесь рассматриваются, она является не особенно удобной, и поэтому вместо такой важной для сверхпроводников характеристики, как напряженность магнитного поля, мы пользуемся индукцией магнитного поля, позволяющей более просто перейти к привычным и широко распространенным величинам для напряжен
ности магнитного поля. Кроме того, там, где |
речь идет |
об измерении давления в электровакуумных |
приборах, |
давление дается не только в Паскалях (Па) |
(система |
СИ), но и в мм рт. ст. |
|
5
Список обозначений и единиц измерений используемых величин (в системе СИ)
|
|
|
I. Обозначения физических констант |
|
|
|
|
|
||||||||||||
с = 3 - 1 0 8 м/с — скорость света з вакууме |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
eo = l,6-10- 1 D |
Кл—заряд |
электрона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ft = 1,05 • Ю - 3 |
4 |
Д ж • с — постоянная |
Планка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
йв=1,3810~2 3 |
|
Дж/К — постоянная |
Больцмана |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
т 0 = 9 , 1 1 • Ю - 3 |
1 |
кг — масса |
|
электрона |
проницаемость |
вакуума |
|
|||||||||||||
Ео= 1/4л • 9 • 109 Ф/м — диэлектрическая |
|
|||||||||||||||||||
(іо=4я- Ю - |
7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума |
• |
|
|
|
|||||||||||||||
Z0 =377 Ом — импеданс свободного |
пространства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
II. Обозначения различных физических величин |
|
|
|
|||||||||||||||||
а — размер |
прямоугольного |
волновода |
|
по |
оси х; |
радиус |
||||||||||||||
|
круглого волновода; радиус внутреннего проводника |
|||||||||||||||||||
|
коаксиального волновода; радиус пространства взаимо |
|||||||||||||||||||
|
действия |
круглого |
диафрагмированного |
волновода |
(м) |
|||||||||||||||
А—вектор-потенциал внешнего поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
b — размер |
прямоугольного |
волновода |
|
по |
оси у; |
радиус |
||||||||||||||
|
внешнего |
проводника |
коаксиального |
волновода; |
внеш |
|||||||||||||||
|
ний радиус круглого диафрагмированного |
|
волновода. |
|||||||||||||||||
В — индукция магнитного поля (Т) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
d — расстояние между диафрагмами (м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
£> — период структуры замедляющих |
систем (м) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Е— |
напряженность электрического поля (В/м) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
<§ — энергия частиц (эВ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
f — частота внешнего |
электромагнитного |
поля |
(Гц) |
|
|
|||||||||||||||
/ р — резонансная частота (Гц) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
fr— частота генератора (Гц) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
g—полуширина |
|
пространства |
взаимодействия |
прямоуголь |
||||||||||||||||
G— |
ного волновода |
(м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
геометрический |
фактор |
резонаторов (Ом) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Ii — высота |
диафрагм |
диафрагмированного |
волновода; |
высо |
||||||||||||||||
|
та резонатора |
(м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
H — напряженность |
магнитного поля (А/м) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Нкѵ — критическая напряженность |
магнитного |
поля (А/м) |
|
|||||||||||||||||
Нвч — напряженность |
|
высокочастотного |
поля |
|
в |
резонаторе |
||||||||||||||
|
(А/м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ — |
электрический ток (А) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ун — безразмерный |
|
электрический ток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
/ — плотность тока А/м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
к—• волновой вектор |
(рад/м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
kz — 2-я |
составляющая |
волнового вектора |
|
(рад/м) |
|
|
||||||||||||||
£ с в — коэффициент |
связи резонатора |
бегущих |
воли |
|
|
|||||||||||||||
Кт — коэффициент |
теплопроводности |
(Вт/м-К) |
|
|
|
|
||||||||||||||
/ — число |
полуволн |
вдоль |
продольной |
оси |
резонатора |
|
||||||||||||||
Іо — длина |
свободного |
пробега |
электронов |
в |
сверхпроводни |
|||||||||||||||
|
ке (м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L — полная длина резонатора бегущих волн (м) |
|
|
|
|||||||||||||||||
m — число |
полуволн |
вдоль |
оси |
х в |
прямоугольном |
волно |
||||||||||||||
|
воде и резонаторе; число волн по азимуту в круглом |
|||||||||||||||||||
|
волноводе; число |
волн |
в резонаторе |
бегущих |
волн |
|
6
M — коэффициент усиления |
по напряжению резонатора бегу |
|||||
|
|
щих воли |
|
|
|
|
Мпч — коэффициент усиления по мощности резонатора |
бегущих |
|||||
|
|
волн |
|
|
|
|
п — число полуволн вдоль оси у в прямоугольном |
волноводе |
|||||
|
|
и резонаторе; номер корня функции Бесселя т-го по |
||||
|
|
рядка для круглого волновода |
|
|
||
п 0 — |
полная плотность электронов (1/м3 ) |
|
|
|||
ns |
— плотность |
электронов |
в сверхпроводящем |
состоянии |
||
|
|
(1/м3 ) |
|
|
|
|
ііп |
— плотность |
электронов |
в нормальном состоянии |
(1/м3 ) |
||
р— |
давление |
(Па) |
|
|
|
Р— потери мощности в стенках резонатора; вводимая мощ ность (Вт)
Рвп — потери во внешних цепях связи (Вт) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Pi — потери мощности на единицу длины |
(Вт/м) |
|
|
|
|
||||||||||
Ру— |
мощность высокочастотного |
генератора |
|
|
|
|
|
||||||||
/ Ѵ _ п — поток Умова — Пойнтинта |
(Вт) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ря — |
мощность токов эмиссии (Вт) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
дт — теплота испарения (Дж/кг) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Qt — теплота |
(Дж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Qo — собственная добротность резонатора |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Qb — нагруженная добротность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Qbh — внешняя добротность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(Ээл — электронная |
добротность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
г— радиус-вектор какой-то точки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Л е т — |
коэффициент стоячей волны |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
гш — шунговое |
|
сопротивление на единицу |
длины |
(Ом/м) |
|
||||||||||
Ri—действительная |
часть поверхностного |
имтеданса в |
обла |
||||||||||||
|
сти аномального скин-эффекта (Ом) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ra — действительная часть поверхностного |
импеданса |
сверх |
|||||||||||||
|
проводника |
(Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Roct — остаточное |
поверхностное сопротивление |
сверхпроводни |
|||||||||||||
|
ка (Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Reu — сопротивление связи |
(Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Rm—полное |
шунтовое сопротивление .(Ом) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Rt — тепловое |
сопротивление (град •*і2 /Вт) |
|
|
|
|
|
|
||||||||
^уст — время |
установления |
колебаний в |
резонаторе |
(с) |
|
|
|||||||||
Т—температура |
|
(К) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тв — температура Дебая |
(К) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
^ к р — температура |
перехода в сверхпроводящее |
состояние |
(К) |
||||||||||||
Тр — коэффициент передачи проходного |
резонатора |
|
|
|
|||||||||||
О— |
напряжение электрического поля |
(В) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
£ / я а о — |
наведенное напряжение (В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
t/n—безразмерное напряжение электрического поля |
|
|
|||||||||||||
Ѵф — фазовая скорость волн в волноводах |
(м/с) |
|
|
|
|
||||||||||
Игр — групповая скорость в волноводах |
(м/с) |
|
|
|
|
|
|||||||||
Vf — скорость |
электронов |
у поверхности Ферми |
(м/с) |
|
|
||||||||||
W— |
запасенная энергия |
(Дж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Хі — мнимая часть поверхностного |
импеданса |
в области |
ано |
||||||||||||
|
мального скин-эффекта (Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Xs — мнимая часть поверхностного |
импеданса |
сверхпроводни |
|||||||||||||
|
ка (Ом) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
?—координата |
вдоль волновода |
или внутрь |
сверхпровод- |
||||||||||||
|
Ника |
(м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
Zs—поверхностный импеданс |
сверхпроводника |
(Ом) |
|
|
|||||||
а — коэффициент затухания |
(Нп/м) |
|
|
|
|
|
|
||||
а; — коэффициент затухания по времени |
(І/с) |
|
|
|
|
||||||
аг — коэффициент расширения (1/°К) |
|
|
|
|
|
|
|||||
ßrp— безразмерная групповая скорость |
|
|
|
|
|
|
|||||
Зф — безразмерная фазовая скорость |
|
|
|
|
|
|
|||||
ßa — коэффициент |
усиления поля |
на |
микронеровностях |
|
|||||||
ßoB — коэффициент связи резонаторов |
|
|
|
|
|
|
|||||
Y—безразмерное затухание воли в цепи обратной овязи |
|||||||||||
резонатора бегущей волны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Г — коэффициент |
отражения |
в |
резонаторе |
бегущих |
воли |
||||||
ГВ х — коэффициент |
отражения |
на |
входе |
резонатора |
бегущей |
||||||
волны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г Р — коэффициент отражения на входе резонатора |
(м) |
||||||||||
ô — глубина |
проникновения |
поля |
в |
сверхпроводник |
|||||||
бг — глубина |
проникновения |
в случае |
аномального |
скин-эф |
|||||||
фекта (м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
àoL — глубина |
проникновения |
поля |
в |
сверхпроводник |
I |
рода |
|||||
при Г = 0 |
(м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ôl — глубина |
проникновения |
поля |
в |
сверхпроводник |
I |
рода |
|||||
при Т-ФО (м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ôop — глубина |
проникновения |
поля |
в |
сверхпроводник |
II |
рода |
|||||
при Т—0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
беи — глубина |
скин-слоя для |
обычных |
металлов |
(м) |
|
|
|||||
А — полуширина энергетической щели (Дж) |
|
|
|
|
|||||||
Д(0) — полуширина |
энергетической |
щели |
при |
7=0 |
(Дж) |
|
|||||
Д(Явч) — полуширина |
энергетической |
щели |
при |
НцЧфО |
(Дж) |
Д— конечное приращение какой-то величины
е— относительная диэлектрическая проницаемость Вк — коэффициент цикла Карно
11 — коэффициент полезного действия Ѳ— азимутальная координата (рад)
% — поперечное волновое |
число для |
различных |
колебании |
|||
в круглых и коаксиальных волноводах и резонаторах |
||||||
(рад/'м) |
|
|
|
|
|
|
Xs — безразмерный |
параметр, |
позволяющий |
разделить все |
|||
сверхпроводники на сверхпроводники I и II рода |
||||||
Яо—-длина волны в свободном |
пространстве |
(м) |
|
|||
Явв — длина волны в волноводе |
(м) |
|
|
|
||
Якр — критическая длина волны |
(м) |
|
|
|
||
V — безразмерная |
частота |
|
|
|
|
|
|о — длина когерентности |
(м) |
|
|
|
|
|
П^ъ, Пгя — г-е составляющие электрического |
и магнитного |
векторов |
||||
Герца |
|
|
|
|
|
|
а — проводимость металлов (См)
т—безразмерное затухание волн на длине активного эле мента резонатора бегущей волны
т'—полное безразмерное затухание в резонаторе бегущей
волны |
|
|
|
Ф — плотность |
потока |
нейтронов |
нейтр./м2 • с |
и) —г угловая |
частота |
внешнего |
электромагнитного поля |
"(рад/с) |
|
|
|
Г л а в а п е р в а я
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАТЕРИАЛАХ
1.1.Общие сведения о сверхпроводниках
К'настоящему 'времени установлено, что сверхпрово димость наблюдается более ;чем у 20 чистых элементов и большого числа соединений и сплавов. В табл. 1.1, со ставленной на основе [1, 2] и уточненной .по последним
данным [3, 4], приведены значения критических темлера-
Т а б л и ц а 1.1
Элемент |
|
|
|
10« Щ / / к р , |
T при т=о °к |
Вольфрам |
|
0,012 |
|
1070 |
|
Бериллий |
|
0,026 |
|
— |
|
Иридии |
|
0,14 |
|
=%=20 |
|
Гафний |
0,35; |
0,165 |
|
— |
|
Титан |
0,39; |
0,49 |
100; 56 |
||
Рутений |
|
0,49 |
|
66 |
|
Цирконий |
|
0,546 |
|
47 |
|
Кадмий |
|
0,56 |
|
30 |
|
Осмий |
0,66; |
0,71 |
65—82 |
||
Ураи-а |
|
0,68 |
• |
2000 |
|
Цинк |
0,875; |
0,88 |
|
53 |
|
Молибден |
|
0,95 |
|
— |
|
Галлий |
|
1,09 |
51; 59 |
||
Алюминий |
1,19; |
1,18 |
|
99 |
|
Торий |
|
1,37 |
|
162 |
|
Протактиний |
|
1,4 |
|
— |
|
Рений |
|
1,7 |
|
198 |
|
Уран-Y |
3,39; |
1,8 |
|
— |
|
Таллий |
1,37; 2,39 |
|
171 |
||
Индий |
|
3,407 |
283; 293 |
||
Олово |
3,722; |
3,73; 3,79 |
|
— |
|
Ртуть-ß |
|
3,95 |
|
340 |
|
Ртуть-а |
|
4,135 |
|
411 |
|
Тантал |
|
4,48 |
|
830 |
|
Лантан-а |
4,8; |
5,0 |
|
|
|
Ванадий |
5,41; |
5,1 |
1370; 1020 |
||
Лантан-р |
6,0; |
6,3 |
|
1600 |
|
Свинец |
|
7,18 |
|
803 |
|
Технеций |
7,75; |
11,2 |
|
14Î0 |
|
Ниобий |
9,25; |
9,46 |
|
1944 |
9