Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы

.pdf
Скачиваний:
28
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.47 Mб
Скачать

волноводной секции определяется тем, что имеющаяся печь для высокотемпературного отжига позволяет отжи­ гать изделия диаметром 20 и длиной 60 см. Температу­ ра отжига2123 К, давление примерно Ю - 7 Па ( Ю - 9 т о р ) . Перед отжигом поверхность сначала подвергают элек­ трополировке. После отжига производят вторичную полировку, затем анодирование и вторичный отжиг [175]. Анодирование перед вторичным отжигом было предло­ жено П. Вильсоном [176]. При такой технологии изготов­ ления в системе практически не наблюдался высокоча­ стотный пробой.

С физической

точки

зрения

улучшение

параметров

сверхпроводящих

резонаторов

при анодировании их

поверхностей перед

высокотемпературным

отжигом

в вакууме объясняется

следующим.

 

Подробные исследования, проведенные авторами ра­ боты [176], показали, что не все газы в одинаковой сте­ пени проникают в глубь чистого ниобия. Эксперименты проводились с различными газами. Объем, в котором находился сверхпроводящий резонатор, заполнялся при комнатной температуре тем или иным газом. Давление составляло 1/4 атмосферного давления. Резонатор нахо­ дился в этом объеме в течение часа. Измерения пока­ зали, что сухой кислород, сухой водород, окись углерода

не приводят к сильному

изменению добротности резона­

торов. Однако

если резонатор находился

в

двуокиси

углерода или

метане,

то

добротность

уменьшалась

в 8 раз в первом и в 4 раза

во втором случаях. На осно­

вании этого можно сделать

вывод о том, что

экспозиция

резонатора в атмосфере воздуха приводит к сильному уменьшению добротности, в первую очередь, из-за про­ никновения двуокиси углерода из воздуха в сверхпрово­ дящий ниобий. Поэтому анодирование поверхности нио­ бия перед высокотемпературным отжигом в вакууме приводит к предотвращению проникновения двуокиси углерода во время отжига и, таким образом, позволяет получить лучшие результаты.

Из изложенного видно, что к настоящему времени достигнуты очень большие успехи в технологии получе­ ния сверхпроводящих резонаторов с добротностями порядка 1011 и сохранения высоких свойств резонаторов в течение длительного времени. Именно этим объясняет­ ся то, что в последнее время сверхпроводящие волново­ ды и резонаторы все чаще используются в различных

200

радиотехнических и электрофизических установках, работающих как при высоком, так и при низком уровнях мощности. В частности, именно этим объясняется тот энтузиазм, с которым идет сооружение сверхпроводяще­ го линейного ускорителя иа 1 ГэВ в лаборатории высо­ ких энергий Стэнфордского университета. В этом ускори­ теле при использовании сверхпроводящей ускоряющей системы надеются получить электронный ток 100 мкА

с энергетическим разбросом Д£/<§ = 10- 4 . К настоящему времени запущена инжекторная секция этого ускорителя [177].

Измерения с инжекторной секцией были проведены при факторе длительности пучка 10 и 100%. Минималь­ ный разброс по энергии 3,8 кэВ был достигнут при токе 25 мкА. При токе 250 мкА он возрастал до 4,2 кэВ. При этом фазовая протяженность пучка равнялась 2,8 и 3,1°

соответственно.

Фазовая протяженность

пучка

могла

быть

уменьшена

при увеличении энергетического

раз­

броса.

Так, соответствующей настройкой

можно

было

получить при энергии 8,5 МэВ и токе 25 мкА энергети­

ческий

разброс

9,2

кэВ

при

фазовой протяженности

пучка

1,2°. При

токе

250

мкА и энергетический и фазо­

вый разбросы увеличились на

10%.

Проведенные исследования показали, что ток усред­

ненных

частиц

с данным

энергетическим распределе­

нием (A(g/ê ~10 - 4 )

можно получить не только при энер­

гии 1 ГэВ, но и при энергиях ниже 200 МэВ.

Когда речь идет об использовании сверхпроводящих резонаторов на высоком уровне мощности, самым важ­

ным является вопрос о максимальных

напряженностях

ВЧ полей, которые можно получить

как в секциях, так и

в отдельных резонаторах, и о том,

как

величина напря­

женности зависит от частоты. Как уже отмечалось рань­ ше, в сверхпроводящих резонаторах впервые было заме­ чено, что максимальные напряженности ВЧ полей раз­

личны при различных частотах. Так,

если при / = 8,6

ГГц

была

получена напряженность поля £ = 7 0 МВ/м, то

при

/=1,3

ГГц сначала

удалось

получить

только

£ М а к с =

= 16 МВ/м. В связи

с этим

данное

явление

изучается

очень подробно.

 

 

 

 

 

 

 

 

Так, в частности,

М. Рабинович развил теорию (см.

приложения I I и I I I ) , согласно

которой

этот

факт мож­

но было объяснить

следующим

образом. При

высоком

201

уровне мощности потери в основном определяются поте­ рями во флюксоидах. При определенных соотношениях между массой флюксоида, вязкостью, силой Пининга и частотой приложенного поля критическая величина маг­ нитного поля будет пропорциональна частоте. Именно этим М. Рабинович объяснял тот факт, что при более высоких частотах можно получить высокочастотные коле­ бания большей напряженности. Однако пока такая точ­ ка зрения не является общепринятой. Так, П. Вильсон считает, что все результаты могут быть объяснены так­ же на основе статистической теории. Объясняется это тем, что число дефектов, вблизи которых происходит переход сверхпроводника в нормальное состояние, зави­

сит

от

поверхности

резонатора,

т. е. увеличивается

с уменьшением

частоты.

 

 

 

 

 

При работе на колебаниях Е-типа не менее важной

является также нагрузка

резонатора

автоэмиссионным

током,

образующимся

под

действием

электрического

поля

большой

напряженности.

Такая нагрузка

приводит

к уменьшению

добротности

и возникновению

пробоя.

При

пробое резко

возрастает

радиационное

излучение

вблизи

резонаторов

(до нескольких

рентген в час на рас­

стоянии

30 см от резонатора). Однако

ток эмиссии не

только

зависит

от величины поля и поверхности резона­

тора,

но и от

частоты

приложенного

поля. Это очень

интересный факт [178]. К настоящему времени

получена

напряженность

поля

£ м а к с

= 22 МВ/м

при /=1,3 ГГц,

£иакс = 35 МВ/м при / = 2,85 ГГц и £ м а с = 23 МВ/м при /=2,85 ГГц в ускоряющей секции из 7 ячеек. На более высоких частотах получены еще более высокие напря­ женности порядка 70 МВ/м).

Интересно отметить, что во всех случаях наиболее высокие напряженности поля получались тогда, когда использовалась методика изготовления резонаторов, предложенная П. Вильсоном. В соответствие с этой методикой резонаторы сначала подвергались анодиро­ ванию в растворе NH3 , затем очищались в горячей дистиллированной воде и метаноле, а затем отжигались в течение 10 ч при 7=2273 К и р~10 - 6 — 10~ 7 Па ( К Н —

10~9 мм рт. C T . ] L .

Успехи в технологии изготовления сверхпроводящих резонаторов объясняют тот факт, что в последнее время широко обсуждается вопрос об использовании таких систем, рассчитанных на работу как при высоких, так и

202

при низких напряжениях. Говоря об использовании сверхпроводящих СВЧ систем в установках с высокими напряжениями, следует в первую очередь иметь в виду ускорители и сепараторы заряженных частиц. Примене­ ние сверхпроводящих СВЧ систем в этих установках позволит увеличить длительность импульсов излучения и общее число ускоренных частиц и уменьшить энерге­ тический разброс на выходе ускорителя.

Интересные возможности открываются и при исполь­ зовании сверхпроводящих волноводов и резонаторов в установках с низкими полями. Так, в {179] сообщается, что с помощью сверхпроводящих резонаторов, работаю­ щих на эффекте Ганна, удалось получить стабильность 1,2- 10~)3 в течение 10 с. Предполагается, что она может быть повышена до 10~15. Эти высокостабильные генера­ торы могут найти широкое применение. Например, точ­ ность новых атомных цезиевых часов, разрабатываемых Национальным бюро стандартов США, определяется шумами кварцевого генератора, возбуждаемого цезиевым пучком. Если стабильность генераторов со сверхпро­ водящими резонаторами будет еще улучшена, то они могут заменить кварцевый кристалл. Такие генераторы могут быть использованы для определения влияния кри­ сталлической решетки на термическое расширение нио­ бия [179] и для измерения затухания в сверхтекучем гелии [180]. Предполагается, что генераторы, стабилизи­ рованные сверхпроводящими резонаторами, могут при­ меняться и в качестве детекторов гравитационного излу­ чения [181].

Высокодобротные резонаторы могут быть использо­ ваны также для измерения электрофизических характе­ ристик диэлектриков и полупроводников, о чем подробно было сказано в предыдущей главе.

Что касается сверхпроводящих линий передачи и линий задержки, то они позволяют передавать без иска­ жения на большие расстояния импульсы различной фор­ мы, вплоть до импульсов наносекундной длительности. В последнее время обсуждается также вопрос о приме­ нении для этих целей наряду с коаксиальными линиями передачи и полосковых линий передачи и линий задерж­ ки [182, 183].

Таким образом, из изложенного видно, что к настоя­ щему времени решены основные технологические труд­ ности, связанные с изготовлением сверхпроводящих СВЧ

203

систем с малым поверхностным сопротивлением, и труд­ ности, связанные с сохранением этих свойств в течение длительного времени. Именно этим объясняется то, что в последнее время число лиц и число коллективов, зани­ мающихся разработкой сверхпроводящих волноводов и резонаторов, все время увеличивается. Можно надеять­

ся, что в

дальнейшем сверхпроводящие

волноводы и

резонаторы

найдут еще более широкое

применение

в различных областях науки и техники.

 

П р и л о ж е н и е I

ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ИМПЕДАНСА СВЕРХПРОВОДНИКОВ В РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТНЫХ ДИАПАЗОНАХ

Как уже отмечалось во второй главе, выражения для глубины проникновения поля в сверхпроводник и для поверхностного импедан­ са могут быть определены из формул (2.7) п (2.8). В эти формулы входит функция /7 (cü), значение которой сильно зависит от соотноше­ ния между величинами ІгвТ и Д . Запишем выражения для функ­ ции Т'(ш), справедливые для той или иной области изменения пара­ метров [14, 15], а затем, яопользуя (2.8), получим формулы для поверхностного импеданса при разных соотношениях между ftco, kßT и іД. Наиболее 'подробно исследованы выражения функций F((Ü) для

шшпардовских сверхпроводников, т. е. для сверхпроводников I рода.

В [14, 15] было показано, что если 7=0, то для сверхпроводни­ ков I рода:

I

 

2ъЕѵ(На/2а)

при

(h(ù'A)<2,

 

/ісо

Еэ

( 2 Д / М

-

л

(/uo/Д) -

• К3

(2ДДсо)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

h(ù/A

 

 

 

 

£ э

(

Ѵ\

(2Д//Ш)

 

( П .

 

 

 

( і л - ( 2 д / м г :

при (/Іш/Л) > 2.

 

f—K3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь Ео и /Сз —полные эллиптические

интегралы. Из этих

выраже­

ний следует, что в области малых

частот

 

 

 

 

 

/•"(со) =я2 [1 — (Йсо/4Д)2],

 

(П.2)

а в области больших частот

 

 

2Д_

 

2ftcù

1

 

 

 

 

Т

 

In

(П.З)

 

 

 

 

 

 

2 J

 

 

 

 

 

 

ftCû

 

 

 

 

Таким образом, мнимая часть Т'(со) отличается от нуля только при больших частотах, когда возможно появление поглощения из-за

разрыва куперовских пар.

для /г(со)

существенно зависит от со­

Если 7=^0,

то выражение

отношений между А, « ш и kBT.

Разберем это подробнее.

1. ЕслиЙ.ш<Д(0), то возможны следующие случаи:

а) приfi-oj^> kBT

 

 

 

F ( C Ù ) =

* 2

 

/

-Чквт

 

 

fttû

 

.4)

 

 

6

 

205

б)

при

 

hw^:kBT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(П.5)

где / 0

и Ko—функция

 

Бесселя

от мнимого аргумента;

 

 

 

 

 

в)

при

ftco

<g

kBT

<^ Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (со)

 

 

 

 

 

 

fi СО

•2е

- Д / / ; В Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

ftco

е

-A/kBr

In

 

 

 

 

 

 

(П.6)

 

 

 

 

 

• 2-й

и

rr

 

 

°

1,78fico

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

приftco<^ едГ =5= Д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hcù In 2

/ 2 Д / Д с о

+

 

 

 

 

F (со) =

я 2

tfi

2feß7

 

 

 

* » 7 "

ch= 2kJ

 

 

 

 

 

 

 

Reo /

 

 

 

Д

 

\

 

 

/ico

 

 

 

(П.7)

 

 

 

+ - ( ' - t

 

2 V - ) - 2

V s

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

где

CO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

* In 3,56x

 

при x^>I' •

 

С

 

^ rfx

ch XX

ch %x

 

 

 

 

 

 

 

 

2 ^ - 4 3 )

 

при X

 

 

1 ;

(X) < J x

 

T

(ch XX +

I ) ( c h + 1 )

 

 

 

 

 

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(П.8)

£— функция Римана;

 

%=&/kBT.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

следует, что при fiш х ^ д Г ^ Д

(П. 7) совпадает с

(П.6),

а приftco<Д<С

квТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

(со) =

я 2

Д

 

 

 

fi, со

fico

/

\ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~д~

+

2 V - ( 1 " ä o 7 - 1

) J '

 

( П - 9 )

2.

Еслиfi.ш~Д(0), то:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

при

 

 

kBT<^П<а<2&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F (со) = 2п £,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-NkBT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n A

ß r

\ Тйа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— 2ти J^/"

TtkBT ^

1

fteo

 

-NkBT

 

 

(П. 10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

[при /eß7"<Cftu)<A отсюда получается

(П.4)];

 

 

 

 

 

 

б)

при é B

7<Йо)>2Д

в мнимой части

появляется

неэкспоненци­

альный член,

что соответствует

сильному

поглощению;

 

 

 

 

в)

при A ß

Г*=Д<КЙ.ш

(дальнейшее

повышение температуры)

 

так­

206

 

 

 

неэкспоненциальный

член мнимой части F

(со).

 

 

 

же существен

 

 

 

 

В области высоких частот действительная часть F(a) мала по сравнению с мнимой независимо от температуры, и поэтому

F(CÖ) =—-inhala.

(П.П)

Подставляя (П.П) в (2.6) легко показать, что в этой области выра­ жение для Zs не содержит значения для энергетической щели и пол­

ностью совпадает е тем, которое получается в теории аномального скин-эффекта в обычных металлах:

Zs = - і V

, с _ - . а

( ^ 3 + »>

 

 

І6лл„е5

 

 

з

 

 

 

Ѵз (ÙSP?0 i

= RT(\ ѴЪІ).

(П. 12)

Ібяо

î — Yzi)

Из (2.8) и (П.12) следует, что в общем

случае

 

Zs/R,=—

2i[nfta)/A/7 (cù)]1 /3 .

(И.18)

Подставив приведенные выше значения для F(a>) в (П.13), мож­ но получить частотную зависимость действительной и мнимой части поверхностного импеданса, справедливую для широкого диапазона изменения Т, ш и Д:

 

Ri

. ,

/ 1

X s . n

a r c t g

it/lco

 

Va

X

= 9

 

Ä ]/[Re F(w)]2 +[lm F (со)]2

 

ImIImF Z(со)(со)I \I \

/ 1/ 1

I ImImF F(со)(со) I \ "I

7

 

 

 

j _ -, c o s ( _ a r c t g

! _ _ L L j J .

( r L 1 4 )

Из

(П. 14)

следует, что тіри температурах,

отличающихся от нуля,

поверхностный

импеданс,

как и

функция

F (со), сильно

изменяется

с изменением параметров йсо, ІгдТ

и Д. Таким

образом:

 

1.

Если Йсо<^Д(0), то при

hu>^kBT<^.à

 

 

 

 

 

 

 

4

 

Й-со

(

Йсо \

 

 

 

 

 

 

3 l T s h

2k7T

К, , І 2 А в 7 - / / <

 

, Г,

 

, J _ / f t « \ 2 , 2

-%ml2kBT

/

ftco

\

_ Д / Й В Г - | )

 

- t

+

3 ^ і д ] + " Г е

 

 

^ Й / ] 6

 

J / '

( П Л 5 )

а

при ?ісо <^ Д <^ Äfi7"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Й.со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

яД th {A/2kBT)

(.Зп

kBTsh(A/kBT)

In 2 | / й

 

 

 

 

ftco

+

 

3* Д ( c t h 2feßr

1 )

Зк квТ

\kBT

) c t h 2kBT

 

207

2.

Если йсо^Д(О),

то при

kBT

<^ /ісо ^

Д и / і ш < 2 Д

 

 

 

2Д£

/ісо

 

) A / e B 7 ' ( l / / i c o +

1/2Д)

_

w _

 

 

 

 

. I i i :

 

 

 

 

 

 

 

ß ,

 

Э (й.ш/2Д) \

 

3 £ э (/ш,2Д)

 

 

 

 

 

 

) А / г д 7 - ( 1 / Ы - І / 2 Д )

 

 

_ w - | >

(П.17)

 

 

1

+

3 £ Э (Ь)/2Д)

 

e

 

J f

3.

Если /гсо^> Д (0),

то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_2ftw_

J _

 

 

 

 

 

 

 

 

ІП

А /П\

T*

О

КзТ . ~ ~

 

 

 

 

 

 

 

Д(0)

 

 

 

 

 

 

 

А ,

2/гш

 

 

 

 

(П.18)

 

 

 

 

 

з

 

 

ъѴъ\}'

 

 

 

 

з

1 п д(0)

1

 

 

Эта формула в пределе совпадает с формулой Пиппарда для аномального скин-эффекта и позволяет определить более точно те ча­ стоты, при которых выражения для ReZ s (œ) и ImZj(cû) стремятся к своим асимптотическим значениям.

П р и л о ж е н и е II

ЗАВИСИМОСТЬ Я»-.м«кс ОТ ЧАСТОТЫ

Значение критической напряженности магнитных составляющих высокочастотного (ВЧ) поля определяется плотностью и глубиной залегания различных неоднородностей в сверхпроводнике. Поэтому для того, чтобы найти зависимость Я В ч в а к с от частоты, сначала не­ обходимо установить связь между #„,, м а к с и температурой на по­ верхности рассматриваемой неоднородности. Эта температура зави­

сит, с

одной

стороны,

от тепло­

 

 

 

 

проводности

окружающего

сверх­

 

Вч макс COS Ш£

проводника, а с другой стороны,

 

 

 

 

 

от сопротивления

неоднородности.

 

 

 

ѳ-

Оказывается,

что

сопротивление

 

d

 

 

неоднородности зависит

от часто­

 

ѳ-

: ѵ

 

ты внешнего

высокочастотного по­

 

ча

ля и,

как будет

показано

ниже,

 

 

 

 

именно

оно определяет

частотную

 

 

 

 

зависимость

# п п макс-

 

 

•у

 

 

 

Рассмотрение

проведем

в два

 

 

 

этапа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определение

 

максимальных

 

 

 

 

напряженностей

магнитных

со­

Рис. ПЛ. Схема

расположения

ставляющих

ВЧ

поля.

 

 

флюксопда в

сверхпроводнике,

Итак,

пусть имеется

сверхпро­

находящемся

во

внешнем ВЧ

водящая

пленка

ТОЛЩИНОЙ tt,

рас­

 

поле.

 

положенная на подложке из ме­

 

 

 

 

талла толщиной

іг,

находящегося

 

 

 

 

в нормальном состоянии. Пусть толщина сверхпроводящей пленки

больше глубины проникновения

ВЧ поля в сверхпроводник, т. е.

/ і > б . Предположим, что внутри

сверхпроводника имеется область,

находящаяся в нормальном состоянии. Такой областью может быть флюксоид радиусом Оф. Этот флюксоид может быть параллелен или перпендикулярен поверхности сверхпроводника. Рассмотрим случай, когда флюксоид параллелен поверхности сверхпроводника и располо­

жен на расстоянии сіф от этой поверхности

(рис. П.1).

 

 

Если

вблизи

внешней поверхности сверхпроводника

существует

ВЧ

поле

Нувч =

Новч£~ІШІ>

т о о н о

возбуждает во флюксоиде ток

плотностью

 

 

 

 

 

 

 

 

l, =

}te-3"ie-lat-

 

->-/з

(П.19)

где

/о — плотность

2-й составляющей

тока

на -поверхности

сверхпро­

водника. Пусть сопротивление флюксоида рф. Тогда при возбуждении

тока в таком флюксоиде

на единицу объема выделяется

средняя

мощность

 

 

dP

1

 

~äV=-2-?*\iJ\\-

(П-20)

14—231

 

209

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ