книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

Не всякая пространственная или любая другая траектория КЛА, выбранная из условия выполнения той или иной боевой задачи, мо­ жет быть осуществлена практически. При практическом осуществле­ нии выбранной траектории или же выбранной программы движения важное место занимает вопрос, связанный с обеспечением приня­ того закона искривлении траектории.

Как известно, искривление траектории оценивается радиусом кривизны. Для получения необходимой степени .искривления траек­ тории надо иметь определенный запас центростремительной силы.

Изменение центростремительной силы в необходимом диапазоне можно осуществить, меняя величину и направление полной аэроди­ намической силы и силы тяги. Что касается силы веса, которая так­ же может участвовать в искривлении траектории, то ее направление

определяется полем тяготения и по нашему желанию изменено быть не может. Например, при движении КЛА в вертикальной плоскости (фиг. 1.3) центростремительной оилой является сумма проекций сил на нормаль к траектории, т. е.

/?Ц= К + Р sin (a -f- <рд) — G cos 0,

откуда видно, что степень участия веса в искривлении траекто­ рии зависит от угла наклона траектории 0.

Подъемная сила Y зависит от угла атаки, плотности воздуха и скорости. Однако с ростом высоты доля подъемной силы в искрив­ лении траектории заметно падает и на больших высотах она незна­ чительна.

Крестокрылые летательные аппараты, в отличие от летательныхаппаратов классической схемы, для создания центростремительной силы используют оба крыла. Поэтому для получения центростреми­ тельной силы в горизонтальной плоскости у крестокрылатых лета­ тельных аппаратов достаточно создать скольжение (без крена).

180

Очевидно, что у таких КЛА подъемные силы крыльев также будут определяться по известным формулам (фиг. 1.3,6)

Угол р для КЛА классической схемы называется углом скольжения.

Суммарная аэродинамическая сила, направленная перпенди­ кулярно вектору скорости, определяется как геометрическая сумма сил Y и Z, т. е,

уеум = у у * Т & .

На больших высотах, где подъемная сила незначительна, центростремительная сила, главным образом, будет определяться

Следовательно, основными средствами искривления траекто­ рии и обеспечения выбранной программы движения являются:

а) изменение величины и направления подъемной силы (в том числе силы Z для крестокрылых объектов) за счет изменения угла атаки крыла. Изменение угла атаки осуществляется откло­ нением органов продольного управления (рули и др.);

б) изменение угла удд между осью двигателя-и линией САХ,

способом на высотах 50—70 км и более.

Для оценки и анализа влияния различных сил на характер движения КЛА удобно пользоваться понятием перегрузки.

181

§ 1.2, П Е Р Е Г Р У З К А И П Р И В Е Д Е Н Н Ы Й В Е С

Отношение вектора равнодействующей всех внешних сил, кроме силывеса, действующих на КЛА к модулю его веса на­ зывается вектором перегрузки летательного аппарата, т. е.

них сил R равна геометриче­ ской сумме полной аэродина­ мической силы и силы тяги двигателя, т. е.

~ R = T + Q + Z + P, (1.2)

G

нли

а

где -^ — единичный вектор, направленный вдоль линии действия

_ силы веса,

g — ускорение силы тяжести с учетом его направления. Из (1.4) имеем

—- / — g

п= - ----— . g

Перегрузка также связана с силой инерции КЛА. Для уста­ новления этой связи воспользуемся формулой (1.3). Так как сила инерции

т. е. перегрузка в центре тяжести КЛА определяется как вели­ чина, обратная отношению геометрической суммы сил инерции и веса к модулю веса.

На практике, кроме перегрузки КЛА п, важное значение имеет, так называемая, местная перегрузка.

Вектором местной, перегрузки груза, находящегося в КЛА,

называется отношение силы реакции опоры груза Rz на вес груза Gz (фиг. 1.6), т. е.

Местная перегрузка характеризует величину и направление той силы, которая прижимает груз (аппаратуру, экипаж, баки и т. д.) к опоре. Местная перегрузка и перегрузка КЛА между собой связаны. Для установления указанной зависимости запи­ шем второй закон механики для груза в виде

18»

Ускорение центра тяжести груза определяется как геометри­ ческая сумма ускорений:

где Jm Jt — соответственно осестремительное н вращательное, ус­ корения центра тяжести груза при вращении КЛА. При плоском движении осестремительное ускорение равно произведению квад­ рата угловой скорости КЛА ш на расстояние I от центра тяжести груза до центра тяжести КЛА (фиг. 1.7), т. е.

Jn = «>%•

В общем, случае пространственного движения КЛА для опре­ деления этих ускорений надо пользоваться, как известно из ки­ нематики, следующими формулами:

jt — г X 1\ >

л = “Ч

где d — кратчайшее расстояние от груза до мгновенной оси вра­ щения КЛА.

Выполнив те же преобразования, которые были указаны при выводе формулы (1.4), можно установить связь между ускоре­ нием груза и. перегрузкой. Эта зависимость имеет вид:

Откуда, используя соотношения (1.4), (1.7) и (1.8) и после не­ сложных преобразований, получим искомое соотношение

184

Принципиальная векторная схема, показывающая связь между местной перегрузкой и-перегрузкой КЛА, приведена на фиг. 1.8*

Из формулы (1.9) следует, что местная перегрузка равна пе* регрузке КЛА в том случае, когда j n= j t =zO. Последнее усло­ вие выполняется в двух случаях: когда центр тяжести груза совпадает с центром тяжести КЛА и если КЛА совершает по* ступательное движение.

Зная перегрузку, легко определить приведенный вес.

Сила, с которой груз давит на опору, называется приведен* ним весом. Очевидно, приведенный вес равен реакции опоры й направлен в противоположную сторону, т. е.

Использовав формулу для местной перегрузки (1.5) и урав­ нение связи между перегрузками (1.9) с учетом (1.10), можно определить приведенный вес по следующим формулам:

^ п р

ИЛИ

0 „ = - ( » + i ± * ) o „

Схема сложения сил при определении приведенного веса, а так* же направление местной перегрузки показаны на фиг. 1.6.

Для экспериментального определения приведенного веса надо груз подвесить к пружинным весам, предварительно освободив его от опоры. Тогда по показаниям пружинных весов можно определить величину приведенного веса. Очевидно, что приведенный вес может быть положительным, отрицательным и равным нулю. В последнем случае наступает состояние невесомости. Когда приведенный вес pat вен нулю, то и перегрузка равна нулю. Следовательно, состояние не* весомости наступает тогда, когда равнодействующая всех внешних сил, за исключением силы веса, равна нулю.

В дальнейшем при составлении дифференциальных уравнений движения центра тяжести КЛА потребуются проекции перегрузки на оси координат. Перегрузку будем проектировать на связанные и поточные ош координат (фиг. 1.5). ,

Таблица направляющих косинусов между осями связанной и по* точной систем координат (фиг. 1.5) выражается через тригономет­ рические функции от угла атаки и угла скольжения. Эта таблица, необходимая в дальнейшем при определении проекций оил на оси координат, может быть получена на базе основных положений ана* литической геометрии и приведена в таблице 1.1.

185

Компоненты полной аэродинамической силы, т. е. лобовое сопротивление Q, подъемная ^сила У и боковая сила Z, совпа­ дают с направлением поточных осей координат (фиг. 1.5).

Сила тяги Р, лежащая в плоскости симметрии КЛА, дает следующие проекции на связанные оси координат:

*Рхх= Р cos <pd(

Тогда для определения проекций равнодействующих внешних

сил R или же проекций перегрузки п с учетом таблицы 1.1 и

формул (1.1), (1.2) и (1.11) получим

Пх = 1 (Р cos одв — Q cos a cos р + Уsin а — Z cos a sin Р)

G ~ ~Gl

По формулам (1.12) могут быть определены' проекции пере­ грузки КЛА на связанные оси, если известны компоненты пол­ ной аэродинамической силы и сила тяги двигателя.

По аналогичной формуле вычисляются проекции перегрузки КЛА на поточные оси координат, т. е.

186

-q ( — Q + P cos tpdecos a cos p — Psin fa, sin о cos £1)

^ -(K + P co s ?<jesin a + PsintfdeCOS a)

tig— R — l (Z — Pcos <рав cos a sin fi + Psin ^ sin a sin £3)

(1.13)

Следует иметь в виду, что сила Z для крестокрылых летатель­ ных аппаратов определяется с учетом вертикальных крыльев.

Формулы (1.12) и (1.13) для определения проекций перегрузки значительно упрощаются, если угол установки двигателя и угол скольжения равны нулю, т. е. <pds= p = 0.

Модуль полной перегрузки равен корню квадратному из сум­ мы квадратов составляющих по осям координат, т. е.

зависят от угла установки двигателя, углов атаки и скольжения, скорости и высоты полета Н, т. е.

п ^ = nXi(a, р, V, И, f„,),

Пу1= Пу1(аг Р, V, Н, f d,),

Яг, = ЯгДв, Р, V , Н ) .

Перегрузила КЛА не может быть сколь угодно большой, она имеет ограничения. Прежде всего она должна быть ограничена по соображениям прочности. Конструкция каждого КЛА и установлен­ ная на ней аппаратура рассчитываются по нормам прочности при наперед заданных значениях перегрузки. Следовательно, превыше­ ние этой перегрузки в полете может вызвать разрушение конструк­ ции. Для современных истребителей и бомбардировщиков величина этой предельной перегрузки колеблется соответственно в пределах

от 8 до 2.

Перегрузка управляемых человеком КЛА должна быть ограни­ чена по физиологическим соображениям. Известно, что человек мо­ жет выдержать перегрузку п = 4 -н б более или менее длительное время 'в зависимости от состояния его организма. Кратковременную перегрузку, например при катапультировании, человек выдержи­ вает до 20.

187

Кроме того, величина перегрузки зависит от аэродинамиче­ ских сил и силы тяги, величина которых в каждом конкретном случае ограничена. Например, у современных самолетов при вертикальных маневрах перегрузка пу создается в основном подъемной силой крыла, т. е.

ограничена величиной максимального значения коэффициента

Перегрузка также может иметь ограничение по соображениям управляемости в силу того, что при предельно допустимых отклоне­ ниях аэродинамических или газовых рулей можно получить вполне определенную и конечную перегрузку. В этом случае система управ­ ления, т. е. эффективность рулей, ограничивает верхний предел пе­ регрузки. Кроме того, у беспилотных КЛА ограничении по пере­ грузке могут быть обусловлены возможностями аппаратуры управ­ ления и по другим причинам/

Из изложенного следует, что движение КЛА во многом опреде­ ляется тягой двигателя, установленного на КЛА. Поэтому, прежде чем приступить к анализу движения КЛА, рассмотрим основные ха­ рактеристики двигателей, применяемых' на КЛА.

'§ 1.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК

Двигатель является источником той энергии, которая обеспечи­ вает движение КЛА. От работы двигателя, его характеристик зави­ сят летные характеристики КЛА.

В качестве силовой установки на летательных аппаратах могут применяться следующие типы двигателей:

—турбореактивный двигатель (ТРД),

—жидкостно-реактивный двигатель (ЖРД),

—двигатель твердого топлива (РДТТ),

—прямоточный (или пульсирующий) реактивный двигатель (ПВРД),

—турбовинтовой двигатель (ТВД),\

—авиационный поршневой двигатель воздушного или жидкост­ ного охлаждения.

Рассмотрим в общих чертах основные, наиболее существенные характеристики реактивных двигателей ЖРД, ТРД и ПРД, приме­ нение которых на больших сверхзвуковых скоростях полета КЛА

•имеет ряд преимуществ перед остальными.

188

а) Ж и д к о с т н ы й р е а к т и в н ы й д в и г а т е л ь . Основ­ ным .конструктивным элементом Ж РД является камера (фиг. 1.9),

вкоторой происходит горение компонентов топлива, т. е. горючего

и'окислителя.

Тяга двигателя создается за счет истечении продуктов горения из профилированного сопла с большой скоростью и достигает своего максимума на расчетном режиме работы двигателя, когда давление газов на выходе из сопла (сечение а—а, фиг. Е9) равно атмосфер­

ному. Тяга двигателя при работе на расчетном режиме опреде­ ляется по известной из курса теоретической механики формуле И. В. Мещерского, т. е.

р = <£сен_ W

е

Если ввести эффективную скорость истечения газов

W30= W +Tf - o a (Pa-PH),

'-'сек

тягу можно определить из выражения

Wэф■

189