книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

где ftizб.г.о—коэффициент продольного момента без горизонталь­ ного оперения. тгг.о— — Лкг.0аг.0(а + <?ст —е+ пвЪв)—коэффициент продольного момента от горизонтального оперения.

Решая последнее уравнение для определения балансировочного отклонения руля высоты, имеем:

Пользуясь этой формулой, можно построить балансировоч­ ную кривую для отклонения руля высоты, т. е. зависимость балансировочного отклонения руля высоты от скорости или числа М полета. Для этого при различных заданных скоростях полета определяются т-в.г.о, - угол атаки а, скос потока s и по формуле (2.16) вычисляется балансировочное отклонение руля высоты ов. На фиг. 2.8 приведена типичная балансировочная кри­ вая для дозвуковых самолетов.

На вед ‘балансировочной кривой сильное влияние оказывают по­ ложение центра тяжести, фокуса КЛА, угла установки стабилиза­ тора и изменение аэродинамических характеристик, вызванное влия­ нием сжимаемости воздуха.

На фиг. 2.9 и 2.10 приведена качественная зависимость баланси­ ровочной кривой от угла установки стабилизатора и центровки, а на фиг. 2.11 показан типичный вид балансировочной кривой совре-

^ менного самолета.

230

Балансировочные кривые могут быть построены для различных режимов работы силовой установки и высот полета КЛА.

Балансировочное отклонение руля высоты, определяемое из (2.16), может быть использовано при программировании установив­

шегося горизонтального полета.

В качестве программы установившегося движения КЛА по дуге

.большого круга вокруг Земли (особенно при значительных дально­ стях полета) может быть рекомендован следующий вариант:

а) Н = const, т. е. постоянная высота полета. Эта программ может быть осуществлена обычным высотомером в комплексе с ап­

паратурой управления рулем высоты;

б) при движении по дуге большого круга курсовой угол ф (угол между связанной осью х х и касательной к меридиану)

Фиг. 2.10

будет меняться по определенному закону 6= ili(£), который может быть заранее рассчитан по известной скорости установившегося полета. Рассчитанный закон изменения курсового угла может быть выдержан, например, гирокомпасом, связанным с рулем направления;

в) угол крена у=0, т. е. полет без крена. Эта программа движения может быть реализована, если использовать гировер­ тикаль, показания которой могут быть связаны с отклонениями элеронов;

г) угол скольжения £1—0. При выполнении данной программы может быть использован обычный флюгер.

Весьма важно, и это представляет значительную трудность, что­ бы была согласована работа отдельных Чувствительных элементов, выдерживающих ту или иную программу, в особенности в тех слу­ чаях, когда будут отклонения от заданной программы из-за возму­ щающих причин (поток воздуха, ударная волна и т. д.).'

Отклонение руля высоты, найденное из (2.16) при данной скоро­ сти полета, должно быть меньше максимального конструктивного значения с тем, чтобы иметь запас хода руля примерно 4—6° на уп­ равление.

2Л

Приведенная программа движения не является единственной • и могут быть предложены другие программы, учитывающие специ­ фику задачи и особенности аппаратуры управления.

§ 2.7. РАЗГОН И ТОРМОЖЕНИЕ ПО ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ ТРАЕКТОРИИ. ПРОГРАММА ДВИЖЕНИЯ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

В динамике боевого маневрирования разгон и торможение КЛА по прямолинейной траектории занимает важное место. Основными характеристиками разгона и торможения являются время и прой­ денный путь при выполнении данного маневра.

Для расчета характеристик разгона и торможения по наклон­ ной прямолинейной траектории пз (1.41), имея в виду, что

6=const и dO — 0, получим следующие основные уравнения:

где qeeK— постоянный секундный расход топлива.

Таким образом, для расчета прямолинейного маневра следует

можением.

При подъеме КЛА по прямолинейной траектории составляю­ щая силы веса GsinO направлена против движения, а при сни­ жении—наоборот. Следовательно, при подъеме характеристики разгона ухудшаются, а характеристики торможения улучшаются.

дом численного интегрирования или вычислительными машинами.

232

Для выполнения численного интегрирования уравнений двш жения следует воспользоваться известными соотношениями

d V _ .

(2.20)

dt J

и

(2.21)

Здесь у—касательное ускорение, которое определяется из пер-5 вого уравнения системы (2.17), т. е.

Тогда последовательность расчета характеристик разгона и

изменение веса

=ЯсенЫ

исоответствующие значения высоты

233

рости, так как коэффициенты су , сх , с* и а0 зависят только от числа М = . Имея в виду, что

VdV

dL

j

получим

(2.23)

(2.24)

I

Следует иметь в виду, что при торможении двигатель дрос селируется и могут быть использованы тормозные устройства.

В соответствии с изменением. V, Н и а будет меняться угол отклонения руля высоты. При разгоне и торможении отклоне­ ние руля высоты нельзя определять из (2.16), ибо продольные моменты не будут уравновешены в силу наличия вращения КЛА, вызванное изменением угла атаки. Таким образом, для обеспе­ чения полученного закона изменения угла атаки а руль высоты должен отклоняться в соответствии с уравнением моментов си­ стемы (2.1), т. е.

234

qSba ( т 2б.г.о + n i Z!.0).

Решая последнее дифференциальное уравнение относитель­ но получим необходимый закон отклонения руля высоты при разгоне и торможении по прямолинейной траектории:

(2.25)

Таким образом, изложенный метод позволяет определить все характеристики разгона и торможения, в том числе параметры, необходимые для программирования движения. Например, если движение программируется по углу тангажа, то для обеспече­ ния прямолинейности движения угол тангажа &должен меняться по закону

где 0—заданный постоянный угол траектории с горизонтом (он равен нулю при горизонтальном полете),

я (?)—закон изменения угла атаки от времени, определяемый

у

Программа движения г>(t) может быть осуществлена, если в качестве чувствительного элемента, реагирующего на откло­ нения от заданной программы, будет использована гировер­ тикаль.

В качестве программы движения в данном случае может быть принят также закон изменения высоты от времени, который получится в результате решения уравнений движения, т.' е.

В качестве чувствительного элемента, обеспечивающего про­ грамму движения (2.27), можно использовать чувствительный высотомер, работающий без запаздывания, или соответствующую инерционную систему.

Кроме того, на КЛА должна устанавливаться аппаратура, позволяющая выдерживать полет без крена и скольжения, т. е.

ГЛАВА III

ДВИЖЕНИЕ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

§3.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Движение крылатых летательных аппаратов (.КЛА) в вертикаль­ ной плоскости является одним из мастных случаев общего случая движения КЛА по пространственным траекториям, когда вектор ско­ рости полета лежит в плоскости симметрии КЛА, совпадающей с

вертикальной плоскостью, т. е. движение совершается без крена и скольжения. Примерами таких движений могут служить движение

Движение КЛА в вертикальной плоскости определяется двумя уравнениями сил и одним уравнением моментов. Так как в общем случае движение КЛА в вертикальной плоскости является криволи­ нейным и неустановившимся, то в проекциях на скоростные оси Ох и Оу уравнения движения с учетом кривизны земли были записаны в следующем виде (1.41):

236

, d 2(а + 0 — <р)

Мг

d t2

Уравнения (3.1) в общем случае являются нелинейными и могут быть решены только при заданной программе движения либо с помощью электронных вычислительных машин, либо приближенными методами интегрирования. Ниже рассмотрим некоторые виды движений КЛА. в вертикальной плоскости и общие основы их расчета.

§ 3.2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ КРЫЛАТОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

Расчет движения центра тяжести

Для расчета движения центра тяжести КЛА воспользуемся первыми двумя уравнениями системы (3.1), которые запишем в следующем виде:

В правые части уравнений (3.2) входят сила тяги Р, аэроди­ намические силы Q и Y и переменная в общем случае сила веса О.

Тяга Р в общем случае определяется скоростью V, высотой полета Н и режимом работы двигателя. При заданном режиме работы двигателя, как известно,

P = P ( V , Н ).

Аэродинамические силы Q и Y определяются тремя пара­ метрами: a, V и Н, т. е.-

Q = Q («■ V, Я) = с , К М, Re)p(//2) V/2S,

Y = Y (* t V, Н ) —су (а, М, Ке )р(Я9)У 25 .

237

имеет место кинематическое соотношение

(3.4)

В уравнениях (3.2) и (3.4) содержатся четыре независимых параметра: а, V, Н и 0. Следовательно, без дополнительного условия эти уравнения не решаются. Поэтому для расчета дви­ жения центра тяжести КЛА необходимо задать программу дви­ жения. В рассматриваемом случае программой движения КЛА может служить, например, одна из зависимостей

условиях позволяет определить все параметры, характеризующие движение центра тяжести КЛА.

Рассмотрим метод численного интегрирования системы урав­

АН — Vsin ОДt

AG— qeeKAt

238

В качестве программы движения примем зависимость

»=& (*),

тогда начальные условия будут определяться значениями еле*

Расчет углов отклонения рулей

Для выполнения криволинейного движения в вертикальной пло-' скости л-1еобходимо отклонять руль высоты или иной орган продоль­ ного управления. При этом создается продольный момент, под дей­ ствием которого КЛА приобретает угловое ускорение, изменяет угол' тангажа и угол атаки, а следовательно, и нормальную перегрузку. В результате изменения перегрузки траектория движения центра тяжести КЛА искривляется, причем кривизна траектории изменяется в зависимости от отклонения органа продольного управления.

Возможность осуществления того или иного движения в верти­ кальной плоскости определяется не только величиной располагаемой перегрузки или коэффициента су, но и величиной потребных для вы­ полнения этого движения -углов отклонения рулей. При недостаточ­ ной эффективности рулей может оказаться,'что потребные для вы­ полнения заданного движения углы отклонения рулей превосходят их предельные значения и, очевидно, в этом случае выполнить за­ данное движение будет невозможно. Поэтому необходимо произве­ сти расчет потребных углов отклонения рулей. Знание этих углов представляет значительный интерес и для пилотируемых летчиком КЛА, так как они характеризуют его управляемость и маневренные

В качестве одного ив основных органов продольного управления при движении КЛА в вертикальной плоскости служит руль высоты или управляемый стабилизатор. Возможно также управление с по­ мощью газовых рулей и изменения направления тяги двигателя. По­ этому в зависимости от способа управления необходимо прежде все­ го определить либо потребные углы отклонения руля высоты или стабилизатора, либо потребные углы отклонения газовых рулей,

239