книги из ГПНТБ / Постнов Ю.И. Линейное программирование в сельском хозяйстве

176

12-36

177

178

12*

179

3

150

1

6

0

0

0

Цены

4

5Ö

План

ж,

ж,

Хз

Хі

X j

xe

х7

при сл е д у ю щ и х условиях :

~ 4 ~ Х І

—60х2 ----25-х 3 ~ \ ~ $ х і ~\~х 5

= 0

~2~ хі — 90 лг2 — ^-Яз + ЗХ}

+Хе

= 0

х3

+ х 1=\.

Р е ш ен и е з а д а ч и

п ри веден о в т а б л и ц е

50.

В первой сим плексной

т а б л и ц е

роль ге н е р а л ь н о го

и гр а е т

с то лб ец Х \.

Р о л ь ген ер ал ьн о го

эл е м е н т а

м огут

и гр а т ь

1

1

о

к ач естве

ген ер ал ь н о го

в зя т

эле-

числа: и л и - 7- , или - у .

В

м ент

-J1-.

4

1

В се

д а л ь н е й ш и е

вы чи слен и я я с н ы из т а б л и ц ы

50.

Р а с ­

с м а т р и в а я

седьм ую си м п л ек сн у ю

т а б л и ц у , з а м е ч а е м , что

она

с о в п а д а е т с

первой .

Т а к и м

о б р аз о м ,

пол у ч ен

цикл

п лан ов , не

я в л я ю щ и х с я

о п т и м а л ь н ы м и ,

ко то р ы й

п р и в о ­

д и т сн о ва

к исходном у

пл ан у .

В

д а н н о й

з а д а ч е

м о ж н о

и з б е ж а т ы з а ц и к л и в а н и я ,

если в т р еть ей

с и м п л е к с н о й

т а б ­

лице вм есто Х\ вы вести из п л а н а

х2. Все

вы ч и с л ен и я

п р и ­

ведены в т а б л и ц е 51.

в а р и а н т р а с ч е т а .

Е сли

в ге н е р а л ь н о м с т о л б ц е

г е н е р а л ь ­

ный эл е м е н т

не

м о ж е т

б ы ть

о п р е д е л ен еди нственны м

способом , то

н а

« к а н д и д а т о в »

в г е н е р а л ь н ы е

эл ем ен ты

д е л я т с я не т о л ь к о

эл ем ен ты п л а н а ,

но и все эл ем ен ты тех

строк, ко то р ы м

п р и н а д л е ж а т

эти

« к а н д и д а т ы » . З а т е м

получ енны е т а к и м

путем ч и сла

(а среди них м огут б ы ть и

о т р и ц а т е л ь н ы е )

с р а в н и в а ю т

по

всем

сто лб ц ам .

В ы б и ­

р ается

ген е р а л ь н ы й

эл е м е н т

из

той

строки , в

которой

при

д в и ж е н и и

слева

н а п р а в о

р ан ь ш е

в стретится

м е н ь ­

ш ее

число.

И м е н н о

по т а к о м у

п р а в и лу

в ы б р ан г е н е р а л ь ­

ный

эл е м е н т в т а б л и ц е

51. В

первой

си м плек сной

т а б л и ­

це « к а н д и д а т а м и »

в

ге н е р а л ь н ы е элем енты

б ы ли

ч и сла

~ и

с т о л б ц а Х\.

Р а з д е л и в

все

элем енты

первой

строки

на

и все

эле-

м енты

второй

строки

на

1

получим

числа:

0,1;

— 240;

— 0,16;

36; 4;

0;

0

0 , 1 ; — 180;

— 0,04;

6; 0;

2;

0.

С р а в н и в а я

п олученны е

р езу л ь т ат ы ,

видим ,

что

р а с х о ж ­

д ение

н а с т у п а е т

в

третьем столбце,

которы й

с о д е р ж и т

числа

—240, — 180.

Н ап о м н и м ,

что

из

двух

о т р и ц а т е л ь н ы х

чисел

м еньш им

я в л я е т с я

то, у

которого

а б с о л ю т н а я вели ч и н а б о л ь ш а я .

С л е д о в а т е л ь н о ,

— 2 4 0 < — 180.

Н а

о сн о ван и и

наш его п р а в и л а

ген е р а л ь н ы й

эл е м е н т

с л е ­

дует в з я т ь из первой строки.

В третьей

сим плексной

т а б л и ц е « к а н д и д а т а м и »

в

ген е ­

р а л ь н ы е

эл ем ен ты

я в л я ю т с я

ч и сла

и

- щ - с т о л б ц а х3.

Р а з д е л и в

на них

ч и сла

первой и второй строк,

з а м е ч а е м ,

что

р а с х о ж д е н и е

н а с т у п а е т во

втором

столб ц е ,

где

п о л у ­

ч аю тся ч и с л а

3,125,

0.

М е н ь ш е е

из

этих

чисел

(0) п р и ­

н а д л е ж и т

второй

строке,

и,

сл е д о в а т е л ь н о ,

ге н е р а л ь н ы м

элем ен то м

я в л я е т с я

эл е м е н т

второй

с т р о к и . '

Во

всех

п о сл ед у ю щ и х

с и м п л е к с н ы х

т а б л и ц а х

г е н е р а л ь ­

ный э л е м е н т о п р е д е л яе т с я еди нственны м

способ ом ,

и по-