книги из ГПНТБ / Хокс П. Электронная оптика и электронная микроскопия

ГЛАВА 1

ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ СВЕТОВОГО МИКРОСКОПА И ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП

1.1. РАЗРЕШ АЮ Щ АЯ СПОСОБНОСТЬ

Световой микроскоп предназначен для формирования видимого изображения структур, мелкие детали которых нельзя различить невооруженным глазом. Для того чтобы можно было увидеть эти детали на окружающем их фоне, видимое изображение должно быть увеличенным и доста­ точно контрастным и, кроме того, должно обеспечивать правильное воспроизведение характерных особенностей рассматриваемых структур. В простейшем случае иссле­ дуемый объект, помещенный на предметный столик микро­ скопа, освещается световым пучком. Различие в прозрач­ ности отдельных участков объекта обусловливает различ­ ную интенсивность соответствующих частей светового пучка, прошедшего через объект. Затем линзы микроскопа формируют увеличенное изображение объекта, доступное для визуального наблюдения. В рассматриваемом случае в объекте происходит изменение амплитуды падающего света, поэтому его называют амплитудно-контрастным объектом. В дальнейшем мы встретимся еще с одним

очень важным типом объекта, известным под названием

фазово-контрастного объекта.

На первый взгляд может показаться, что при достаточ­ но большом увеличении с помощью светового микроскопа можно рассматривать частицы сколь угодно малого раз­ мера. Действительно, имеется возможность неограничен­ ного повышения масштаба увеличения изображения, фор­ мируемого в световом микроскопе. Однако оказалось, что начиная с определенного предельного значения дальней­ шее повышение масштаба увеличения не позволяет разли­ чить с помощью указанного прибора наиболее мелкие детали объекта, что не может быть объяснено геометри­ ческой оптикой. Если же распространение света рас-

12 Глава 7

сматривать как волновой процесс, то существование тако­ го предела легко объяснимо. Впервые это объяснение было дано выдающимся ученым-оптиком Эрнстом Аббе, который совместно с Карлом Цейссом работал над созданием кон­ струкций микроскопов очень высокого качества. Несмотря на важность полученного результата, Аббе был огорчен. «Остается только утешаться тем,— писал он —, что чело­ веческий гений когда-нибудь найдет пути и средства для преодоления этого предела, но это слабое утешение». Детальные расчеты показали, что мельчайшая структура может быть правильно отображена с помощью светового микроскопа только в тех случаях, когда она содержит детали размерами не меньше кХ/А, где X — длина волны излучения, используемого для освещения объекта; к = = 0,6—0,8 — постоянная; А — числовая апертура объек­

тива. Числовая апертура объектива определяется выра­ жением А = ?20sin 0О, где п0 — коэффициент преломления

среды, находящейся между объектом и линзой объектива; 0о — половина угла, вершина которого лежит на объекте и который опирается па диаметр объектива или той его части, через которую проходят световые лучи, участвую­ щие в формировании изображения. Приближенный расчет можно провести для случая, когда освещение является

ни в какой фиксированной связи с фазой светового луча, исходящего из любой другой точки. Более точные расчеты для другого предельного случая (когерентного освещения) и для промежуточного состояния (частично когерентного освещения) оказываются более сложными и ведут к тому же результату, но дают другие значения постоянной к.

По этой причине выше было указано не определенное значение постоянной к, а интервал ее возможных значе­

ний. На фиг. 1.1 представлена простая увеличивающая система, в которой точки Р 0 и Q0, лежащие в плоскости объекта, отображаются в точках P t и (?,, лежащих

в плоскости, сопряженной с плоскостью объекта. Наиболь­ ший угол, под которым лучи могут достигнуть точки изображения P t, в,-, определяется радиусом R выходного зрачка и расстоянием D от этого зрачка до плоскости изображения: 0* « RID.

частицы при прохождении через пространство, между различными точками которого создается соответствующая разность электрических потенциалов Ф, могут приобрести высокую скорость, выражение для количества движения частиц р целесообразно заменить выражением, содержа­ щим величину Ф. Если частица с зарядом —е проходит

через область, в которой величина потенциала изменяется от 0 до Ф, то в соответствии с законом сохранения энергии

где v — скорость и т — масса частицы. Выберем нулевое

значение потенциала* таким образом, чтобы при Ф = О частица была неподвижной. Тогда

Это типичное значение длины электронных волн, исполь­ зуемых в электронных микроскопах.

Простые (нерелятивистские) расчеты показывают, что электрон, ускоренный разностью потенциалов в несколько десятков киловольт, имеет длину волны намного мень­ ше 1А. Поскольку мельчайшие структуры, включая

атомы, имеют размеры ~ 1 А, вполне очевидно, что если будет найдена возможность формировать изображение электронами, то при соответствующей величине числовой апертуры разрешающая способность окажется достаточной для всех практических целей. Ниже мы увидим, что на разрешающую способность электронного микроскопа, помимо длины электронной волны, влияют и другие огра­ ничивающие факторы. Тем не менее существует возмож­

16 Глава 1

ность достижения высокого разрешения 1), очень близкого к тому, которое когда-либо может потребоваться. Очень близкого, но не точно такого: большинство современных исследований в области электронной оптики направлено на решение трудной проблемы создания таких электрон­ ных микроскопов, с помощью которых можно было бы исследовать более мелкие структуры, чем это возможно в настоящее время. Предел разрешения, достижение кото­ рого позволило бы с достаточной уверенностью судить о точности изображения (если приняты соответствующие

с очень короткой длиной волны не удается использовать для целей микроскопии. Это обусловлено тем, что трудно или вообще невозможно найти материалы, которые могли бы действовать на указанное излучение как линзы, и поэтому формирование увеличенного изображения ока­ зывается невозможным. Идея создания электронного микроскопа возникла в конце 20-х годов после открытия возможности и средств фокусировки заряженных частиц.

Наиболее подходящим средством изменения направле­ ния движения электрона является воздействие па него электрическим или магнитным полем. Например, рас­ смотрим электромагнит с цилиндрическим каналом (фиг. 1.2). Если в этот канал направить электронный пучок, имеющий форму полого цилиндра, так, как пока­ зано на фиг. 1.2, то на входе в канал электроны начнут вращаться вокруг оси цилиндра, совпадающей с осью канала электромагнита. Это обусловлено тем, что на них начинает действовать сила, перпендикулярная направле­ нию их движения и радиальной составляющей магнит­ ного поля. (Азимутальная составляющая магнитного поля

х) Термин «разрешение» может внести путаницу: термины «раз­ решение» и «разрешающая способность» обычно используются как взаимозаменяемые, и хорошая разрешающая способность соответ­ ствует высокому разрешению, в то время как плохая разрешающая способность — низкому разрешению. Поэтому у прибора с высоким разрешением предел разрешения является очень низким.

18 Глава 1

фокусировки электронов, хотя в настоящее время электро­ статические линзы в электронных микроскопах исполь­ зуются редко.

При более детальном исследовании электронных линз (гл. 2) мы увидим, что описанные выше электрические

имагнитные поля изменяют направление движения элек­ тронов и, кроме того, при достаточном приближении электронов к оси симметрии обладают свойствами линз, т. е. фокусирующими свойствами. Это значит, что если определенное количество электронов проходит через одну

иту же точку какой-либо плоскости P it расположенной перед линзой, то существует другая плоскость Р г, рас­

положенная за линзой, в которой все указанные электроны снова пройдут через одну точку. (Точно так же, как и в световой оптике, эти плоскости могут быть действитель­ ными или мнимыми.) Более того, для описания свойств электронных линз можно использовать фокусное расстоя­ ние и положения фокальной плоскости. Известная в све­ товой оптике элементарная формула линз будет также справедлива, только с одной оговоркой. Фокусирующее действие электронной линзы в отличие от тонкой стеклян­ ной линзы не локализовано в какой-либо плоскости (или вблизи нее), а простирается на определенное расстояние. Поэтому электронные линзы следует рассматривать как толстые линзы, и для анализа их свойств необходимо

пользоваться уравнениями для толстых линз, приведенны­ ми в гл. 2.

1.3. ЭЛЕКТРОННЫЕ МИКРОСКОПЫ

Мы можем изготавливать линзы, позволяющие фоку­ сировать электроны. Чтобы их можно было использовать в электронном микроскопе, необходимо иметь возмож­ ность создания электронного пучка, несущего информа­ цию об исследуемом объекте; необходимо также после соответствующего увеличения иметь возможность извлечь указанную информацию. Ниже мы увидим, что все эти требования могут быть удовлетворены и что можно скон­ струировать прибор, который теоретически подобен све­ товому микроскопу, но отличается от него почти во всех практических отношениях. Наиболее существенное разли-