книги из ГПНТБ / Хокс П. Электронная оптика и электронная микроскопия
.pdfloo |
Глава ‘i |
увеличения и, следовательно, для любого положения объекта. Указанные выводы можно выразить математи чески следующими формулами:
Cs = CtM~* -Ь |
|
+ С0, (2.85а) |
D = D1M -1+ |
D 0, |
(2.856) |
Сс = 1гМ -* + |
Ъ М ~ '-\-Ъ , |
(2.85в) |
См = \iiM~1-|- |
ре- |
(2.85г) |
Здесь коэффициенты аберраций могут быть получены в ви де интегралов для Сп, Dn, %п и р„, где 0 ^ п ^ 4.
Ф и г . |
2.35. Кривые Либманна, показывающие Cs, f |
vijsp' для линз |
I |
различного типа [58]. |
* |
Действительные коэффициенты точно в форме много члена записать нельзя, однако они могут быть приведены к виду, который с достаточной точностью можно тракто-
Электронные линзы |
101 |
вать как многочлен. Это свойство коэффициентов особенно полезно при конструировании системы, содержащей не сколько линз, например микроскопа или микрозондового прибора, работающих в широком диапазоне увеличений.
0,5 |
1.5 |
|
|
|
Nl/(NI)0 |
|
|
Ф и г. 2.36. |
Отношение CJjm (см. |
Ф и г. 2.37. Отношения CJfm и |
|
фиг. 2.27 и 2.28) для трех линз [241. |
Сс//0 (см. фиг. 2.27 и 2.28) для |
||
I — D/S = 0.5; II — D/S = 1; 111 — |
различных значений D /S |
[24]. |
|
|
D is = 2- |
D/S: О 0.5; х 1; А 2; □ |
0. |
Зависимость этих коэффициентов от тока возбуждения для колоколообразной модели поля Глазера и распределения поля по Гриве — Ленцу В (z) = В 0 sch (z/a) иллюстрируют
ся на фиг. 2.43.
Коэффициенты Сп и Dn не являются независимыми;
можно показать, что
fD \ = — Ck,
( 2.86)
f w 0= - \ c 3+ l f .
150
S / D S /D
Ф и г. 2.38. Отношения C J D |
и C J D |
Ф и г . |
2.39. |
C s (п единицах воз- |
||||
как функции S / D |
для |
различных |
буждения) |
как |
функция S / D |
|||
возбуждений |
( N I ) 2 |
F_1 |
[50J. |
для |
различных |
возбуждений |
||
---------c s / D - ----------- |
|
C J D . |
|
|
( N I ) 2 |
V - 1 |
[50]. |
|
|
|
|
|
Ордината CSB |
' (ДоVO-1/2. ампер- |
|||
|
|
|
|
|
витки- B -l/г- |
|||
Ф и г. 2.40. Контуры равного разрешения для случая, когда раз решение ограничивается сферической аберрацией [50].
Параметром является (CsBm/uoV,1/2)1/4j где В т — максимальное значение В (г), достигаемое для ненасыщенных полюсных наконечников.
70
мм-мТ-В
Ф и г. 2.41. |
C s как функция возбуждения |
(см. фиг. |
2.30а) |
для различных значений S / D |
[70]. |
Ф и г . 2.42. |
С с как функция возбуждения |
(см. фиг. |
2.30а) |
для различных значений S / D |
[70]. |
S/D: А 4; I 2; 1 1; д 0.6; х 0.2. |
S/D: х 0.2; А 0.6; • 1; ■ 2; + «>. |
104 |
Глава 2 |
Между коэффициентами %п и цп также имеется взаимо
связь:
%2= — /м-i, |
(2.87) |
%i— —2/(х0. |
|
Метод конструирования систем с электронными линза ми, основанный на использовании таких характеристи-
Ф и г. 2.43. |
Коэффициенты, фигурирующие в выражении дли i |
|||
представляющем |
собой многочлен C s = С 0 + |
C J M + |
C - J M 2 |
|
+ С 3 / М 3 + |
C J M * . |
С п соответствуют sch-полю в |
модели |
Гриве |
Лет ца и В п |
— колоколообразному нолю Глазера. |
В4 = В 0 |
и В 3 |
|
=B t ; точно такая же взаимосвязь характерна и для С п .
II I + ;
ческих кривых, которые приведены па фиг. 2.26—2.31 и 2.35—2.43, постепенно вытесняется способом конструиро
Электронные линзы |
105 |
вания линз и систем с помощью электронных вычисли тельных машин. В этом случае рассчитываются все абер рационные коэффициенты и автоматически выбираются те системы, для которых все коэффициенты находятся
Ф и г. 2.44. Свойства асимптотического фокуса и коэффициентов аберраций магнитных линз при S = D |60].
а — параксиальные свойства; б — коэффициенты хроматической аберрации; в — коэффициенты изотропной геометрической аберрации; г — коэффициенты
анизотропной геометрической аберрации. Совокупность таких кривых опре деляет коэффициенты, фигурирующие в выражениях в форме многочленов для всех аберраций. Коэффициенты определены в уравнениях (2.85) — (2.87), за исключением коэффициента Петцваля, необходимого для аберраций, кото рые здесь не рассматривались.
в приемлемых пределах. Тем не менее достоинства полу чающихся комбинаций значительно проще понять, исходя из свойств их компонентов. Кривые, полученные Маклэиланом с помощью электронной вычислительной машины (фиг. 2.44), представляют собой типичный результат таких расчетов.
100 |
Глава 2 |
2.6. ТИПИЧНЫЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ
Электростатические линзы в настоящее время редко используются для формирования изображения в электрон ном микроскопе. Это обусловлено рядом причин: для них необходимы хорошо изолированные высоковольтные вво ды, обеспечивающие предотвращение пробоев и надежную защиту оператора; параметры лучших электростатических
|
I I I |
П у ш ка |
Одиночная линза |
Венельт |
|
I , Анод |
|
Катод
Ф и г. 2.45. Схема одиночной линзы, показывающая взаимосвязь между потенциалами электродов линзы и пушки.
линз ниже параметров лучших магнитных линз; иссле дуемый объект нельзя помещать в центр линзы (положе ние, соответствующее меньшим аберрациям), поскольку это будет искажать поле последней. Тем не менее все микроскопы содержат по крайней мере одну электростати ческую линзу, которая используется в электронной пушке для формирования ускоренного пучка электронов. В высо ковольтном микроскопе электроны ускоряются нескольки ми ступенями, каждая из которых является электростати ческой линзой. Свойства электронной пушки рассматри ваются в гл. 3. В этом разделе будет дано краткое описание свойств электростатических линз, применяемых на прак тике чаще других и называемых одиночными линзами (или однопотенциальными).
Одиночная линза состоит из трех электродов с круглы ми центральными отверстиями (фиг. 2.45); два внешних электрода электрически соединены и находятся под тем
Электронные линзы |
107 |
же самым потенциалом, что и анод пушки. Средний электрод, изолированный от внешних электродов, нахо дится под потенциалом, который, в частности, может быть равен потенциалу катода. Следовательно, электростати-
I |
ж |
Ускорение |
Торможение |
T i t |
■' 1" |
1. |
— 7 |
ч |
1+ 1 |
|
|
Ф |
a |
||
|
fo+*r |
*0 |
|
) |
|
|
|
0 Г |
|
ж |
|
ч |
i |
|
|
|
■ 1■ |
|
|
г |
|
|
|
---------- |
11 |
+ |
|
'i |
5 |
||
|
Ф, |
4 |
Ф (г )
Ф и г . 2.46. В расчетах обычно Ф принимают равным пулю, когда скорость электронов равна нулю (а), однако на практике, как пра вило, заземляют микроскоп, а катод находится под отрицательным высоким потенциалом (б).
ческий потенциал в системе, состоящей из электронной пушки и двух одиночных линз, может иметь форму, пока занную на фиг. 2.46. Два варианта этой схемы соответ ствуют двум обычно используемым способам заземления электродов (нулевой потенциал), На фиг, 2.46, а заземлен
|
Ф и г. |
2.47. Свойства одиночной линзы [59]. |
||
а — кривые равного |
положения асимптотического фокуса как функция d/h |
|||
и Ь/Л; |
цифры на кривых показывают zpi/h. причем zpi |
измеряется от центра |
||
линзы; |
б — кривые равного асимптотического фокусного расстояния; цифры |
|||
на кривых показывают Л//; |
d — толщина центрального |
электрода; Ь — диа |
||
метр канала центрального |
электрода; Л — расстояние |
между внутренними |
||
|
|
поверхностями крайних электродов. |
||
Электронные линзы |
109 |
Ф и г. |
2.48. |
Свойства симметричной |
одиночной линзы, рассчи |
|
танные |
для |
модели |
потенциала |
Глазера — Шиске Ф (z) = |
|
|
= |
Ф0 [1 + k V ( 1 + |
z V d 2)] [511. |
катод, что наиболее удобно с точки зрения проведения математических расчетов: Ф = 0 там, где скорость электро нов равна нулю, т. е. на катоде. На фиг. 2.46, б заземлен
анод, а катод находится под высоким отрицательным напряжением. Эта схема наиболее целесообразна с точки зрения удобства практического исполнения и безопасности работы с прибором (если анод находится под высоким