
книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой
.pdfО д н а ко вследствие |
неучета неоднородности |
|
пластов |
по их |
||
п а р а м е т р а м и свойствам флюидов результаты |
прогноза |
показа |
||||
телей |
разработки существенно |
отличались |
от |
фактических. |
||
В связи с этим были предложены |
различные усовершенствования |
|||||
этой |
модели, которые |
выразились |
в том, что |
реальный |
неодно |
родный пласт представлялся состоящим из зон различной гидро-
проводностп и проницаемости |
[95], [69], т. е. принималась |
модель |
|
зснально-неоднородного |
пласта. |
|
|
При увеличении |
числа зон |
с различными п а р а м е т р а м и |
суще |
ственно усложняются гидродинамические расчеты. Практикой проектирования и а н а л и з а разработки нефтяных месторождений была установлена необходимость более детального учета неодно родного строения нефтяных пластов. Неоднородные пласты стали представлять состоящими из бесконечно большого числа хаотично расположенных объемов, о б л а д а ю щ и х различными свойствами. Это привело к тому, что получили широкое распространение прин ципы построения моделей пластов, основанные на применении некоторых методов теории вероятности и математической стати стики [95, 21, 157, 100]. Этот подход используется при построении расчетных схем-моделей неоднородных по проницаемости и пре
рывистости нефтяных пластов. Одними |
из |
п е р в ы х . т а к и х |
моделей |
||||||||
были |
модели |
М. Маскета [118], |
Стайлса |
[202], Ю. |
П. |
Борисова |
|||||
[21) |
и их |
различные модификации [157], |
[100]. |
|
|
|
|||||
1. Модель |
слоисто |
неоднородного |
по |
проницаемости |
пласта |
||||||
Стайлса |
М. Маскета |
[118] |
предполагает |
пласт |
состоящим |
из серии |
|||||
однородных, |
но различных |
по |
проницаемости |
слоев, |
отделенных |
друг от друга непроницаемыми бесконечно малой мощности раз
делами (допущение |
об отсутствии перетоков |
м е ж д у |
с л о я м и ) . |
Слои |
||||||||||||
различной |
проницаемости |
распределяются |
|
по |
мощности по |
тому |
||||||||||
пли иному вероятностному закону. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. |
Модель |
Ю. |
П. |
Борисова |
предполагает, |
что |
неоднородный |
|||||||||
по проницаемости |
пласт |
состоит |
из набора |
трубок тока |
правильной |
|||||||||||
геометрической |
формы, |
уложенных |
одна |
на |
другую в |
штабель и |
||||||||||
з а п о л н я ю щ и х всю мощность пласта от нагнетательного |
до |
послед |
||||||||||||||
него |
ил л «стягивающего» |
ряда |
эксплуатационных |
скважин . |
Эти |
|||||||||||
трубки гока работают параллельно и одновременно. |
П р и |
этом |
||||||||||||||
предполагается, |
что |
все |
п а р а м е т р ы |
пласта, |
кроме |
проницаемости, |
||||||||||
постоянны и равны их средним |
значениям, |
а к а ж д а я |
трубка |
тока |
||||||||||||
состоит из |
отдельных участков |
с различными |
значениями |
прони |
||||||||||||
цаемости. Д л я |
расчетов |
вытеснения |
нефти |
водой исходный |
спектр |
|||||||||||
распределения |
проницаемости |
преобразуется |
в |
распределение |
трубок тока со средними значениями проницаемости, т. е. реаль
ный в большей степени неоднородный по проницаемости |
пласт |
||
представляется |
б о л е е ' о д н о р о д н ы м . Такое |
преобразование |
пласта |
связано было |
с несовпадением расчетных |
и фактических |
харак |
теристик обводнения. В связи с тем, что нет строго обоснованного способа получения распределения трубок тока, предложен упро щенный способ, который заключается в следующем .
118
К в а д р а т, две стороны которого |
являются изобарами, а две |
|
другие линиями токов подразделяются |
на п элементарных объемов - |
|
ячеек (например 100). Изменение |
проницаемости |
происходит |
монотонно по диагоналям квадрата от ячейки к ячейке. |
||
Значение проницаемости к-3 для |
/-той ячейки |
соответствует |
интервалу функции распределения проницаемости, подразделенной
на 100 |
интервалов . |
С р е д н я я |
величина |
проницаемости к а ж д о й |
|||||
трубки |
тока, |
в |
которой |
находится УѴ —100 ячеек, |
определяется |
||||
выражением |
из работы |
[37]: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
*У |
|
|
|
|
|
kcp. тр |
|
р |
+ |
N |
(V.12) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
N |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 * , |
|
|
Таким образом, эта модель неоднородного по проницаемости |
|||||||||
пласта |
сводится |
по существу |
к |
модели |
слоисто |
неоднородного |
|||
пласта |
Маскета — Стайлса |
[118]. В данном |
конкретном случае этот |
слоисто неоднородный пласт, преобразованный по Ю. П. Борисову,
состоит из десяти слоев со средней проницаемостью, |
рассчитанной |
||||||||||
по (V.12). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р а з л и ч н ы е модификации модели |
Борисова — Маскета обычно |
||||||||||
связаны с принятием того или иного |
теоретического |
закона |
рас |
||||||||
пределения проницаемости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
В работах |
[100, |
161] В. |
С. |
Ковалевым |
и |
М. |
Л. |
Сургучевым |
||
пласт |
рассматривается |
состоящим |
из |
большого |
числа |
бессистемно |
|||||
распределенных |
элементарных |
объемов различной |
проницаемости /г |
||||||||
|
|
|
|
|
* |
п |
|
|
|
|
|
или |
комплексного параметра |
со = |
™эф |
. Принципы |
построения |
мо- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дели основываются на избирательном х а р а к т е р е движения ж и д к о сти в неоднородном пласте. В этом случае модель фильтрации представляет собой комплекс однородных по простиранию трубок тока, равного объема, характеризующихся различной длиной и мощностью при фильтрации жидкости в криволинейную галерею. Распределение проницаемости (или параметра со) трубок тока описывается эмпирическим законом распределения, а распреде ление их'длин — функцией, зависящей от плотности распределения проницаемости или комплекса ю. Модель предполагает следую щие допущения: трубки тока изолированы и все имеют одинако вый объем. Д л и н а трубок тока линейно зависит от функции плотности распределения проницаемости, а длиной, равной рас
стоянию |
от |
контура до галереи, |
о б л а д а ю т |
лишь |
трубки |
тока с |
наиболее вероятным параметром неоднородности. |
|
|
||||
В связи |
с тем, что проницаемость отдельного |
пропластка или |
||||
трубки |
тока |
по простиранию не |
остается |
одинаковой, в |
работе |
[158] было предложено характеризовать изменение проницаемости другой функцией, получаемой путем «смешивания'» отдельных рас пределений проницаемости по площади и по разрезу.
119
4. Модель В. Д. Лысенко, Э. Д. M ухарского. Исследования модели фильтрации в неоднородных пластах исходят из предпо сылок о движении жидкости по вполне определенным, фиксиро
ванным и |
изолированным |
т р у б к а м ' т о к а — пропласткам, |
что про |
тиворечит |
представлению |
о бессистемном строении |
пласта . |
В связи с этим были предложены модели фильтрации, в которых
пласт представлен состоящим из бессистемно |
расположенных пра |
||
вильной формы объемов . Принципы |
построения таких |
моделей |
|
I 112], [113] состоят в следующем . |
|
|
|
Принимается, что пласт по площади составлен из |
геометри |
||
чески одинаковых зон прямоугольной |
пли |
квадратной |
формы, |
имеющих линейный размер d. В пределах отдельной зоны коллек-
торские свойства остаются неизменными и |
изменяются |
при |
|||||||
переходе от зоны |
к |
зоне |
вероятностно. |
Неоднородность |
всех зон |
||||
по рассматриваемому |
коллекторскому |
свойству |
характеризуется |
||||||
законом распределения и количественно оценизается |
|
квадратом |
|||||||
коэффициента вариации V'2. Д л я образования |
единого |
непрерыв |
|||||||
ного поля необходимо выполнение условия |
d>r |
(расстояние |
|||||||
между |
с к в а ж и н а м и ) , |
что |
позволяет рассматривать |
ф и л ь т р а ц и ю |
|||||
в пределах зоны в условиях однородного |
пласта. |
|
|
|
|
||||
Послойная неоднородность является величиной. комплексной, |
|||||||||
учитывающей кроме неоднородности по проницаемости |
т а к ж е и |
||||||||
другие |
факторы, |
влияющие на неравномерность |
вытеснения |
нефти |
водой таких, как непоршневое вытеснение, языкообразование в
пределах |
слоя, различие вязкостей нефти и воды и др. Действие |
||
к а ж д о г о |
фактора сводится к действию эквивалентной |
послойной |
|
неоднородности. по проницаемости, которая |
учитывается величи |
||
ной V?. |
З а т е м , предполагая действия всех |
факторов |
одновремен |
ными и независимыми, их неоднородность объединяется по сле дующему правилу:
|
|
^ + 1 = |
П ( Ѵ / + І ) . |
|
||
5. |
Расчетная |
схема-модель |
В. |
П. |
Пилатовского |
[143]. Принцип |
построения этой |
модели основан |
на |
представлении |
неоднородного |
||
фильтрационного |
потока вытеснения одной жидкости другой в |
|||||
виде |
некоторого |
случайного |
процесса. Д л я характеристики слу |
чайного процесса вводятся параметры, связанные м е ж д у собой соотношением
|
W(z + nt)—W{z, |
t) |
|
|
|
где о),і — анизотропия |
фильтрационного |
потока |
в окрестности рас |
||
сматриваемой точки на векторе смещения |
п |
п=\п\\ |
W — плот |
||
ность вероятности вытеснения; а—величина |
|
обратная |
дисперсии |
||
потока; а — величина, |
определяющая |
темп |
вероятного |
вытесне |
ния іг жидкости в окрестности точки.
120
Н е р а в н о м е р н о с ть направлений вытеснения жидкости в окрест ностях точки определяется разностью \V(r + n, î) — W(r, t). Та ким образом, анизотропия потока определяет степень статисти ческой связи двух соседних областей (аналогично корреляционной функции), зависящей от скалярного и векторного аргументов . Рассматривается непрерывный фильтрационный поток и предпо лагается, что функция Vi7{г, /) является достаточно слаженной по аргументам . Величина а определяется как некоторая функция от модуля вектора скорости фильтрации:
где UQ — масштаб скорости.
•Предполагая, что дисперсия потока зависит только от изме
нения фазовых проницаемостей, |
т. е. o = const(n) и m = const(jc, t) |
и допуская, что я - й ) , получено |
уравнение неоднородного фильтра |
ционного |
потока, аналогичное уравнению диффузии, где роль |
|||||||
концентрации выполняет функция |
плотности |
вероятности вытес |
||||||
нения, |
и |
коэффициента диффузии |
а. О д н а к о |
в |
работе Г143] |
не |
||
дается |
связи |
коэффициента а |
с п а р а м е т р а м и |
среды. В связи с |
||||
этим |
д а н н а я |
модель не дает |
возможности |
ее |
применения |
д л я |
расчетов процесса обводнения нефтяных залежей . Большинствоизвестных к настоящему времени расчетных схем-моделей непре рывных неоднородных пластов предполагают слоистую неодно родность их по проницаемости.
К а к |
правильно |
подчеркивается в работе |
[121], |
следует раз |
|||||||
личить |
три |
разновидности |
схем |
слоисто |
неоднородных |
пластов: |
|||||
1) слоисто |
неоднородный |
пласт, |
состоящий из |
серии |
изолирован |
||||||
ных |
прослоев |
различной |
проницаемости — наиболее |
распростра |
|||||||
ненная |
расчетная |
схема М а с к е т а — Б о р и с о в а ; |
2) слоисто |
неодно |
|||||||
родный |
пласт, |
состоящий |
из тонких неизолированных друг от |
||||||||
друга |
прослоев |
со |
свободным перетоком |
жидкости |
м е ж д у ними; |
||||||
3) схемы 1 и 2 |
являются |
двумя |
крайними |
случаями. |
В |
реальном |
пласте не существует ни идеально разобщенных, ни идеально сообщающихся прослоев различной проницаемости. Более реаль
ной расчетной схемой является сочетание схем |
1 и 2. П р и ч е м . э т а |
более о б щ а я схема может быть обусловлена |
условиями геологи |
ческого формирования |
нефтяной |
з а л е ж и , |
в результате которого |
||
отдельные |
проницаемые |
прослои |
сливаются |
друг с другом, а |
т а к ж е |
условиями |
фильтрации. |
Во втором случае |
предполагается |
нали |
чие перетоков м е ж д у изолированными глинистыми и другими проницаемыми прослоями вследствие создания разности д а в л е н и й между прослоями в процессе разработки .
Рассмотренные выше расчетные схемы-модели неоднородных пластов не учитывают геометрию фильтрационного потока в си стеме скважин и построены для схемы галерея — галерея . , кроме модели 3, в которой этот фактор учитывается приближенно путем Евода ''понятия об эквивалентной криволинейной галерее.
121
6. |
Расчетные |
схемы-модели, |
учитывающие |
фильтрацию |
в си |
|||
стему |
скважин. |
Выделим |
три |
разновидности |
моделей |
подобного |
||
класса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
М о д е л ь |
6а. Представим |
неоднородный |
по |
проницаемости |
||||
пласт, так ж е как и в схеме |
1, слоистонеоднородным |
по |
мощности, |
по течение жидкости в таком пласте примем не к галерее, а к
•системе скважин . В фильтрационном |
потоке |
системой линий токов |
|||
в пласте выделяется серия «жестких» |
трубок |
тока, форма |
которых |
||
не меняется во |
времени. Все криволинейные |
«жесткие» |
трубки |
||
тока начинаются |
у нагнетательных скважин |
(контурах питания) и |
|||
з а к а н ч и в а ю т с я в |
эксплуатационных |
с к в а ж и н а х |
соответствующего |
ряда, батареи или в произвольно размещенных скважинах . Схема фильтрационного потока и выделение системы «жестких» трубок
тока строится |
с помощью |
моделирования |
или |
расчетов |
на |
|||
Э В Ц М . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма |
и число трубок |
тока в к а ж д о м |
прослое |
различной |
||||
проницаемости |
принимаются одинаковыми . |
В |
|
этой |
расчетной |
|||
•схеме (модель неоднородного пласта) пласт |
по |
вертикали |
(мощ |
|||||
ности) набран из слоев различной проницаемости, |
распределенных |
|||||||
по тому или иному вероятностному закону, а |
в |
пределах |
к а ж д о г о |
|||||
прослоя |
подразделен на п |
«жестких» трубок |
тока —• «пластов» |
с тем ж е самым законом распределения проницаемости. Число прослоев по мощности может быть равным шагу выборки фак тических значений проннцаемостей при построении функции рас пределения, а число «пластов» — «жестких» трубок тока опреде л я е т с я схемой фильтрационного потока и требуемой степенью точ
ности |
расчетов. |
К а ж д ы й |
из |
слоев |
по |
мощности |
пласта |
харак |
||
теризуется своей средней проницаемостью. |
|
|
|
|
||||||
Расчет процесса обводнения однопластового месторождения по |
||||||||||
такой |
схеме предполагает |
суммирование |
характеристик |
обводне |
||||||
ния по числу трубок тока |
п в |
к а ж д о м прослое, а |
затем |
по |
числу |
|||||
прослоев в пласте |
т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р а с ч е т н а я |
с х е м а |
66 |
представляет |
собой |
разновидность |
|||||
модели |
неоднородного пласта |
6а, |
а именно |
в пласте |
вертикаль |
ными непроницаемыми цилиндрическими поверхностями, проведен
ными по линиям токов, в системе скважин выделяется |
п «жест |
|||||
ких» трубок тока. В |
пределах к а ж д о й трубки тока |
принимается |
||||
вероятностный |
закон |
распределения проницаемости, |
справедливый |
|||
и д л я пласта |
в целом. Д р у г и м и |
словами, весь пласт |
состоит |
из |
||
серии, своеобразных |
неоднородных |
пластов — трубок |
тока той |
ж е |
||
мощности /г, соединенных м е ж д у |
собой на контурах |
питания |
и в |
эксплуатационных скважинах . Р а с ч е т процесса обводнения про
водится для к а ж д о й «жесткой» трубки |
тока — пласта, |
а резуль |
|||||
таты |
затем суммируются по трубкам тока. |
|
|
|
|||
Р а с ч е т н а я |
с х е м а - м о д е л ь 6в |
предполагает |
те |
ж е прин |
|||
ципы |
построения |
слоисто |
неоднородного |
пласта, |
что |
и |
схема 6а, |
<: тем |
лишь отличием, что |
фильтрация |
жидкости |
осуществляется |
122
не в |
системе скважин источников-стоков, а по прямолинейным |
||||||||||
траекториям — к криволинейной галерее |
[161]. |
|
|
|
|||||||
Из анализа приведенных выше шести расчетных схем-моделей |
|||||||||||
неоднородного |
пласта следует, что |
принципы их |
построения харак |
||||||||
теризуются следующими основными предпосылками . |
|
|
|||||||||
1. Представление процесса фильтрации строго детерменпрован - |
|||||||||||
ным |
(на |
основе схемы |
«жестких» |
трубок тока |
пропластков раз |
||||||
личной |
проницаемости) . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
Представление фильтрации в |
виде |
случайного |
процесса. |
|
||||||
3. |
Принятие условия пропорциональности дебитов средней |
||||||||||
проницаемости |
прослоев |
или трубок |
тока. |
|
|
|
|||||
4. |
Определение |
дебитов по к а ж д о м у |
прослою, |
трубке тока |
с |
||||||
последующим суммированием по пласту в целом. |
|
|
|
||||||||
5. |
Фильтрация |
осуществляется |
в |
системе |
нагнетательная |
— |
эксплуатационная галерея или «проницаемая» галерея с допол
нительным внутренним фильтрационным сопротивлением. |
|
|
|
||||||||||
6. |
Р а с с м а т р и в а е т с я фильтрация |
в системе |
с к в а ж и н |
по |
|
схеме |
|||||||
«жестких» трубок |
тока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7. |
Принятие |
условия одновременности |
ввода |
с к в а ж и н |
в |
экс |
|||||||
п л у а т а ц и ю и одновременности отключения всех с к в а ж и н |
в |
ряду |
|||||||||||
при определенной |
обводненности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8. |
Принятие |
допущения |
о поршневом |
или |
ж е |
непоршневом |
|||||||
х а р а к т е р е вытеснения |
нефти |
водой |
(учет |
изменения |
фазовых |
про- |
|||||||
шіцаемостей от |
насыщенности) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
Непрерывный |
пласт |
неоднороден |
только |
|
по |
проницае |
||||||
мости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10. |
Непрерывный |
пласт |
неоднороден |
как |
по |
проницаемости, |
|||||||
т а к и по другим |
п а р а м е т р а м |
пласта |
и свойствам |
пластовых |
жидко |
||||||||
стей |
(пористости, |
насыщенности и |
др.) — вводится |
комплексный |
па р а м е т р неоднородности.
11.Учитывается неоднородность по прерывистости и линзовидности коллекторов.
12.Учитывается зональная неоднородность пластов по про дуктивности, проницаемости.
Следует особо подчеркнуть, что все рассмотренные расчетные схемы-модели неоднородных пластов построены с учетом их мак
ронеоднородности и без учета микронеоднородности. |
Д а л е е , во |
|||||
всех схемах принята |
вероятностная |
характеристика |
неоднородности |
|||
пластов |
по п а р а м е т р а м |
при строго |
детерминированном |
фильтра |
||
ционном |
потоке. |
|
|
|
|
|
В работах М. |
Л . |
Сургучева, |
В. Л . Шевцова |
сделана одна |
из первых попыток построения расчетной схемы-модели с учетом
микро- и макронеоднородности пластов и вероятностным, |
случай |
|||||
ным подходам к схеме фильтрации и строению пласта. |
|
|
||||
Расчетная |
схема |
—модель |
М. Л. Сургучева |
и В. А. |
Шевцова. |
|
Э т а модель |
[164], |
[165] предполагает, что |
неоднородный |
пласт |
||
•состоит.из |
отдельных элементов, к а ж д ы й из |
которых характери |
||||
зуется микронеоднородным |
строением. Микронеоднородность |
эле- |
мента определяется размером пор, их формой, извилистостью и другими параметрами, вероятностно распределенными в объеме этого элемента. Вероятностные характеристики микронеоднородностп элемента пористой среды определяются по результатам порометрического анализа керна. Процесс фильтрации флюидов в этом элементе предполагается т а к ж е случайным, вероятностным и опи сывающимся по аналогии с процессом вытеснения нефти раство рителями, уравнением типа уравнения конвективной диффузии .
Принимается, что скорость элемента Жидкости в неоднородном пласте является случайной величиной, определяемой вероятност ным распределением параметров пласта, и последовательность значении скорости принимаемых элементом жидкости при пере
мещении |
представляет |
собой |
непрерывную |
цепь |
.Маркова. |
М а р |
|||||||
ковский случайный процесс применяется к |
схеме |
избирательной |
|||||||||||
фильтрации жидкости в пористой среде. |
|
|
|
|
|||||||||
Принцип избирательного движения жидкости в неоднородном |
|||||||||||||
пласте |
в ы р а ж а е т с я в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
в |
dl, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
где |
/,- — длина |
линии |
тока; |
и, — скорость |
элемента |
жидкости; |
|||||||
А и |
В — точки |
начала |
и |
конца |
движения соответственно. |
|
|||||||
Характеристики процесса вытеснения определяются функцией |
|||||||||||||
плотности |
вероятности |
перехода |
/, |
которая |
определяется |
реше |
|||||||
нием третьего уравнения |
|
Колмогорова |
с постоянными коэффициен |
||||||||||
тами, |
определяемыми неоднородным |
строением пласта. Функция f |
|||||||||||
в ы р а ж а е т относительное |
количество |
нефти в потоке фильтрую |
|||||||||||
щейся |
жидкости в рассматриваемом |
сечении. По |
схеме |
микро |
|||||||||
неоднородного |
пласта, |
построенного |
в соответствии |
с изложен |
ными принципами, рассчитывается изменение коэффицента вытес
нения |
и доли |
нефти в потоке жидкости во времени. |
|
|
|||||
Д а л е е принимая, |
что схема |
построения макропроцесса |
та ж е т |
||||||
что и |
микропроцесса |
, учитывается |
макронеоднородность |
пласта |
|||||
При этом так же, как |
и в |
расчетной с х е м е — м о д е л и |
Т а т Н И П И - |
||||||
нефть |
[112] |
и В Н И И |
[37], |
учет |
отдельных факторов |
макропро |
|||
цесса |
проводится путем |
ввода |
соответствующих коэффициентов, |
учитывающих прерывистость и линзовидность, зональную неодно
родность, изменение |
фазовых |
проницаемостей по |
Б а к л и — Леве- |
ретту, фильтрацию в систему |
скважин по принципу |
криволинейной |
|
галереи. |
' |
• |
|
Однако эта более совершенная по количеству учитываемых реальных факторов, влияющих на процесс фильтрации, схемамодель не апробирована практикой проектирования разработки и
пока еще не может быть рекомендована |
к широкому использо |
ванию в расчетах процесса обводнения |
нефтяных залежей . Н а |
основе анализа сравнительно многочисленных расчетных схеммоделей неоднородного пласта в настоящее время к практиче-
124
скому использованию может быть рекомендовано несколько схем в зависимости от целей выполнения расчетов обводнения и стадии
проектирования . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8. |
Рекомендуемая |
|
расчетная |
схема-модель |
неоднородного |
пла |
|||||||||||
ста |
д о л ж н а |
быть |
построена |
с |
учетом |
следующих |
положений: |
|||||||||||
а) |
схема-модель |
д о л ж н а |
учитывать |
наибольшее |
число |
реальных |
||||||||||||
ф а к т о р о в фильтрации неоднородной жидкости |
в |
неоднородной |
||||||||||||||||
пористой |
среде |
и |
учитывать |
все |
рациональное |
в предложенных |
||||||||||||
к настоящему времени схемах; б) схема-модель |
д о л ж н а |
быть |
до |
|||||||||||||||
статочно |
удобна |
в |
расчетах процесса |
обводнения |
при |
«машинном» |
||||||||||||
и |
«ручном» счете; |
в) |
отдельные элементы |
расчетной |
схемы-модели |
|||||||||||||
д о л ж н ы |
быть |
в |
достаточной |
степени |
апробированы |
практикой |
||||||||||||
расчетов |
при |
проектировании |
и |
анализе |
разработки |
реальных |
||||||||||||
н ефтя ных |
м есто р ож де и и й. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
В основу построения рекомендуемой расчетной схемы-модели |
|||||||||||||||||
могут быть положены элементы расчетных схем |
Т а т Н И П И н е ф т ь |
|||||||||||||||||
(Лысенко — M ухарского), |
В Н И И |
(Борисова — К'урбанова) и |
ин |
|||||||||||||||
ститута Гипровостокнефть |
(Ковалева — |
С а з о н о в а ) . |
|
|
|
|||||||||||||
|
В |
соответствии |
с |
рекомендуемой |
|
расчетной |
схемой-моделью |
реальный неоднородный пласт схематизируется следующим об разом .
1. Д л я |
заданной |
схемы |
размещения эксплуатационных |
и на |
|
гнетательных скважин с помощью Э В М или |
электромоделнрования |
||||
[110], [136] строится семейство линий токов' и выделяется |
доста |
||||
точное для |
расчетов |
число |
трубок тока |
в пласте со |
средней |
проницаемостью. Такой прием применяется при достаточной изу
ченности |
нефтяной з а л е ж и . |
|
При |
меньшей изученности з а л е ж и д л я |
выполнения приближен |
ных расчетов обводнения фильтрация в |
систему с к в а ж и н учи |
тывается [91] по методу эквивалентной галереи (см. § 4, гл. V I I ) . Этот метод не требует предварительного построения поля линий токов.
2. Реальный неоднородный по проницаемости пласт схемати зируется серией прослоев различной проницаемости отделенных друг от друга непроницаемыми разделами бесконечно малой мощ
ности |
(условие отсутствия перетоков м е ж д у с л о я м и ) . |
Прослои |
|
различной проницаемости, вероятно, распределены по |
мощности |
||
пласта по тому пли иному закону |
распределения. |
|
|
3. |
Если исходная информация |
о проницаемости получена по |
д а н н ы м промысловых исследований дебитомерами или геофизи
ческим данным, |
то они |
и |
принимаются д л я построения функции |
||||
и плотности распределения |
проницаемости. |
|
|
||||
При использовании данных о проницаемости по кернам вы |
|||||||
деляется |
серия |
прослоев |
равной |
мощности |
или ж е |
по шагу |
|
выборки |
проницаемости. |
В |
пределах |
к а ж д о г о |
прослоя |
значения |
проницаемости осредняютея, исходя из условия, что часть эле ментов различной проницаемости соединена параллельно, а дру гая последовательно.
125
|
4. Чисто слоев |
различной средней |
проницаемости, выделяемое |
из |
спектра распределения проницаемости по керну и достаточное |
||
для |
выполнения |
расчетов обводнения |
с заданной степенью точ |
ности определяется степенью неоднородности по проницаемости исходного распределения. Так, в работе [78] показано, что при
средней |
степени неоднородности |
(а = 0,5) |
при |
выделении |
десяти |
|||||
слоев погрешность в доле нефти |
в потоке |
жидкости |
составляет |
|||||||
примерно |
5—7%, |
при |
увеличении |
а от 1 до 10— 14%, при зыде - |
||||||
л е ш ш |
ж е |
30 слоев |
различной |
проницаемости |
погрешность |
не |
||||
превышает |
2-=-4% |
в |
диапазоне |
изменения |
о |
от 0,5 |
до |
1, |
при |
а = 0,5 погрешность менее 2%.
При использовании рекомендуемой расчетной схемы - модели, учитывающей геометрию фильтрационного потока по схеме «жест ких» трубок тока, нет необходимости в преобразовании исходного спектра проницаемости в распределение трубок тока различной проницаемости [37], ибо такой учет у ж е выполнен при выделении «жестких» трубок тока в пределах к а ж д о г о прослоя различной проницаемости. Такое преобразование [37] противоречило бы принципам построения расчетной схемы с учетом геометрии по тока и приводило бы к двойному учету распределения проницае мости по трубкам тока.
5. При распределении прослоев различной проницаемости по мощности вычитается мощность прослоев, проницаемость кото рых меньше нижнего предела проницаемости. Принимается, что
нижний предел |
проницаемости |
зависит |
от |
градиента |
давления, |
||||||||
который |
определяется в |
соответствии |
с методикой, |
|
изложенной |
||||||||
в § 3, главы V и в работах |
[52, |
54]. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
6. Р а с ч е т н а я |
схема - модель |
слоисто |
неоднородного |
по |
прони |
||||||||
цаемости |
пласта |
д о л ж н а учитывать |
неполный |
охват |
вытеснением |
||||||||
эффективной |
нефтенасыщеннон |
мощности |
от |
перепада |
д а в л е н и я , |
||||||||
т. с. в расчетной схеме необходимо использовать рабочую |
эффек |
||||||||||||
тивную |
мощность |
пласта, |
равную |
/гЭф. р = /гЭф. nty«{Ар), |
где |
||||||||
хрп (Ар)—коэффициент |
охвата |
вытеснением |
эффективной нефтена |
||||||||||
сыщеннон |
мощности |
при |
заданном |
перепаде |
давления . |
|
|||||||
7. Д а л е е , |
в |
построенную таким |
образом |
схему |
непрерывного |
пласта необходимо ввести неоднородность пластов по прерывисто
сти, линзовидности, коэффициент охвата вытеснением, |
обусловлен |
|
ный этим видом неоднородности г|зп р . |
|
|
Д л я определения коэффициента \\>п ѵ предварительно |
строят |
кар |
ты распространения отдельных продуктивных частей |
разреза |
(по |
пропласткам) — к а р т ы зональных интервалов. При этом необходи |
мо раздельно оценить доли непрерывной части пласта, линз |
и по- |
||
лулинз, например, |
по принятой |
во В Н И И методике [37], |
[56] . |
По методике [37] |
за непрерывную |
часть пласта принимается |
часть |
коллектора, ограниченная линией воздействия и центральным стя гивающим рядом эксплуатационных скважин, за полулинзы при нимаются участки пласта, которые хотя и открыты д л я воздейст-
12fi
вия, с одной стороны, но, с другой стороны, выклиниваются, не до ходя до стягивающего ряда .
|
Считаем более правильным при оценке \|зПр использовать |
ме |
|||||
тодику |
[56], в соответствии с которой за |
непрерывную |
часть |
пла |
|||
ста |
принимается |
часть |
коллектора, ограниченная линией |
воздейст |
|||
вия |
и |
любым из |
рядов |
эксплуатационных |
скважин . П о л у л п п з а м и |
при этом считаются тупиковые участки пласта, которые, с одной
стороны, ограничены последним |
рядом эксплуатационных с к в а ж и н |
||||
(со стороны линий воздействия), |
а |
с другой — линией |
выклинива |
||
ния коллектора . Метод работы L56J |
позволяет |
оценить |
прерыви |
||
стость пласта с большим приближением к реальным |
условиям. |
||||
8. Схема прерывистого пласта может быть представлена в двух |
|||||
вариантах по схеме пласта: а) |
прерывистого; |
б) |
непрерывистого |
свводом коэффициента охвата грпР.
Вперво.м случае объем пласта схематизируется серией объемов полулинз различной длимы. Расчетной схемой является набор пластов различной длины . Технологические показатели рассчиты ваются отдельно для к а ж д о г о пласта с последующим суммирова нием результатов во времени [37]. Во втором случае учет преры вистости, линзовидиости производится за счет уменьшения эффек тивной работающей мощности пласта путем умножения ее на ко
эффициент охвата арПр- Учет прерывистости по варианту «а» более точен, но и более громоздок и по существу не был использован при
проектировании в С С С Р . В практике проектирования разработки используется и рекомендуется д л я построения расчетных схем пре рывистых пластов второй вариант .
Таким образом, модель слоисто неоднородного по проницае
мости и прерывистого |
пласта |
с эффективной нефтенасыщеиной |
мощностью Лаф путем |
ввода |
охвата по мощности три и охвата, |
обусловленного прерывистостью и линзовидностыо ірПр преобразу ется в расчетную схему-модель непрерывного слоисто неоднород
ного по проницаемости пласта с меньшей эффективной |
работаю |
||
щей МОЩНОСТЬЮ Ааф. р- |
|
|
|
Следует иметь в виду, что д л я выполнения |
гидродинамических |
||
расчетов необходимо вновь определить |
параметры распределения |
||
слоев различной проницаемости, ибо |
они |
существенно будут |
|
отличаться от исходного распределения |
проницаемости. |
Преобра |
зованная расчетная схема - модель слоисто неоднородного по про
ницаемости прерывистого пласта с мощностью |
/і3 ф, kcp и |
стандарт |
ным отклонением о в непрерывный пласт будет |
характеризоваться, |
|
таким образом, /гЭф.р </г; ,ф, &<-р2>&ері и 0 2 < с ч , |
т. е. эта |
схема-мо |
дель будет характеризоваться большим средним значением про ницаемости при меньшей степени неоднородности пласта. По ре комендуемой расчетной схеме-модели неоднородного по проницае
мости |
прерывистого |
пласта |
предполагается |
следующее. |
1. |
Построение на |
Э В М |
или интеграторе |
семейства линий токов |
при среднем значении проницаемости пласта мощностью h при фильтрации в систему скважин .
127