книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

Эмпирический

метод

(метод

Иэрлоучжера

и

Чжуерреро)

[199],

[200]

Принципиальные

допущения

этого

метода

основаны

на том,

что прогноз

характеристик

заводнения

(обводнения)

нефтяных

з а л е ж е й может быть выполнен на основе обобщения

опыта

раз ­

работки

нефтяных з а л е ж е й

с заводнением .

Прогноз

показателей

разработки

выполняется по аналогии

с известной

характеристикой

подобной

нефтяной з а л е ж и

или ж е на основе

средней

характери ­

стики обводнения

по группе

нефтяных

з а л е ж е й .

Последовательность

прогноза

показателей

заводнения

основа­

на на возможности предсказать следующие факторы .

1. Д о

достижения

пики

(максимума)

добычи

нефти накоплен­

ная з а к а ч к а

воды

д о л ж н а

составлять 0,6—0,8 объема

пор и

более.

В среднем эту величину можно принять равной 0,7.

Л и ш ь

после

этого

можно

о ж и д а т ь

влияние закачки

воды

на

работу

эксплуа­

тационных

с к в а ж и н .

2.

К

моменту

достижения

максимальной

добычи

нефти

(«пи­

ки»)

отношение

текущей

закачки

к

отбору

составляет

величину

от 2 до 12, причем высокие

значения

этого отношения

характерны

д л я

з а л е ж е й

с низкой

нефтенасыщенностыо

(истощенных

зале ­

ж е й

при р„ = 30%

и

менее);

при средней

степени

истощения —

порядка

4 ч-6 и при

заводнении

с

начала

разработки — 1,5^-2.

3.

Пики

в добыче

нефти

достигаются

в момент,

когда

отбор

нефти компенсируется

закачкой .

4. М а к с и м а л ь н а я

добыча

нефти

у д е р ж и в а е т с я

в

течение

4—

10 месяцев, и затем среднее снижение добычи нефти

составляет

30—70%

в год от максимальной зависимости

от темпа

п о д д е р ж а ­

ния пластового давления (закачки

в о д ы ) .

5. Экономически

целесообразный

предел

накопленной

закачки

воды

составляет

величину

порядка

1,25—1,70 поровых

объема,

а в среднем

о б щ а я

продолжительность

заводнения

соответствует

ненциальному

закону

и затем снижается

по

тому

ж е

закону.

В работе

(200) И э р л о у ч ж е р о м и Ч ж у е р р е р о

выполнен

анализ

и сопоставление результатов

прогноза

обводнения

нефтяных зале ­

ж е й по пяти

наиболее

часто применяемым

дл я этих

целей

мето­

д а м : Стайлса

[202];

усовершенствованного

метода

Стайлса

[196];

Д и к с т р а M Парсонса

[198];

Пратса

и

др. [201] и

эмпирического

метода И э р л о у ч ж е р а

и Ч ж у е р р е р о

[200].

Прогноз

характеристик

заводнения

выполнен

на

примерах

двух резко различных

по состоянию

разработки

з а л е ж е й

нефти,

р а з р а б а т ы в а е м ы х с

п о д д е р ж а н и е м

пластового

давления .

Следует отметить,

что методы

Стайлса и Д и к с т р а — Парсонса

по своим исходным

предпосылкам

не применимы дл я прогноза

заводнения

з а л е ж е й

нефти типа I — з а л е ж е й , сильно истощенных,

с о д е р ж а щ и х

газ в свободном состоянии.

10Щ

t - sго -г

л

\

:

f

\

\

У-

3

I

•

0,065-

0,13

0,195

0,26

Q,325

Накопленная

добыча

нефти

Рнс. 55. Сопоставление

фактической и

проектной

добычи

нефти от

накопленной добычи нефти (пример

I ) .

Обозначения см . на рнс. 54.

Расчеты по этим

методам

при заводнении з а л е ж и I были вы­

полнены лишь в целях

сопоставления .

Тот ж е самый

характер

иесииіветствия

расчетных зависимостей

дебита

нефти

от

накопленной

добычи

нефти

[qH=qH

(Qn)]

по

сравнению с фактической

для з а л е ж и

I

отмечается и на рис. 55.

Кроме

эмпирического,

все

аналитические

методы

прогноза накоп­

ленной

добычи

нефти

(запасов)

при

заводнении

дают

почти

в

три раза большие

значения

этого

п а р а м е т р а .

Следует

отметить,

что

все

аналитические

методы

прогноза

заводнения д а ю т намного большее

время разработки

по

сравнению

с фактическим .

Фактический

срок

разработки составил

3,5

года,

в то время как по аналитическим методам расчета

срок

разра ­

ботки з а л е ж и

I примерно

5—7

лет.

Н а

рис.

56

приведены

фактическая

и расчетная

зависимости

добычи

нефти

во времени

при

заводнении

нефтяной

з а л е ж и I I .

При этом получена л у ч ш а я

согласованность

результатов

расчетов

с фактической

добычей во

времени

по сравнению

. с

прогнозом

заводнения

з а л е ж и I .

Большинство

методов

дали

удовлетворительные

результаты

прогноза добычи нефти на поздней стадии разработки

з а л е ж и I I .

Однако

в

течение

первых

30

месяцев,

когда

была

добыта

нефти с фактической

стала

неудовлетворительной. Метод

П р а т с а

и эмпирический д а л и

несколько лучшую степень согласованности.

Следует отметить,

что

методы

Стайлса,

усовершенствованный

метод Стайлса и Д и к с т р а

и

Парсонса, т а к

ж е как и при

заводне ­

нии нефтяной

з а л е ж и

I , дали характерное резкое увеличение до ­

бычи нефти от нуля до максимума .

В примере

I I все

методы, исключая метод Д и к с т р а

и

Парсон ­

са, показали

удовлетворительную

согласованность

в

прогнозе

накопленной

добычи

нефти

(извлекаемых

з а п а с о в ) ,

а

именно:

эмпирический — иа 9%

ниже

Стайлса,

усовершенствованный

метод

Стайлса,

Пратса — на

10,

16

и

29%

выше фактической

добычи

нефти соответственно и лишь метод

Д и к с т р а и Парсонса

более

чем

на

100%

д а л з а н и ж е н н у ю

расчетную

накопленную

добычу

нефти.

g u

=

Çn

Этот ж е вывод следует

и

из

анализа зависимостей

(Qu)

на рнс. 57, в соответствии

с которым метод Пратса и эмпириче­

ский

д а ю т

лучшую

согласованность

расчетных

зависимостей

(дебит — накопленная

добыча

нефти) с фактической.

Из анализа результатов оценки прогноза заводнения

рассмот­

ренными

пятью

методами

и сопоставления

их с фактическими

характеристиками разработки следует, что ни по одному

из

мето­

дов

не

получают точной

согласованности

расчетных

и

фактиче ­

ских характеристик обводнения. Этот вывод следует из

анализа

фактических

и

расчетных

зависимостей — заводнения

двух

резко

рассмотренным

методам

можно получить лучшие

результаты для

з а л е ж е й

типа

I I с

водонапорным

режимом

при

насыщенности

свободным газом, п р и б л и ж а ю щ е й с я к нулю.

Причинами недостаточной согласованности расчетных и факти­

ческих

характеристик

заводнения

являются:

1)

недостаточное

соответствие исходных предпосылок и допущений

аналитических

методов

реальным

условиям фильтрации

флюидов

в пористой

Эти и другие многочисленные известные и неизвестные

факторы

осложняют з а д а ч у прогноза характеристик обводнения

нефтяных

з а л е ж е й , но не д е л а ю т ее неразрешимой .

прорыва достаточно

подробно

и з л о ж е н ы

в

главах

I I , I I I и

I V .

Д а д и м характеристику

методов

расчета обводнения

неоднородных

пластов без учета и с ним фильтрации в

систему

с к в а ж и н (с

уче­

том геометрии фильтрационного потока) .

Метод расчета

процесса обводнения

по

схеме

нагнетательная

— эксплуатационная

галерея

(метод

И. Ф. Куранова,

ВНИИ)

Распределение слоев

в пласте задается эмпирической кривой

или описывается любым' законом

распределения .

Количество

нефти, воды и жидкости определяется

отдельно для

к а ж д о г о

слоя

с последующим суммированием по всем слоям р а з ­

личной

проницаемости.

Проведение

расчетов

требует

предварительного

определения

1. Д о л я

воды

в потоке жидкости

F» (Р) +

Ио (Р)

где FB (р)

и FH

( р ) — о т н о с и т е л ь н ы е

фазовые проницаемости для

задаются в виде т а б л и ц или полиномов при фиксированных

значе­

ниях

р 0 ;

р — водонасыщенность;

р о = —

отношение вязкостей

воды

и нефти.

2. Функция распределения

Ф (р) :

Ф ( р ) -

dp

•

Эта функция двузначна . В расчетах используется ветвь, соот­

ветствующая высоким насыщенностям .

3.

Фронтовая

насыщенность р,[,,

определяемая

по

с л е д у ю щ е м у

уравнению:

(Р& — Р С В ) Ф ( Р Ф ) = / ( Р Ф ) -

'4. Зависимость z

(Ф)

в интервале

О ^ Ф ^ Ф ф . -

2 ( Ф ) =

jФ

йФ

F*

(P)

+

VOFH (Р)

О

Этому

интервалу

переменного

Ф

соответствует

диапазон

насы-

щенностей

р ф ^ р ^ р т а х ,

где

ртах —

максимальное значение

водо­

насыщенности р т а х = І — ро. и-

5.

Зависимость

w(pi),

используемая при

расчете

фильтрацион ­

ных

сопротивлений

в

интервале

т п

р ^ т ^ т т

а х

(т т ах — значение

безразмерного времени, до которого

ведется

расчет):

ß = — : —

МіЛ (PCD)

С = —

А

-!- 2 ß

2Ф

Ф(Р/)

Д а л е е

расчет выполняется

следующим

образом .

Используя кривую распределения проницаемости, для

каждого

из

выделенных

прослоев

определяют

средние

значения

прони­

цаемости

kia

и

момент

прорыва

воды

в

галерею

т и р , - из

следую­

щих

формул:

J" kcf (k) dk

S" • î

J' ф (k) dk

к.t

при

этом

/,

kja

•

и

"max а .

и

піа

.

_

с

К1

7

'

а і а

п

> п

1

> х

пр і —

—~.

я с р

а

"гпэх а

индекс d

в

этих

ф о р м у л а х

и

ниже

означает,

что

величина

я в л я е т с я размерной;

/і,- — безразмерные

значения

проницае­

мости

и

мощности

t'-того

слоя;

kQp.a,

/'max а — средняя

проницае­

мость и мощность всего слоистого

пласта; £,-„, /і,-„— соответствен­

но

значения

проницаемости

и

мощности

отдельного

прослоя;

k — количество

выделенных

прослоев;

cp(fe)—плотность

распре­

деления

проницаемости.

Расчеты дебитов и накопленного количества нефти,

воды и

жидкости производятся при з а д а н н о м значении времени т.

Если

при этом расчетный

момент времени

т меньше

или равен

Т п р і

— времени

прорыва

воды

в

галерею

по і-му слою,

то

исполь­

зуются

зависимости:

л

__ п

' _

SakCPnhaàpa

угі

kjii

Ч ж а

Чна

. .

r

^

^ші

ygï

\iBnLa

У 5 2 + 2 Л ^ Т ;

і=1

Q*e

= Он» =

SahaLam

(1 -

P c b

-

p0 . H ) 2

( V&

+ 2Akixl

-

B);

î

xt

= ^

[VB*

+ 2Aklxl

-

B).

П о с ле прорыва воды в галерею по і-тому слою, когда

т > т П р і ,

расчет проводится по следующим

ф о р м у л а м :

я

Sgkcl,.nhabpa

kJljCfr (pg ) .

Ч ж а

ЦвА»

ZJ

г(ФРс)

'

I = € + l

Яв.е =

Inf

(РеУ> Ян = Яж— Яві~>

и

я

<7в =

2

ЯжіІ (Pe)l

Ян =

S

(Чжі — ЯвіУ

£ + 1

£ + 1

п

<3ж.я = SJlaLjn(\

— р с в —Ро.н) 2

'

л

Q B a = SahaLam

(1 — pC D — р 0 - и ) 2

[ і ^ - — p w

— pC B

;

!=E+1

Qna ~ Qжa

Qen>

где

q,K,

q„,

qa — дебит

жидкости,

нефти

и

воды

соответственно;

Qm,

Qu,

Qn — накопленные

количества

нефти,

воды и

жидкости

соответственно;

х,- — положение

фронта

вытеснения

по

і-тому

слою;

Ара—значение

перепада

давления ;

Sa — ширина пласта;

L a

— длина

пласта

от

нагнетательной

до

эксплуатационной

гале­

реи;

рев — насыщенность

связанной

водой;

р 0 . н

— остаточная

нефтенасыщенность; m — пористость.

Пересчет относительного п на абсолютное время Ц\ произво­

дится по следующей

формуле:

t a l ' = X l - b

7 — .

"ср.

ааРа

Расчеты

технологических

показателей

разработки

неоднородных

пластов

по

методике

ВНИИ

(методика

Ю.

П.

Борисова)

В работе [21] Ю . П. Борисовым предложен метод расчета по­

казателей разработки нефтяных

з а л е ж е й

с учетом неоднородности

пластов по проницаемости. Эта

работа

явилась

основой

д л я

раз ­

вития

применяемых

в

настоящее

время

методов

расчета

процесса

разработки

з а л е ж е й

при

заводнении.

В

качестве

расчетной

модели

Ю. П. Борисовым

принимается

одинакового поперечного сечения. Трубки тока

имеют

разную

проницаемость и

вероятностно

распределены

в

объеме

пласта .

В первом приближении принято, что число трубок тока

опреде­

ляется эмпирической

кривой

распределения

проницаемости,

построенной по данным кернового или геофизического

материала .

Предполагается ,

что

расход жидкости через

трубку

в

к а ж д ы й

момент времени пропорционален

ее проницаемости.

пределения

трубок тока .

Непоршневая

часть

эпюры

вытеснения

рассматривается

как

объем пласта, в котором трубки тока

о б л а д а ю т

дополнительной

неоднородностью по проницаемости. Причем эта

проницаемость

изменяется

по

закону,

соответствующему

распределению

насы­

щенности на данном участке:

У

/

150Q (0

(Х.10)

;

где z — насыщенность

подвижной

нефтью;

m — пористость;

V —

объем

пласта;

р 0 = — — о т н о ш е н и е

вязкости

нефти

и

воды;

Q (t)

— к о л и ч е с т в о вторгшейся

в пласт

жидкости .

В ы р а ж е н и е

(Х.10)

получено

Ю. П. Борисовым

на

основании

обработки кривых

фазовых проницаемостей

Эфроса — Оноприенко

и уравнения

Б а к л е я — Леверетта и

справедливо

д л я соотношения

вязкостей нефти и воды от 1 до

10.

П р е о б р а з о в а н н ы й спектр трубок

тока состоит

из двух

частей —

поршневой

и

непоршневой — пропорционально

их

объемам .

Ана­

нения записывается в следующем

виде:

/і(А) =

/(А)

1

£ф

i '

f(k)dk

1

Рев

Ро II

2(1

- Р с в - Р о

U)VÏ

ï

Vfi

где 2ф — насыщенность

на

фронте вытеснения,

определяемая

из

уравнения:

z |

[1,5 (1

- Р

с

в - р 0 . н ) -

2Ф] =

0 , 0 1 р 0 .

( Х . 1 1 )

Соотношение

(X. 11)

построено

на

основе

экспериментальных

зависимостей,

ф а з о в а я

проницаемость — насыщенность

Оноприен­

к о — Эфроса;

рсв — насыщенность

связанной воды,

доли

единицы;

Ро. и — о с т а т о ч н а я

нефтенаеыщенность,

_ доли

единицы; f (k)

—

плотность распределения трубок тока; к—безразмерное

значение

проницаемости

трубки'тока,

равное

;ku. а — наиболее

вероятное

^ІІ.

в

д.

значение

проницаемости

в спектре

распределения,

Схема

расчета

процесса

вытеснения

из

преобразованного

пласта строится

путем

определения характеристик

вытеснения

по

Д о л я

нефти в потоке жидкости и нефтеотдача

в сечении

пласта

определяются по

вспомогательным

зависимостям

F s (к)

и

F\(k):

к

\lf{k)dk

'о

j kf (k~) dk

о

k

k

J7 (k)dk

F, (k) =

j

1

b

il

к.

OO

0

J/(A)

^

о

В работе [39] в приведенную расчетную схему были внесены

некоторые дополнения и усовершенствования .

Кривые

распределения

проницаемости,

полученные

по

резуль­

т а т а м анализа керна и геофизических данных, было

предложено

перестраивать

в

распределения трубок

тока

различной

прони­

цаемости, используя следующий прием.

З а л е ж ь

схематизируется

квадратом,

две

противоположные

стороны

которого

являются

линиями

равного

давления,

а

две

другие — непроницаемыми

границами — линиями

тока.

В

к в а д р а ­

те на основе эмпирической функции

распределения

проницаемости

выделяются

100 ячеек

(при

десяти

трубках тока) или 625 ячеек

(при 25

трубках)

с

различными

значениями

проницаемости.

В к а ж д о й

трубке тока содержится 10 (или

25)

ячеек.

Ячейки

располагаются

таким

образом,

что

проницаемости

.изменяются

по

направлению

одной из

диагоналей,

а

жидкость

д в и ж е т с я

под углом 45° к направлению

изменения

проницаемости.

В к а ж д о й из выделенных десяти

(или

25)

трубок тока

опреде­

ляется эквивалентное фильтрационное сопротивление.

З а т е м

подсчитываются средние значения проницаемости трубок

и

•строится

новая

функция

распределения

трубок

тока

по

прони­

цаемости

можно принимать распределение проницаемости по

этим

д а н н ы м

(исследования

на приток,

восстановление

д а в л е н и я ) .

Распределение

трубок

тока

по

проницаемости

описывается

•функцией,

в

наилучшей

степени

соответствующей

фактическому

распределению,

например

гамма - функцией

или

любой

другой

функцией.

Д а л ь н е й ш и е

расчеты

технологических показателей

разработки

выполняются

или

при з а д а н н ы х

перепадах

давления,

либо

при

з а д а н н ы х

дебитах жидкости для различных форм з а л е ж е й .

Расчет

показателей

разработки

подразделяется

на

две

части.

С н а ч а л а определяется накопленное

количество жидкости и

нефти