книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

оценке технологических

показателей

разработки

дл я

этих

режи ­

мов эксплуатации

нефтяных

з а л е ж е й . З а д а ч а

ставится

следующим

образом .

З а д а н ы

свойства

пласта

и жидкостей .

П л а с т имеет

постоянную

мощность,

непрерывен,

но неоднороден по проницаемости.

Извест­

на схема

размещения

эксплуатационных

с к в а ж и н .

q>K(t)

З а д а н

дебит

жидкости

во

времени

по з а л е ж и

и

началь ­

ное пластовое давление . Д е б и т ы жидкости одной скважины

в к а ж ­

дом

ряду одинаковы.

Р е ж и м

работы

з а л е ж и упруго-водонапорный

с последующим

переходом

на

вытеснение

газированной

нефти в

результате упругости пород и жидкости

в

законтурной области .

Следует

определить

следующее.

1.

Зависимость

пластового

давления

на контуре

и в центре за­

л е ж и

нефти во времени — Рн = Рк(1),

Pu =

Pu(t).

2.

Изменение

забойных

давлений

в рядах скважин во времени:

Pc l=Pc

\{t)\

Pc 2 =

Pf lit),

•••> Pcn=Pc

<>it)-

QH

= Qn(t)

3.

Зависимость

дебита

нефти

во

времени

и

срок

разработки

з а л е ж и .

Поставленная з а д а ч а решается

в

следующей

последователь ­

ности.

1.

Рассчитываются

зависимости

p K = p K ( f )

и

рп—рцЦ).

2.

Теперь, имея

зависимость / 0 к = р , ; ( г ) ,

дебиты

жидкости

рядов

скважин

и

используя

метод

смены

стационарных

состояний,

по

ф о р м у л а м интерференции

для «жесткого»

водонапорного

р е ж и м а

определяются зависимости

забойных

давлений

во

времени.

3. При заданном

дебите жидкости

рядов

скважин

во

времени

определяется доля нефти в потоке жидкости по одному из

извест­

ных методов расчета процесса обводнения нефтяной

з а л е ж и

с уче­

том

неоднородности

пластов

по

проницаемости,

например,

по

Ю. П. Борисову [21].

4.

Расчеты, указанны е

в

пунктах

1 и 2, 3, проводятся

п а р а л ­

лельно

(одновременно),

причем,

чтобы

установить

зависимость

Pc п= Pc ?!(0 предварительно

для заданного

времени

t и

соответст­

вующей ему накопленной добычи жидкости

Qmit),

определяется

положение

фронта

вытеснения

/ф

или

Яф— границы

р а з д е л а

нефть — вода из уравнения

материального

баланса

по

жидкости .

ТакИМ

Образом,

ИМеЯ

ЗаВИСИМОСТИ

Рк=

Рк(0 .

Q>Kn = Q>K7i(0>

Іф —

— 1ф(Е), путем решения

уравнений

интерференции

находятся

зави ­

симости

Рс = Рс(іф),

а следовательно,

и pc

=

Pc(t).

5.

Продолжительность

первого

и

последующего

этапов

р а з р а ­

ботки

определяется

временем

достижения

заданного процента во­

ды (доли нефти в потоке жидкости)

при

отключении

рядов

скважин .

Поясним у к а з а н н у ю выше схему расчетов.

А. Зависимость pK

= pK(t)

и

р ц =/? ц (0

приближенно

определя ­

ется, исходя из следующих

соображений .

З а д а н н а я

добыча жидкости

по з а л е ж и

концентрируется

в

трех

точках,

одна

из которых расположена в центре з а л е ж и , а две

дру­

гие на

одинаковых расстояниях

от центра

а (см. рис. 39).

Д е б и т

времени

по формуле

упругого

р е ж и м а

дл я

точечного

источника-

стока в

точках,

находящихся

на

расстоянии

о/2 от центра

з а л е ж и .

Д а в л е н и е

в этих

точках

приближенно

принимается

равным давле ­

нию на

контуре

нефтеносности

з а л е ж и ,

которое

вычисляется

по

•следующей

формуле:

Р = Ріи

QmV-ъ

2 В ( - т £ г ) +

Е І ( -

( V I I I . 11)

\2nkh

где pt< — давление в точке А

(на

контуре

нефтеносности);

р1іач—

н а ч а л ь н о е

пластовое

давление,

кгс/см 2 ;

QJ K

— з а д а н н ы й

постоян­

ный дебит жидкости

з а л е ж и

в

пластовых

условиях,

см3 /сек;

и.—

вязкость

воды,

спз; k — проницаемость, д;

h — мощность,

см; х —

пьезопроводность, см 2 /сек;

t — время,

сек;

а — расстояние

м е ж д у

точками - скважинами, в которых

сосредоточен весь

дебит

жидкости

з а л е ж и ,

см;

— Е і ( — х ) — с и м в о л

интегральной

экспоненциальной

функции.

Д а в л е н и е

в центре з а л е ж и ,

в непосредственной

близости от цен­

тральной

укрупненной

с к в а ж и н ы

на

расстоянии

от

нее,

равном

{п — 1) а

— ,

определяется из следующего

соотношения:

Рц — Рн.т=

( « - » > « * _ j

+

E i

1а*

+

\2nkh\

L

пЧѵЛ

пЧ-At

+

E i [ -

( я + 1 ) 8 а *

I)

( V I I I . 12)

•

I

где 1/п—

часть

расстояния

м е ж д у

укрупненными

с к в а ж и н а м и ;

п( — 1) а

расстояние

от скв.

1 до

точки

«ц», в

которой

опреде-

.ляется изменение давления, см;

1/п а — то же ,

от

скв. 2

до точ-

ки «ц»

см; —^— а — то же , от скв. 3 до точки

«ц», см.

'

п

П р и

переменном

дебите

жидкости

во

времени

Q H Î = Q œ ( 0

эта

.•зависимость

аппроксимируется

ломаной

линией

и

формулы

<VIII.11)

и

(VIII . 12)

записываются в

следующем

виде:

+( V I I I . 13)

2 Ei

I6x(f

— у

J

!=1

+

ЕІ

"-

9 а 2

16х {t — h)

Рц =

Ри

MB

•

Ei

_

{a — 1 ) 2

a2

\2nkh

n2 4x (^

— /

1 )

S A Q > 1 " '

Ч- Ei

' - f

1 +

Ei

(Я +

I ) 2 О2

( V I I I . 14)

l 2

n2

4x

(t —

h)

В формулах (VIII . 13) и (VIII . 14)

обозначения те же, уто и в

формулах (VIII . 11) и

( V I I I . 1 2 ) .

Таким

образом,

по

ф о р м у л а м

(VIII . 13) и

(VIII . 14) рассчитываются

зависимости

р к

= Рк(0

и

р ц =

= р ц ( 0

при

заданном

значении

Qm —

Qn<(t).

Когда форма

з а л е ж и

близка

к

круговой,

давление

на

контуре

укрупненной скважины

определяется по формуле:

Рк =

Ршч

Мп

я,1

( V I I I . 15)

4я/гЛ

4х(* — /і)

J

где Яп — радиус укрупненной

скважины: Rn=

1 / — ;

F- п л о щ а д ь

нефтеносности

з а л е ж и .

Б. Из уравнения материального баланса по жидкости опреде­

ляется

положение

фронта

вытеснения

/ф,-, соответствующее

з а д а н ­

ному моменту

tj,

Qj

и

Pu(tj):

tr-=mShà

Y *

—

( / Ф у - / ф / - і ) ,

M I L 16)

J

L à '

n

2 .

ft

j /

здесь

ô = l — рев—Рем—

t = / = l ,

2,

3,

n

(/г — ч и с л о

одно­

временно р а б о т а ю щ и х

рядов

с к в а ж и н

в э т а п е ) ;

ô — коэффициент

использования пор до момента достижения

фронтом

вытеснения

первого ряда скважин;

ЩІ — дебит

жидкости

t-того

ряда

скважин .

В.

З н а я

h\]j(tj),

pK(tj)

и

qi(tj),

используя метод

фильтрацион ­

ных сопротивлений

[16]

и

результаты

р а б о т [ 1 3 2 ]

и

[133],

м о ж н о

определить

зависимость

забойных давлений

от /ф, а

следовательно,

и ОТ

tj.

Д о

момента

достижения фронтом

вытеснения

первого

ряда

за­

Skh \ Р к (t}) - pCi (tj)] =

(tj) [1ФІ (tj) Qt u.B + p n [L, - / ф / (iß] +

i=i

Ol

п

Skh [Рс

(t,)

-

pcj

(tj)]

=

V

q i i h

l

(Lj

-

Lj-i)

+

^

In

- М

н

<

7

/

-

1

^

±

1 п 1 ^ .

(VIII . 17)

А. При разработке полосообразмой з а л е ж и двумя рядами экс­

плуатационных

скважи н

забойные

давления

pc(tj)

и

pC2(tj)

Д О

прорыва воды в первый ряд скважи н

определяются из

системы

уравнений:

Skh

[рк

(t,)

-

pCi

(tj)]

=

(q,

+

</.,) {Цв^/ф;

+

+

Рн I Â — /ф /С/)] ) +

h.<7i —

In - ^ —

;

Skh

[pC i (/y) — pc_

(tj)]

=

q.z

(L,

Jt

J l с,

CJ-2

— L x ) ц н

+

9 2 р и -5- In

-

f

c

h

A l

n

-

^ .

(VIII.18)

Л

Л

С ,

''l)j(^j) . к а к

указывалось,

в

этом

случае

предварительно

опре­

деляется

из следующего

соотношения:

• t j =

У

At,

=

ôrnSh

V

2 [

W - < » '

-

' .

(Ѵ Ш . 19)

Дополнительное

фильтрационное

сопротивление в зоне водо-

нефтяной

смеси определяется

по формуле:

й = 1 , 7 + 8 г ф + 2 5 г | .

Б. В

начальный

момент

[/==0,

/ф = 0,

Р н ( 0 ) = / ? и а ч

]

забойные

давления

рс \ (0)

и

р с г ( 0 )

находятся

решением

следующей

систе­

мы уравнений:

Skh [рк (0) -

р

(0)] =

(Чі

+

-Ь ц н < 7 і

^ і - In - g - ;

S/г/г [p

(0) — p

(0)] =

q2

(/„ — /,) р и

+

<72 pH

-

i .

ln

л

І

п

^ .

(VIII.20).

В . В момент прорыва воды в первый

ряд [tnp,

/ф3 - = £ [, p K ( / n p ) ]

забойные

давления

Poi(^np)

и Рс2(4гр)

находим

из

системы:

Skh

[рк (/п р )

— р с і

(/п р )]

=

(q,

+

q2)

P B ^ Q + P ^ qL

-^- ln

;

Ч і р /

—

^ с 2 ѴпрЛ

. .

.

-

—

_.

. _ .

—

l n •

а г

c 2

SAA [Pa ( W

Pca (*п р )] =

<7г

ta

A ) ht

+

Л

J f

. №

u

£

L

i

n

^

_ .

(Ѵ Ш. 21>

В р е мя прорыва воды в первый ряд

(подхода

фронта

вытесне­

ния в условиях однородного пласта) tnp

предварительно

опреде­

ляется

из уравнения

(VIII . 21)

при

/ ф ,- = L i .

Г. Расчет забойных давлений

после

прорыва

воды

в

первый

р я д (Ь2^1ф^1\),

определение

момента

отключения

первого ряда

и забойных давлений в этот

момент ре

\ [t0Tl<n),

Рсг^откл)

прово­

дятся

исходя из следующих соображений .

Принимается,

что

фактическая

граница раздела

нефть — вода

не перемещается

за

линию размещения

скважин

первого

ряда, а

вводится понятие о фиктивном фронте вытеснения Ьф, причем

L2>

>Ьф>Ьи

т. е. принимается,

что

вся вода в условиях однородного

пласта

отбирается первым рядом

скважин .

З а б о й н ы е

давления в

этот период определяются

решением

сле­

д у ю щ е й

системы:

Skh

[рк

(/) — р с і

(/)]

=

(Чі

+

?2 ) u.„L( | ) Q

+

qx|LiCM —

In •

Л

Л/"сі

Skh

[рл

(t) — pci

(/)] =

q* {L,

— Z.,) ц н

+

с7,ии

In

Л

ЯГсо

_ H C M £ L l n _ H ! ^ .

(VIII.22)

М с м = = - ^ Г ^ ;

Q î =

1,7-;-

8 г ф

/ +

25z,Ф "

В данном случае насыщенность на линии

ряда

2ф,

изменяется

во времени и может быть определена

из

соотношения:

/

\L0mVj

Z * ' - y

l50Qt (0 *

В момент

отключения

первого

ряда

/0 ткл

забойные

давления

•определяются

т а к ж е из

системы

( V I I I . 2 I )

при

£ ф = £ ф . 0 т к л ,

причем

•^Ф. откл

находится

при

заданном

проценте

воды

при

отключении

первого

р я д а

или доли

нефти

в потоке жидкости

F(y) =

—.

Таким

<?ж

о б р а з о м , определяется

и

время первого

этапа

разработки

з а л е ж и .

Д . Во втором этапе

в

момент

отключения

первого

ряда

забой -

я о е давление

второго ряда рс2

г0 ткл

определяется

из

уравнения:

Skh = [рк (*0 І К Д ) — р с

2 (го т к л )] =

qa

[ U B L ^ - Î

+

wH (Ьг — I i ) ]

+

q ^ ^ - l n - ^ - .

(VIII.23)

В последующие

моменты

времени — по

уравнению

Skh

[рк (0

— р с 2

(01 =

qt

[ІфОі +

(U — / ф ) цн1

+

q2\iu

In • "

ЛГс2

нефти

в

потоке

жидкости,

которая

определяется

технико-экономи­

ческими

условиями .

После

снижения

забойных

давлений

« и ж е давления

насыще ­

ния, когда

рк(()

> Р и а с > Р с

расчеты

проводятся

с учетом допол­

нительных

сопротивлений

в

призабойной

зоне

эксплуатационных

с к в а ж и н . При этом в первое

уравнение

системы

( V I 11.22)

вво­

дится

приведенный перепад

давления, в о второе — разность

функ­

ции С. А. Христиановнча [47]:

Skh

{\Pk

(о -

р и а с ]

+

і-і (Р„) ß (рн ) іня (о - н

й

(оі )

=

= (9І +

<7І){^Ф(0 +

М ^ І - / Ф ( 0 ] }

+Мг—

l n - ^ - ï

(VIII.24)

Я

Jlrcl

Skh

I [Ня

-

Я с 2 (01

- [ ( Я н

+

На

(01 ) =

ft

(Z.2 -

L , ) Рп +

?2 u.H

X

' .

j 1 Г Ц

ягс 2

я

ягс 1

Из

системы ( V I 11.24) в указанной

последовательности

определя­

ются значения функций Христиановича Hci(t)

и Н с 2 ( / ) ,

соответст­

вующие забойным давления м pci(t)

и

pC2(t).

12. После того ка к и пластовое давление, вычисленное по фор­

мулам

(VIII . 24)

и ( V I I I . 1 5 ) ,

снизится н и ж е

давлени я

насыщения,

гидродинамические

расчеты

забойных

давлений

проводятся по

породы

и флюидов в

законтурной области. Пр и этом

pK(t)

< р Н а с

рассчитывается по методу [45], а в систему

уравнений

( V I I I . 2 2 ) , из

которой

определяются

рс:

и рС2, вместо

вязкости нефти

р и

вво­

дится фиктивная вязкость

д.ф, у ч и т ы в а ю щ а я

увеличение

фильтра ­

ционных

сопротивлений при разгазировании

нефти. Последователь ­

ность ж е расчетов pci(t)

и р с г ( 0 остается

прежней .

ВЫСОКОПАРАФИНИСТЫХ

НЕФТЕЙ

Х О Л О Д Н О Й И ГОРЯЧЕЙ

ВОДОЙ

В О Д Н О Р О Д Н О М И Н Е О Д Н О Р О Д Н О М

ПЛАСТАХ

Р я д больших по з а п а с а м месторождений

С С С Р

с о д е р ж а т

нефть

с высоким содержанием п а р а ф и н а , температура

кристаллизации

которого

(температура насыщения) близка

к пластовой.

В

этих

условиях

при виутриконтурной з а к а ч к е холодной воды

парафин

13 В . С. Орлов

193

заводнении

со всеми вытекающими отсюда отрицательными

по­

следствиями и, в частности, к значительному снижению

нефтеот­

дачи. Снижение или повышение нефтеотдачи на таких

месторож­

дениях, как

Узень, д а ж е на несколько процентов может

привести

к потерям или к дополнительному извлечению многих

десятков

миллионов

тонн нефти.

Поэтому исследование проблемы выработки запасов

нефти

та­

ких месторождений з а с л у ж и в а е т самого пристального

внимания,

разработки она предполагает

изучение

целого

комплекса вопросов

и задач . Наиболее в а ж н ы м и

из них

являются

следующие.

1. Исследование тепловых

полей

в

продуктивных коллекторах,

ления

и вытеснением нефти к эксплуатационным с к в а ж и н а м .

2.

Изучение процесса фильтрации парафпнистых нефтей и ис­

нефтеотдачи при

изменении теплового р е ж и м а

в фазовых

перехо­

дах (выделении

парафина

в пористой среде) и др.

Д л я

изучения

данной

проблемы в полном

объеме необходимо

наряду

с аналитическими

и лабораторными исследованиями

прове­

термической

фильтрации парафпнистых нефтей, которые в реаль ­

ных условиях весьма сложны .

Решение

этих

задач рассмотрим

на

примере проектирования

внутриконтурного

заводнения месторождения Узень.

§ 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАКАЧКИ

ХОЛОДНОЙ И

ГОРЯЧЕЙ

ВОДЫ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЙ

РЕЖИМ ПРИЗАБОЙНОЙ

ЗОНЫ

СКВАЖИН

Исследованию характера распределения температуры по стволу

скважины в

завтюимости от времени,

глубины, скорости закачи ­

ваемой воды

и тепловых характеристик воды и

о к р у ж а ю щ и х сква­

жину пород

посвящен ряд работ

[1, 178

и др.].

Следует

отметить,

температура

н а ч а л а - к р и с т а л л и з а ц и и

парафина

много

н и ж е

пла­

стовой температуры

и

не р а с с м а т р и в а л с я характер

изменения

температуры

на забое

скважины

в

начальный

момент закачки

воды. Кроме

того,

в

основу расчета

температурного

поля

были

з а л о ж е н ы формулы

в

довольно грубом

приближении . Н и ж е

при­

водится решение задачи

в более

точной

постановке, чем

в у к а з а н -

ных выше работах, даются результаты расчетов

по ф о р м у л а м ра­

бот 12, 197.1, рассматривается вопрос о создании

оторочки горячей

водятся

выводы по поставленным з а д а ч а м и результатам

их ре­

шения.

Постановка задачи,

ее решение

Итак, рассматриваемую задачу можно сформулировать

сле­

дующим

образом . Пусть имеем с к в а ж и н у диаметром D и

глуби­

ной Н,

заполненную жидкостью с

естественным распределением

жины

и изменение ее во времени T=T(R,

z,

t).

При решении задачи

сделаем следующие

допущения.

1.

Пренебрегаем теплопроводностью

в вертикальном н а п р а в ­

лении

(в направлении

z).

где Ü22 — коэффициент

температуропроводности; Т — температура

в момент t в точке (r,

z);

t — время;

r, z — координаты; г с —

ра­

диус скважины .

В дальнейшем индекс «1» всюду относится к скважине, а

ин­

декс «2» — к внешним

о к р у ж а ю щ и м скважину

породам .

В результате решения

уравнения

(IX.1) Н.

А. Авдониным

[3]

скважины

(координате

z)

во времени:

и

(z, t)

[ l

-

еаНerfcа

1 / 7

]

1= - - L ] / т Г +

у

л а

1

+

ß

erfc

+

X

2ß

T/n

X

exp

exp

Ct2 2

X

4ß

X e r f c /

+ a j

/

(IX.2)

2

ß |

/

ß

T _

где и=

—

—

безразмерная температура; 7 0 — н а ч а л ь н а я тем-

Ті —• т 0

пература;

Т\—температура

закачиваемой

воды;

х — аЧ — безраз ­

мерное

время;

T=az

+ b — температура

в

момент

t;

а,

Ъ — из­

вестные

постоянные;

v ^ ß ^ r ^ - ^ ß = - 7 - ^ — скорость

фильтрации,

Q — расход воды;

а

2/<2 .

a*K,.k

k — коэффициент

теплопроводности,

а* — — ^ I ;

erfc — символ

°і

/

интеграла

вероятности;

е х р — с и м в о л экспоненциальной

функции.

Д л я

решения

з а д а ч и

о закачке воды

в

условиях

месторожде ­

гнетательной

скважины при

з а к а ч к е в

нее

воды

с 'различной

на ­

чальной температурой и определить, с какой

температурой закачи ­

в а е м а я

вода

приходит

на забой

-скважины. Приведем

расчеты

про­

филей

температур

по приближенному

методу

[197],

а

затем

сопо­

ставим

их с результатами

расчетов

по формуле

(ІХ.2).

П о

приближенному методу расчеты выполнены для следую ­

щих

значений

температуры

закачиваемой воды: 7Л = 5; 25; 65;

80;

90 и 100° С при расходах

воды,

равных

Q =

51,4;

61,7; 102,8;

113,1;

205,6; 300; 700; 1000 м3 /сут.

t=

Результаты

расчетов

при этих

п а р а м е т р а х

для

времени

=

1 год с начала

закачки

воды

приведены н а рис . 40. В табл .

8 и

9

показаны

значения

температур

воды на

входе

в

горизонты

X I I I ,

X I V , XV , X V I и

X V I I

при указанных

в ы ш е

п а р а м е т р а х

на­

гнетания.

На рис. 41 приведены профили температуры закачиваемой воды

при расходе

700

м3 /сут и начальной

температуре 25° С; 65° С и

80° С

дл я

трех

значений

продолжительности

нагнетания

t =

=

0,5

года,

1 год и 10 лет.

Из

рис. 40 и 41

и

таблиц 9

и

10 следует,

что

холодную

воду

( Г = 5 ° С и

25° С)

с

точки

зрения

большей

степени

прогрева

до

входа

ее в

пласт

целесообразнее з а к а ч и в а т ь

при

незначительных

расходах .

Н о и при сравнительно

малых

расходах

(51,4 м3 /сут)

вода,

з а к а ч и в а е м а я

при

температуре

25° С,

прогревается

лишь

д о

42,6° С на входе

в

горизонт

X V I I ,

что значительно

н и ж е

на­

сталлизации . Пр и з а к а ч к е

ж е

воды

с начальной температурой

5° С и расходе от 1000 до

300

м 3 /сут

она прогревается за счет

Т а б л и ц а 8

Средняя

Температура закачиваемой воды,

°С

Горизонт

глубина

залегания,

5

25

dO

90

100

м

65

QB = 300 мз/сут

XIII

1180

11,9

27,3

58,0

69,4

77,1

84,8

XIV

1241

12,6

27,7

58,0

69,2

76,8

84,4

XV

1286

13,1

28,1

58,0

69,1

76,7

84,2

XVI

1352

13,9

28,7

58,1

69,0

76,5

83,9

X V I I

1393

14,4

29,1

58,2

69,0

76,3

83,7

Q„ =

700

м3 /сут

XIII

1180

8,3

26,0

61,7

75,0

84,0

92,8

XIV

1241

8,6

26,2

61,6

74,9

83,8

92,7

X V

1286

9,1

26,4

61,6

74,9

83,7

92,5

XVI

1352

9,6

26,6

61,6

74,8

83,6

92,3

XVII

1393

9,9

26,8

61,7

74,7

83,4

92,2

QB

=

1000

мз/сут

XIII

1180

7,3

25,8

62,6

76,5

85,8

95,0

X I V

1241

7,4

25,9

62,6

76,3

85,6

94,7

XV

1286

7,6

26,0

62,6

76,3

85,5

94,6

XVI

1352

7,8

26,2

62,6

76,3

85,4

94,5

XVII

1393

8,0

26,3

62,6

76,3

85,3

94,4

естественного теплового

поля

земли

лишь до 8—15° С

при

входе

в

нижезалегающий горизонт

X V I I .

Горячую

ж е воду

(с начальной температурой от 65

до

100° С)

необходимо

з а к а ч и в а т ь

при

больших

расходах

(от

300

до

1000 м 3 / е у т ) .

П р и этом

температура

закачиваемой

воды

на

входе

в

горизонты

X I I I — X V I I

будет выше

начальной пластовой

и

выше

температуры

.начала к р и с т а л л и з а ц и и

(и

тем

более

массовой

кри­

сталлизации

— 45° С)

п а р а ф и н а

при

начальной

температуре

за­

качиваемой воды 70—80° С. Из рис. 41 следует, что для

рассматри ­

ваемых относительно больших 'интервалов продолжительности

за ­

качки г — 0,5;

1 и Ю

лет распределение

температуры

по

стволу

с к в а ж и н ы почти не зависит от времени .

Приведем

теперь результаты расчетов распределения

темпера ­

тур

по стволу

с к в а ж и н ы по

уравнению

(ІХ.2) без использования

приближенного

метода

разбивки

на

шаги.

Расчеты

выполнены

на

машине

Б Э С М - 2 М

в В Ц

Латвийского

государственного

уни­

верситета им. П. Стучки. Н а

рис.

42

и

43 представлены получен­

ные профили температуры по стволу скважины при з а к а ч к е

воды

через эксплуатационную

колонну

диаметром

£ >=168 мм

при

рас -