книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

в зависимости от доли нефти

в продукции

первого

р а б о т а ю щ е г о

ряда в этапе с учетом неоднородности

пласта

и

непоршневого

вытеснения, а затем определяются текущие дебнты

и время

раз ­

работки для однородного пласта и поршневого вытеснения

нефти

водой.

Расчеты

по

определению

накопленной

добычи

жидкости и

нефти проводятся с интервалом по доле в продукции ряда I

д а н ­

ного этапа, или с интервалом по количеству отобранной

жидкости,

или ж е с интервалом по времени.

Д л я

расчета

с интервалом

по

времени

(например

год)

расчеты

могут проводиться лишь при использовании

ЭВМ .

При расчете с шагом по доле нефти в потоке первого

р а б о т а ю ­

щего

ряда

по

графику

F4 (у)

определяются

соответствующие

величины

безразмерной

проницаемости

на

линии

первого

ряда .

З а т е м

для к а ж д о г о

расчетного интервала

находится

накоплен ­

ная

добыча

жидкости

Q>K (tw)

и

безразмерные

проницаемости

д л я

остальных

работающих рядов

с к в а ж и н в

этапе

уп+і

[39] .

Количество отобранной нефти за расчетный интервал опреде­

ляется по среднеарифметическому значению F2 (п)

и

количеству

отобранной

жидкости

за

этот

ж е

расчетный

интервал по ф о р м у л е

AQ„ =

àQMn).

Накопленное

количество

нефти

определяется

последователь ­

ным суммированием полученных значений в предыдущих

расчет­

ных

интервалах .

П о л о ж е н и е расчетного фронта водо-иефтяного контакта

опре­

деляется

из уравнения

материального баланса .

Текущие (мгновенные) дебиты жидкости рядов

с к в а ж и н

нахо ­

дят

из

систем уравнений

интерференции

10.

П. Борисова

[16] .

При

проектировании

разработки

неоднородных

прерывистых

пластов

технологические

показатели

предлагается

рассчитывать

рывного пласта с использованием дополнительных

коэффициентов,

учитывающих его прерывистость, линзовидность.

По

схеме прерывистого

пласта объем пласта

схематизируется

серией

объемов полулинз

различной

длины . Д а н н ы е о

протяжен ­

ности

линз и полулинз по

отношению

к направлению

фильтрации

пространения

прослоев и составления при этом

р а н ж и р о в а н н о г о

ряда длин и объемов линз и полулинз.

И з

расчета

исключаются

все

объемы линз. Объемы полулинз

систематизируются по их длинам .

Расчетной

схемой

-является

набор

пластов различной

длины,,

при этом начальное

положение

В Н К

д л я всех

пластов

прини­

мается

одинаковым .

П о

схеме

непрерывного

пласта гидродинамические

расчеты

проводятся с

использованием

коэффициентов

воздействия и

охвата .

,

Расчеты технологических

показателей

разработки

неоднородных

пластов

по методу

УФНИИ

(метод

M. М.

Саттарова)

рованы

п а р а л л е л ь н о

линиям тока.

Прослои различной проницае ­

мости распределены

по

мощности

вероятностно,

а плотность и

функция

распределения

проницаемости имеют вид

видоизменен­

ного распределения М а к с в е л л а — типа I I :

где

k — проницаемость; a,

k0

— параметры

распределения .

Вытеснение

нефти

принимается

поршневым,

но

учитывается

снижение

фазовой

проницаемости

д л я

воды

в

промытой

зоне.

Принимается

течение

жидкости

к

«проницаемым»

эксплуата ­

ционным

галереям

с

дополнительным

фильтрационным

внутрен­

ним

сопротивлением,

а

скорость

д в и ж е н и я

жидкости — пропор­

циональной проницаемости пропластков .

Схема

расчета

процесса

обводнения

строится

аналогично

схеме расчетов по методу Ю . П. Борисова — определяются

х а р а к ­

теристики

выполнения

по

отдельным

прослоям,

которые

затем

суммируются по всем

прослоям

различной

проницаемости.

Д о л я

нефти

в

потоке жидкости

находится

по

следующей ф о р ­

муле:

1 +

Ун

ф

feB

Ив

k

і н

где

и и , ц,в

— вязкость

нефти

и

воды,

спз;

k^jk

— относительная

проницаемость д л я воды в заводненной зоне

(принимается

равной

0,5 или 0,3 для кривых

фазовых проницаемостей В. М.

Б е р е з и н а ) ;

А'в — средняя _проницаемость

зоны,

занятой

вытесняемой

водой к

моменту

/„,; ки—

средняя

проницаемость

зоны,

занятой к

моменту

tm

нефтью.

распределения проницаемости кв

кн

С

учетом функции

и

нахо ­

дятся

из

соотношений:

k„

=

| / i

+ e r [ V

a

1

—

—

*7

1 —F Wo

3 A0

— An."

3

k0

J

F

3 / я

г

m

0 / .

Коэффициент

охвата

пласта

заводнением

к

моменту

t,„

проры­

в а

воды по пропласткам

с проницаемостью

/е„, представляется

как:

К

где

F (km)—значение

интегральной

функции

распределения про­

ницаемости в сечении

кт.

З а т е м вводится

безразмерное время разработки т, равное сум­

марному

отбору

жидкости

в долях

активных

запасов:

Т

"— '

QA

ß o X O

"H

Г*0

— 1

F{km)

где

<7,ц — дебит

галереи

по

жидкости,

м 3 /год;

/ — время,

годы;

<3.ѵ — активные запасы

нефти;

(2.д =

(2гсол&выт-

ß, т

Методом материального б а л а н с а

в в ы р а ж е н и я х flu

исклю­

чается

переменная

km

и устанавливается

зависимость

м е ж д у долей

нефти

/,„

охватом

ßo X B и безразмерным временем

разработки

т.

Эти зависимости основные и положены в основу

дальнейших

расчетов.

Д л я

различных

показателей

неоднородности a/k0

и

соотноше­

ния вязкостей —

зависимости

far,

ß (т), f

(ß)

вычислены

и

табу -

лированы

в работе

[14] .

Д а л е е

с помощью

электроинтегратора

или

расчетным

путем

по уравнениям интерференции Ю. П. Борисова определяются

на­

чальные

дебиты

жидкости

рядов

скважин,

которые

считаются

щему этапу, т. е. после

отключения

ряда

(принимается

одножид -

костная

система) .

По

зависимостям /н(т) или ßn(x)

д л я

всех

значений

т

находят

величины f„ — доли нефти в потоке жидкости ряда.

З а т е м определяются

отборы нефти qu

= qmfu

и воды qB

=

qm—Qu,

суммарный отбор нефти

S<7„, воды I,qn

и

жидкости Е ^ ж .

К р о ме того, метод

M . М. С а т т а р о в а позволяет определить рас­

пределение с к в а ж и н

по дебитам

и

оценить

их

обводненность.

При этом принимается, что

пласт

состоит

из

определенного

F ( А ! )

. ,

erf ^ -

4

=

е

K

' i J

kn

у

i t

k„

где ki — средняя

проницаемость

t-той зоны;

kn — п а р а м е т р

рас­

пределения.

Этим

ж е законом

определяется

и распределение проницаемости

по мощности в к а ж д о й

зоне.

Д л я

установления

темпа

обводнения

по

зонам

f,

( t i )

выби­

рается зона со средней проницаемостью

k0.

Д л я

других

зон безразмерное

время

определяется

из

соотно­

шу

Ш е Н И Я Т ; = То — .

Распределение с к в а ж и н по дебитам находится по следующей

формуле:

F fo) =

erf т / ^

-

-

-

^ е

_ ^

і

/

S-,

где qo — п а р а м е т р распределения .

П о р я д о к расчета

обводнения

фонда

с к в а ж и н

во

времени

ана­

логичен

расчетам обводнения.

С помощью электроинтегратора или расчетным путем по у р а в ­

нениям интерференции Ю . П.

Борисова

определяются

дебиты

жидкости рядов

скважин .

По известным теперь дебитам жидкости

с к в а ж и н

и

запасов

нефти, дренируемых к а ж д ы м рядом,

определяется

безразмерное тг-:

т,

=

2

Ат.

П р и р а щ е н и е

Ат определяется

по

формуле

Ат

1

QA

QA

QA

Яі + Яг +

•

• • + Яп

Яг + Яз +

• •

• +

Яп

Яп

Q"A—активные

з а п а с ы

нефти

/г-того

ряда;

q — дебиты

жидкости

рядов скважин, м 3 /год .

После отключения

первых

рядов с к в а ж и н

д л я

последующих,

Ат

<

A

я'і +

•

•

• + я'п

.

= Дтг

—

•

•

Яс +

. -г Я,,

16 В . С. Орлов

241

К о гда і-тый ряд

достигает процента обводненности, при кото­

ром отключен і—1

ряд, Ат определяется по следующей формуле:

АТ:=

.

Qi + Qt +

•

•

• + Qi

По

зависимостям

f„ (т)

или

ßr I

(т)

находятся

для

всех

значе­

ний т

величины

— доли

нефти

в

потоке жидкости

ряда .

З а т е м

определяются отбор нефти

qn = qfu.cp

и

воды

qB

=

q—7m

суммарный отбор нефти, воды и жидкости во времени.

Расчет во времени ведется до тех

пор, пока значение обводнен­

ности

fB

(т) не достигнет

заданного

значения

при

отключении

рядов .

Б.

Т.

Б а н ш е в ы м

[14]

предложен

метод расчета процесса об­

воднения

нефтяных з а л е ж е й

на

основе

методов

10.

П. Борисова и

M . М. Саттарова .

П р и этом распределение трубок тока по проницаемости

прини­

мается

по несколько

видоизмененному

закону М а к с в е л л а

(тип I I ) ,

плотность и закон

распределения

которого имеют

вид:

F { k ) = ert(k-±I)

L - e

fc?

i ± f ,

V * i J

У я

kt

где a и ki — параметры

закона .

Непоршневой

характер

вытеснения учитывается

по способу

Ю. П. Борисова — преобразованием функции

распределения про­

ницаемое ги.

Расчеты

обводнения

неоднородных

пластов

по

методу

института

Гипровостокнефть

(В. С. Ковалев,

M.

Л.

Сургучев,

Б. Ф.

Сазонов)

СО =

, т э ф — т , Р / т ) і (

где

— проницаемость, мд; / п , — пористость;

pi — нефтенасыщен -

ность; т)і — коэффициент

вытеснения.

Зависимости м е ж д у проницаемостью и

другими

п а р а м е т р а м и

пласта, установленные по изучению физико-геологических

свойств

продуктивных

отложений

У р а л о - П о в о л ж ь я ,

детально

приведены

в работе

[100] и записываются в общем виде

следующим

об­

разом:

m

(k)

=

C i f t " ;

'

р (k) =

a2k»2;

r,

(k) =

ask"3;

т3ф (со) = aw*;

an >

ft « — постоянные коэффициенты,

определяемые дл я

к а ж д о г о

месторождения

в результате

исследования

кернов

по геофизиче­

ским

данным .

Распределение

п а р а м е т р а

со количественно

оценивается

коэф ­

фициентом вариации и описывается гамма - распределением,

плот­

ность которого имеет вид:

/

И

= С Ь | + 1

f J ü - V ' ^ - L . ; 6 •= - L ; С = * ± - \

Г ( 6 , + 1 ) V Cû c p

/

( D c p

U2

C J C P

где

и,

« е р — п а р а м е т р ы

распределения

(коэффициент

вариации

и

среднее

значение) .

Д л я прикладных

расчетов

используется

15 распределений

с

коэффициентами

вариации от 30,2 до 87,7%

[100].

Расчеты

проводятся

и

с

применением

логарифмически

нор ­

мального закона

распределения со.

Соотношения

дл я

определения

характеристик

заводнения —

доли нефти в потоке жидкости,

нефтеотдачи — р а з р а б о т а н ы

как

для

поршневого,

та к и с учетом

непоршневого

х а р а к т е р а

вытес­

нения.

Непоршневой х а р а к т е р вытеснения учитывается,

как и в

методе

Ю. П. Борисова, преобразованием спектра

распределения

пара ­

метра

/ (со) в ф (со).

Следует

отметить,

что эти зависимости

выписаны ф о р м а л ь н о

и редко используются в расчетах процесса

разработки

з а л е ж е й

в

институте Гипровостокнефть. К а к правило,

расчеты

ведутся по

соотношениям

/ н ( т ) ,

ßn (т) дл я поршневого

вытеснения

с

учетом

различия

вязкостей и скачкообразного

изменения

проницаемости

в промытой

зоне

при условии

наличия

водо-нефтяной

зоны:

т э Ф . с Р

=

J m a X

т

э Ф (©) / (со) da;

о

ц-и, ц в

— вязкости

нефти

и

воды;

kB, kn

— фазовые

проницаемости,

д л я

воды

и нефти.

Р а с ч ет обводнения

в многорядной

системе

с к в а ж и н

произво­

дится

по зависимостям

ß ( r )

и /,,(т)

аналогично

методу

M . М. Сат-

тарова .

Метод расчета

показателей

разработки

института

ТатНИПИнефть

(Лысенко В. Д.,

Мухарскіш

Э.

Д.)

Метод

предполагает

расчетную

схему — модель

из

набора

одинаковых участков пласта

прямоугольной

формы,

отличаю ­

щихся

по

средней проницаемости.

Предполагается

т а к ж е , что

к а ж д ы й участок в свою

очередь состоит из слоев различной про­

ницаемости, разделенных м е ж д у собой

непроницаемыми

разде­

лами .

У №

~ Г ( 6 + 1)

с

'

( k =

Г ( 6 + І ) - Г ( 6 + 1 .

Ck)

где Г (b+l)

и

Г (b +

l,

Ck) — г а м м а - ф у н к ц и я

и

неполная гамма -

функция

Ь== —

; С=

~—;ѵ2

— к в а д р а т

коэффициента вариации ;

и2

kcv

k c v — среднее значение

проницаемости.

Д л я гидродинамических

расчетов исходное

распределение

«по­

слойной»

проницаемости

преобразуется

в расчетное комплексное

распределение,

которое

учитывает непоршневое

вытеснение

нефти

водой, систему размещения скважин, влияние

соотношения

вяз-

костей и начального положения водо-нефтяного

контакта.

Действие

к а ж д о г о

из

этих факторов

сводится

к действию

экви­

коэффициента

вариации .

Так, к в а д р а т коэффициента вариации,

моделирующий:

а) непоршневой

характе р вытеснения

нефти водой равен

Л

—Рев —Ро н — Г 2 ф

) (1 — Рев —Ро.н)

Ѵ 2 -

\

Ё

1

1;

б)

явление

я з ы к о о б р а з о в а н и я при

приближении фронта воды

к ряду

с к в а ж и н

(систему размещени я

с к в а ж и н ) :

Ѵ2 =

J _ (

2 а

— 1;

3

3

2JXL

в) начальное положение

фронта

В Н К :

к - к

a0-72

Loi-Ii

\ (Loi-h)

(La •k)

2=

[1,5(1 —

р с в -

• Р а н ) " 2ф] =

0,01

2 о— расстояние

м е ж д у

с к в а ж и н а м и ,

м;

L o i — расстояние

м е ж д у

нагнетательным

и первым

эксплуатационным

рядом; k

и

1\ —

соответственно

расстояние

от нагнетательного

ряда до

поверх­

ности ВНІ< по

подошве

и по кровле пласта, м;

ц в ,

р,н —-вязкость

воды и нефти, спз.

Приведенные

виды неоднородности

в ы р а ж а ю т с я

через

ком­

плексный парамет р ( u j j

+ 1 )

в виде

менно и межд у

ними нет

функциональной

и

корреляционной

связей.

Р а з л и ч и е в

вязкостях

жидкости

и нефти в

зоне вытеснения

учитывается

увеличением

расчетного

коэффициента

вариации :

при

И н < У с м , °p.„ =

° ( i , 7 ! L

Мсм

при

° р . н

0 ? і :

Мн + Нем

=

2 Рсм

1,7

+ 8г +

25г

1

2 = 2ф<52 ,

Р-н

Р-в

где б — кратность

промывки

д л я

рассматриваемой

зоны,

р а в н а я

отношению

объема

прошедшей

через

нее воды

к

объему з а п а с а

подвижной

нефти.

Р а с ч е ты дебитов жидкости, нефти и сроков разработки

прово­

дятся

для одного участка (элемента выбранной системы

сква­

ж и н ) ,

а полученные результаты в пропорции общего срока

разра ­

учитывается

з о н а л ь н а я неоднородность,

о п р е д е л я ю щ а я

разновре­

менность разработки

участков

з а л е ж и .

Методы

расчета

вытеснения

нефти

водой

в многорядных

системах

скваоюин

по

схеме

«жестких»

трубок

тока

Последовательность

расчета

процесса

вытеснения

нефти

водой

в системе с к в а ж и н

до

и после

прорыва

с учетом

переменных

внут­

ренних

фильтрационных

сопротивлений

по

схеме

«жестких»

трубок

тока

достаточно полно

и з л о ж е н а

в

главе

I I I

(метод

I)

и

в

работе [ П О ]

(метод

I I ) .

Приведем

здесь

более

подробное

изложение

метода

П.

В

работе

[110]

А. К. Курбановым,

И.

Ф.

Курановым

и

Б .

В. Ш а л и м о в ы м

предлагается

метод расчета показателей

завод ­

нения

неоднородных

пластов,

дренируемых

системой

скважин,

произвольно

расположенных

на

з а л е ж и .

В основе

метода

I I л е ж а т

представления

и

теория,

описанная

Д . А. Эфросом в

работе

[182].

Расчетной

моделью,

так

ж е

как

и в методе расчета I , служит набор изолированных, различных по

проницаемости

и

мощности

слоев,

распределенных

по

любому

мощности и проницаемости, выделяется фильтрационный

поток—•

серия жестких трубок тока, форма

которых не

меняется

во

вре­

мени.

Р я д ы нагнетательных с к в а ж и н

заменяются

галереями;

все

заканчиваются

у эксплуатационных

с к в а ж и н .

в

п е р в о й

части

Системы

«жестких» трубок

тока

выделяются

расчетов, обычно д л я одного типичного элемента

з а л е ж и

(выбран ­

ной системы

р а з р а б о т к и ) .

П о к а з а т е л и

вытеснения

определяются во второй части расче­

тов для

к а ж д о й отдельно

взятой

трубки

и суммируются по

эле­

менту, а затем и по пласту в целом.

Расчеты показателей разработки могут проводиться с учетом

начальных водо-нефтяных

зон

как

в

режиме, з а д а н н ы х

перепадов

давлений, так

и в р е ж и м е з а д а н н ы х

дебитов.

Н и ж е приводятся зависимости

и

последовательность

расчетов,

применяемая

при условии

з а д а н н ы х

перепадов

давлений .

П р и построении семейства «жестких» трубок тока

используется

спектр

одножидкостного

потенциального

течения,

описываемый

комплексным

потенциалом

вида:

где z = x + iy;

z, = ctj-Mßj;

F (z)

= ф-ИгЬ;

о,-,

ßj — координаты

/-той

с к в а ж и н ы ; х, у—

координаты

произвольной

точки

пласта;

qj—

дебит

/-той с к в а ж и н ы

на

1 м

мощности

пласта;

b — ширина

рас­

четного элемента; А, В— произвольные

вещественные константы;

Ф — действительная часть

комплексного

потенциала,

представляет

собой

в ы р а ж е н и е дл я эквипотенциальных линий;

к

ch

2"(* - */ > - c o s

2

" 0 — P / )

+

Ах

+B;

ф =

- 4 і г 2 > і п |

•ф — мнимая

часть

комплексного

потенциала,

п р е д с т а в л я ю щ а я

уравнение линий тока;

к

,

аі)

2л 2 ^ a r c t g

+„: >// — ß/'

j _ j _

cth-

6

: tg iJLzM

=

const.

(X. 12)

Линии тока обычно

строят

не по уравнению

(Х.12), а из

реше-

ния системы

двух

дифференциальных

уравнении и = ——,

ѵ= — ,

dx

dy

в ы р а ж а ю щ и х

условие

касания

вектора

скорости

фильтрации

эти"

линий

тока:

К

-

і

)

( Я

=

1,2 . .

.N),

2W

х л ( 0 ) = а ; t / „ ( 0 ) = {

/

1

Ч

в

+

т

(п

=

— 1 , —2 . . . — N);

2/Ѵ

(Х.14)

2ІѴ

(я

1, 2 . .

.N),

* д ( 0 ) = - а ; у и ( 0 ) -