книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

мости, а в более общем

случае — неоднородным

и по проницаемо­

сти, и по прерывистости.

Рассмотрим

первую

схему непрерывного,

но

неоднородного

по

проницаемости

пласта.

Д л я этого

вида неоднородности

пласта

по

проницаемости

можно

построить

послойную

модель

пласта,

со­

ленных

непроницаемыми

перегородками

пренебрежимо малой

мощности, как

это

сделано,

например,

в

работе [105].

Характер

распределения

прослоев

различной проницаемости

по

мощности

может

быть

самым

разнообразным:

от

линейного

до

того или

иного вида

вероятностного

распределения.

Характер

неоднородно­

математической

статистики

методов [170].

Д а л е е , пласт

мощностью

И подразделяется на ряд прослоев,

числу

определений

проницаемости

в

к а ж д о м

из них.

Теперь

у ж е

м о ж н о

построить

схему

неоднороднослоистого

по

проницаемости

пласта

с

вероятностным

распределением

параметра

kh

или

h

по

общей

мощности

И.

З а д а ч а

по определению

технологических показателей

разработ ­

ки

при

р е ж и м е «растворенного газа» может

быть

поставлена

в

двух

вариантах .

1.

З а д а н о постоянное

забойное

давление

в

скважинах .

Опреде­

лить

изменение

дебита,

пластового

давления,

газового

фактора

и

нефтеотдачи

во

времени

[Q = Q(t);

pK

= PK(t);

Г = Г ( / ) ;

п. =

т](*)].

2.

З а д а н постоянный

дебит с к в а ж и н ы

9 = const. Следует

опре­

делить:

pc

= pc(t);

pK=pK(t);

T = T(t)

и Г| = г](0- Рассмотрим

после­

довательность решения задачи в первой постановке.

При

решении

задачи

принимается,

что . забойное

давление

в

с к в а ж и н е

р с одинаково д л я

всех

прослоев

различной

проницаемо­

сти

по

разрезу. Д л я

к а ж д о г о из

прослоев

щ

проводятся

расчеты

по

принятой во

В Н И И

методике

гидродинамических

расчетов

ре­

ж и м а «растворенного

газа»

Зиновьевой — Розеиберга

[88,

153],

т. е.

при

известных

зависимостях свойств

пластовой

нефти

от

давления

f.i = ,u(p); ß = ß ( p )

и

S = S(p)

рассчитывается зависимость м е ж д у

давлением на контуре и нефтенасыщенностью

рк = рк(рк),

опреде­

ляются

коэффициенты

а и Ъ и затем — разность

функций С. А. Хри-

стиаиовича. И м е я

эти

параметры,

рассчитывают зависимости

ЦІ

=

=

ЦІ(І)

и

T{=Ti(t)

и РКІ=РКІ(І)•

З н а я изменение

дебита

нефти

и

газового

фактора,

а

следовательно,

и

дебита

попутного

газа

во

р о ж д е н ия горизонта

Х 3 +

4

месторождения

Ж е т ы б а й . Число

про-

пластков

принято

равным

числу

интервалов, на которое подразде ­

лен набор

проницаемости,

из

100 определений

по

керну

с

диапа ­

зоном

изменения

от

9 до 90 мд.

Интервалы

брались

через

5 мд. Таким

образом,

было

получено

16 интервалов, т. е. вся эффективная

мощность

пласта

подразде­

лена

на

16 пропластков. Средняя

проницаемость

пропластков

при­

н и м а л а с ь равной

средней

проницаемости

интервалов.

Н и ж е приведены

результаты

статистической

обработки

данных

•о проницаемости

по

керну

горизонта

Х з + 4

месторождения

Ж е т ы ­

бай, даны параметры д л я однородной п неоднородной

по

прони­

цаемости

расчетной

модели

горизонта

Х 3

+ 4

(средняя

проницае­

мость, полученная из

среднеарифметической

и

среднегармониче-

ской

30

м д ) .

Лгс про-

Средняя

№ про-

Средняя

пластка

проницае­

пластка

проницае­

мость, мд

мость,

мд

1

11,5

9

51,5

2

16,5

10

56,5

3

21,5

11

61,5

4

26,5

'

12

66,5

5

31,5

13

71,5

6

36,5

14

76,5

7

41,5

15

81,5

8

46,5

16

86,5

Остальные

исходные

данные

для

расчетов

следующие:

\х(р),

ß ( p ) и

S(p)—приведены

на

рис.

35;

давление

насыщения

153 кгс/см2 ; зависимость изменения свойств

нефти

в

пластовых

условиях

от

изменения

давления

показана

на

рис. 35;

забойное

давление

80

кгс/см2 ,

равное

давлению

фонтанирования;

объемный

пористость 0,17;

эквивалентный

радиус 395

м; график

изменения

Р=р(р)

показан

на

рис. 36;

плотность нефти 0,861 г/см3 .

Результат ы гидродинамических расчетов по схемам

неоднород­

ного

и однородного

пласта

д л я

в а р и а н т а I

линейного

распределе ­

ния

проницаемости

по мощности пласта

приведены

на рис.

37

и в табл . 6.

И з а н а л и з а результатов

расчетов по этим схемам (см. рис.

37)

однородности

пласта по проницаемости,

в значительной

степени

отличаются

от

показателей

при расчетах

по

схеме

однородного

пласта д а ж е

при принятой

сравнительно

невысокой

степени

неод­

нородности

пласта .

Так, например, текущие

дебиты нефти

при

расчетах

по

схеме

•схеме неоднородного пласта . Срок ж е

разработки

з а л е ж и до до ­

стижения одной и той ж е нефтеотдачи

по схеме

неоднородного

і7, т/сут

Г,

м а /м»

/,

годы

"к-

Пласт

к г с / с м 2

к г с / с м 2

однород­

неодно­

однород­

неодно­

однород­

неодно­

ный

родный

ный

родный

ный

родный

95

70

348

348

54,5

54,5

0

0

93

70

310

310

54,8

55,5

0,22

0,2

90

70

261

261

57,8

62,5

0,45

1,4

85

70

187

187

77,8

78,0

0,66

0,62

80

70

118

118

111,9

104,0

1,06

0,98

75

70

53

53

155,1

137,0

1,61

1,56

74

70

43

43

164,2

150,0

1,80

1,75

73

70

" 32

22

173,6

160,0

2,04

1,90

72

70

20

20

183,1

165,0

2,37

2,22

71

70

10

10

197,6

172,0

2,98

2,98

71

70

—

1

—

197,6

—

6,7

И т о г о

—

—

—

—

13,19

20,31

пласта более чем в 2 раза

выше

срока разработки

по схеме одно­

родного

пласта.

чета (первое

сближение пластового

и забойного давлений) процесс

разработки

продолжается 3 года,

то при схеме неоднородного

пласта — 6—7 лет.

°

'•" ""О

20 W

-60 80

WO, 120 140

160 180 200

220 240 2S0

р,

кгс/см2

Рис.

35. Зависимость

свойств пластовой

нефти от давления горизонта X месторождения

Жетыбай .

Зависимость: / — вязкости

от давления; 2 — о б ъ е м н о г о

коэффициента

от давления;

3 — растворимости

газа в

нефти от

давления .

ІТз

графика изменения Pn = pu(t)

можно

видеть, что д а ж е

при не­

большой

степени

неоднородности

пластовое

давление

неоднород­

ного

пласта падает резче, чем однородного.

П р о а н а л и з и р у е м

результаты

гидродинамических

расчетов

про­

цесса

истощения

неоднородного

пласта

(горизонт

Х 3 + 4

месторож­

дения

Ж е т ы б а й )

при

схеме

вероятностного

распределения

прони­

цаемости

(стандартное

отклонение

ст=0,8) для

варианта

I I

задан ­

ной

неоднородности

пласта

и • сопоставим

их

с

расчетными

по

Рис. 36. Зависимость изменения дав -

р „ с . 37.

Кривые

изменения

дебита

сквл-

лення от

нефтенасыщенности

жины,

газового

фактора

и

пластового

дав -

[р

= р

(0)].

ления

во времени

при

режиме растворен­

ного

газа (вариант

I ) .

Д л я пласта: / — однородного;

2 — неодно­

родного.

схеме однородного пласта.

Р е з у л ь т а т ы гидродинамических

расче­

тов дл я одной скважины представлены

в табл . 7 и на рис. 38.

Н а

рис. 38

даны

результирующие

зависимости

q = q(t);

р к —

= Р к ( 0 ;

Г = Г (0

и нефтеотдачи во времени.

Из сопоставления

указанных выше

зависимостей,

рассчитанных

по схеме неоднородного и однородного

пластов (рис. 39), следует,

что показатели

разработки

при учете

неоднородности

пласта су­

щественно отличаются от показателей

при

схеме

однородного

пласта .

Текущие дебиты нефти скважин, рассчитанные по схеме одно­

родного пласта, завышены на 25—30%

по сравнению с расчетны­

ми по схеме

неоднородного

пласта, а

темп

снижения

пластового

д а в л е н и я з а н и ж е н на

5—7%.

Т а б л и ц а

7

<7. т / с у т

Г,

газовыіі

фактор,

1,

годы

нефтестдача

ма /м»

f ü ­

Р С .

П л а с т

rt Г С / C M 2

кгс/см"

ч

ч

О ! Е

S

s

Ô *=

о

о

с

О.

с

о

§ ч

к

I I

I I

І

Ч 3

§

<и о

5 2

о с

о._

О о

9 ё

о =

• = а

~ с

й) о

О X

о

S

s

а

153

80

10,4

10,4

87

87

0

0

0

НО

80

8,0

8,0

108

112

2,32

1,5

0,03

0,02

130

80

6,2

6,2

162

147

4,48

2,8

0,046

0,03

120

80

4,4

4,4

234

200

6,63

5,3

0,056

0,044

ПО

80

3,3

3,3

311

220

9,25

7,2

0,065

0,052

•100

80

2,0

2,0

384

297

12,62

11.2

0,080

0,063

90

80

1,0

1,0

459

335

18,0

18,0

0,100

0,083

90

80

0,12

459

38,0

0,10

1 г , м 3 у . "i.'r.ijin

3

WO

8 \\

/

.

S

7

1

Л

Az

У

1

•

/

300

6

\

/ / '

5

z\ Д /

/

150

0,1

200

л

ѵ <

>

-

- ^

—

3

0.05 WD

Z

• '/

1

0

0

Z

^

,

_J I 1 I 1 l I ' ' 1 I 1 1 1 I I ! 1 1

4

Я

12

IR

20

2<i 28

32

36 40

t.

годы

Рис. 38. Кривые изменения

дебита

скважины, газового

фактора,

пластового

давления

и нефтеотдачи Х,_< горизонта

месторожде ­

ния

Жетыбай .

Д л я

пласта: / — однородного;

2 — неоднородного.

Значение

газового

фактора

в к а ж д ы й

момент

времени

по неод-

породному

пласту

определялось как

средневзвешенное

по

с у м м а р -

ному дебиту

нефти

участвующих в

разработке

пропластков.

Н а

рис. 38

видно, что в первый период

разработки

(6—7

лет)

значения газового фактора в неоднородном

пласте

больше,

чем

в

однородном, вследствие

большего

падения

давления

в

среднем

по

пласту.

Затем

картина

меняется,

так как

из разработки выходят

Рис. 39.

Расчетная

схема при

смешанном режиме

эксплуата­

ции

нефтяной

з а л е ж и .

Нефтеотдача, ' рассчитанная по схеме однородного

пласта,

на

17% выше нефтеотдачи по схеме неоднородного

пласта за

один

и

тот

ж е

срок

разработки

нефтяной з а л е ж и

(18

л е т ) . Д л я

получе­

ния

такого ж е значения

нефтеотдачи

(л = 0,1)

по

схеме

в

большей

степени реального неоднородного пласта продолжительность

его

разработки

д о л ж н а

быть более чем в 2 раза

больше

по сравнению

с

разработкой

однородного

пласта

(38

лет

вместо

18

лет

при

однородном

пласте) .

И з

приведенных

примеров

расчета (варианты

I

и

I I

з а д а н и я

неоднородности пласта по проницаемости) следует, что

степень

погрешности в расчетах по схеме однородного пласта

по

сравне ­

нию с неоднородным определяется в основном

степенью

неодно­

родности.

Горизонт

Хз-м

месторождения Ж е т ы б а й

характеризуется

с р а в ­

нительно высокой

степенью

неоднородности

по

проницаемости

(ст = 0,8). Этим и

объясняется

более резкое различие

в

показателях

разработки по отношению к схеме однородного пласта

варианта

I I

по

сравнению с вариантом I з а д а н и я

неоднородности.

Неоднородность

отдельных

нефтяных

горизонтов

месторожде ­

ний

Узень и

Ж е т ы б а й по проницаемости

значительно

выше

рас­

смотренных

нами

в

примерах.

П о к а з а т е л и неоднородности

по

про­

ницаемости некоторых горизонтов этих месторождений

стандапт-

ные

(отклонения

а > 1

в

распределениях

проницаемости

без осред­

нения

ее по

трубкам

т о к а ) .

Р я д

месторождений Советского Союза р а з р а б а т ы в а е т с я

при

упругом

режиме, поэтому нередко при эксплуатации скважи н

воз­

ния насыщения .

В

этом случае приток нефти

к с к в а ж и н а м

осу­

ществляется за

счет

энергии

выделяющегося

газа и упругого за­

паса законтурной области. В

работе [8] было

дано

приближенное

решение задачи

о фильтрации

газированной

нефти

в этих

усло­

зовались

методом подбора

расхода вторгшейся

в з а л е ж ь

воды.

Н и ж е

предлагается иной

приближенный метод

расчета

вытес­

законтурной

области при

заданных забойном

давлении

и

отборе

нефти. Б л а г о д а р я

этому

методу

можно определить изменение экс ­

плуатационных

характеристик

во

времени

без

применения

у к а з а н ­

ного выше

подбора расхода вторгшейся

в з а л е ж ь воды.

Рассмотрим

круговую

з а л е ж ь

радиуса

г,,-о, начальное

пласто ­

вое давление

в которой

равно

давлению

насыщения

(Ро = Рнас)-

Соотношение

размеров

з а л е ж и

и пластовой системы позволят рас­

сматривать

з а л е ж ь

как укрупненную скважину . Пр и

этом

с л у ч а е

учитывают

образование

зоны двухфазного

потока.

При таком

решении

задачи

вытеснение

газированной

нефти

водой можн о

рассчитать

по

следующим

формулам,

приведенным

в

работе [46]:

гфі-1

P i - i

=

+ (!

p , _ i) p( _x

Г;

ß (p / - l )

Фі-

X

РІ

Pcp

(/ф.-і

~ rll)

" h

"b f1 — Р / 0 — ' " О ] ГЬ

- r l t )

о — р е ? ) -

PCP

(Г Ф.

2

\

S (Pc-i)

+

71

2

ß (P1+I)

х -

X

РСР

/•£,) піг

( 4 - - 1 -

+

[ 1 -

р]

(1 -

та] фі

о

— *

X

гфі

Pi'1

( V I I I . 1)}

PCP

( 4 , - I

-

4 0 ; П і

+ 1 1 -

p* о -

m i ) ] rli

г ф ; _ , Vi-i

•

( 4 , - 1

—Гфі)

С - PCP) ß (Pt - i) - (г ф/-1

-

4 ' )

PCP

P.-

=

W — l

гфі

(VIII.2>

p

'

P i

ß (Pi-l) '

где (_) и р — соответственно средние нефтенасыщенность

и давление

в зоне газированной

нефти;

Гф — п е р е м е щ а ю щ а я с я

граница

зоны

двухфазного потока;

ß(/J) — о б ъ е м н ы й

коэффициент

усадки нефти;

S (р) •—растворимость

газа

в нефти;

р с р — средняя

нефтенасы­

щенность в зоне двухфазного

потока

(определяется

так

же, как и

в работе [23]); іщ и

п — коэффициенты следующего

принятого

вы­

ражения:

S'(£L = , щ Р л .п-

(ѴІІІ.З)

ß(p)

/<=1, 2, 3,

п — индекс, у к а з ы в а ю щ и й на то, что значения

приве­

вого расчетного номера точки.

Газовый фактор

определяют

по следующей

формуле:

г =

ш

^

).1Г

Р dp) Р +

s и,

(ѴШ.4)

і(5 (р) — о т н о ш е н и е

где

фазовых проницаемостей

д л я

нефти

и

газа;

тип ( р ) — в я з к о с т ь

нефти;

цг—

вязкость

газа .

При заданном забойном давлении дебит нефти

рассчитывают

согласно работе [88] по

формуле:

Чя==шіцнь-нс)

t

( V

I I L 5 )

i n - i L

т де

k—абсолютная

проницаемость

пласта; h — мощность

пласта;

г с — радиус с к в а ж и н ы ;

Нф—Нс

— депрессия,

в ы р а ж е н н а я

разно­

стью функции Христиановича

между

контурами

Гф и

гс.

Д л я

определения

расхода

вторгшейся

в з а л е ж ь

воды

восполь

зуемся

результатами

работы

[17]. Р а с с м а т р и в а я

з а л е ж ь , как укруп­

ненную

скважину

с

переменным

давлением р к , -

на ее контуре

/'ко>

изменение давления

на

этом

контуре

можно

представить

в

виде

Ро -

Ры =

W - i *'

^ » )

+

Яв/i + О7 ,,)].

(VIII.6)

где

р,в — вязкость

воды;

ty'(Vn)

и \р(Ѵ„)—табулированные

функ­

ции;

q B n — расход вторгшейся

в з а л е ж ь

воды

в

момент

Qai'-

О

- І 5

.

5 -

-

0

•

Ѵві

—

—

Чвп>

tri

QB

=

V

" B

l - 1

n +

Q B t

(/,_,

- 1 , ) ,

(VIII.7)

1=1

здесь Q„ — суммарное

количество

воды,

вторгшейся

в

з а л е ж ь , в

объемных единицах.

Ѵп

Безразмерное

время

м о ж н о

представить

в следующем виде:

і/

ѵп=

кО , где и —

пьезопроводность.

Д о б а в о ч н ые фильтрационные сопротивления,

возникающие в

зоне двухфазного потока, учитываются согласно

работе [17] фор ­

мулой

Р«І -

РФ = ттг ттН І п — '

<VIIL8)

ШІІ

f„(Pcp)

Лр

где Рф — давление

на

контуре

гф;

/ г ( р с р ) — н е к о т о р а я

функция

от

рС р [47]; fu(pcp) — ф а з о в а я

проницаемость

для воды

в зоне двух­

фазного потока при средней

нефтенасыщенности р с р .

Суммируя почленно

левые

и

правые

части

равенств

( V I I I . 6 )

и

(ѴіІІ.8) и решая

их

относительно

qB

„,

получаем

следующую

ф о р м у л у дл я определения расхода

вторгшейся в з а л е ж ь воды:

«—1

2

(Qt-i

+

4i)(ti-ti-i)

(Po -

Pn)

:

(Vn )

= —

—

Г Т Т ^

7~

'

<VIII-9>

/.

1П — «П—1 \

> , о (MPcpJ , 'КО

V

<n

/

/в (Pce)

Л])

1. П о

ф о р м у л а м

( V I I I . 1 —VI11.4)

определяют

р,- и

р,- при из­

вестных рі-и

р;_і И Çui-i

( И Л И Рсі-\)

И <?в І - Ь

2. По

(ѴІІІ.7) и

(ѴІІІ.8) подсчитывают tn и Ѵп.

3. По (ѴІІІ.9) находят qBi.

_

Последующие значения эксплуатационных характеристик р и р

определяются

в том

ж е порядке. Точность расчета

проверяется из

условия

материального

баланса

вторгшейся в з а л е ж ь

воды.

Р а с ­

четами по приведенной

выше методике

показано, что в

начальный

период вытеснения существенную роль играет энергия

растворен­

ного газа, а через некоторый период основные характеристики

сме­

шанного

режима приближаются

к п о к а з а т е л я м упругого р е ж и м а .

§ 3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

ПРИ

УПРУГОМ РЕЖИМЕ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ПЕРЕХОДОМ НА РЕЖИМ

ВЫТЕСНЕНИЯ ГАЗИРОВАННОЙ НЕФТИ ВОДОЙ

ЗА СЧЕТ УПРУГОСТИ

ЗАКОНТУРНОЙ

ОБЛАСТИ

Р я д незначительных по з а п а с а м

з а л е ж е й

нефти, в частности

на месторождениях З а п а д н о г о К а з а х с т а н а , эксплуатируется

в пер­

вый

период при упругом р е ж и м е и вытеснения газированной

нефти

водой вследствие упругости законтурной области.