книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

Р а с с м о т р им последовательность решения задач расчета

процес­

са обводнения слоистонеоднородных

пластов по А Ц В К

«Сатурн».

При

этом реальный неоднородный по проницаемости пласт

мощ ­

ностью H схематизируется слоистонеоднородным пластом, состоя­

щим

из я отдельных прослоев различной проницаемости

/г/, и мощ­

ности

/і„, разделенных непроницаемыми бесконечно малой мощ­

ности

перегородками . К а ж д ы й такой

прослой непрерывен

и одно­

роден по мощности и проницаемости.

п различной проницаемости

Принимается,, что число прослоев

равно

числу выделенных интервалов

при статистической

обработ­

ных

интервалов,

а проницаемость равна

среднему значению в к а ж ­

дом

интервале.

Д л я оценки

степени

неоднородности пласта

по

проницаемости

определяются

параметры закона

распределения .

Теперь, так ж е как и в случае многопластового

месторождения

для

одного из прослоев (базисного) при заданных

забойных

д а в ­

определяются эти зависимости для всех

остальных прослоев.

За ­

тем, суммируя

<7,к и q„ по всем прослоям

для

фиксированных

зна­

чений времени,

получаем результирующие

зависимости дебита

жидкости и нефти во времени Q}K = Qn<{()

и Qu = Qn(0 слоистоне-

ределяется изменение

доли нефти в потоке

жидкости

и нефтеот­

дачи во времени.

Все перечисленные

операции выполняются

на А Ц В К

«Сатурн».

керну

горизонт

X I V подразделен на 14 прослоев различной про­

ницаемости и мощности в соответствии с указанным

приемом.

В

расчетах

использованы зависимости фазовых

пронпцаемо-

экспериментальных зависимостей

ф а з о в а я

проницаемость — насы­

щенность. В связи

с этим на А Ц В К

«Сатурн» был рассчитан про­

цесс

обводнения

при

зависимостях

фазовая — проницаемость —

насыщенность, полученных различными

авторамп

и,

в

частности,

с использованием экспериментальных данных В. Березина:

F» (РН) -

1.5476p?, -;- 4,0690p?, -

1,6235ря

+ 0,1835;

Р о І І

----= 0,15;

(VII.26)

f.

( Р в ) =

3,8968рЗ -

4,3678p* +

1,7950Р в

-

0,2643;

Р с

в -

0,35

и обобщенной

зависимости А. К-

К у р б а и о в а :

k a

_ f

а п к - а т х

у .

^ =

/

Р к о н - а т с

к

у _

(ѴИ.27)

V

Скон

У

\

СГцон ^нсх

J

Результаты

расчетов с использованием

различных

зависимостей

ф а з о в а я проницаемость — насыщенность

приведены

на рис. 32.

И з рассмотрения рис. 32

следует, что характер

принятых

в ка­

насыщенность существенно

сказывается на

результатах

расчетов

дебитов и нефтеотдачи во

времени, а следовательно, и

на техни­

ко-экономических показателях разработки

месторождения .

t,

годы

Так, например, время прорыва дл я условий

однородного

пла­

ста при использовании кривых Березина / в 2,5

раза меньше,

чем

при

использовании

кривых

ф а з о в а я

проницаемость — насыщен­

ность, обобщенных

Курбановым

2, и

безводный период

состав­

ляет

соответственно

1 год и

2,5

года. Существенные расхождения

наблюдаются в характере

зависимости

дебита жидкости во вре­

мени.. При использовании

в

расчетах кривых 1 отмечается

боль­

использованием кривых

2, а именно при

£ = 0,5 года

дебит

жидко ­

сти выше на 30%. при t = 5 лет в 2 раза

и при / = 1 4 лет в 2,5

раза

выше. Дебиты ж е

нефти

при использовании в расчетах кривых 1

(лишь на 25% выше дебитов нефти по

сравнению

с использова­

нием в расчетах кривых

2).

Таким образом,

еще

раз подтверждается необходимость полу­

чения обобщенных

экспериментальных зависимостей

ф а з о в а я про-

стей ф а з о в а я

проницаемость — насыщенность по месторождениям

С С С Р вполне

приемлем приближенный

метод

расчетов

процесса

обводнения нефтяных з а л е ж е й Ю. П.

Борисова

[21] с

исходны­

ми зависимостями

ф а з о в а я проницаемость — насыщенность по эк­

спериментальным

данным

Эфроса — Оноприенко.

Однако метод

работы

[21] дает существенные расхождения

ной схемой,

учитывающей геометрию

фильтрационного

потока

[136]. И з л о ж е н н а я схема расчетов процесса обводнения

нефтяной

з а л е ж и слоистонеоднородного по проницаемости пласта

на

А Ц В К

«Сатурн» имеет ряд преимуществ по сравнению с методом

расче­

тов [21, 37]

и применением БЭСМ - ЗМ,

так как в ' б о л ь ш е й

степени

картину процесса обводнения, а именно:

1) учитывается

геометрия

(кинематика)

фильтрационного по­

тока при переменной во времени форме линий токов до

прорыва

воды в систему скважин, а не

в галерею, и после него;

2) расче­

ты могут быть выполнены д л я

произвольной

схемы размещения

эксплуатационных

и нагнетательных скважин; 3) нет

необходи­

ляется по уравнениям

интерференции

Ю. П. Борисова [16], пред­

п о л а г а ю щ и м

постоянство внутренних

сопротивлений во

времени

д л я двухжидкостной

системы,

т. е. не

учитывается

х а р а к т е р филь ­

трационного

потока

в

системе

скважин . Методы

работ

[21, 157]

прорыва, а в момент и после прорыва, как

это

показано

в

рабо ­

тах

[90,

151], могут д а в а т ь существенные

расхождения

в

деби-

тах жидкости и нефти от 25—30 до 100%-

Учет

геометрии

филь ­

трационного потока (переменного внутреннего сопротивления

сква­

жин)

в

расчетах обводнения нефтяной з а л е ж и

можно выполнить

женной

в

главе

I V и в работах [90 ,110, 136].

Однако

следует отме­

тить, что

расчеты по этим

методикам

очень

громоздки

и с л о ж н ы

и д л я

массового счета приемлемы только с использованием со­

временной

вычислительной

техники.

Д л я

упрощения

расчетов по

методу

«жестких» трубок тока [ПО, 136]

можно воспользоваться

идеей

«криволинейной» галереи, предложенной М.

Л .

Сургуче-

вым [161].

Д л я

упрощения гидродинамических расчетов с достаточной сте­

пенью

точности

полученную

криволинейную

галерею

м о ж н о з а м е ­

противления

реального

сложного

потока эквивалентному

сопро­

тивлению

трапеции

и

равенства

у

запасов

нефти

реальной

з а л е ж и

и

в схематизированной

в

виде

тра-

ne цн и.

П о р я д о к

расчета

вытеснения

нефти водой

в полученной

трапеции

д л я

схемы

однородного

по прони­

цаемости пласта постоянной мощно­

сти

следующий.

З а д а н ы

давления

на

контуре

питания

/?,,-• и

эквивалентной

гале­

реи

рг,

равное

забойным

д а в л е н и я м

Рис. 33.

Расчетная

с х е м а

эквива­

эксплуатационных

скважин;

вяз ­

лентной галереи

д о прорыва.

кость

воды

не

равна

вязкости

нефти;

изменение

фазовых

проннцаемостей

в

переходной

зоне

нефть — вода

учитывается

по

зависимостям

Эфроса — Оноприенко

в апроксимации Ю. П. Борисова

[23] .

Расчетные

зависимости

до

прорыва воды

в

эквивалентную

га­

лерею по главной линии тока

м о ж н о

получить

в такой последова­

тельности

(рис. 33) :

у = г|>А._ь;

y(L) =

^ L — b,

(VII.28)

где

rj; = tg ф

=

-^І

(VII.29)

^гпах

о — половина расстояния

м е ж д у

с к в а ж и н а м и .

со (L) = u.BQ/,p -г Цн (L - h).

(ѴИ.ЗО)

И

В. С. Орлов

161

Д е б ит галереи шириной

а

составит

у

(L)=a

q=-,khbp

Г

—А

,

(VII.31)

J

а +

nH L

.V а>=о

где

а =

pnQ/ф—рп /ф =

/ф ( p B Q — Р н ) .

При

у = 0

L = L , \

у = о

L = L m a x .

Выполнив интегрирование в указанны х пределах, можно полу­

чить дебит жидкости (нефти) полосы

шириной

о до прорыва

воды

по

главной

линии тока

в

эквивалентную

галерею

в

следующем

виде

akhkp

<7ж =

Ш

,

0

L™*-^

.

(VII.32)

( Ц н

й

—

Ци) / ф

+

| X H L i

В

момент

прорыва

воды

в

галерею

по главной

линии

тока,

когда

L l

= lq>

уравнение (VII.32)

можно

записать

в

виде

стА/іДр

^ = ^ — 0

/ L m

a

x ~ L

l

— T T - '

( V I L 3 3 )

In

| i n " £ - i

-т- [ія

(/-max —

i-i)

:

Когда

Іф>Ьи

течение

к галерее

можно

представить

в виде

двух

зон

(см. рис. 33,

34).

I з о н а ,

где Іф>Ь(1)

изменяется

от

Ь\ до L , фильтруется

смесь

нефти

и воды,

и

I I з о н а ,

где

Іф<Ь

(L

изменяется

от L

до

L m a x

)

фильтруется

смесь нефти

и воды и чистая

нефть.

В

I

зоне

y(L)=aL—Ь.

где

а =

-У і

— э л е м е н т а р н ы й

расход

имеет следующий

вид:

Lj—Li

-farfr«

( V I L 3 4 )

|

i D Q (QÏK) L

где

Q ( Q n ; ) — ф и л ь т р а ц и о н н о е

сопротивление

элементарного

пото­

ка,

зависящее

только

от

количества

объемов

прокачанной

ж и д ­

кости;

=

кщщ

с'

dL_

I L 3 5

Ж І

i = t B Q ( Q « ) ( ^ - i i ) J L

1-х

Здесь

L ; =

L,|,;

//j — ш и р и н а

потока,

соответствующая

положе ­

нию / ф > / | .

=

inkh^P

l n J±_ _

( Ѵ И 3 6 )

Д л я

определения

значений

указанных

выше

дебитов

жидкости

в I

и

I I

зонах после

прорыва

последовательно

з а д а е м с я

различ -

Рис.

34а.

Коэффициент охвата по

площади и о вертикальном сечении

при

линейной фильтрации.

ab.

Ап=7Т

ными

значениями

Ьф>Ьи

д а л е е

графически находим

соответст­

вующие

им значения

у\<а

и затем

получим A Q i K :

Й(Сж)

=

l,7 +

8z; +

25zj,

где

Очевидно, до

прорыва

<Цж = Чп, после

прорыва дебит жидкости

9>кп равен дебиту

нефти qa

в суммарном

потоке

жидкости .

Д л я определения доли

нефти

в

потоке жидкости

в

зонах

I и I I

после прорыва

можно

использовать

зависимость

из

работы

[23]:

/(p)

=

50

z).

—

Время

для

соответствующих

положений

L§ — L$

определяется

по следующей

формуле:

At

=

( L , + 1

-

L,.)

- L

( f f - W - i > » ^

_

(

V I L 3 g )

Теперь,

имея

параметрические

зависимости

Я ж = Я ж (/ф),

Ян •= Яп (Іф) и t =

t

(/ф),

получаем

зависимости

дебита

жидкости и нефти во времени до

прорыва воды

в

скважины

(эквивалентную галерею)

и после

него:

Яж =

Яж(і)>

<7н =

<7н(0-

Изменение

нефтеотдачи

во

времени

можно

получить

из

соот­

ношения

î

dt

il

=

-

.

(VIJ.39)

'''зап. reo л

П о известной

нефтеотдаче

л =

т І ( 0

и

коэффициенту

вытеснения

2

6 = 1 — р с . в — P o . н

;г^Ф

определяется

изменение

коэффициента

охвата во

времени:

О

Л І О _ .

( Ѵ Ц . 4 0 )

/

( 0

=

о

П р е д л о ж е н н ы й

метод

расчета

предполагает

определять

сум­

м а р н ы е характеристики

по

месторождению

при

представлении

сложного фильтрационного потока в /г-рядную

систему

с к в а ж и н

одной эквивалентной галереей.

Неоднородность

по

проницаемости

можно

учитывать

по

схеме

слоисто-неоднородного

пласта

М а с к е т а — Борисова

[21]

при

том

или ином

законе

распределения

пропластков

по

мощности.

Оценка нефтеотдачи пластов

является

одной

из

в а ж н е й ш и х

проблем добычи нефти. Решению

этой проблемы

посвящено

много

отечественных и з а р у б е ж н ы х исследований.

Однако

и до

настоя ­

щего

времени усовершенствование

методов оценки

этого

важней ­

шего

п а р а м е т р а , характеризующего

своеобразный

к. п. д.

системы

разработки, является актуальной .

•Л —

,

(VH.41)

* зап.гсол

где qn(t)

—-дебит

нефти в

момент t;

Ѵ з а п , г с о л — геологические

(ба ­

лансовые) запасы

нефти.

Р а з л и ч а ю т текущую и

конечную

нефтеотдачу. Т е к у щ а я нефте ­

отдача

определяется соотношением

(VII . 41), а конечная — тем ж е

соотношением при

t = tK0H

( г ] ; о п — время

окончания разработки

ме­

сторождения) .

При

изучении вопроса

о нефтеотдаче

пласта целесообразно

вво ­

цессом

вытеснения.

Т а к а я постановка

вопроса

о т р а ж а е т

физиче­

скую

сторону процесса и учитывает

реальное движение

жидкости

в системе

скважин .

К а к

указывается

в

работе

[97],' под

к о э ф ф и ­

циентом вытеснения

ß B следует

понимать

отношение

объема

нефти,

вытесняемой

из

области

пласта,

занятой

рабочим

агентом,

к

на ­

чальному

содержанию нефти в этой

ж е

области.

Под

коэффициентом

охвата

ßo

понимается отношение объема

породы, охваченной вытеснением, ко всему объему

нефтесодержа -

щей породы. Тогда коэффициент нефтеотдачи будет

представлять

собой

произведение

коэффициента

вытеснения

на

коэффициент

охвата:

л =

ß B ß 0 .

(VII.42)

Рассмотрим более подробно вопрос определения

коэффициента

охвата. Следует различать коэффициент охвата пласта

процессом

вытеснения

в системе

скважин

по

п л о щ а д и

ß 0 . п

и

по

объему ßo.

В работе [117] в условиях однородного по мощности

и

прони­

цаемости

пласта

под

ß 0 . п понимается часть общей

п л о щ а д и

пла ­

ста, охваченной

процессом

вытеснения,

к моменту

прорыва

рабо ­

чего агента в эксплуатационные скважины по главным

(наикрат ­

чайшим) линиям

тока. Д а н н а я

формулировка

о т р а ж а е т

лишь

один,

хотя

и

характерный,

момент — момент

прорыва

в

общей

картине

фильтрации

жидкости во

времени.

По

существу

коэффициент

охвата

есть

величина

переменная

во времени. Поэтому

под

коэффициентом

охвата

следует

понимать

часть

объема пласта,

которая

к

данному

моменту

времени,

выра ­

женному

объемом

прокачанной

жидкости,

занята

вытесняющей

фазой.

При

вытеснении

со

скачком

насыщенности

на

фронта

этот

объем

ограничен

положением

фронта

вытеснения.

В случае фильтрации смешивающихся жидкостей с образова ­

нием

переходной

зоны смеси

объем,

охваченный

процессом,

огра­

ничивается

линией

минимальной

насыщенности

вытесняющей

жидкостью .

Таким образом,

в частном

случае коэффициент

охвата

по

площади ßo.n

совпадает с коэффициентом охвата

по объему ß 0

в однородном по мощности и проницаемости пласта

при

поршне­

вом

вытеснении.

При непоршневом вытеснении

нефти водой в однородном пла­

сте

коэффициент

охвата ßo = ß o . п

можно вычислять

по

формуле

ß o . n

= ß 0

-

—77

r

,

(VII.43)

mV (Pep — Рев)

где

qa—расход

закачиваемой

воды;

m — пористость;

V — объем

пласта;

р с в — насыщенность

порового пространства связанной во­

дой; рС р — средняя

водонасыщенность

в

зоне,

охваченной

вытес­

нением.

Из теории фильтрации двух несмешивающихся жидкостей [147]

следует, что до прорыва воды

величина

р с р

д л я

данной

пористой

среды является постоянной и определяемой соотношением

вязко -

стей uo=Uii/un и содержанием связанной воды. После

прорыва

величина

р с

р переменна

и зависит

от

объема

прокачанной

воды.

(Рср—Рсв) — п р е д с т а в л я е т

собой

часть

порового объема

пласта,

из

которого

нефть

вытеснена

водой. Этот объем

ограничен

фрон ­

том

вытеснения. Отнесенная

к первоначальному содержанию неф­

ти

( 1 — р с в )

эта

величина

даст

нам коэффициент

вытеснения:

Рср

Рсв

1

Рсв — Ро.п ~- г ср

• — Рсв

1 — Рсв

М о ж н о показать, что

2 с р

= - ^ - г (

р ,

где

г с

р —

средняя

насыщен ­

ность порового

пространства

подвижной

нефтью

в области

пласта,

охваченной

процессом

вытеснения,

a

z( p — насыщенность

пор пла­

ста

подвижной

нефтью

на

фронте

вытеснения.

Таким

образом

будем

иметь

1 — Рсв •— Ро. н

2

гф

ß B

=

1 — Рсв

ö—

,

(VU A4)

где

ß B

—

коэффициент

вытеснения,

или

коэффициент

использова­

ния

пор

о.

Значение

z,|,

может

быть

определено

из

следующего

соотноше­

ния

[23]:

2^11,5(1 — Ро.п — р е в ) — 2ф ] =

0,01р0 ,

где

р,0

=

М-в

.

Д л я

непоршневого

вытеснения нефти

водой формулу, по кото­

рой

определяется

коэффициент

охвата,

идентичную

формуле

( V I 1.43),

можно получить,

исходя

из

следующих

рассуждений .

И з

(VII.42)

коэффициент

охвата

д л я

однородного

пласта

мож ­

но получить в

виде

ßo.n = ß„ =

- f .

(VII.443)

Рв

Н о

коэффициент, нефтеотдачи

равен:

t

(t) dt

f ç „

ß =

- A -

- .

(VII.446)

Vm(l

— Pen)

Тогда,

подставляя

ß из (VII.44 6)

и ß B из (VII.44)

в

( V I I . 4 4 a ) ,

получим:

Un (0 dt

ßo„ =

ß 0

=

;

—

•

(VII.45)

1 — Рсв ~

Po. Ii— ~

Z<|)

)

Формулы (VII.45) и (V1I.43) применимы для оценки коэффи ­

циента охвата в однородном пласте

до

момента прорыва

воды в

эксплуатационные

скважины .

При

вытеснении

нефти

водой

в

условиях

неоднородного

по

проницаемости

пласта

коэффициент

охвата

по

п л о щ а д и

ß 0 .п

отли­

чается от коэффициента охвата по

объему

в

зависимости

от

сте­

пени

неоднородности

пласта .

В

простейшем случае

неоднородности

пласта

(слоистый

пласт)

и плоскопараллельном

или

плоскорадиальном

потоке

довольно

несложно

определить

коэффициент

охвата

в

вертикальном

сече­

нии

ß/,,

проведенном

вдоль линий

тока;

ß/, представляет

собой

от­

ношение

части

площади

вертикального

сечения, занятой

вытес­

няющим флюидом, А к площади сечения, ограниченной

контуром

нагнетания и границей р а з д е л а м е ж д у вытесняющим и

вытесняе­

мым флюидами по прослою с максимальной

проницаемостью.

Таким

образом,

ß / , = —

(см. рис.

3 4 а ) .

сималы-юи проницаемостью,

ко

всей площади

пласта

ß o n =

—

(см.

рис. 3 4 а ) .

Д л я

получения

коэффициента

охвата по

объему

необходимо

коэффициент

ß/t умножить

на

коэффициент

площадного

охвата

ß 0 п . Очевидность

этого положения

м о ж н о д о к а з а т ь

следующим

образом . При известных коэффициентах охвата по площади

к а ж ­

дого прослоя

ß 0 . П І неоднородного

по проницаемости

пласта

(см.

рис. 34а)

коэффициент охвата по его объему равен