книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

V

X t

h (

ß Ä =

—

.

(VII.47)

*,-2

'Ч

п л и при

Л] = / г 2 = Л з =

... =

Л п

2

*

ß„ =

-J=1—

-

(VII.48)

Коэффициент охвата по площад и

прослоя

с максимальной про­

ницаемостью будет

иметь

вид:

ßcn = - ^ -

-

(ѴІІ.49)

lb

Тогда

получим

Ь * » 2

ХІ

2

ХІ

ßf t

=

ßcn

-

/ Г '

= ~

—

•

(VII.50)

/л SA-

/л

Из сопоставления

(VII.46)

и (VII.50)

следует, что

ß 0 = , ß/,ß o . n -

ными с к в а ж и н а м и .

И в этом случае коэффициент

охвата

по объ­

ему можно выразить

как произведение ßo=ß/ißo.n-

Приведенные выше формулы применимы д л я оценки

коэффи ­

циента охвата до прорыва вытесняющего агента в

эксплуатацион ­

i=k

n—k

2

<?ж,7 = /ЯР + 2

Q« (')/</

ß<!>=!=2

_ ± = S

- ,

( V I I . 5 I )

Ѵто

где

п — число

трубок тока;

/г — порядковый

номер

трубки

тока,

по которой вода прорвалась в скважину .

Если учесть изменение нефтенасыщенности после

прорыва,

то-

коэффициент

охвата

в этом

случае можно

вычислять

по

следую ­

щей

формуле:

Ï ч« (0 dt

ßo.n

о

(VII.52)

где

V — объем всего

элемента;

V,-— объем

і-той трубки

тока;

р в

—

средняя водонасыщенность

до

прорыва

воды;

рв ,- — средняя

водо -

насыщениость

после

прорыва

воды (функция количества прока ­

чанных через і-тую трубку тока

объемов

ж и д к о с т и ) .

Коэффициент охвата, вытеснения, а следовательно, и нефтеот­

дачи

есть понятие

не только

геолого-промыслового

порядка,

н о

и технико-экономического и является функцией количества

прока ­

чанной через пласт жидкости .

Приведем

одни из возможных методов оценки нефтеотдачи,

ос­

ницаемости,

прерывистости

и лннзовидности,

потерями

нефти &

тупиковых зонах, неполным вытеснением нефти водой

по

мощно ­

сти пласта,

соотношением

вязкостей нефти и воды и, наконец,

за­

проектированной системой

разработки .

В соответствии с этим коэффициент нефтеотдачи,

определяе ­

мый по формуле ( V I 1.42), можно представить

в

виде

(VII . 53)

Другими

словами, коэффициент охвата

по

объему

пласта

ßo

можно представить в виде произведения пяти

составляющих

его

коэффициентов, т. е. -фі — коэффициент охвата

вытеснением, обус­

ницаемости; г|л2 — коэффициент

охвата вытеснением

нефти

водой,

обусловленный

прерывистостью

и

линзовидностью

коллектора

с учетом запроектированной или существующей

системы

р а з р а ­

ботки з а л е ж е й ; \f>3 — коэффициент охвата вытеснением

по

мощно ­

сти пласта; г[)4

— коэффициент,

учитывающий потери

нефти

в стя ­

гивающих

рядах эксплуатационных

скважин;

\|?5 —

коэффициент,

учитывающий

потери нефти в

«разрезающих»

рядах

эксплуата ­

ционных

скважин .

Поясним методику определения к а ж д о г о из этих

коэффициен ­

тов, входящих

в формулу (VII . 53) .

Охват,

обусловленный

неоднородностью

пластов

по

проницае­

мости я|)Ь

рассчитывается

по схеме

непрерывного

слоистонеодно-

родного по проницаемости

пласта

по методике М.

Маскета [118],

д р у г а непроницаемыми, перемычками бесконечно малой

мощности

(условие отсутствия перетоков м е ж д у с л о я м и ) . Прослои

различной

объективно

взятое

для расчета

распределение

проницаемости

бу­

д е т

о т р а ж а т ь фактическое

распределение

проницаемости.

При расчетах нефтеотдачи

пластов

и

процесса

обводнения

за­

л е ж и

при

проектировании

и анализе

разработки нефтяных

место­

рождений

неоднородность

пласта

по

проницаемости

учитывают

путем

использования

различных законов

(кривых)

распределения

тіроницаемостей, от вида которых зависят

конкретные

результаты

этих

расчетов.

В § 2 главы V показано, что

в достаточной степени

универсаль ­

ной, дающей хорошую согласованность с

фактическим

распреде­

лением проницаемости и удобной для

выполнения

расчетов

обвод­

нения

и нефтеотдачи

является

гамма - распределение:

ф(,а,Р) = — !

_ к_

— т * в

е

р '

( ѵ п - 5 4 )

г д е

Г ( а + 1 ) — \ z.~lta

dt — гамма - функция;

k — значение

парамет -

о

р а

проницаемости;

а,

ß — параметры

распределения.

Согласно Ю. П.

Борисову [21],

д л я

расчетов

текущей

и

конеч­

гательные функции F\{k).

П р и этом в

расчетах

удобно опериро­

вать

безразмерной

проницаемостью:

k=——,

(VII.55)

* н . в

где

k — текущее

значение

проницаемости

ряда

распределения;

•&п. в — мода, или

наиболее вероятное

значение

проницаемости.

Вследствие этого необходимо дать аналитическое

в ы р а ж е н и е

закона распределения величины- к, зная,

что

случайная

величина k

которых (в данном

случае

для k) известен, то

можно найти за­

кон распределения

и второй

случайной величины

к.

Ф о р м у л а,

с в я з ы в а ю щ а я

эти

законы

распределения,

имеет

сле­

дующий

вид:

<p(k) = f[*(k)W(k),

(VII.56)

где ср(к)—плотность

вероятности

величины

к;

ty(ït)

=k

= kk„. в

—

функция

обратная

(ѴІІ._55).

В нашем

случае І | / ( А ) = £ І Г В ,

П*№=

г ( Я

+ и « + ' ( ^ "

" Г е

"

:

(

V

I L

5

7

)

q>(fe) =

Ѵ в ( ^ н . в )

e

[i

=

W

*,..»

e

P

_

(

v

n

5

8

)

r ( a + l ) ß a + I

Г ( а ~ Н ] ) Р а ^ '

В ы р а ж е н и е (VII.58)

соответствует

плотности

вероятности

гам-

в

ма - распределения,

но с

новыми

п а р а м е т р а м и

а и

ßi = —— •

К. в

к

Таким

образом, плотность

гамма - распределения

величины

будет

иметь вид:

F

Ф ( * ) =

1

а , . (fe Г

е р 1 .

• (ѴІІ.59)

w

Г ( а + 1) ßi"^ 1

7

4

'

Д л я построения

функций

F] (к)

полученную фактическую

плот­

ность

гамма - распределения

преобразуем

по Ю . П. Борисову

дл я

учета

изменения

фазовых

проницаемостей

в

переходной

зоне

нефть — вода:

<Рі(Ц = ч>(к)(і-

!

) + — — 5 È

X

\

1—Рсв — Р о . н /

2 ( 1 — р с в — р о

н )

со

X — ^ —

\*JLi*Ldîfe.

(VII.60)

К

Такое преобразование позволяет свести «непоршневое» вытес­

нение в однородном пласте к поршневому в неоднородном.

Функция

Fi(k)

определяется

в ы р а ж е н и е м

1 — Ai

f Фі (*) àk

dk,

(VII.61)

где

\

Ті (k) dk

Fij

—

Fij-i

(VII.62)

г

ki

(0 — k7 - 1

(О

Зависимость

безразмерной

проницаемости

во

времени

нахо­

дится из соотношения

Vi

(VII.63)

(О

где

а =

(1 _ Р с в _ р 0 н )

j

1 — Аѵ

\

фх (/г) d/г

сі/г =

== О — Рев — Ро.н) Fi (°°) == const;

(VII.64)

Vi — объем порового пространства,

заключенный

межд у

сечения­

ми пласта, проходящими через ряд

і

и і—1;

/ — номер

р я д а

скважин .

t

Коэффициент охвата в любой точке

пласта

в

момент

будет

dk

1 — Ai

f

Фі (k) dk

(VII.65)

о

При построении расчетной схемы слоисто-неоднородного по

проницаемости

непрерывного

пласта

из

эффективной нефтенасы -

цаемости

недостаточно

учитывают или совсем не учитывают зави ­

симости

его от перепада

давления .

Опыт

разработки нефтяных месторождений Татарии,

Б а ш к и ­

рии, К а з а х с т а н а показывает, что охват вытеснением нефти

водой

перепада давлений и изменяется в широком диапазоне

(от 0,3—0,4

до 0,8—0,9).

В связи с этим при расчетах дебитов жидкости, нефти и нефте ­

отдачи

во времени

расчетная схема слоисто-неоднородного

пласта

д о л ж н а

учитывать

охват вытеснением

эффективной

нефтенасы ­

щенной

мощности

при заданном

перепаде

давления, т. е. в

расче­

тах необходимо

использовать

рабочую

эффективную

мощность

пласта,

равную

ЛЭ ф. р = Л9Ф. н і р л ( А р ) [ЛЭ ф. Р

— рабочая

э ф ф е к т и в н а я

мощность, фз = 'ф/і ( А р ) — к о э ф ф и ц и е н т

охвата эффективной

нефте­

н е п р е р ы в н о го пласта необходимо

ввести

неоднородность

пластов

по

прерывистости,

линзовидиости.

Влияние

этого

ф а к т о р а

на

де-

•биты и нефтеотдачу можно

учесть

путем

соответствующего

ввода

в

расчетные

формулы

коэффициента

охвата,

обусловленного

пре­

рывистостью-и линзовидностью.

Рассмотрим

последовательность

определения

коэффициента

•охвата вытеснением нефти

водой,

обусловленного

прерывистостью

и

линзовидностью

строения

пластов ірПр = грг и

коэффициента

охва­

т а

вытеснением эффективной мощности

(ip/t == гр3 ).

Оценка

охвата

вытеснением

нефти

водой,

обусловленного

прерывистостью

и

линзовидностью

пластов

(фг)

В зависимости

от

целей

дальнейшего

применения

коэффициент

о х в а т а і|)2 определяется без

учета

и с

ним

проектируемой

или

осу­

ществляемой системы

разработки .

Без

учета

системы

разработки

і|)2

используется

д л я сопоставительной

характеристики

различных

месторождений какого-либо района или различных

горизонтов

многопластового

месторождения,

с учетом системы разработки —

д л я оценки

добычи

нефти,

нефтеотдачи

при-проектировании и ана­

л и з е разработки

месторождения .

П о д

коэффициентом

\р2

пони­

мается доля

коллектора, охваченная вытеснением нефти

водой:

,р2 =

IssSS.

,

(ѴІІ.66)

^кол

где Ѵпепр —

объем

непрерывной

части

пласта; Ѵ к о л

— весь

объем

коллектора .

Д л я определения

коэффициента %\і2 необходимо

раздельно

оце­

по принятой во

В Н И И

методике [39]. Оценка прерывистости

пла­

стов и i|)2np с учетом

системы

разработки

проводится по

мето­

дике

[56].

П о

методике

[39]

за

непрерывную

часть

пласта

принимается

часть

коллектора, ограниченная

линией

воздействия

и только

цен­

полулинзы принимаются

участки

пласта, которые хотя и открыты

д л я воздействия с одной

стороны,

но

с другой

выклиниваются, не

доходя до стягивающего

ряда.

Коэффициент і|)2 определяется

по

следующей

формуле [39]:

1

1

(ѴІІ.67)

при Ѵ.і + Ѵа<1

и

2 а , - — I ' M > 0 ,

где

Ѵ„— относительный

объем

не­

прерывной части;

п— число

рядов

до

линии

стягивания;

а , =

= Т ~ Х "

— к о э ф ф и ц и е н т ,

показывающий,

какую

часть

объема

в

полной

схеме

з а н и м а ю т

линзы

с

относительной

длиной

/ л . * < Ц

}.і — коэффициент

воздействия

д л я

линз,

длина

которых

Іл.

, < 1 .

З а непрерывную часть пласта по

методике работы

[56]

прини­

бым

из рядов

эксплуатационных

скважин .

П о л у л и н з а м и

счита­

ются

тупиковые

участки

пласта

(пропластка)

Ут , которые ограни­

чены

с одной

стороны

последним

рядом

эксплуатационных

сква­

жин

(со стороны линии воздействия), с другой стороны

— л и н и е й

выклинивания

коллектора .

С

точки зрения

большего приближения

к

реальным

условиям

в

данном

случае

оценку прерывистости целесообразнее

проводить

по

методу

[56], согласно

которому

г | ) 2 п р =

ïss^

+

0^j,-VT)

;

(VII.68)

где

Ѵпепр — объем

непрерывной

части

пласта;.

ѴІ І Л — объем

полу­

линз;

У т — объем

тупиковых зон;

V — весь

объем коллектора .

Оценка

охвата

вытеснением

нефти

водой,

обусловленного

неоднородностью

пластов

по

мощности

-фз/t

Охват

по

мощности

представляет

собой

отношение

эффектив ­

ной

работающей мощности /гэ .р по всей эффективной

нефтена-

сыщенной

мощности

/гЭ Л І .

В гидродинамических расчетах процесса разработки при по­

строении

расчетной

модели

пласта

охват

по мощности

не

учиты­

пределе

проницаемости.

Величина этого предела недостаточно оп­

ределена.

Н а п р и м е р , в

работе [150] за нижний предел

проницае ­

мости

рекомендуется

принимать такое его значение, которое

находится

в

интервале

10—15%

от средней

проницаемости,

под­

считанной

по

всем

имеющимся

значениям

проницаемости

стати­

стического

ряда .

В

этой работе

нижний

предел

проницаемости

определяется

без

учета

влияния

ііа него величины

перепада

д а в ­

ления,

принятой

при

разработке

пласта .

Н и ж н и й

предел прони­

цаемости

обусловливает

коэффициент охвата

пласта

по

мощности

отношением числа определений

проницаемости

со значениями от

0 до k,

соответствующему принятому

нижнему

пределу

проницае­

мости,

к общему

числу определений

проницаемости. Опыт разра ­

ботки

нефтяных

месторождений

Татарии, Башкирии,

К а з а х с т а н а

п о к а з ы в а е т,

что реальный охват по мощности бывает

ниже проект­

ного

охвата,

обусловленного

обычно принимаемым

нижним пре­

делом

проницаемости. Охват

по мощности

существенно

зависит

от перепада,

(точнее градиента д а в л е н и я ) ,

при котором

работаю т

растает. Этот факт подтверждается

анализом многочисленных

профилей притока и приемистости скважин . .

Коэффициент охвата по мощности и зависимость

его от пере­

пада давлени я могут быть определены

по данным

исследований

необходимо

при

выполнении

гидродинамических

расчетов

процес­

са разработки нефтяного месторождения .

Путем

статистической

обработки

результатов

исследований

скважи н

дебитомерами

строится

зависимость

коэффициента

охва­

та по мощности от перепада давления: ty3

= ty3(Ap).

Н а

рис. 23

при­

ведена т а к а я зависимость

д л я горизонта

X I I I и

X I V

месторожде ­

ния Узень.

При

построении

зависимости

грз = f(Д/?)

использованы

резуль ­

таты

60

исследований

профилей

притока

по

30 с к в а ж и н а м

гори­

зонта

X I I I ,

65 профилей

притока

по 33

с к в а ж и н а м горизонта

X I V ,

20

профилей

притока по

15 с к в а ж и н а м

горизонта

X V

и 25

профи­

лей

притока

по

15 с к в а ж и н а м

горизонта X I V .

Коэффициент

i|)3 является

функцией

градиента

давлени я

и

опре­

деляется

по

данным

промысловых исследований

скважин

дебито­

мерами

данного

месторождения

или других

месторождений

с по­

добной

характеристикой .

Зависимости

'фз=і|'з (Ар)

или

іфз=

= i | ) 3 ( g r a d p )

по

данным

промысловых

исследований

можно

опре­

делить так

же, как,

например, это

выполнено

в работе

[52].

t|,4 =

1

Çbi2L_

,

(VII.69)

Qaan. гсол

где Q 3 a n . rcf..-i —

геологические

запасы нефти; QH . пот —

потери нефти

в стягивающих

рядах эксплуатационных

скважин:

< ? „ . „ „ =

1,58а? hinàcpN;

(VII.70)

стость;

N — фактическое

число

скважин

в

стягивающем

ряду;

Реп — насыщенность связанной

водой;

р 0 . „ — остаточная

нефтена-

сыщенность; б с р

— средний коэффициент

использования

пор:

9

ficp =

1 —

Рев — Ро.п — "J" 2Ф'.

(VII.71)

гф — средняя

насыщенность

подвижной

нефтью.

Коэффициент

^ 5

Если

ряды

нагнетательных

скважи н

являются «разрезающи ­

ми», то

имеются

потери

нефти

в областях,

находящихся

между

вата

Тр5.

При двустороннем

питании

коэффициент

ips

определяется

по

следующей

формуле:

^

=

1 -

-

^

,

(ѴП.72)

Чгеол

<2П0Т

•= 0,075а2 Л т б » Nu;

(ѴІІ.73)

2а„ — расстояние

межд у

с к в а ж и н а м и

в « р а з р е з а ю щ е м »

ряду; бос —

коэффициент использования пор при бесконечно долгой

промывке

пласта

водой:

боо =

1 —

Рев — Ро . н .

Nn

— число

с к в а ж и н

в «разрезающем »

ряду.

Расчеты

процесса

обводнения по

методам, изложенным в

§

1,

2,

3

и

4,

выполняются

по

схеме

непрерывного

слоистонеоднород-

ного

по

проницаемости

пласта

с

учетом

геометрии

пластовых

фильтрационных

потоков.

П р и оценке дебитов жидкости, нефти и нефтеотдачи

во

времени

в

эту

расчетную

схему

необходимо

вводить

поправки,

связанные

с

неоднородностью

пластов

по

прерывистости,

линзовидности,

а

т а к ж е

по

не полному

охвату

вытеснением по

мощности

при задан ­

ном

перепаде давления .

В расчетные формулы дебитов и нефтеотдачи при

этом

вво­

дится

коэффициент

охвата,

обусловленный

прерывистостью

і | ) 2 п р .

и коэффициент охвата

по мощности

^зіі — !{Ар).

Коэффициенты

%

и

ops,

учитывающие ^потери,

связанные с геометрией потока

(учет

потерь

в

«стягивающих»

и

«разрезающих»

ряда х с к в а ж и н ) ,

нет

необходимости

вводить

в расчетные

формулы

§ 1—4,

т а к

к а к

расчетная

схема

построена

с учетом

этого

фактора

и

позволяет

рассчитать

изменение

охвата

вытеснением

по

площади

во

времени

"фо. n(ßo. п) •

•

Г л а в а

V I I I

Постановка

задачи и последовательность

ее решения

В настоящее

время достаточно полно р а з

р а б о т а н ы методы гид­

ницаемости, прерывистости при

р е ж и м а х

вытеснения

однородной

нефти

водой

(при

Рк>Рпас<Рс)

и

смешивающемся

вытеснении.

П р а к т и к а проектирования

разработки

при

этих

р е ж и м а х

показы ­

вает, что в неоднородных по проницаемости и прерывистости

пла ­

стах

в значительной

мере снижается т е к у щ а я добыча нефти,

а

так ­

ж е

нефтеотдача

вследствие

неполного

охвата

процессом

вытес­

нения.

Существенно

отличаются

и

другие

показатели

разработки,

в

частности

технико-экономические,

по сравнению с расчетными по­

к а з а т е л я м и

по

схеме

однородного

пласта.

Не

менее

в а ж н о е

значение имеет учет неоднородности при про­

ектировании

разработки

з а л е ж е й

нефти,

эксплуатирующихся

при

р е ж и м е истощения

(«растворенного

газа»)

и р е ж и м а х

вытеснения

газированной

нефти

водой.

Этот

класс

з а л е ж е й

нефти

характерен

д л я

многопластовых

нефтяных

месторождений

Узень

и Ж е т ы б а й

в З а п а д н о м

Казахстане,

и

д л я

некоторых

других

месторождений

С С С Р .

Однако до настоящего времени все еще не

р а з р а б о т а н а

мето­

дика

гидродинамических

расчетов

с учетом неоднородности

пласта

по

проницаемости,

прерывистости

при

р е ж и м а х

«растворенного

газа»

и

вытеснении

газированной

нефти

водой как

д л я

однопла-

стовых,

так

и

д л я

многопластовых

нефтяных

месторождений.

Н е

проводилась

т а к ж е

и д е т а л ь н а я

оценка

влияния

неоднородности

пластов

при

этих

р е ж и м а х

на показатели

разработки .

Попытаемся оценить влияние неоднородности пластов по про­

ницаемости

на

технологические

показатели

разработки

нефтяных

месторождений

при

р е ж и м е растворенного

газа

и

в

порядке

по­

становки

вопроса

при р е ж и м а х

вытеснения

газированной

нефти

водой.

Р е а л ь н ы й

неоднородный

нефтяной

пласт

можно

схематизиро­

вать иногда непрерывным по мощности, но неоднородным по

про­

ницаемости

при том или ином характере распределения ее по

объ­

екту з а л е ж и

или ж е пластом с зональным изменением пооиицае-

12 В. С. Орлов

177