книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

К о г да вода прорвалась в третий

ряд скважин,

то дебиты

ж и д ­

кости рядов скважи н определяют из следующей

системы

у р а в ­

нений:

Skh (рк

— р с 1 ) =

(ql

-i- q, - f q3)

Цй'щ,,

+ i i c U q L 1 п

- ^ - ;

я

nrc

Skh

(pc l — pc 2 ) =

(9, +

c73) Qo (L2 — Lx) u,, +

j.iCMc7a — X

X

ln -

0 i

, a .

(11.45)

(-ЧмчЧ —

ln — L

Я

Я/Ѵ

S/г/і (pc , — pc 3 ) = ga i-iB Q3 ( L 3 — L») + |л с Ы д 3

x

. . .

er,

iicUq2

a.i ,

ст..

X

l n —

—

l n — — ,

)

лгс 3

я

лгс ;

где

S — ширина

з а л е ж и ;

k — проницаемость;

h — мощность

пла ­

ста;

рс — забойное давление;

І7І — дебит і-того ряда с к в а ж и н

(і =

= = / = 1 , 2,

3,

п;

11 — число

одновременно

работающих

рядов

с к в а ж и н

в этапе,

в

нашем случае

n = 3); L b

L 2

, L 3 — расстояние

рядов скважин (в

нашем

случае

контур

питания

совпадает с

на­

чальным

контуром

нефтеносности);

/,р — расстояние

от

контура

питания

до

фронта

вытеснения

нефти

водой;

ц н

и ц в

— вязкость

воды и

нефти

соответственно; р С м — фиктивная

вязкость

смеси

нефти и воды, которую в первом, приближении

можно принять

как

среднеарифметическую пли вычислить по формуле

Нем = 1*в П . ? + 8 (2» — z w _ ,) + 25 (z,i — 2/ 1 = 1 )2 ];

2a — расстояние

м е ж д у

с к в а ж и н а м и

в

рядах;

г(, — приведенный

радиус с к в а ж и н ы ;

Q,-,

— к о э ф ф и ц и е н т ы фильтрационного

со­

противления

в зоне водонефтяной

смеси.

Согласно

работе

[23]

в

системе

уравнений (11.42). Qi

можно

вычислить по следующей

формуле:

о 1

=

1,7 +

82ф + 254

(П.46)

где 2ф = рн .ф—Ро.н — насыщенность

подвижной

нефтью

на

фронте

вытеснения

нефти

водой;

р0 .ц — насыщенность

остаточной

нефтью;

Ри.Ф — полная

нефтенасыщенность

на

фронте

вытеснения.

Величину

2ф

несложно

определить

по

формуле

из

рабо­

ты [23], т. е.

4

11

' 5

( 1

—

Рев — Р0 . „) — *ф] =

О.Оіу,,,

где цо=

-соотношение

вязкостей;

р с п

— насыщенность

свя-

певает излом (рис. 10).

Так ж е

как

это сделано

в

работе

[186],

примем,

что

зависи­

мость

насыщенности

от

координаты р = р(^)

после

прорыва

воды

в

і-тый

ряд

с к в а ж и н

имеет

такой

ж е

характер,

как

и

до

прорыва

воды

в первый

ряд. В

работе [23]

показано,

что

зависимость

р =

= р(/)

имеет

параболический

характер .

Вершина

этой

параболы

будет перемещаться по ли-

Л

г

нии

размещения

рядов

сква­

-*

ж и н в зависимости от

поло­

/>пн

Г

ж е н и я

фронта

вытеснения.

•

Например, в момент про­

рыва

воды

в

первый

р я д

і

скважин

начало

координат

будет

в точке

( L b

р ф ) ,

а

при

бесконечно

долгой

промыв­

- Y

ке

порового

пространства

/ев

м е ж д у начальным положе ­

нием

фронта

и

первым

ря­

M

m

д о м — в

точке

( L i ,

р:> н

) .

Ряви

скбажин

Учитывая

сказанное,

коэф­

Рис. 10. Распределение насыщенности в многоряд­

фициенты

фильтрационного

ной системе

скважин

при

линейном

течении.

сопротивления в

зоне

водо-

К. И. — контур

нефтеносности.

нефтяной смеси м е ж д у

і-тым •

и і—

1 рядами,

когда фронт находится

м е ж д у

і-тым

и і + 1

рядами,

м о ж н о определить по

формуле

=

1,7

+

8 (2„

-

ги_г) +

25 (ги

-

z „ _ 1 ) a -

Коэффициенты

Q;

в

зоне

смеси

м е ж д у

г'-тым и і— 1 рядами,

когда фронт находится между этими

ж е

рядами,

определим

по

формуле

Q,

=

1,7

+

8 (гф

-

z,

+

25;(2 ф

-

zt

^)2,

тде

Zu — насыщенность

подвижной

нефтью

на

линии

і-того р я д а

скважин после прорыва фронта вытеснения

за

эту

линию.

То или

иное значение Zu

определим

из

следующей

зависимости;

щ

г

(

І М 7

)

1 5 0 О Д

'

где

Vi — объем

пласта,

заключенный

м е ж д у

t-тьім

и

і—1

р я д а м и

с к в а ж и н ;

Qi(tj)

— с у м м а р н о е

количество

жидкости,

прошедшей

через линию г-того ряда скважин; m — пористость.

Числозое

значение

Qi(tj)

определяем

методом

последователь­

ных

приближений,

т.

е. за

значение

Qi{tj)

в момент

времени

tj

принимаем

значение

Qi в

момент

времени

tj-i

и

подставляем

в

формулу

(11.47). Ш а г

передвижения фронта Іф в расчете опреде­

ляют

в к а ж д о м

отдельном случае с требуемой

точностью

динамики

.дебитов жидкости

рядов

скважин

во

времени.

Время передвижения фронта

от положения /ф3 --і до Ц,до

про­

рыва воды в первый ряд находят

из следующей зависимости;

где

ô — коэффициент использования пор до

прорыва

воды в пер ­

вый ряд скважин, вычисляемый по

формуле

2

Ô = 1

— Рев — Р 0 . „ — —

Н-

После прорыва воды

в первый

и последующие ряды с к в а ж и н

время перемещения фронта находят по формуле

где

/П р і — время прорыва

воды в

г-тый ряд

с к в а ж и н ;

Д^- — время

2/nS/t

(ay іф j — /ф j - i

ôt-

( Ѣ

Яі) +( Ѣ

«

использования пор на участке м е ж д у

і—1 и і-тым рядами сква­

жин, когда фронт

вытеснения

находится

м е ж д у этими ж е

рядами

с к в а ж и н ;

2

б; = 1 — р с в — ()о н

— г, г _ !

— (г ф — z, ,•_!),

где zi І - \ — определяется по формуле

(11.47).

З н а я значение

времени

tj и соответствующие им дебиты q$,

м о ж н о построить

зависимости

изменения

дебнтов рядов

с к в а ж и н

рыва воды в і-тый ряд с к в а ж и н

и после него при работе всех

рядов.

Г л а в а

I I I

Система разработки нефтяной з а л е ж и при

площадном

завод ­

нении в практике разработки встречается в двух

вариантах:

1)

площадное

заводнение, проектируемое д л я разработки за­

л е ж е й

с низкой

гидропроводностыо и осуществляемое в

первой

стадии процесса

их эксплуатации — как

предельный

случай

«раз ­

резания» з а л е ж и ;

2) площадное

заводнение как

вторичный метод

эксплуатации

з а л е ж и , применяемый

в

условиях,

когда

основные

запасы

нефти

у ж е отобраны.

В силу

специфики

нефтяных

месторождений

С С С Р

(относи­

тельно высокие значения гидропроводности пластов

и пр.),

подхода

к проблеме

разработки

нефтяных

месторождений,

а т а к ж е

того

эксплуатацию

в

последние 15—20 лет, площадное заводнение у

нас

в С С С Р

не

нашло пока широкого применения, за исключе­

нием

некоторых

нефтяных

месторождений Средней Азии и

Азер­

б а й д ж а н а .

В

практике

разработки

нефтяных месторождений С Ш А

пло­

В последние

годы

как у нас в стране

( З а п а д н а я У к р а и н а ) ,

так

и за рубежом открываются месторождения, р а з р а б о т к а

которых

может быть запроектирована при площадном заводнении с

н а ч а л а

их эксплуатации

как

предельном

случае

«разрезания»

з а л е ж и , а

т а к ж е

при закачке

взаиморастворимых

жидкостей и

газа

вы­

сокого

давления .

Кроме того, у ж е

в настоящее

время

возникают задачи

проек­

Наиболее

полно вопросы

разработки з а л е ж е й при

площадном

заводнении

освещены в американской литературе

и, в

частности,

в монографиях

М. Маскета

[117] и [118]; а т а к ж е

в

работе

[24].

Формулы

М.

М а с к е т а д л я расчета дебита жидкости при

раз ­

ных

решений, но д л я идеализированных условий

течения жидкости

в пористой среде

(пласт принимали однородным по

проницаемо­

сти)

вытесняем-ая

и вытесняющая

жидкости имели

одинаковую

вязкость,

процесс

вытеснения-—поршневой. Н о

д а ж е

и д л я

этих

условий

формулы,

приведенные в

работе [117],

позволяют

лишь

скважину, т. е.

они неприемлемы д л я расчетов

процесса п л о щ а д ­

ного заводнения

как вторичного метода добычи

нефти.

коэффициентов подвижностей на процесс

площадного заводнения

в условиях поршневого вытеснения нефти

рабочим агентом. При­

тесняемой.

При равенстве фазовых

проницаемостей

перед фронтом

и за

ним М = р 2 / р і (в

наших обозначениях pQ = p „ / p D ) .

В рассматриваемых ниже работах американских

исследовате­

лей описывается

в основном

влияние коэффициента

подвижности

M на проводимость элемента системы заводнения и

на коэффи ­

циент охвата.

Следует отметить, что в этих работах не рассматривается

слу­

чай площадного

заводнения,

а исследуется

процесс

вытеснения

кая постановка задач объясняется сложностью учета

непоршневого

вытеснения нефти

водой

(учета

изменения фазовых

проницаемо ­

стей от насыщенности в переходной зоне) .

Использование

ж е в

опытах

взаиморастворимых

жидкостей

ставить процесс вытеснения

поршневым.

Строгого

аналитического решения задач при определении ха­

рактеристик

площадного заводнения для МФІ

нет. Приближенное

решение задачи для Мф\

с использованием

метода последова­

пятиточечной

системах

размещения скважин .

Линейная

система

В

работах

[188]

и

[189]

приведены

результаты

исследований

коэффициента

охвата

до прорыва

численными

методами и на мо­

делях,

а

в статье

[189] — на модели

до

прорыва

вытесняющего

агента

в

эксплуатационную

с к в а ж и н у

и

после

него. PI. С. Аро-

П ри

M , равном

10 по численному расчету,

ß0 n = 5 9 , l % , а на

потенцнометрической

модели

ß o n = 62,9%-

При

М=1

расчетным

путем

ßon = 70 %, а

на

модели — 71,6%. Из

сопоставления

резуль­

татов исследований при M от 0,1 до 10 автор приходит

к

выводу,

что увеличение соотношения

подвижностей

приводит к

уменьше­

щего

агента — 80%

и при полутора

объемах

достигает

89%.

Пятиточечная

система

В

работе

[189] приводится

зависимость

ß0 n = ßon ( M ) ,

получен­

ная

на

физической

модели.

Показано,

что

коэффициент

охвата

до прорыва равен 100% при

M от

0,01

до

0,1

и в

дальнейшем

при

увеличении

M снижается,

п р и б л и ж а я с ь

к

50%

при

М = 1 0 .

При М=і

ßon =

69%.

И. С. Арановский и Реми [191] проводили исследования на по­

тенцнометрической

модели в

диапазоне

M

от 0,1

до

10

и

М = оо.

Интересно отметить, что коэффициент охвата при очень

высоких

соотношениях

подвижностей

имеет

сравнительно

большие

значе­

ния. Так, например;

при М = 1 0

ßon = 64%,

а

при

M = о о ß o n

= 62%.

Такие значения

ß o n ,

вероятно,

можно объяснить

тем, что в усло­

чение может достигать 50%.

Авторы приходят

к выводу

о необходимости

учета

изменения

коэффициента охвата

при промывке

пласта

после прорыва воды в

э ксплу ат а ии он н ы е

скв а ж и ны.

Аналогичные опыты были приведены в работе

[192].

К а к следует

из коаткого

обзора

з а р у б е ж н ы х

исследований, они

были

выполнены

в

основном

дл я

оценки

влияния

соотношения

подвижностей M в условиях поршневого вытеснения нефти сме­

шивающимися

жидкостями

на

коэффициент охвата

и

проводи­

мость

системы.

5 В . С. Орлов

65

висимостей

после прорыва

воды

с учетом

непоршневого характера

вытеснения

в переходной

зоне д л я различных систем

площадного

наводнения.

Рассматривается

площадное

заводнение

как

предельный

слу­

чаи разрезания

нефтяной

з а л е ж и нагнетательными

с к в а ж и н а м и

в

период первичной эксплуатации . При гидродинамических

расчетах

выделяется

один элемент

системы площадного заводнения . П л а с т

однороден

по проницаемости

и

имеет постоянную - мощность . Вяз ­

кости вытесняющей

воды

и

вытесняемой

жидкости

(нефти)

раз­

личны. З а д а н ы

постоянные и

одинаковые во всех

эксплуатацион ­

ных с к в а ж и н а х

забойные

давления рс.я

и

забойное

давление

в

нагнетательной

скважине

рс.и.

Принимается,

что

в

процессе

фильтрации поле линий токов не изменяется.

Требуется найти

зависимости

дебита

жидкости,

нефти,

воды

и

ционные скважины и после него с учетом изменения фазовых

про-

ннцаемостей в переходной зоне

нефть — вода.

З а д а ч а решается

на основе

метода фильтрационных сопротив­

лений в следующей

последовательности.

1. Проводится схематизация

течения. Фактические линии

тока

2. Рассчитывается

дебит жидкости,

нефти и

воды

во времени

по

к а ж д о й трубке

тока в отдельности;

а затем

путем

суммирова ­

ния

и по элементу

в

целом.

ниченной линиями тока і и

определяют в следующей

после­

довательности.

1. Р а с с м а т р и в а ю т фильтрационное сопротивление трубки

тока

костей нефти и воды и изменения

фазовых

проницаемостей

в

переходной зоне.

Фильтрационное

сопротивление

трубки тока

после прорыва

по

ней воды в эксплуатационную скважину будет лишь

функцией

суммарного количества прокачанной по ней жидкости.

2.

С

учетом известных величин

перепада давления и

парамет ­

ров пласта рассчитывают зависимость дебита

жидкости трубки •

тока

от

суммарного

количества

прокачанной

по

ней

жидкости:

3.

С

учетом

От (<Эж)

'

<7ж ( Q » ) = - ^

at

путем

численного

дифференцирования

зависимости

Сж.т=^7ж.т(Сж)

строят зависимость дебита жидкости

трубки тока во времени: ,

<7ж.т = <7ж,т(0-'

4.

Суммируя

дебит жидкости

во

времени

по

всем

трубкам

5. Д о л я

нефти в потоке жидкости

пи,

а

следовательно,

и

воды

Нц=1 — "н

каждой трубки тока определяют

по формуле работы

[23]:

Л Н = - ^

= /(Р) = — Z3 ,

Чжл

1-1о

где

ро = — î

z—

нефтеиасыщенность

пор

подвижной

нефтью

на

стенке скважины .

z=z(Qni)

С н а ч а л а

находят зависимость

после

прорыва

воды,

а следовательно, и долю нефти в потоке жидкости как

функцию

суммарного

количества

прокачанной

жидкости

п п

= #н. тА7>к. т =

~/(QH<).

З а т е м

эти зависимости

перестраивают

в

координатах

• пя

т = п и . T ( t ) .

Учитывая,

что

dt=

d®x

, строят

результирующую

кривую по элементу в целом.

<?ж

(<2ж)

6. Зависимость доли

воды

в

потоке

жидкости

строят,

исходя

из

соотношения

/ і „ = 1 — п п .

§ 2. СХЕМАТИЗАЦИЯ ПЛАСТОВЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ

ПОТОКОВ

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ПЛОЩАДНОГО ЗАВОДНЕНИЯ

Д л я

расчета

фильтрационных

сопротивлений

трубок

тока

не ­

обходимо схематизировать действительную форму линий

тока

&

виде ломаных линий. Принимаем, что форма линий

тока

не

и з ­

меняется

во времени (схема «жестких»

линий т о к а ) .

При построении схемы фильтрационного потока

будем

исходить

из следующих

положений .

1.

Сопротивления

потоку

вдоль

к а ж д о й трубки тока

при

за­

полнении ее однородной жидкостью равны и постоянны.

2.

Объемы фактических трубок тока потенциального течения

равны

объемам схематизированных

ломаными

линиями

трубок

тока.

3.

К а к в первом,

так и во

втором случаях

сопротивление

эле­

можно представить в виде суммы последовательно

соединенных

сопротивлений нескольких

плоскорадн-

альных потоков.

В

работе

[27J

из условий

постоянства

п равенства

сопротивлений

вдоль эле­

ментарной трубки тока получено урав ­

нение семейства схематизированных ли­

ний

токов

для

элемента

пятиточечной

системы

заводнения .

По

этому

уравнению

построена

схема

течения

в

элементе

пятиточечной

систе­

мы.

Н а

этой

схеме

к а ж д а я

реальная

линия

тока

заменяется

отрезками

четы­

рех прямых, а результирующее сопротив­

"Рис. 11. Схема линий тока эле ­

ление вдоль каждой трубки тока склады ­

вается

из

четырех

последовательно

со­

мента

пятнточечной

системы

площадного заводнения .

единенных

сопротивлений

плоскорадиаль ­

ных

потоков.

Н и ж е

приводится

схема­

тизация потока

для пятиточечной

системы

при

подразделении

реальной трубки тока на четыре

составляющих

плоскорадиаль ­

ных

потока.

Действительную форму линий тока, полученную

по

данным

электрического

моделирования

[117],

заменяем

ломаными

линиями

(рис.

11). Т а к а я схематизация

наиболее

полно отвечает реальной

картине. Д л я построения

схематизированного

поля

линий

тока

в

ментарной

трубки

вдоль линии тока

элемента

сложного

потока

м о ж н о представить в виде суммы двух последовательно

соединен­

ных сопротивлений двух плоскорадиальных

потоков.

Ц е н т р

одного из

потоков

совпадает

с точкой

размещения

сква­

ж и н ы

д л я

всех линий тока.

Ц е н т р ы ж е

другого

плоскорадиального

потока

будут р а з м е щ а т ь с я

по некоторой кривой. Введем следую­

щ и е обозначения (рис. 12 и

13).

d — расстояние

м е ж д у

нагнетательной

и

эксплуатационной

с к в а ж и н а м и ; 2а — расстояние м е ж д у эксплуатационными

с к в а ж и -

скорадиалы-юго потока во второй);

р ь р2 ,

щ — полярные коорди­

наты',

определяющие участок линии

тока

второго плоскорадиаль ­

ного

потока.

Д л я построения

поля

линий

тока

найдем

зависимость

R =

R(çp)

из условия равенства и постоянства

сопротивлений

вдоль к а ж д о й

элементарной трубки

тока,

которое м о ж н о записать

в виде

—

In

—

- L i n

(ПІ.1)

dcp

rc

da

p2

Следует отметить

(см. рис. 13), что

(pj — р2 ) cos а, =

R cos

ф

или

— — R cos cp

'

^ =

1 +

^

.

(III.2)

Рг

Pa cos а

Из рассмотрения элементарной трубки тока следует

(рис.

14),

что

. p2 da = Rd(p cos (cp — a),

или

p, =

R cos

(ф — a) - ^ - .

(III.3)

da