книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

нение

гидродинамических

расчетов в связи с этим

становятся

не

оправданными . В таком случае гидродинамические

расчеты

по

оценке

технологических

показателей разработки

целесообразно

считать

изменение дебитов во времени

как

до, так и после

проры­

ва воды

в эксплуатационные

с к в а ж и н ы .

Однако иногда достаточно ограничиться определением средних

дебитов

и сроков по этапам разработки .

Общепринятые

методы

расчета

дебитов во

времени

по

схеме

однородного

пласта при

вытеснении нефти

водой [ 1

, 2]

позволяют

определить

эти

х а р а к ­

битов до прорыва воды и после

него по

схеме

однородного

пла ­

ста

с учетом изменения фазовых проницаемостей в переходной

зоне

нефть — вода и оценивается

влияние

этого

фактора на

пока ­

Ю. П. Борисову

[ 1 ] . Т а к а я

схема расчетов

не

учитывает

геомет­

рию пластовых

фильтрационных

потоков в

момент прорыва воды

в эксплуатационные скважины и

в особенности после него.

Учет характера фильтрационных потоков после прорыва в зна ­

чительной мере

усложняет

гидродинамические

расчеты

процесса

сторождении и ее достоверность

не оправдывают применения бо­

лее точных, но и более сложных

методов расчета.

Иначе обстоит дело на стадии составления проекта

разработки

месторождения,

анализа и регулирования процесса

разработки .

Н а

этих стадиях

разработки мы

имеем большее количество и бо­

лее

высокое качество исходной

геолого-промысловой

информации

но и более сложные методы расчетов и, в частности,

методы,

учи­

т ы в а ю щ и е характер фильтрационных потоков.

В последующих главах излагаются и эти методы расчета деби­

тов с учетом

характера фильтрационных потоков до прорыва

воды

и после него.

Указанные выше методы расчета дебитов при заданных пере­

падах давления рассматриваются д л я одного пласта

(горизонта),

как элемента

многопластового месторождения." Ч а щ е

всего

з а в и ­

делять мгновенные значения дебитов

скважин,

работающих

при

забойных давлениях рс

ниже давления

насыщения

рнас

и

давлении

на контуре питания рк

выше давления

насыщения.

В работе [23] показано, как сравнительно

просто

учитывать

изменения фильтрационного сопротивления в зоне движения

водо -

нефтяной смеси вследствие изменения

фазовых

проницаемостей.

Пользуясь формулами, приведенными в работах

[32]

и

[23],

м о ж ­

но определить дебиты или давления в тот или

иной

момент

вре­

мени в зависимости от

положения фронта водо-нефтяного

контак­

та. Повторив определение' искомых величин для

ряда

различных

Однако иногда вполне можно удовлетвориться

определением

сроков отдельных

этапов разработки и средних дебитов.

К р о м е

того, независимое

определение продолжительности

этапов

разра ­

ботки полезно и для проверки правильности кривой

изменения д е ­

бита во времени.

Выведем расчетные формулы для определения

сроков

р а з р а ­

ж и н а х

р с < Р и а с

и Рк>Риас

с

учетом

изменения

фазовых

проницае­

мостей в зоне вытеснения

нефти водой.

Полосообразная

залежь

Однородная по проницаемости и по мощности нефтяная залежь -

эксплуатируется

при

постоянных и

одинаковых

во

всех

рядах з а ­

бойных

давлениях

рс,

меньших

давления

насы

щения

рнас Д а в л е н и е

на

Ряд h-muut- о

контуре питания

рк>Ралс-

В

этих

условиях

в

пла­

Ряді Рядг\-

стовой

системе

можно

Ï

ff/W-

выделить

следующие

че­

і +

ш р

тыре

области

пласта

(рис.

5) .

Л Рн

I — от

контура

пита­

ния до начального поло­

-Рк

жения

контура

нефтенос­

ности,

в

которой

дви­

ж е т с я

вода вязкостью ц.в

Рис. 5.

Расчетная

схема

полосообразной

з а л е ж н .

при

абсолютной

прони­

/ — контур

питания.

П о л о ж е н и е

контура

нефтеносно ­

сти: 2 — начальное;

3 — текущее; 4 — линия

разгази -

цаемости

пласта

k.

рования.

II—от

начального

до

текущего

положения

контура

нефтеносности, где движутся

нефть

и

вода

при фазовой проницаемости

соответственно

kH и

kB.

•

I I I — от

текущего

положения

контура

нефтеносности

до

линии

разгазировання

движется

нефть

вязкостью

ц.а

при

проницае­

мости

к.

I V — о т

линии

разгазировання

до

линии

размещения

ряда

•скважин,

в

которой

газонефтяная

смесь

вязкостью

нефти

и

газа

ц п и

ц г

при

фазовых

проницаемостях пористой среды

ku

и

kv.

Расчетная схема представлена на рис. 5.

Время перемещения контура нефтеносности от начального по­

ложения до первого ряда определяется интегрированием

(в

преде­

лах от нуля

до Г и от нуля до L„)

выражения

d t ^ — ^ - L

. -

(ІІЛ)

где ß — объемный

коэффициент пластовой нефти;

m — пористость;

а — коэффициент

использования

пор;

5 — ширина

з а л е ж и ;

Іг —

мощность

пласта;

Q — д е б и т

з а л е ж и

в момент

t в объемных

еди­

ницах на поверхности.

Исходя из условий неразрывности потока, выражение д л я де­

бита

з а л е ж и

в общем

случае

м о ж н о

записать

в следующем

виде:

Skh

(Рк — Pa)

Skh

(РЕ. — P)

Q _

Ин

Им

о

Ив

-LB)

Р

(^К

Им

Skh

(Р-

Рнас)

_

H"

Skh(H„ — Hc)

(II.2)

" ^нас)

где р

— давление

на контуре нефтеносности L( ] , в момент

времени

t;

ß — объемный коэффициент пластовой нефти;

Ни—Нс

— разность

функций С. А. Христиановнча:

•

Я н - Я с

= = Г - ^ - г ф ;

J ИН(РШР)

Pc

fu(p) — о т н о с и т е л ь н а я

проницаемость

породы для

нефти;

р — неф-

теиасыщенность; шэ

— эквивалентное

внутреннее

сопротивление

ря­

дов скважин

в течение

первого этапа

разработки

з а л е ж и ,

опреде­

л я е м о е • согласно

работе

[16];

ß — коэффициент

сопротивления

д в и ж е н и ю

потока

. водонефтяной смеси

в зоне промывки

нефти

водой .

Согласно

работы

[23]

Q

для

полосообразной

з а л е ж и

можно

.записать в

виде

ß

=

1,7-f 8z4, +

25zJ,

Zl

[ L 5 (!

—Ро.н —Рев)—2ф] =

0,0 ІЦ„,

где р е в — н а с ы щ е н н о с т ь

порового

пространства

связанной

водой.

Используя

свойства

производных

пропорций

из

уравнения

( I I . 2 ) ,

получаем

Skli

Рнас) + ИнР (Ян - Яс)]

- 7 —

[(Рк -

(II.3)

— (LK — LH) + — ß (L H — і ф ) + Іф + шэ і

П о д с т а в л я я

уравнение (II.3) в

( I I . 1),

найдем

dt

тоціа

—

(ЦІ — LH)

+

— Q (LN — Lф) +

Іф +

w3 l

dLФ

(И.4)

* [(Рк -

Рнас) +

ЦяР (Яя

-

Яс )]

Интегрируя

уравнение

(П.4)

в указанных

выше

пределах,

получим

Г-^-(£к — L H ) +

* КРК — Рнас) +

І^нР (Ян — Яс )]

L Ни

+

(1,7 +

&ф + 25z«) -Ь-

+

Jf- +

соэ 1 ] .

(II.5)

Средний дебит

в течение

первого этапа

разработки з а л е ж и со­

ставит

• •

.

•

•

Q

Ѵзл„

mahSLH

Fuß

Аналогично

определяются

сроки разработки

и средние

дебиты

з а л е ж и

на последующих

этапах ее

разработки .

Нетрудно убедиться,

что

из уравнения

(11:5)

можно

получить

ф о р м у л ы для частных случаев поршневого вытеснения нефти

водой

и работе скважин при забойных давлениях выше давления

насы­

щения .

• 2ф = 0,

Так,

например,

приняв

в уравнении

(II.5)

а

затем

2ф = 0 и k = k0 соответственно, получим

. .

В

2

V '

Ав

к

Т

7 = В

Цв

т

2

L Ин

г д е

maf.i„LH

В.

А[(Рк-Рн) +

,Ц;нР ( Я н - Я с ) ]

При Рс^рнас

будем иметь

"

Рис. 6. Расчетная схема круговой

з а л е ж и .

/ — контур питания. П о л о ж е н и е

контура

А [ ( Р к - А . ) + | і я Р

(Нн-Нс)\ J L

\ ^ н

Ru

I

R

dR<p,

(11.6)

где Q — сопротивление

д в и ж е н и ю

потока

водонефтяной

смеси в

зоне промывки нефти водой.

[23] Q можно записать

Д л я круговой з а л е ж и

согласно

работы

в виде

£2 = ( і , 7 + 5 0

4

- ^ - г Ѵ

п

^

- ^

5 г * +

12г<1')

+

\

Riѵ -Ri

Я

ф

н

+

R»

+

VRI-RI

•In

\ л.

R»

)

3

2

Ry

4

В результате интегрирования

второго слагаемого в (П.6)

ким и практически неприемлемым

в ы р а ж е н и я м .

Проинтегрируем

приближенно

второе слагаемое в

уравнении

( I I . 6 ) ,

использовав

следующий прием:

=

[ Дф і я А .

= A £L ( j - ^ i

_ ^ L l n O

( I L 7 )

Ин J

R±

|ІН V

4

2

R

t

J

Оценка

степени точности приближенного

решения

(II.7)

при

R

-f- R

R<[>.cp=

— ^ — - путем

сопоставления

с

результатами

численного

интегрирования показывает

хорошую

согласованность

результа­

тов . Погрешность не более 5% в практически

встречающихся

диа­

п а з о н а х изменения:

0 > 1 < 2 Ф < 0 ) 4 ;

0 < 4 L < 1 -

Аф

Итак, в

результате

интегрирования

уравнения

(II.6)

оконча­

т е л ь н о получаем

R

I -

R 2 I f

ш

1

RK

+

t O

+

k [(Рк — Рнас) + V-S (#н — Яс )]

J_Mn -|s-

(*н

RH

J

|ін

V

4

2

Rx j

2

Ä!

4

J

(II.9)

г д е Л

вычисляется по

(П.8) при ^ф.С р =

'

1

2

И з

(11.8) при 2ф = 0,

а затем

при 2ф = 0 и

&B

= é

получаем

сле­

д у ю щ и е формулы дл я

этих

частных

случаев

поршневого вытес­

нения

нефти водой:

7\ =

Я„ —

В

\ Ин

Ян

/

MH.

\

4

— In EIL)

4-

2

l n -

4

2

Ri.

З н а я

запасы нефти и вычислив

Г]

по уравнению

( I I . 9 ) ,

опре­

деляем средний дебит на эт.ап. Аналогично поступаем и для

после­

дующих

этапов разработки

з а л е ж и . Полученные

обобщенные

вы­

р а ж е н и я

для

определения

сроков

разработки

справедливы

д л я

поддержания

давления на

фронте

водо-нефтяного контакта

в ы ш е

давления

насыщения .

Однако с определенной степенью приближения их м о ж н о при­

менять и при .некотором снижении

давления на фронте

вытеснения

ниже /}„ас, если газонасыщенность

на

фронте

не превышает

не­

скольких

процентов (в объемных единицах в пластовых у с л о в и я х ) .

ГАЛЕРЕЮ И ПОСЛЕ НЕГО С УЧЕТОМ НЕПОРШНЕВОГО

ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ

ВОДОЙ

В

гидродинамических расчетах процесса

вытеснения

нефти

водой

учитывают различие в вязкостях

нефти

и воды и

изме^

периода

вытеснения,

и ф а з о в а я проницаемость

породы

д л я

воды

снижается обычно в 1,7 раза по сравнению с абсолютной.

Таким образом,

при

расчетах

принимается

поршневой

х а р а к т е р

вытеснения

нефти

водой. М е ж д у

тем теоретические и эксперимен­

тальные

исследования показывают,

что за

фронтом водо-нефтяного

контакта

вплоть до

его

начального

положения

существует

зона

водонефтяной

смеси,

и

процесс

вытеснения

нефти

водой м о ж е т

значительно отличаться

от поршневого.. В

работах

[23,

147,

182]

нефтяной смеси.

Кроме

учета различия

вязкостей

жидкости и

скачкообразного

изменения фазовой

проницаемости

породы д л я

воды в зоне промывки нефти водой,

учитывается т а к ж е

непоршне­

вой характер процесса

вытеснения.

Приняв

результаты

расчетов

С н а ч а л а рассмотрим, как влияет учет непоршневого

х а р а к т е р а

вытеснения нефти водой на изменение фильтрационного

сопрртив-

ления в зоне водонефтяной

смеси,

а затем и на

результаты расчета-

дебитов

и сроков

разработки

нефтяной з а л е ж и .

К а к

показано

в работе

[23],

фильтрационное сопротивление в.

циент, показывающий, во сколько раз изменяется это

сопротивле­

ние в случае полосовой з а л е ж и , определяется по следующей

фор­

муле:

1 , 7+

82,), +25z!

.

а =

Г

ф Т

UÎ-,

(Ц.10>

М-о

где |Li0 = (-іц/цп — отношение

вязкости

нефти к вязкости

воды;

2ф =

= ри.Ф—Ро.н — разность межд у

нефтенасыщенностью

на фронте

длительной промывки

нефти

водой.

Ol

-11

10

98

\

7

6

I

5

3

-O.B

0.1

2

fi

1I

0,8

4—

1

1

1

1

t

/

1

1

1

/

2

3

5

6

7

8

9

10

11

12

Рис. 7.

Зависимость

фильтрационного' сопротивления в

водо-нефтяноіі зоне от соотношения вязкостен.

Построим

зависимость а = а(ц.о)

для

практически встречаю ­

длительной

промывки пласта водой. Зависимости

a = a(uo) пред­

ставлены на

рис. 7 для значений

р = 1 — ( р с в + ро.н)

равных

0,6; 0,7

и 0,8 соответственно.

Величина

р показывает, к а к а я

часть

порового

пространства

занят а подвижной нефтью — коэффициент

насыщенности

подвиж ­

ной-, нефтью.

. ѵ " .

Из анализа

кривых а = а ( ц 0 ) следует, что

фильтрационное

со­

противление в зоне водонефтяной смеси

резко

возрастает

по

сравнению

с одножидкостной

системой при

значениях и,о<1 и

за ­

т е м

снижается

по

мере увеличения ц0 . Так,

например, при

цо=

= 0,5 а достигает

величин

порядка

4,8—6,4

при изменении

р в

диапазоне

от 0,8 до 0,6 и снижается

до единицы

при

|Ло=4,7,

р,о=

= 5,8

для нефтенасыщенностей р, соответственно

равных 0,8 и

0,7,

а затем уменьшается до значений, меньших

единицы

(0,75—0,85),

при

ц = 1 0 .

Таким

образом, при р,о=4,7

и

5,8

и

насыщенности

9 = 0,8 и 0,7

фильтрационные

сопротивления

не отличаются от тако ­

тельному з а н и ж е н и ю

фильтрационного

сопротивления,

хотя

на

первый

взгляд

казалось

бы,

что в

случае

одновязких

жидкостей

мы д о л ж н ы получать наименьшие

погрешности в расчетах.

Так,

например,

при

u o = l

а достигает величины порядка 3, и при опре­

деленных

условиях

неучет

непоршневого

характера

вытеснения

нефти

водой может привести к

значительному

•завышению

дебита

з а л е ж и

и з а н и ж е н и ю

сроков

ее

разработки

по

сравнению

с

факти­

ческими.

Следует отметить, что а в основном зависит от соотношения

вязкостей

и в

меньшей

степени

от

р в особенности для

значений

ц о > 1 .

При

соотношении

вязкостей, близком к единице, а

не

зависит

•от р и составляет величину порядка

2,9.

П р о а н а л и з и р у е м ,

как сказывается неучет различия в вязкостях

нефти

и воды,

учет

этого фактора,

а т а к ж е

одновременный

учет

промывки нефти водой на сроки разработки

и дебиты

полосообраз-

ной з а л е ж и .

Рассмотрим полосообразную з а л е ж ь , эксплуатирующуюся

га­

л е р е е й при поддержании пластового давления путем

закачки

воды

в нагнетательную галерею, помещенную на

контуре

нефтеносности

(случай

приконтурного

заводнения или

ж е

«разрезания» з а л е ж и ) .

З а л е ж ь

однородна по

проницаемости и

имеет ширину 5 = 1 ;

мощ ­

ность h=l.

Расстояние м е ж д у нагнетательной

и

эксплуатационной

галереями

L„=ï. З а д а н а постоянная

депрессия

A/0 = consi.

Используя

результаты,

изложенные

в § 1 данной главы,

срок

р а з р а б о т к и

полосообразной

з а л е ж и

с учетом непоршневого вытес­

нения нефти

водой д л я нашего случая

можно

записать в

виде

Г"6і|Ян

f Q0 +

| i 0

"N

(11.11)

kàp

k&p

где Qo — коэффициент, показывающий уменьшение

проницаемости

в зоне водонефтяной смеси и равный

Q 0 =

1,7 + 8 2 ф

+

254

(11.12)

Учитывая (11.10)

и

(11.12),

формулу

(11.11)

можно

предста­

вить в

виде

2

где б =

1 — pC D

— р 0 и

z% — средний

коэффициент

использования

пор на участке от начального до текущего положения

фронта В Н К .

Срок

разработки

з а л е ж и

без учета

различия

в вязкостях

нефти

и воды рассчитывается

по формуле

Т1 =

ЛЁІ2-г

(11.14)

где б — коэффициент

использования

пор, принятый

при

расчетах.

Срок

разработки

той

ж е

з а л е ж и

с

учетом различия

вязкостен

равен

Т

ffriWtlQ+l

\

( П 1 5 )

Срок

разработки

з а л е ж и

с

учетом

различия

вязкостей и

изме­

нения

фазовой

проницаемости в зоне водонефтяной смеси в 1,7 р а з а

по сравнению с абсолютной

составит

т

mfrft,

1.7

\

( П

Л 6 )

kAp

\

2ц0

J

'

'

Отклонения

сроков

разработки з а л е ж и ,

определенных

по

фор­

м у л а м

(П.Г4),

(11.15)

и

(11.16), от

срока

разработки,

определен­

ного по

формуле (11.13),

наиболее

полно

учитывающей

реальный

процесс

вытеснения,

охарактеризуем

отношением

TjT\,

Т/Т2

Т

=

б д ( а +

1)

74

20

для

второго

а _

Т _ 6 1 ( g + l ) L i Q

Т2

0 ( 1 +

|.і0)

д л я

третьего

<2о

=

Т _ 6 1 ( а + 1 ) ц 0 -

Т3

0(1,7 + і і 0 )

Н а

рис.

8 показаны

зависимости

а = а ( ц 0 )

дл я

значений р,

равных

0,6;

0,7

и 0,8 (принято

б = бі) . Анализ

этих зависимостей

показывает,

что

частичный

учет

реальных

'условий

вытеснения

нефти

водой

по методам

I I и

I I I при любых

соотношениях вязко­

стей нефти и воды дает значительно заниженные

сроки

разработки

з а л е ж и и при определенных

,и0

является

д а ж е нежелательным . Так,

4 В. С. Орлов

49