Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Орлов В.С. Проектирование и анализ разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

16.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3212 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

На рис. 19 и 20 представлены функции и плотности распределения проницаемости по отмеченным выше законам рас пределения для одного из фактических примеров по горизонту Д і

Рис. 19. Функция распреде


ления	проницаемости (пласт
Д , Туймазннского			месторож
	дения) .
Распределение:			/ — М а к с
велла:	2 — логарифмически
нормальное:		3 — гамма-рас
пределение:		4 — видоизме
ненное	Максвелла		(тип 1);
	5 — фактическое.


Туймазннского		месторождения	и горизонту X I I I		месторождения
Узень	(рис. 21 и 22).
Оценка степени близости теоретических законов					распределения
эмпирическим		(фактическим)	распределениям	по	всем	11	при
мерам	проводилась с использованием критерия				согласия		акад .
А. Н.	Колмогорова — и более		«жесткого»	критерия		согласия

0,6 0.В

Рис. 20. Плотность распределения проницаемости. Обозначения см. на рис. 19.

К. Пирсона — у~.


	Критерий К- Пирсона %2
представляет				собой		распре
деление		суммы			квадратов
нормально			распределенных
величин,		у	к а ж д о й			из	кото
рых	математическое					ожида
ние	равно		нулю,		а	диспер
сия — единице. Если							вычис
ленное значение %2 для							срав
ниваемых			фактического и
теоретического				распределе
ний	проницаемости					меньше
критического				его		значения
при	заданной			погрешности
соответствия (уровне							значи

мости) фактического и тео

ретического	распределений
(например,	1%, 5%	и т. д.)
(t<l2q%	) , то	можно

108

считать, что эмпирическое распределение не противоречит данному теоретическому распределению.

Чем меньше значение критерия К. Пирсона %2, тем в большей степени рассматриваемое распределение соответствует эмпириче-

Рис. 21. Функция распреде ления проницаемости (гори зонта X I I I месторождения Узень).

Распределение:				/ — Макс
велла:	2 — видоизмененное
Максвелла		(тип		II	Сатта
рова M .	М . ):		3 — г а м м а - р а с
пределение:		4—	фактическое;
5 — логарифмически					нор
мальное:		6 —		о б о б щ е н н а я
	функция.

скому	при заданной	погрешности	сравниваемых	распределе
ний х ^ .
В табл . 4а, 46 и 5 приведены п а р а м е т р ы законов				распределения
и критерий согласия К. Пирсона %z д л я четырех из				девяти факти
ческих	распределений	проницаемости	горизонтов	Дт Туймазин -

109

											Т а б л и ц а				4а
			Пример		I ,					Пример 2,
			горизонт		Д ,					Пример 2,
			горизонт		Д ,					горизонт Д ,		Ромашкино
			Туіімазы		(керн)					горизонт Д ,		Ромашкино
Параметры		распределения	Туіімазы		(керн)
Параметры		распределения				Закон		распределения проницаемости
						Закон		распределения проницаемости
			1	1 2		1 3		1 4 1 I			2		3		4
Стандартное		отклонение а, д	0,32	0,21			0,37		0,32	0,29	0,177		0,281		0,29
Среднее	значение /VI (й),		0,43	0,40			0,43		0,43	0,46	0,388		0,43		0,46-
			0,43	0,40			0,43		0,43	0,46	0,388		0,43		0,46-
Коэффициент вариации .			0,74	0,538			0,86		0,748	0,64	0,456		0,66		0,64
Критерий К. Пирсона у-			130	28,9			26,5		15,6	190	66,7		64,0		10,0
			—		—		—		26,3*	—	—		25,0*		—
			Пример 3, горизонт Д , ,							Пример 4, горизонт Д , ,
			Туймазы							(геофизика)
Параметры		распределения				Закон		распределения проницаемости
						Закон		распределения проницаемости
			I	1	2	1	3		4	1	2	1	3	1	4
Стандартное		отклонение а, д	0,36	0,26			0,42		0,36	0,18	0,20		0,19		0,18
Среднее	значение M (k),		0,05	0,55			0,47		0,45	0,40	0,44		0,40		0,40
			0,05	0,55			0,47		0,45	0,40	0,44		0,40		0,40
Коэффициент вариации			0,79	0,47			0,9		0,79	0,45	0,47		0,48		0,45
Критерий К. Пирсона у 2 .			2940		289		279		40,7	11,2	39,6		20,3		9,6
			—		—		25,0*		—	—	—		16,9*		—

*X 2 <7=5%

П р и м е ч а н и е . I — распределение Максвелла; 2 — видоизмененное распределение Макс в е л л а — (тип ! Б. Т. Баншева); 3 — логарифмически нормальное распределение; 4 — гамма-рас пределение.

ского месторождения и дл я горизонтов X I I I и X I V месторождения Узень.

Теоретическое ж е гамма - распределение с достаточной степенью точности согласуется с фактическим распределением проницае мости:


	X2 = 15,6 <		= 2 б ' 3 - >			Х\| = Ю <	х * = 5 %		=» 25,0.
	Фактическое распределение					проницаемости		примера		3	(гори
зонт Ді ) не описывается с заданной степенью								точности		ни	одним
из	рассмотренных		теоретических распределений						проницаемости.
О д н а к о и в		этом	примере		теоретическое		гамма - распределение
с большей степенью согласованности соответствует									фактическому
распределению		проницаемости			по сравнению		с другими			законами .
	В примере 4 приводится относительно однородное									распреде
ление проницаемости горизонта						Д і Туймазннского			месторождения
по	геофизическим данным			(ст=0,18, а в примерах 1—3 — порядка
0,3—0,4). И в		этом	случае	значительно в большей					степени		одно-

110

родного фактического распре

СП

деления

проницаемости

наи

со

лучшую

степень

согласованно

00 со с*- —•

сти

с фактическим

распределе

01 (M СП

нием имеет гамма - распределе

- —ф

о о

—

ние

(%2 =

9 . 6 < х 2 =

16,9). К а к и

следовало

ожидать,

это

факти

СП со

ческое

распределение

прони

со

цаемости

достаточно

удовле

LO О —'

творительно согласуется с тео

ретическим

распределением

CNCO 00 -

М а к с в е л л а

( х 2 = 1 1 , 2 < х £ = 5

0 / 4

16,9).

—.

00 СП г -

Следует

подчеркнуть,

что

СМ <М СП СП

ни

одно

из

рассмотренных

- ю

четырех фактических

распреде

О О О

со

—

- #

лений

проницаемости

не

согла

ю-с о-

о-

суется

с широко

применяемым

—

СО со —•

американской

практике

тео

СО —' Ю

ретическим

логарифмическим

—

- ю

—

нормальным

распределением .

<м

Эти

положения

наглядно

•с

иллюстрируются

рис.

20,

—

SJ.CO оо-

на

которых

представлены

и cj

функции и плотности

распреде

ления

проницаемости

д л я

при

со — г- о

мера

И з

рассмотрения

рис. 19 и 20 следует, что тео

-О)

О С О

ретическое

гамма - распределе

СО — Ю

— I

ние наилучшим образом опи

со со — тс

-со

—<

сывает

фактическое

асиммет

ричное

распределение

прони

цаемости.

Кривые

плотности

f(k)

функции

гамма - распре

деления F (к)

почти

полностью

совпадают

фактическими

кривыми

распределения

про

ницаемости по керну горизон

та

Д і

Туймазинского

место

рождения

(см. 3 и 5 на

рис. 19

5 га

20).

значения

S CJ

М а к с и м а л ь н ы е

си

CL.

плотности

распределения

f(k)

es. a

наиболее

вероятные

значе

5«

ния

проницаемости

гамма -

распределения

равны

фактиче

ским значениям этих парамет

га S? S3 К

ров. Характер

других

теорети-

									Т а б л и ц а		5
				Логарифмически			нормальное распределение		горизонта
Параметры					X I I I				X I V
распределения					X I I I				X I V
распределения									»
				1	и		I I I	î	»	in
G (к)		0,48/0,02			0,68/0,22		0,36/0,44	0,5	0,6	0,22
M (k)		0,045			0,29		1,17	0,054	0,33	0,9
0(k)		0,507			0,77		0,37	0,66	0,66	0,23
		9,15			4,8		6,3	26,0	12,0	0,83
r 4 = 5 %		6,0			9,5		9,5	6,0	7,8	9,5
П р и м е ч а н и е .			В	числителе		приведены значения		ст(1п А), в знаменателе — ст(к). Д л я
с л о ж н о г о логарифмически нормального распределения (3)								приведены	условные	осредиенные
значения	параметров		распределения .			В числителе указаны ст(1п k).			а в знаменателе		ѵ(к).
Из	анализа данных табл . -I следует, что в примерах							1 я 2 (фактическое распределение

проницаемости по керну горизонтов Ді Туіімазов и Р о м а ш к ш ю пн одни нз теоретических

законов не	удовлетворяет критерию				К. Пирсона v.-	и не	соответствует		фактическому	рас
пределению	проницаемости, кроме				гамма - распределения		(критерии	И " _ - 0 , < х 2 ) .
								(] — О /о
ческих	распределений			существенно		отличается		от	фактического
(в особенности			логарифмически нормальное					и	распределение
М а к с в е л л а ) .
В табл . 5 приведены					результаты	расчетов		параметров		рас
пределения		проницаемости дл я горизонтов X I I I						и	X I V место
рождения		Узень	по	теоретическим		распределениям М а к с в е л л а

(Саттарова М. М . ), логарифмически нормальному, гамма - распре

делению	и обобщенному	закону	распределения. Из	табл . 5
следует,	что как дл я X I I I ,	так и	для X I V горизонтов	теоретиче

ский обобщенный закон распределения проницаемости в лучшей

степени соответствует	фактическим распределениям проницаемости
(для горизонта X I I I	%\ = 1 0 , 3 < х ^ = 2 1 и для горизонта X I V х 2 =
= 1 3 , 9 < X ç = 19,7). Степень согласованности теоретического гамма -

распределения с фактическим распределением проницаемости по


керну	горизонтов	X I I I	и X I V незначительно			отличается		от таковой
д л я	теоретического		обобщенного		закона	(см.	табл .	5)	дл я
горизонта X I I I		х \| = 15,4<21		и дл я X I V — х\| = 14,1< 19,7.
Эмпирическое		распределение			проницаемости		горизонтов		X I I I
и X I V , ввиду его сложности				не описывается		одним теоретическим
логарифмически		н о р м а л ь н ы м		законом . В связи с этим				при оценке

параметров распределения логарифмически нормального закона, фактическое распределение проницаемости со значительной долей

субъективизма	подразделены		на	три самостоятельных			условных
распределения	(см. табл . 5). И з этой таблицы следует, что по гори
зонту X I I I два из		этих .трех	условных логарифмически				нормаль
ных распределений		соответствуют		фактическим, а по горизонту X I V
первое и второе наиболее представительные по числу						определений
проницаемости	распределения			не	соответствуют	фактическому
распределению	проницаемости			( x 2	= 2 6 < X ç = 7,8 и	х2 — 1 2 > х , —
= 9,5).

112


Т ак им		образом, и д л я горизонтов					X I I I ,	X I V . месторождения
Узень	теоретическое			логарифмически			нормальное		распределение
не может с достаточной точностью характеризовать									фактическое
распределение проницаемости по этим горизонтам.
На рис. 21 il 22 приведены теоретические функции и плотности
распределения			проницаемости		в	сопоставлении с			фактическим
распределением			проницаемости		по горизонту X I I I . Анализ графиков
рис. 21	и	22 полностью подтверждает					приведенные		выше	сообра
жения	о	х а р а к т е р е соответствия				теоретических			распределений
проницаемости			фактическому		по	горизонтам		X I I I	и X I V	место
рождения		Узень.
Итак,		из общего		анализа	наиболее		часто	применяемых		в гео

лого-промысловой практике обработки вероятностного распреде

ления	параметров пластов теоретических распределений . (см.
табл . 3)	и выполненных	расчетов но фактическим распределениям
поонішаемости следует		следующее.

1. Наиболее универсальными законами (теоретическими функ циями) распределения являются обобщенный закон, г а м м а - р а с пределение (см. функции 4 и 3 в табл . 3), с достаточной степенью точности описывающие однородные и неоднородные вероятностные распределения геолого-промысловых признаков и, в частности, проницаемости пластов.

2. Теоретическая обобщенная функция распределения (4) является в большей степени универсальной для описания факти ческих распределений параметров по сравнению с гамма - функцией . О д н а к о расхождения в степени теоретических и фактических распределений для этих законов не существенны. Кроме того, д л я гамма - распределенпя имеются широко известные таблицы гамма - функций [167], что в значительной мере упрощает выполнение расчетов без существенного снижения их степени точности.

3. Ни	одно	из	рассмотренных фактических распределений
проницаемости		не	согласуется	с достаточной степенью	точности
с теоретическим логарифмически нормальным законом					распре
деления	проницаемости и, в			частности, распределением	прони

цаемости горизонтов	X I I I и	X I V	месторождения Узень.
4. Фактические распределения			проницаемости	горизонтов	X I I I
и X I V месторождения	Узень	достаточно хорошо		описываются	тео

ретическим гамма - распределением, причем степень неоднородности по проницаемости этих горизонтов по существу одинакова (стан дартное отклонение о составляет примерно 0,3—0,35).

§ 3. ОЦЕНКА НИЖНЕГО ПРЕДЕЛА ПРОНИЦАЕМОСТИ И ОХВАТА МОЩНОСТИ ПЛАСТА ВЫТЕСНЕНИЕМ ПО ПРОМЫСЛОВЫМ ДАННЫМ

Оценке значения так называемого нижнего предела проницае мости /гт і „ посвящен ряд работ. Наиболее полно исследован этот вопрос в работах [150| и [64]. Однако в них эта оценка выпол нена довольно условно, по существу не дается четкого определения

В. С. Орлов

113


понятия		«нижний	предел	проницаемости». Н а п р и м е р , в				работе
[1501	за	нижний	предел	проницаемости / е т і и		принимается		н а ч а л о
отсчета		ранжированного ряда, за который предлагается					принимать
0, 5,	10,	15, 20, 25 и 30%		от	среднего значения всех		оставшихся
после	отбрасывания значении				проницаемости.	Такое	определение

Ä,,nn не отвечает его существу. В работе [64] дается более четкое определение нижнего предела проницаемости и указывается на


необходимость учета технико-экономических условий									разработки
месторождения			при	оценке		/г,„іі; и в	качестве критерия дл я его
определения		предлагается				принимать	экономически	рентабельный
удельный коэффициент					продуктивности. В связи с этим в ра
боте [64] дается			метод		определения		/ г т і м по статистической			зави
симости	проницаемости				по керну от удельного коэффициента					про
дуктивности,		построенной в				полулогарифмическом		масштабе .
При	оценке		k m i n	в	работе [150]		не учитывается,		а в	Г64]

недостаточно корректно учитывается зависимость нижнего предела

проницаемости от рабочего перепада	(градиента д а в л е н и я ) .	Опыт
разработки нефтяных месторождений	показывает, что при	уве

личении перепада д а в л е н и я в слоисто неоднородном по прони цаемости пласте в работу подключаются прослои меньшей про ницаемости, увеличивается охват вытеснением нефти водой по мощности, а следовательно, н уменьшается нижний предел прони цаемости.

Коэффициент охвата по мощности существенно зависит от перепада давления и изменяется в широком диапазоне от 0,3-^-0,4 до 0.8—0,9. Это положение подтверждается многочисленными результатами исследований скважин глубинными дебптомерамн на приток при установившихся отборах. Отмечается и тот факт, что с увеличением перепада давления нарушается линейность зави симости Q = f(Ap) (индикаторная линия вогнута к осп д е б и т о в ) . П р и н и м а я во внимание изложенное, можно отметить, что в мето

дике	работы	[64] при	обработке зависимости kY.n		— f(lgkm\n)	не
учитывается		нелинейность зависимости		Q = f(Ap)	при увеличе
нии Ар и подключении в работу прослоев с более					низкими	значе
ниями проницаемости,			а следовательно,	допускается погрешность
в определении		нижнего	предела проницаемости.
На наш взгляд, нижний предел проницаемости					является	одним
из	критериев	оценки	промышленной	ценности	месторождения,

определения объема нефтенасыщенных коллекторов, разработк а

которых	целесообразна . Таким	образом, нижний предел проницае
м о с т и —	технико-экономическая	категория, определяемая мини

мальным экономически целесообразным дебитом скважин при


условии применения новейших достижений в области				рациональной
разработки	нефтяных	месторождении.
В связи с этим следует			различать физически возможный ниж
ний предел	проницаемости,		обусловленный природными ф а к т о р а м и
(соотношение физических			свойств коллектора и ф л ю и д о в ) , при
условии применения		наиболее интенсивной системы		воздействия

114

п соответствующего оборудования в процессе разработки место рождения . Это значение нижнего предела проницаемости следует принимать при подсчете геологических запасов нефти.

С другой стороны, нужно различать реально достижимый нижний предел проницаемости, обусловленный существующей или


внедрением		запроектированной		рациональной	системой р а з р а
ботки	нефтяного		месторождения .
В	настоящей		работе не рассматриваются		технико-экономиче
ские	аспекты	оценки значения		нижнего предела проницаемости,

а дается л и ш ь последовательность его определения по промысло вым данным с учетом рабочего перепада давления или градиента давления, так ж е как это было сделано в работе [52] при оценке коэффициента охвата. Охват выработкой запасов нефти по мощ

ности представляет собой отношение эффективной

работающей

мощности

при

заданном

перепаде (градиенте)

давления /га. р

к эффективной

нефтенасыщенной

мощности

/ г э . н

— tyh= " " •

Коэффициент охвата пласта по мощности при соответствующем

перепаде

давления

\\>н обусловлен

нижним

пределом

проницае

мости /г т і 1 1 и может быть определен отношением

числа

опреде

лений проницаемости со значениями от

0 до

k, соответствующему

принятому

нижнему

пределу проницаемости

ftmin

общему числу

определенной

проницаемост;;.

К а к

правило,

гидродинамических

расчетах

процесса

обвод

нения

нефтяной

з а л е ж и

охват

по

мощности

не

принимается во

внимание

или

ж е учитывается

частично

при построении

расчетной

модели пласта путем ввода понятия о нижнем пределе прони

цаемости. В этом случае		при построении расчетной схемы слоисто
неоднородного	по проницаемости непрерывного пласта, состоя
щего из серии	прослоев	различной проницаемости, отделенных

друг от друга непроницаемыми р а з д е л а м и оесконечно малой мощ ности, из эффективной нефтенасыщенной мощности вычитается мощность прослоез, проницаемость которых меньше нижнего пре дела проницаемости. Коэффициент о х в а т а . п о мощности и нижний предел проницаемости — величины статистические и могут быть определены по данным статистической обработки результатов ис следований с к в а ж и н глубинными расходомерами и дебитомерами при различных перепадах давления .

П о данным исследований скважин дебитомерами в результате интерпретации профилей притока определяется коэффициент охвата по мощности как отношение работающей мощности к эффективной нефтенасыщенной. З а т е м путем статистической обработки полу ченных результатов, например, в соответствии с работой [37], определяется плотность и функция распределения коэффициента

охвата по мощности F(\bh) и /(-фл) = d F

^ , а т а к ж е плотность

и функция распределения градиентов давлении — =gra . dp, при

S* 115


которых получены			профили		притока		(охвата	по	мощности	(гі1/,)- —
/ ( g r a d p )	uHgradp)-.		d g	r a	à p	•
Имея параметрические зависимости /г (фл)								и F ( g r a d p ) ,		строят
зависимость		г]1/, = /(grad р),		по		которой определяется коэффициент
охвата г).1/,,		соответствующий			фактическому			пли	запроектирован
ному градиенту			давления .		В	соответствии		с	работой	[ 5 3 1 по
данным	профилей		притока,		снятых		при соответствующих			перепа

ло

й Р. кгс/см г

А д , / г е с / с м 2

Рис. 23. Зависимость коэффициента

охва

Рис. 24. Зависимость

нижнего пре

та по

мощности

от

депрессии

(горизонты

д е л а проницаемости

от

депрессии

X I I !

и X I V

месторождения

Узснь).

(горизонты

X I I I

и X I V

месторожде

Горизонт:

/ — X I I I ;

2 — X I V .

Горизонт:

ния

Узень).

2 — X I V .

/ — X I I I ;

дах давлений п дающих картину притока жидкости по разрезу

скважин,	можно определить проницаемость прослоев по	мощности
и минимальное значение проницаемости t-того прослоя,		из кото
рого при	этом перепаде давления еще возможен приток нефти.
З н а я	минимальные значения проницаемости / г т і п и	соответ

ствующие им перепады или градиенты давлений, строят зависи

мость /em m=/: (grad р). И м е я			зависимости		г[?л = / (grad р) и		kmin =
= f(graàp),	строят зависимости охвата по мощности от нижнего
предела	проницаемости. tyh = f(km\n)			и	средней	проницаемости,
обусловленной		значением	/г т і Г і от-	градиента		давления	k.rv =
=f(gradp).	В	соответствии	с изложенным, установлена				зависи

мость охвата по мощности и нижнего предела проницаемости от


перепада	давления для		горизонтов X I I I		н X I V месторождения
Узень. ЭТИ зависимости			приведены	на рис. 23 и		24.
Н а рис. 25 представлена зависимость					охвата	по	мощности от
нижнего	предела	проницаемости		% i = /(£min), а		на	рис. 26 — за
висимость	средней	проницаемости		от перепада		давления . При

116

построении зависимостей использованы результаты			60	исследова
ний профилей	притока	по 30 с к в а ж и н а м горизонта	X I I I	и 65 про
филей притока	по 33	с к в а ж и н а м горизонта X I V .


Рис. 25. Зависимость коэффициента охвата				Рис.	26.	зависимость средней		проницаемо-
от нижнего	предела	проницаемости (гори-		сти	от	депрессии (горизонты		X I I I	и X I V
зонты X I I I	и X I V	месторождения Узень).				месторождения	Узень).
Горизонт: / — X I I I :			2 — X I V .			Горизонт: / — X I I I : 2 — X I V .
По полученным			зависимостям	(см.	рис. 23—26)		м о ж н о		опре

делить значения коэффициентов охвата по мощности и нижнего предела проницаемости, обусловленных физическими свойствами

пластов и флюидов и применяемой или запроектированной						систе
мой разработки		горизонтов	X I I I	и X I V месторождения		Узень.
	§ 4. СХЕМАТИЗАЦИЯ		НЕОДНОРОДНОСТИ ПЛАСТОВ.
РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ-МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТОВ
Д л я	выполнения гидродинамических расчетов				процесса	разра
ботки,	реальные	неоднородные по		п а р а м е т р а м и	свойствам	флюи

дов пласты необходимо схематизировать с той или иной степенью

приближения	расчетной схемой-моделью к реальным	условиям
фильтрации в неоднородной пористой среде.
П о мере накопления данных о пласте и об условиях		фильтра
ции флюидов усложнялись расчетные схемы-модели		пластов,
учитывалось	большее число факторов реального пласта.

Одной из первых моделей пластов, нашедшей широкое при менение в гидродинамических расчетах является модель однород

ного по п а р а м е т р а м пласта					[93]. Принцип построения		этой модели
основан	на	том,	что	все	параметры	принимаются	одинаковыми
для всей	нефтяной		з а л е ж и		и равными	их средним значениям.
Т а к а я	модель		позволяла получить			относительно	строгие ана
литические		в ы р а ж е н и я		д л я	расчетов технологических		показателей
разработки .

117

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 3212 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ