
книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах
.pdfCi — емкость |
первичной |
обмоткгі |
относительно |
земли; |
С2— емкость |
вторичной |
обмотки |
относительно |
земли; |
Кі — междувитковая емкость первичной обмотки; |
К2— |
междувитковая емкость вторичной обмотки (все емкости относятся к единице осевой длины).
Градиент напряжения в первичной обмотке равен:
<3 -'2 0 >
и аналогично для вторичной обмотки:
где Фі — магнитный поток, сцепленный в точке х с одним витком первичной обмотки; Фг— магнитный поток, сцеп
ленный |
в точке x с одним |
витком |
вторичной |
обмотки; |
||
Ni и N2— число |
витков на |
единицу |
осевой длины пер |
|||
вичной |
и вторичной обмоток. |
|
|
|
||
В дальнейших |
расчетах |
будем |
принимать |
длину |
/ |
|
в обеих |
обмотках |
равной единице. Магнитный |
поток |
Фі |
в точке x первичной обмотки может быть выражен сле дующим образом:
Ф, = J ' NlMi (х, 6) /, (6) dl + £ N2M,2 {х, Щ it (5) dl. |
(3 122) |
Первое слагаемое уравнения (3-122) является частью магнитного потока в точке х первичной обмотки, создан
ной током іі, второе слагаемое |
— частью магнитного по |
|
тока, созданной током і2 ; Мі(х, |
| ) и Мі2(х, |
I)—взаим |
ные индуктивности между витками первичной и вторич
ной |
обмоток. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичное выражение получим для магнитного по |
|||||||||
тока |
Фг вторичной обмотки: |
|
|
|
|
|
|||
Ф 2 = |
V N2M,(x,%)iA?)dl+ |
VN.M^x, |
|
|
|
(3-123) |
|||
|
JO |
|
|
jo |
|
|
|
|
|
Рассмотрим |
вначале |
случай |
расположения |
обмоток |
|||||
в воздухе. Зависимость |
М12, Мь |
М2 |
от расстояния |
(х—£) |
|||||
в воздухе |
имеет экспоненциальный |
характер. |
Поэтому |
||||||
(3-122) можно |
записать |
в следующем |
виде: |
|
|
||||
|
= NMia[\x |
e~x(х-% |
(Щdl + |
^ е - 1 |
^ х ) і , (I)dl] |
+ |
|||
|
ВД, |
[ f |
e-xlx~X®di |
+ £ е - х « - * > і а ( 6 ) Л ] . |
|
(3-124) |
120
Из (3-118) после дифференцирования дважды по х следует:
дЩдх2 1 = |
А2Ф, - |
2X{N1MJ1 |
+ |
NtMJi) |
(3-125) |
и аналогично |
|
|
|
|
|
<Э2Ф: |
:Я2 Ф2 - |
2l{NiMJa |
+ |
NlMji). |
(3-126) |
дх2 |
|
|
|
|
|
Уравнения |
(3-118) |
—(3-121), |
(3-125), (3-126) |
образу |
ют систему дифференциальных уравнений с зависимыми
переменными ии |
иг, іі, |
і% Фь Фг- |
|
преобразова |
|||||
Путем |
исключения |
и |
соответствующих |
||||||
ний получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г M д2ф'Л-Г |
0 2 |
^'Ф' |
- |
^Ф*) |
К M |
()4ф' |
|||
ülA/> ~dt2~^~L^ |
|
W2 |
|
— A i « i |
-дШ*~ |
||||
|
дЩ2 |
|
д4 Ф, |
|
/ |
д2Ф2 |
д2Ф. |
||
м° |
-д^ - |
м20 |
^~Х2(м0 |
|
- ^ - м 2 |
0 |
i_t (3-127) |
||
= |
|
|
|
|
|
і |
_ |
|
|
|
|
2NtX (М1аМго |
-Ml) |
|
|
||||
м0 |
04Ф, |
|
д*Фг |
i 2 |
( |
д2Ф, |
д2Ф. |
||
- ^ - M l o |
J ^ ~ |
і^м0 |
-^~M„ |
Ж |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-128) |
|
|
2N2X (М10М20 - |
Ml) |
|
|
||||
Решение |
этих |
уравнений |
запишем в форме |
||||||
|
|
|
Ф1 |
= Ѵ'"Ѵ<0';" |
|
(3-129) |
|||
|
|
|
Ф2 |
= |
Р / ' а Ѵ ш ' , |
|
(3-130) |
которая характеризует совокупность стоячих волн в обе их обмотках с пространственной круговой частотой а и
временной частотой со. |
FJFz |
|
|
||||
Тогда |
отношение амплитуд |
будет: |
|
||||
F, _ |
М0а2 (*2+ |
Х2) — |
2(MU)M20-M^XN.N^C^ |
|
|||
~~ ЛГІ 0 а« (а2 + |
X2) - |
2(М10М20 - |
Ml) |
ХЩ<*2 ( C t + C + ^ o * ) ' |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(3-131) |
/7, |
Л41 0 а2 ( g 2 + À 2 |
) - 2 |
(Л4 1 0 Л4 2 0 - . /И 2 ) А2УѴ|«2 ( С 2 + С 1 2 |
+ ^ 2 а 2 ) |
|||
Р% ~~ |
Л19 а2 (а2 + |
X2) — 2 ( / W 1 0 M 2 Q — А ф XNxN%<s?C^ |
' |
||||
|
|
|
|
|
|
|
(3-132) |
121
|
Вводя коэффициенты |
рассеяния vi и ѵ2 , получаем: |
|
||||||||||||
F |
|
^ ( а |
2 + Л 2 ) - 2 ( ѵ Л 2 - 1 ) ^ Л Ѵ о 2 С 1 2 |
|
|
|
|||||||||
|
2 |
Ж а" ^ + х г ) - 2 (Ѵ >Ѵ 2 - ')lNïw* <с' + с ' 2 + ^'а2) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-133) |
|
|
F |
Ж aS ( а 2 + |
Х2) |
_ 2 (ѵ'Ѵг _ |
, } Ш |
^ |
( С г + |
С'2 |
+ |
|
|
|
|
||
|
^ |
|
^ |
(а» + |
X») — 2 (vt v, — 1) Xeo'JV^jC,, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-134) |
|
Приравняв |
правые части '(3-133) и (3-134), получим: |
||||||||||||||
|
|
[ ж ( а 2 |
+ я 2 ) - 2 |
( ѵ 'ѵ * - l |
) |
|
|
^^yci2J= |
|
|
|
||||
|
|
= |
^ _ а |
4 ( а 2 |
+ я Т _ 2 ( Ѵ і ѵ 2 - 1 ) Х |
|
|
|
|||||||
|
|
Х Яа>8 (а2 |
+ |
Яг) а2 [(С2 + |
С І 2 + Л > 2 ) |
^ |
+ |
|
|
||||||
+ |
(С, + С 1 2 |
+ |
К^) |
N 2 ] + 4 |
( v , v 2 |
- |
l ) 2 |
tfVV*' |
+ |
||||||
|
|
+ |
C1 2 |
+ Л> 2 ) (С, -4- C1 2 + |
Л> 2 ) . |
|
|
(3-135) |
|||||||
Так как для обычных |
обмоток КІ(С + Сіг) <С 1, то для |
||||||||||||||
не слишком больших значений а имеем Ка?І(Сі |
+ Сіг) <С |
||||||||||||||
<СІ. Поэтому в (3-135) можно пренебречь |
членом (/(а2 ). |
||||||||||||||
Из рис. 3-16 видно, что коэффициенты |
рассеяния |
vi |
|||||||||||||
и Ѵ2 мало отличаются |
друг от друга. Подставив |
в |
(3-135) |
||||||||||||
их среднее геометрическое значение, получим: |
|
|
|
||||||||||||
|
|
[ж0 ^ + я2) - 2 (ѵ 3 |
- 0 я а д 0 , 2 с 1 2 ] 2 = |
|
|
|
|||||||||
|
|
* 4 ( А 2 + Х У |
- 2 |
( Ѵ ' ' ~ 1 ) Я А ) 2 ( А 2 + Я 2 ) А 2 |
І [ ( |
С З |
+ |
|
|||||||
+ |
|
С J Ni + |
(С, • + С1 2 ) /V2 ] + |
4 (V2 - |
|
I ) 2 Л^ІѴѴЯ2 |
(Cj |
+ |
|||||||
|
|
|
|
|
+ |
С1 2 )(С2 |
+ |
С1 2 ) |
|
|
|
(3-136) |
|||
или |
сокращенно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
[а2 |
(а2 + |
X2 )]2 |
а2 (а2 |
+ |
К) ~ |
С |
' |
|
(3-137) |
122
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = 4{v>-\yN2Ny[C1Ci |
|
+ |
(Cl + |
Cl)C1ù |
(3-138) |
||||
В = 2 (V2 - 1 ) |
12С12УѴ,ІѴ8 |
- V ( ( С , + С „ ) ^ |
+ |
|||||||
|
|
+ |
(С1 + |
С1 2 )Лф]; |
|
|
(3-139) |
|||
|
|
|
С = |
|
(1 - |
ѵ2 )/ЛГ\ |
|
(3-140) |
||
Решив |
предыдущие уравнения |
|
относительно ша, находим: |
|||||||
|
* = *>' |
+ Ѵ[£±У |
|
|
(3-141) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-142) |
|
|
|
:а2 |
( а а + Я 2 ) ф 2 ) |
|
(3-143) |
||||
где |
|
|
^ / |
/ i |
L |
с |
N. |
|
||
|
|
2Л |
(3-144) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
-ß |
VC |
с |
|
(3-145) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Т 2 |
— |
2Л |
|
^ |
\ j L 4 2 |
|
|||
Из (3-142), (3-143) |
следует, |
|
что |
|
|
|
||||
|
2 |
— Л 2 |
|
|
|
|
|
|
(3-146) |
|
|
|
' |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
— X 2 |
|
|
|
|
|
|
(3-147) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В (3-146) и (3-147) знак плюс перед корнем соответ |
||||||||||
ствует |
положительному |
|
значению |
a2, |
a знак |
минус — |
отрицательному значению. Для одного значения со2 полу чим четыре различных значения а2 , из которых два будут больше нуля и два меньше нуля. Первые значения со ответствуют гармоническим, а последние — гиперболиче ским функциям X.
Из (3-142) и (3-143) следует также, что каждому значению а2 соответствуют два различных значения ш2.
Для однослойной обмотки каждому значению ш2 со ответствуют два значения a2, a каждому значению а 2 со ответствует только одно значение о>2. Связь со вторич ной обмоткой дает, следовательно, удвоение частот.
123
Если между обеими обмотками существует только индуктивная связь (Сі2 = 0), то
4 (ѵ2 —
|
|
|
|
— 1) |
N1N2\MltCiCî |
|
(3-148) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
При |
одинаковых |
емкостях |
|
(С, = |
С2 |
= С ] 2 = |
С) |
|
|||
|
|
|
|
V ( |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 (ѵ2 |
|
|
|
|
||
|
|
± К { К М ) - |
|
1 |
Г - * • • - • > } |
(3-149) |
|||||
|
|
|
|
— 1) УѴ,ІѴ2 Ш0 С |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Особый случай представляет собой симметричное рас |
|||||||||||
положение |
двух |
обмоток. |
|
Здесь |
Nl |
= N2=N, |
Сі = С2 |
= |
|||
= С12= |
С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этом |
случае |
из |
(3-136) |
получаем: |
|
|
|||||
|
|
|
|
а 2 ( а 2 |
+ ^ 2 ) |
|
( 3 1 5 |
0 ) |
|||
|
|
|
|
2Af0 |
(ѵ + |
1) №\С |
" |
|
|
||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* = |
2 А Г 0 ( ѵ + 1 ) Л ^ С ' |
|
( 3 " 1 5 1 ) |
Если принять в (3-150) значение M 0 = M1 0 /vi~Mio/v, то
(3-152)
Следовательно, при симметричном расположении об моток
|
|
2 _ а2 (а2 + |
X2) |
|
|
|
œ |
— 2N*Mi0kC ' |
|
|
|
В случае |
сильной |
индуктивной связи |
(/"і/г2 ~1) |
коэф |
|
фициент рассеяния: |
ѵ = 1 + е, |
(е - СІ) . |
Тогда ѵ 2 |
^ 1 + 2 е , |
|
( ѵ 2 — 1 ) 2 ^ 4 е |
2 ~ 0 . В данном случае, кроме того, Сі2^> Ci, С2 . |
124
Уравнение (3-136) тогда преобразуется в
[ж. (*'+я?) |
- 4 е Я Л ' №с»] |
= |
*4 («2+я2)2 |
- |
- |
4вАш* |
1С„Л/; + |
С , ^ ] . |
(3-153) |
Отсюда |
|
|
|
|
|
<•• + |
**) |
|
( 3 . 1 5 4 ) |
В случае сильной индуктивной связи между обмотка ми одному значению со2 соответствуют не четыре, а толь ко два значения а2 . Система вырождена. Выражение і|з имеет значение
|
* = |
Г д А н ѵ |
-, |
(3-155) |
|
|
|
~N„ |
N. |
2 Pu |
|
|
2MaKN1Ns |
— |
А— |
|
|
В |
дальнейшем случаи |
длинных |
и коротких |
обмоток |
|
будут |
рассматриваться отдельно. |
|
|
Для двух находящихся в воздухе обмоток зависи мость взаимной индуктивности от расстояния между об
мотками определяется уравнением (3-108). |
|
|||||
Если для первых |
значений |
пространственной |
собст |
|||
венной частоты |
ау |
справедливо |
условие |
|
||
~ |
) |
> |
< |
(ѵ=1 . 2 ... ) . |
(3-156) |
то оібмотку надо рассматривать как длинную. Если
то обмотка должна рассматриваться как короткая. Для коротких обмоток можно принять:
*a +ltf«Kz2 , |
(3-158) |
и тогда (3-142), (3-143) могут быть записаны как
Cu2 = a4pi = ß4|>2. |
(3-159) |
125
откуда
aff |
± |
со/1/'<!>,; |
(3-160) |
В2 =а2 |
= н = |
- £ _ . . |
(3-161) |
Для коротких обмоток каждому значению со2 соответ ствуют четыре значения а2 , причем два значения равны друг другу по абсолютной величине.
Для длинных обмоток, у которых первые значения пространственной собственной частоты аѵ соответствуют (3-156), можно записать:
|
|
|
а* + Я я « і » , |
|
(3-162) |
|
и вместо |
(3-136) получаем: |
|
|
|
||
|
|
Г |
/ |
ЛГ2 |
, |
Л?, \ |
ш4 1 |
2 |
2 (v= — 1) |
[С\Сг + |
(С\ + |
С 2 ) С 1 2 ] |
|
|
М 0 |
|||||
|
а*К« |
|
( 1 — V2 ) |
|
(3-163) |
|
|
Ml |
4 (V2 - |
I ) 2 N\N'p |
|
(С, + |
|
|
|
С,) С„ ] |
||||
из которого |
следует: |
|
|
|
||
|
|
|
cu2=a2A24pi = ß2A2\l)2. |
(3-164) |
||
Здесь |
каждому |
значению CD2 соответствуют только два |
значения а2 . Итак, система двух длинных обмоток вы рождается.
Отношение амплитуд r\ = FijF2 |
соответствующих гар |
||||||||
моник |
в обеих |
обмотках |
получим |
путем исключения |
|||||
a 2 (a 2 +À 2 )/cû 2 |
из |
(3-131) |
и |
(3-132): |
|
|
|
||
где |
|
Л=УѴ1 (С1 |
+ С1 2 )-ѵ Л^2 С1 2 ; |
(3-166) |
|||||
|
|
||||||||
|
ß = |
v ^ |
^ . ( C . + |
C ^ - ^ - |
^ |
+ C j ] ; |
(3-167) |
||
|
|
C = |
N |
N,ЧС* |
+ С і г ) - ѵ С ^ . |
(3-168) |
|||
|
|
|
|
Ni |
|
|
|
|
|
Из |
(3-165) видно, что отношение |
амплитуд не зависит |
|||||||
от пространственной |
частоты. |
|
|
|
126
Рассмотрим |
некоторые |
специальные случаи. |
|
Пренебрегая |
взаимной |
емкостью (Сі2=0), |
получаем: |
|
|
|
|
± |
|
112 ~~ |
2N1Cl |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
1 |
|
• (3-169) |
При |
одинаковых |
числах витков |
Nt |
= N2 имеем: |
|
^ - у (с« - |
d ) ± та*' (с» - |
d ) 2 |
+ 4 с , с , ] ^ |
Подставив в (3-134) вместо а 2 |
(а2 |
+ Я2 )/со2 выражения |
||
1/г|)і и |
І/грг из уравнений (3-144) и |
(3-145), получим сле |
||
дующую зависимость между т| и гЬ: |
|
7 , 1
7 , 3
_ |
|
ѵ _ ф , м а 2 ( ѵ » - і ) ^ Х ( С , + С„) |
|
|
~ |
1 - Ф , / И 0 2 ( ^ - 1 ) В Д А С 1 2 |
• |
Ѵ - 1 , ч |
|
_ |
ѵ - Ф г М 0 2 ( ѵ З - 1 ) ф ( С 2 + С 1 2 ) и |
|
|
|
— |
і - Ф г ѵ и 0 2 ( ѵ = - і ) ^ ^ с 1 2 |
• |
[à-иг) |
3. Расчет собственной частоты
Если система не вырождена, одному значению вре менной частоты со соответствуют четыре различных зна чения пространственной частоты а2 . Из четырех значе
ний |
cd2 два |
значения больше |
нуля, |
а два |
меньше нуля. |
||
Это |
означает, что |
выражения |
для |
тока |
и |
напряжения |
|
в обмотке |
будут |
включать 8 |
постоянных. |
Таким обра |
зом, при анализе данной схемы мы должны рассчитать 16 постоянных, что практически без ЦВМ невозможно. Далее поэтому будем рассматривать только положительные значения а2 ( а < > 0 ) . Этим величинам соответствуют
пространственные гармонические функции от х . Гиперболическими функциями, соответствующими от
рицательным значениям а2 , будем пренебрегать. Этот метод позволяет нам удовлетворить граничным условиям задачи. Однако решение не удовлетворяет полностью интегральным уравнениям (3-122) и (3-123).
127
В |
этом случае |
свободные колебания |
напряжения |
и |
|||||||||||
и тока |
і |
определяются |
следующими |
уравнениями: |
|
||||||||||
|
«, == S [Аіп sin апх |
+ |
В1П |
cos апх |
- f Р 1 П sin ß„x |
+ |
|
||||||||
|
|
|
|
+ |
Rin |
cos p„x] cos (Bnf;; |
|
|
|
(3-173) |
|||||
|
|
|
|
|
|
sin a„x - ) - В2П |
cos a„x - j - |
|
|
||||||
|
|
|
|
/г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
Р2П |
sin ß n x - j - |
R2n cos ргад;] cos w„f;] |
(3-174) |
||||||||
|
|
ii |
— —~^f |
Ci Г "і^ - * H~ ^12 |
j* ("i — |
|
X |
|
|
||||||
|
|
"г) ^ |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
COS CL.nX |
B, |
•smanx- |
|
|
|||||
|
|
|
+ ^ |
COS ßn X - |
^ |
s |
i n pn X J (C, + |
c „ ) |
+ |
|
|
||||
|
- \ - ( — ^ 5 |
- cos an x -4- |
|
sin жп х — |
cos S. л: + |
|
|||||||||
|
|
|
- 4 - ^ s i n ß „ x ) |
C „ ] « « „ s ' n ^ ; |
|
|
(3-175) |
||||||||
|
^ = 5 ] [ ( ^ ? c o s a n * _ |
^ S " s i n a"-x |
|
i f c |
o |
s |
~~ |
|
|||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- ^ s i n ß n x ) ( C , + C,2) + ( - ^ c o s a n x + |
|
|
|||||||||||
- j |
- |
^ |
sin a„x — |
|
cos ߄x + |
sin $nx\ |
С |
CÜ„ sm iont. |
- |
||||||
|
an |
|
|
Yn |
|
|
vn |
|
) |
|
|
|
(3-176) |
||
Далее |
имеем: |
|
|
А1/А2 |
= ц1; |
|
|
|
|
|
(3-177) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-178) |
|
|
|
|
|
|
|
РіІРг |
= Цг\ |
|
|
|
|
|
(3-179) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3-180) |
|
Для напряжений m и и% получим: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
« і = Л і sin ax + 5 i cos ax + Яі sin ßx + Pt cos ßx; |
(3-181) |
|||||||||||||
u2 = |
— sinax4-— c o s a x + — sinßx-f- — |
cosßx. |
(3-182) |
||||||||||||
|
Т)і |
|
f\\ |
|
|
~Цг |
|
f\i |
|
|
|
|
|
128
Отношение двух |
напряжений составит: |
|
|||
и, |
Л, sin ах + |
ß , cos ах - j - Я, sin ßx + |
|
i?, cos ßx |
(3-183) |
|
Ai . |
ß, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— sm щ; + |
— cos а х + v T - sin ßx |
+ |
- — cos ßx |
|
|
|
7І2 |
|
42 |
|
Отсюда видно, что это отношение зависит как от ве личин т]і и г|2, так и от координаты х и может быть боль ше или меньше отношения числа витков [см. также урав нение (3 - 85)] .
Итак, для свободных колебаний не существует постоянного отношения, определяемого отношением числа вит ков.
Теперь |
определим |
пространствен |
|
|
|
|
||||||||
ную собственную частоту для случая, |
|
|
|
|
||||||||||
когда |
нейтраль |
обмотки, |
на |
которую |
|
|
T |
|
||||||
воздействует |
импульс, |
заземлена |
(/), |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
а другая обмотка закорочена и зазем |
|
|
|
|
||||||||||
лена |
(2) |
(рис. 3 - 18) . Граничные |
усло |
Рис. |
3-18. |
Паде |
||||||||
вия при |
этом для |
случая |
единичного |
ние |
|
единичного |
||||||||
импульса |
имеют |
вид: |
|
|
|
|
импульса на |
пер |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вичную |
обмотку |
||
|
|
г л ( 0 ) = 0 , |
« і ( 1 ) = 0 ; |
(3-184) |
с |
заземленным |
||||||||
|
|
а 2 ( 0 ) = 0 , |
« 2 ( 1 ) = 0 . |
(3 - 185) |
концом |
при |
ко |
|||||||
|
|
роткозамкнутой и |
||||||||||||
Тогда |
из |
(3-174) |
следует: |
|
|
заземленной |
вто- , |
|||||||
|
|
ричной |
сбмотке. |
|||||||||||
|
|
|
|
B2+R2=0. |
|
|
(3-186) |
|
|
|
|
|||
Будут |
справедливы |
также |
уравнения |
|
|
|
|
|||||||
|
Л2 8іп a + ß 2 c o s a + P2 sin ß + i?2eos ß = 0; |
|
(3 - 187) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Я І + |
/?І = |
0; |
|
|
|
(3-188) |
||
|
|
/lisin a + ß i c o s a + PiSin ß + ^icos ß = 0 . |
(3 - 189) |
|||||||||||
Кроме |
|
того, |
из |
(3-186) |
с |
учетом (3 - 178) и |
(3 - 180) : |
|||||||
|
|
|
|
|
Ві/тц+/?і/л2=0. |
|
|
(3-190) |
||||||
Уравнения (3-190) и (3-188) одновременно справед |
||||||||||||||
ливы лишь |
в случае, если |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Ві = 0, /?і= 0 |
|
|
( 3 - 1 9 1 ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
02=0, #2 = 0. |
|
|
|
(3 - 192) |
||||
9 - 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
129 |